Tài liệu Bài tập các chuyên đề Toán 10 (cực hay)

7 1.1K 16
Tài liệu Bài tập các chuyên đề Toán 10 (cực hay)

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Lờ Phng T Toỏn trng THPT Thch Thnh 1 BI TP ễN THI KHI 10 MễN TON I. HM S V TH 1. Vẽ các đồ thị các hàm số sau, t ú ch ra giá trị nhỏ nhất của cỏc hàm số ú: a) y = x + 2 - x b) y = x + x + 1 + x - 1. 2. a. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 4 và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy. b. Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox. S: S=4(vdt) 3. Cho hàm số y = f(x) = xxx xx x + 5142 51 )3(2 a. Tìm tập xác định của hàm số. b. Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). HD: nhõn liờn hp a hs v dng bc nht c. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m. 4. Tìm Parabol y = ax 2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó a. Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8) S: a=1; b=2 b. Cắt trục hoành tại x 1 = 1 và x 2 = 2 S: a=1; b=-3 c. Đi qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2. S: a=1; b=-4 d. Đạt cực tiểu bằng 2 3 tại x = - 1 S: a=1/2; b=1 5. Vẽ đồ thị các hàm số : a) y = x 2 2x 3 b) y = x 2 + 3x 4 Suy ra các đồ thị : y = x 2 2x 3 v y = x 2 + 3x 4 6. a. Tìm Parabol y = ax 2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x =1 b. Vẽ đồ thị vừa tìm đợc. c. Suy ra các đồ thị y = - x 2 + 2x + 2 ; y = - x 2 + 2x +2. 7. Cho (P): y=-x 2 +2x+3 a) Lp bng bin thiờn v v parabol (P). b) ng thng d: y = 2x 1 ct (P) ti 2 im A v B. Tỡm ta A, B v tớnh di on AB. 8. Tỡm tp xỏc nh ca cỏc hm s: a) xxxx xx x y 3348 43 52 2 2 ++++ + + = b) 9. Cho hm s cú th (Pm). a) Lp bng bin thiờn v v th hm s khi m=1/2 b) CMR vi mi m, (Pm) luụn ct ng phõn giỏc ca gúc phn t th nht ti hai im phõn bit v khong cỏch hai im ny bng mt hng s. 10. Xột tớnh chn, l ca cỏc hm s a) b) c) d) 11. 12. Tỡm m bit ng thng d: y= 2x + 5 ct ng thng d: y = x + 2m ti im A cú honh x A = -1 13. Cuc i tuy di th, nm thỏng vn i qua. Nh bin kia du rng, mõy vn bay v xa . - 1 - Lê Phương Tổ Toán trường THPT Thạch Thành 1 a) Tìm GTLN và GTNN của hàm số 54 2 +−= xxy với 30 ≤≤ x b) Tìm GTLN và GTNN của hàm số )5)(3( xxy −−= với 53 ≤≤ x . c) Tìm GTNN của hàm số 3 2 1 + + += x xy với x>-2. ĐS: GTNN bằng 3 khi x = -1 d*) Tìm GTLN của hàm số 2 21 2 xx x y −−+= với 2 1 1 ≤≤− x . ĐS: GTLN bằng 1 khi x = 0 e*) Tìm GTLN của hàm số 2 4523 xxxy −++−= với 51 ≤≤− x . ĐS: GTLN bằng 153 − khi 5 56 2 −= x f) Tìm GTLL và GTNN của hàm số xxy 4632 −++= g) Tìm GTLL và GTNN của hàm số 522 22 +−+−= xxxxy với 511 +≤≤ x 14. Tìm tất cả các hàm số f(x) biết x 2 f(x) + f(1-x) = 2x – x 4 với mọi x. II. HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Giải các hệ sau (Hệ đối xứng kiểu 1) 1. 2 2 3 2 x xy y x y xy + + = −   + =  2. 2 2 5 2 x xy y x y + + =   + =  3. 2 2 2 2 7 3 x xy y x xy y  + + =  − + =  4. 2 2 7 5 x y xy x xy y  + + =  + + =  5.        −= + −= + ++ 3 2 5 2 142 2 yx x yx xyx 6. 2 2 4 2 x y xy x y xy  + + =  + + =  7. 3 3 8 2 2 x y x xy y  + =  + + =  8. 2 2 1 2 1 x y xy x y + = −   + =  9. 3 ( ) 2 x y xy xy x y + + =   + =  10. 2 2 1 6 x xy y x y xy − − =   − =  11. 3 3 7 ( ) 2 x y xy x y  − =  − =  12. 5 5 9 9 4 4 1x y x y x y  + =  + = +  13. 4 4 6 6 1 1 x y x y  + =  + =  14. 2 2 11 30 x y xy x y xy + + =   + =  15. 2 2 3 3 30 35 x y xy x y  + =  + =  16. 3 3 2 2 1 1 x y x y  + =  + =  17. 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y  + =  − + =  18. 2 2 2 2 1 ( )(1 ) 5 1 ( )(1 ) 49 x y xy x y x y  + + =     + + =   19. 3 3 6 6 3 3 1 x x y y x y  − = −  + =  20. 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 x y x y x y x y  + + + =     + + + =   21. 2 2 2 2 2 6 1 5 y xy x x y x  + =  + =  22. 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y  + + =  + + =  2. Giải các hệ sau (Hệ đối xứng kiểu 2) Cuộc đời tuy dài thế, năm tháng vẫn đi qua. Như biển kia dẫu rộng, mây vẫn bay về xa . - 2 - Lê Phương Tổ Toán trường THPT Thạch Thành 1 1. 2 2 3 3 x y xy y x xy  + =  + =  2. 3 2 3 2 2 2 x x y y xy  + =  + =  3. 2 2 3 3 x x y y y x  + =  + =  4. 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x  − = −  − = −  5. 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y y x y x  − = +  − = +  6. 3 3 2 2 x x y y y x  = +  = +  7. 3 4 3 4 y x y x x y x y  − =     − =   8. 3 3 3 8 3 8 x x y y y x  = +  = +  9. 1 3 2 1 3 2 x y x y x y  + =     + =   10. 3 3 1 2 1 2 x y y x  + =  + =  11. 2 2 2 2 2 3 2 3 y y x x x y  + =    +  =   12. 5 2 7 5 2 7 x y y x  + + − =   + + − =   13. 2 2 3 2 3 2 x y x y x y  + =     + =   3. Giải các hệ sau (Hệ đẳng cấp bậc 2) 1. 2 2 2 2 3 1 3 3 13 x xy y x xy y  − + = −  − + =  2. 2 2 3 10 4 6 x xy y xy  + =  + =  3. 2 2 2 2 2 4 2 4 x xy y x xy y  + + =  + + =  4. 2 2 2 2 3 8 4 0 5 7 6 0 x xy y x xy y  − + =  − − =  5. 2 2 2 2 2 3 9 2 2 2 x xy y x xy y  + + =  + + =  6. 2 2 2 2 3 2 11 2 3 17 x xy y x xy y  + + =  + + =  4. Giải các hệ sau 1. 3 2 x y x y x y x y  − = −   + = + +   2. 3 1 1 2 1 x y x y y x  − = −    = +  3. 2 ( 2)(2 ) 9 4 6 x x x y x x y + + =   + + =  4. 3 3 3 2 2 1 19 6 x y x y xy x  + =  + = −  5. 1 4 9 x xy y y yz z z zx x + + =   + + =   + + =  6. 2 2 2 2 3 4 1 3 2 9 8 3 x y x y x y x y  + − + =  − − − =  7. 8. 9. 10. 11. 12. Cuộc đời tuy dài thế, năm tháng vẫn đi qua. Như biển kia dẫu rộng, mây vẫn bay về xa . - 3 - Lờ Phng T Toỏn trng THPT Thch Thnh 1 5. Cho hệ phơng trình = =+ mxyyx xyyx )( 2 a. Giải hệ m =-1; b. Tìm m để hệ có nghiệm . 6. Tìm m để hệ: 3 2 2 3 2 2 7 7 x y x mx y x y my = + = + có nghiệm duy nhất. 7. Cho hệ phơng trình: 2 2 2 1 x xy y m x y xy m + + = + + = + Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất. 8. Cho hệ pt: 2 2 ( 1) ( 1) x y a y x a + = + + = + Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất. III. PHNG TRèNH Vễ T 1. Gii cỏc phng trỡnh sau (PP nõng lờn ly tha) 1. 1132 2 =+ xxx 10. 11 2 =++ xx 2 125 2 = xx 11. 7916 =++ xx 3. 4259 +=+ xx 12. 11 2 =+++ xxxx 4. 012315 = xxx 13. 211 33 =++ xx 5. 21412 33 =++ xx 14. 0321 333 =+++++ xxx 6. 333 3221 =+ xxx 15. 04 4 2 2 3 =+ x x x 7. 672332110 2 +++=++ xxxx 16. 12222 2 +=+ xxxx 8. + +++ + +++ 12 1 23 1 xxxx 1 1 1 = ++ + xx 17. 1 2 10 64 1 42 1 2 1 = +++ + +++ + ++ xxxxxx 9. xx x x = 123 23 2 2. Gii cỏc phng trỡnh sau (PP t n ph) 1. ( )( ) 3325 2 +=+ xxx 10. 612824 22 += xxxx 2. 1635223132 2 +++=+++ xxxxx 11. .16931363 222 ++=+++++ xxxxxx 3. 36333 22 =+++ xxxx 12. ( ) 1522 32 += xx 4. 2 5 16 1 1 16 55 = + x x x x 13. 54057 44 =++ xx 5. ( ) 122114 22 ++=+ xxxx 14. 4. 5 4 5 66 = + + + x x x x 6. 61224 3 =++ xx 15. ( )( ) 36363 =+++ xxxx 7. ( ) 63810 23 +=+ xxx 16. 224763 ++=++ xxxx 8. 215 44 =+ xx 17. 17 3 =+ xx 9. 131 23 += xxx 18. ( ) 121212 22 =+ xxxxx 3. Gii cỏc phng trỡnh sau (PP ỏnh giỏ) 1. 222 2414105763 xxxxxx =+++++ 5. 186 116 156 2 2 2 += + + xx xx xx Cuc i tuy di th, nm thỏng vn i qua. Nh bin kia du rng, mõy vn bay v xa . - 4 - Lê Phương Tổ Toán trường THPT Thạch Thành 1 2. 23548464 4 222 +=+−++−++− xxxxxx 6. 2354136116 4 222 +=+−++−++− xxxxxx 3. ( )( ) 5422 2 7 3 222 +−+−=+− xxxxxx 7. 18853 2 +−=−+− xxxx 4. 11642 2 +−=−+− xxxx 8. x x x x xx 21 21 21 21 3131 − + + + − =++− IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1. Giải các BPT sau: 1. 2 2 x - 4x +3 < 2x - 10x + 11 9. 2 x + 6x + 8 2x + 3≤ 17. 2 x - x - 12 x- 1≥ 2. 2 x - x - 1 3 - x≤ 10. 2 x - 4x - 12 x - 4≤ 18. 2 x - 4x - 12 2 3x> + 3. 4 - 1 - x > 2 - x 11. x - 3. x+ 1 + 3 > 0 19. 2 -x + 6x- 5 > 8 - 2x 4. x + 3 < 1 - x 12. 2 x - 3x - 10 < x - 2 20. 2 2 (x - x) > x - 2 5. 2 x + x - 6 < x - 1 13. 2 x - 16 2x - 7≤ 21. 2 x + 4x - 5 > x 6. 2 5x + 61x < 4x + 2 14. 2 x - 5x - 14 2x - 1≥ 22. − + 4 2 x 2 1 > 1 - xx 7. 2 x - 3x + 2 > 2x - 5 15. 2 x - 4x + 5 +2x 3≥ 23. (x + 1)(4 - x) > x - 2 8. 2 -x +6x -5 > 8-2x 16. 2 2x - 6x + 1 - x + 2 > 0 2. Giải các BPT sau: 1. 2 51- 2x-x < 1 1-x 4. ≥ 2-x + 4x-3 2 x 7. 2 x - 16 5 + x-3 > x-3 x-3 2. 2 2x- 4 > 1 x - 3x- 10 5. x+ 5 < 1 1-x 8. 2 1 1 > 2x - 1 2x + 3x - 5 3. 2 1 - 1 - 4x < 3 x 6. 2 8 - 2x - x > 1 x + 2 3. Giải các BPT sau 1. x - 1- x - 2 > x-3 8. 3x + 4 + x - 3 4x + 9≤ 14. 5x - 1 - 3x - 2 - x - 1 > 0 2. x + 3 2x - 8 + 7 - x≥ 9. x + 5 - x + 4 > x+3 15. 5x - 1 - x - 1 > 2x - 4 3. 2 2 4 - x + 1- x < 2 10. ≤ 4 2 4 2 2 x +x -1 + x -x +1 2x 16. ≤ 2 2 2 x +3x+2 + x +6x+5 2x +9x+7 4. x+3 - x-1< x-2 11. x+1 - x-1 x≤ 17. 6x + 1 - 2x + 3 < 8x - 4x + 2 5. 5x+1 - 4x-1 3 x≤ 12. 2 2 2 x +x+1+ x - x+1 2x +6x+2≥ 18. x + x + 9 x + 1 + x + 4≥ 6. x+1 > 3- x+4 13. x+2 - 3-x< 5-2x 19. 3 3 4 - x + x + 8 2≥ 20. 3 3 12 - x + 14 + x 2≥ 4. Giải các BPT sau 1. 2 x 1 - x < 0 3. ( ) 2 2x - 5 2x - 5x + 2 0≤ 5. 2 (x-1) x(x + 2) 0 (x-2) ≥ Cuộc đời tuy dài thế, năm tháng vẫn đi qua. Như biển kia dẫu rộng, mây vẫn bay về xa . - 5 - Lê Phương Tổ Toán trường THPT Thạch Thành 1 2. 2 2 9x - 4 0 5x - 1 ≤ 4. 2 2 (x - 4x + 3) x - 4 >0 6. 2 2 (x - 3x) 2x - 3x - 2 0≥ 5. Giải các BPT sau (PP “Phân tích thành nhân tử”) 1. 2 2 ( 2) x + 4 x - 4x − ≤ 3. 2 2 (x - 3) x + 4 x -9≤ 5. 2 2 x(x - 4) 4x - x 4 - (2 - x)≥ 2. 2 2 3(4x -9) 2x +3 3x - 3 ≤ 4. 2 2 9x - 4 3x+2 5x - 1 ≤ 6. 2 x - 3x - 2 1 - x 3x - 2 ≥ 6. Giải các BPT sau (PP “Nhân với biểu thức liên hợp”) 1. x+3 4x+1 - 3x-2 5 ≤ 5. 2 2 2 2 x x - x - 4 + 4-x 2 - 4-x ≤ 9. ≤ 2 2 2 2 x 3x - 2x +1 - 25 - x 5 + 25 - x 2. 2 2 3x +5x+7 - 3x +5x+2 >1 6. 2 2 40 x + x +16 x +16 ≤ 10. 2x > 2x + 2 2x + 1 - 1 3. 2 2 4x < 2x + 9 (1 - 1 + 2x ) 7. 2 2 4(x + 1) < (2x + 10)(1 - 3 + 2x) 11. 2 2 2x x + 21 (3 - 9 + 2x ) ≤ 4. 2 2 x > x - 4 (1 + 1 + x ) 8. 2 2 9(x + 1) (3x + 7)(1 - 3x + 4)≤ 7. Giải các BPT sau (Phương pháp “Dựa vào TXĐ để chia ra các khoảng giá trị của ẩn”) 1. x(x + 1) + x(x + 3) x(x + 2)≤ 4. 2 2 x - 4x + 3 - 2x - 3x + 1 x - 1≥ 2. 2 2 2 x + x - 2 + x + 2x - 3 x + 4x - 5≤ 5. 2 2 2 3 2 6 5 2 9 7x x x x x x+ + + + + ≤ + + 3. 2 2 2 x - 3x + 2 + x - 4x + 3 2 x - 5x + 4≥ 6. 1 1 x - 1 x - - 1 - > x x x 8. Giải các BPT sau (Phương pháp “Đặt ẩn phụ”): 1. 2 6 (x - 2)(x - 32) x - 34x+48≤ 6. 2 x(x + 3) 6 - x - 3x≤ 2. 2 (x +4)(x +1) - 3 x +5x+2<6 7. 2 2 x - 4x - 6 2x - 8x+12≥ 3. 2 2x(x-1) +1 > x - x+1 8. 2 (x +1)(x +4) < 5 x +5x+28 4. 2 2 x + 2x + 5 4 2x + 4x+3≤ 9. 2 2 2x + x -5x -6 >10x+15 5. 4x x-1 3 - > x-1 4x 2 10. . x x+1 - 2 >3 x+1 x 11. ≥ 4 6x 12x 12x - - 2. 0 x-2 x-2 x-2 30. 3 6 x-2 x-2 x-2 +2. + -4 0 x+1 x+1 x+1 ≤ 12. 5 1 5 x+ < 2x+ +4 2x 2 x 31. 2 1 4 x+ < 2x+ +2 2x x Cuộc đời tuy dài thế, năm tháng vẫn đi qua. Như biển kia dẫu rộng, mây vẫn bay về xa . - 6 - Lê Phương Tổ Toán trường THPT Thạch Thành 1 13. 3 1 3 x+ < 2x+ -7 2x 2 x 32. (x-1) 2x - 1 3(x-1)≤ 14. 3 x > 1 + x-1 33. 3 2 (x + 1) + (x + 1) + 3x x+1 > 0 15. 2x > 2x + 2 2x + 1 - 1 34. 2 2 4x < 2x + 9 (1 - 1 + 2x ) 16. 2 2 4(x + 1) < (2x + 10)(1 - 3 + 2x) 35. 2 2 2x x + 21 (3 - 9 + 2x ) ≤ 5 . 2 2 x > x - 4 (1 + 1 + x ) 17. 2 2 9(x + 1) (3x + 7)(1 - 3x + 4)≤ 36. x - 1 + x + 3 + 2 (x - 1)(x + 3) > 4 - 2x 18. x + 5 + -x - 3 < 1 + (x + 5)(-x - 3) 37. 2 7x+7 + 7x-6 + 2 49x +7x- 42 <181-14x 19. . 2 2 x + 1- x x. 1- x≤ 38. 2 2 2 x - 4x + 6 + x - 4x + 8 2x - 8x + 32≤ 20. 2 2x + x + x + 7 + 2 x + 7x 35≤ 39. 2 x 35 x+ > 12 x -1 21 . 2 2x x+ >3 5 x -4 40. 2 2 2 2 2 5a 2(x+ x +a ) x +a ≤ 22. 2 2 1 3x +1> 1-x 1-x 41. 2 2 x -1 2x x -2x≥ 23 . 2 2 x -1 2x x +2x≤ 42. 2 x-1 x( x-1 - x) + x - x≥ 24. 2 2 x + 4x (x + 4) x - 2x + 4≥ 43 ≥ 4 2 3x -2+ x+2 3 (3x -2)(x+2) 25. 3 3 (4x - 1) x +1 2x + 2x + 1≤ 44 x - 1 + x + 3 + 2 (x - 1)(x + 3) > 4 - 2x 26. x + 5 + -x - 3 < 1 + (x + 5)(-x - 3) 45. ≤ 2 2x + x+ x+7+2 x +7x 35 27. 2 7x+7 + 7x-6 +2 49x +7x-42 <181-14x 46. 2 2x +12x +6 - 2x -1 > x +2 28. 2 2x - 6x + 8 - x x - 2≤ 47. 3 2 2 x - 2x + x x x + x - 2x≥ 29. 2 1 x+1 (x+1) x- + < 2x-1+ 2 4 8 48. ≤ 2 2x -10x+16 - x-1 x-3 5 . Cuộc đời tuy dài thế, năm tháng vẫn đi qua. Như biển kia dẫu rộng, mây vẫn bay về xa . - 7 - . Lờ Phng T Toỏn trng THPT Thch Thnh 1 BI TP ễN THI KHI 10 MễN TON I. HM S V TH 1. Vẽ các đồ thị các hàm số sau, t ú ch ra giá trị nhỏ nhất của cỏc hàm. TRÌNH VÔ TỈ 1. Giải các BPT sau: 1. 2 2 x - 4x +3 < 2x - 10x + 11 9. 2 x + 6x + 8 2x + 3≤ 17. 2 x - x - 12 x- 1≥ 2. 2 x - x - 1 3 - x≤ 10. 2 x - 4x - 12

Ngày đăng: 25/11/2013, 15:11

Hình ảnh liên quan

a) Lập bảng biến thiờn và vẽ parabol (P). - Tài liệu Bài tập các chuyên đề Toán 10 (cực hay)

a.

Lập bảng biến thiờn và vẽ parabol (P) Xem tại trang 1 của tài liệu.
a) Lập bảng biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m=1/2 - Tài liệu Bài tập các chuyên đề Toán 10 (cực hay)

a.

Lập bảng biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số khi m=1/2 Xem tại trang 1 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan