Nhận xét: - Khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương của phương trình bậc nhất hai ẩn cũng hoàn toàn tương tự như phương trình bậc nhất một ẩn.. - Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế,[r]
(1)Giáo viên thực hiện: Đặng Thị Phương Lan Trường THCS Nhã Lộng- Phú Bình- Thái Nguyên (2) Bµi to¸n: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu gọi số gà là x, ta lập phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 2x- 44 = Phương trình bậc ẩn: ax +b =0 (a ≠ 0) Nếu gọi số gà là x, số chó là y Vì có tất 36 vừa gà vừa chó nên ta có: x + y = 36 Vì có tất 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100 (3) x + y = 100 a b ax + by = c c Phương trình bậc hai ẩn (4) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn? Xác định hệ số a,b,c các phương trình đó? Phương trình a) x y 1 b) x y 3,5 c) x y 6 d) x y 1 e) x y g) 3x y z 6 h) y 6,5 x 0 Phương trình bậc hai ẩn a b c PT bậc hai ẩn -1 PT bậc hai ẩn PT bậc hai ẩn -2 PT bậc hai ẩn 6,5 (5) Ví dụ 2: Xét phương trình: 2x – y = (1) Thay x = và y = vào vế trái phương trình (1) ta có: VT = 2.3 – = = VP Cặp số (3; 5) là nghiệm phương trình (1) Thay x = và y = vào vế trái phương trình (1) ta có: VT = 2.1 – = ≠ VP Cặp số (1; 2) không là nghiệm phương trình (1) (6) Xét phương trình ax + by = c Nếu giá trị vế trái x = x0 ; y = y0 vế phải thì cặp số (x0; y0) gọi là nghiệm phương trình ax + by = c Ta viết: Phương trình ax + by = c có nghiệm là (x ; y) = (x0; y0) (7) Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm phương trình ax + by = c biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0 ) biểu diễn điểm có toạ độ ( x0; y0 ) y -6 y0 M (x0 ; y0) x0 x (8) ?1(SGK/5) a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm phương trình 2x – y = hay không? b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x – y = (9) Nhận xét: - Khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương phương trình bậc hai ẩn hoàn toàn tương tự phương trình bậc ẩn - Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình (giải phương trình) (10) ?3(SGK/5) Điền vào bảng sau và viết sáu nghiệm phương trình (1) x -1 0,5 2,5 y = 2x -1 -3 -1 Sáu nghiệm phương trình (1) là: (-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4) (11) Ví dụ PT: 2x - y = y= 2x-1 Nghiệm TQ: x R y 2x Tổng quát PT: ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ x R 0)by = -ax +c a c Nghiệm y = x TQ: y a x c b b b b (12) Ví dụ Tổng quát PT: 0x + 2y = 2y=4 y= PT: 0x + by = c (a = 0; b ≠ 0) x R by=c Nghiệm TQ: c c y y b b Nghiệm TQ: x R y (13) Ví dụ Tổng quát PT: 4x + 0y = 4x=6 x = 1,5 PT: ax + 0y = c (a ≠ 0; b = 0) Nghiệm TQ: x 1,5 y R ax = c Nghiệm c TQ: x a c x a y R (14) Tổng quát (SGK /7): PT bậc hai ẩn CT nghiệm TQ Minh hoạ tập nghiệm y ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0) xR c b ax+b y=c a c y x b b c a x y 0x+by=c (b≠0) x R c y b c b x y ax + 0y = c (a ≠ 0) yR c x a c a x (15) Bài 1: Trong các cặp số (0 ; 2) ; (- 2;1) ; (4;-3) Cặp số nào là nghiệm phương trình: 5x + 4y = (*) Trả lời * Thay x = và y = vào vế trái phương trình (*) ta có: VT = 5.0 + 4.2 = = VP Cặp số (0; 2) là nghiệm phương trình (*) * Thay x = -2 và y = vào vế trái phương trình (*) ta có: VT = 5.(-2) + 4.1 = -6 ≠ VP Cặp số (-2; 1) không là nghiệm phương trình (*) * Thay x = và y = -3 vào vế trái phương trình (*) ta có: VT = 5.4 + 4.(-3) = = VP Cặp số (4; -3) là nghiệm phương trình (*) (16) 5x + 4y = (*) 5x + 4y = (*) x y y x 4 x y 5 5 y x2 Nghiệm TQ PT: y x 5 y R Nghiệm TQ PT: x R y x2 (17) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ • Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK T/8 • Làm bài tập1;2 ;3 SGK (18) (19)