Chuyên đề Toán 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN... Tìm m để bất phương trình.[r]

Chuyên đề toán 10 - Thạc sĩ: Nguyễn Trọng Nghĩa - SĐT 0917115167 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A Lý thuyết Giải và biện luận bất phương trình: ax+b<0 (1) b b  1) Nếu a>0 thì (1) x    tập nghiệm (1) là S   ;   a a  b  b  2) Nếu a<0 thì (1) x    tập nghiệm (1) là S    ;   a  a  3) Nếu a=0 thì (1) trở thành 0x <-b Do đó: +) (1) vô nghiệm b  +) (1) nghiệm đúng với x b<0 Giải hệ bất phương trình ẩn Để giải hệ bất phương trình ẩn, ta giải bất phương trình hệ lấy giao các tập nghiệm thu Dấu nhị thức bậc f x   ax  b a   b  x   a Trái dấu với a Cùng dấu với a f x  B Bài tập Bài Giải và biện luận bất phương trình sau a) m(x-m)  3x-9 b) mx+6<2x+3m c) (x+m)m+x>3x+4 d) 3(x+m)-(m+1)3  -1-mx e) 5(m-1)x+2<3m+4x f) (m+1)(m-2)x  m2-4 g) (m2+2m)x+8>4mx+m3 h) x  x  m    Bài Tìm m để bất phương trình vô nghiệm a) (m2+m+1)x-5m  (m2+2)x-3m-1 b) (m2-m)x+m<6x+2 c) (4m2+2m+1)x+1  (3m2+4)x+4m d) (2m2-5m-3)x+4m2<-5x+1 Bài Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng x  A a) m2(x-1)  9x+3m b) m  x  m   c) 4m2(2x-1)  (4m2+5m+9)x-12m d) m  1x  3m   2m  3 Bài Tìm m để bất phương trình (4m2+2m+1)x-5m  3x-m-1 thỏa mãn x  Lop10.com Chuyên đề toán 10 - Thạc sĩ: Nguyễn Trọng Nghĩa - SĐT 0917115167 Bài Tìm m để bất phương trình  x m  1x  5m   có tập nghiệm [2;4] Bài Giải các hệ bất phương trình sau: 2 x  1x    x  5 x   x   a)  b)  2x      x  x    x 1 x  x  x   x   2x   x  x  x  32  c)  d ) 3 x  x   x  x  x  10   3x   x3  Bài Tìm m để hệ có nghiệm 2 x   x  a)  m m  1 x   m   x  3m  4 x  3   x  3 b)  x  m  Bài Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm 2 x   x  a)  m   x x  32  x  x  b)  2m   x 3 x   x   2 c) x    x  1   m x   3m   x  m  1  d ) 3  x  x   mx Bài Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 2m x  1  x  a)  4mx   x  x2  x  x  b)  x m x  1   Lop10.com