Đang tải... (xem toàn văn)
- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai: phương trình có ản ở mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phương trình đưa về phương[r]
(1)Tiết 20
§1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tiết 1)
I Mục tiêu
1, Về kiến thức
- Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, phương trình ax2 + bx + c = 0.
- Hiểu cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai có ẩn mẫu, chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa đơn giản, phương trình đưa phương trình tích
2, Về kĩ
- Giải biện luận phương trình ax + b = 0, giải thành thạo phương trình bậc hai
- Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai: phương trình có ản mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình đưa phương trình tích
- Biết vận dụng định lý Vi-ét vào việc xét dấu nghiệm phương trình bậc hai
- Biết giải tốn thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình
- Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi 3, Về tư thái độ
- Rèn luyện tư logic, trừu tượng - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi
- Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II Chuẩn bị
- GV: SGK, SBT
Bảng tóm tắt giải biện luận phương trình ax+b=0, cơng thức nghiệm phương trình bậc hai
(2)Đọc trước học để tự ôn lại kiến thức cũ Các bảng phụ theo nhóm
III Tiến trình dạy 1 Ổn định trật tự 2 Kiểm tra cũ (3’)
- Khi phương trình gọi tương đương?
phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm
- Tập nghiệm TXĐ phương trình khác nào?
Tập nghiệm tập phải t/m TXĐ, S ⊂ D
3 Bài mới
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Hoạt động 1: Giải biện luận phương trình bậc ax+b=0 (10’)
GV: Ơn tập cách giải biện luận phương trình ax + b =
GV: Khi a ¿ pt ax + b = gọi phương trình gì?
GV: Yêu cầu HS vận dụng cách giải biện luận phương trình ax + b = để thực giải biện luận phương trình qua VD:
ƛ 1: m(x – 4) = 5x –
Giải biện luận pt H1: Biến đổi pt đưa dạng ax+b=0 Xác định a b?
H2: Xét với a ≠ 0, a=0
HS: Lập bảng tóm tắt cách giải biện luận phương trình ax + b =
HS: Phương trình bậc ẩn
HS: Theo dõi hoàn thành yêu cầu GV
Giải biện luận phương trình :
m(x – 4) = 5x –
Đ1: (m - 5)x + - 4m = a = m – ; b = – 4m Đ2: m ≠ →
x=4m−2
m –5 m = → 0x–18 = (VN)
I/ ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.
1 Phương trình bậc nhất
Xét phương trình: ax + b = (1) Hệ số Kết luận
a ¿
(1) có ngiệm
x = − b a
a=0 b
¿
0
(1) vô nghiệm
b=0 (1) nghiệm ∀ x
→ Khi a ¿ ax + b = gọi là
(3)GV: Nhận xét.
Hoạt động 2: Giải biện luận phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (15’) GV: Ơn tập cách giải
và cơng thức nghiệm phương trình bậc hai (biệt thức Δ )
? Điều kiện để pt ax2 + bx + c = trở
thành pt bậc hai gì?
→ Nhận xét, nêu KL
GV: Hướng dẫn cách giải biện luận pt ax2 + bx + c = qua
VD sau :
VD: Cho phương trình: x2–2mx+m2–m+1=0
a) GIải pt m = b) Giải biện luận pt H1: h/s giải a)
H2: Tính Δ = ?
H3: Xét trường hợp Δ .
ƛ 2: Gọi HS thiết lập bảng cách giải cơng thức nghiệm phương trình bậc hai (biệt thức Δ ’)
→ Nhận xét, KL.
HS: Lập bảng cách giải công thức nghiệm phương trình bậc hai (biệt thức Δ )
HS: Để phương trình ax2 + bx + c = trở thành
pt bậc a ¿
Đ1: (2) ↔ x2 – 4x + 3
=
↔ x = 1; x = Đ2: Δ = 4(m – 1)
Đ3: m > → Δ >1
→ (2) có nghiệm pb
x1,2=m±√m−1
m = 1 → Δ = 0
→ (2) có nghiệm kép x = m =
m < 1 → Δ < →
(2) VN
HS: Lập bảng cách giải cơng thức nghiệm phương trình bậc hai (biệt thức Δ ’ )
2 Phương trình bậc hai + Xét phương trình bậc hai:
ax2 + bx + c = (a ¿ 0) (2)
có biệt thức Δ = b2 – 4ac
Kết luận
Δ > 0: (2) có hai nghiệm phân biệt x1=−b+√Δ
2a ; x2=
−b−√Δ 2a
Δ = 0: (2) có nghiệm kép
x1=x2=− b 2a
Δ < 0: (2) vô nghiệm
+ Xét phương trình bậc hai:
ax2 + bx + c = (a ¿ 0, b=2b’) (3)
có biệt thức Δ ’= b’2 – ac
Kết luận
Δ ’ > 0: (3) có hai nghiệm phân biệt
x1=−b'+√Δ'
a ; x2=
−b'−√Δ' a
(4)x1=x2=−b
a
Δ ’ < 0: (3) vô nghiệm
Hoạt động 3: Định lí Vi-ét (10’)
GV: Ôn tập định lý Vi–ét Luyện tập vận dụng đ/lý Vi-ét qua VD sau:
VD1: CMR pt sau có nghiệm x1, x2 tính
x1 + x2 ; x1.x2
x2 – 3x + = 0
VD2: Phương trình 2x2 – 3x – = 0
Có nghiệm x1, x2
Tính x12 + x22
GV: Yêu cầu HS thực ƛ 3
Khẳng định “Nếu a c trái dấu pt (2) có nghiệm nghiệm trái dấu” có khơng? Tại sao?
GV: Nhận xét.
HS: Phát biểu định lý Vi – ét
VD1: Pt có Δ = > 0
→ Pt có nghiệm pb → x1 + x2 =
x1.x2 =
VD2: Vì pt có nghiệm: x1 + x2 = 32 ; x1.x2 =
−1
2 Ta có:
x12+x22 = (x1+x2)2 – 2x1x2
=
9 4−2.(
−1
2 )= 13
4
HS: Trả lời ƛ 3
Vì a c trái dấu nên
c a < 0
Mà x1 x2 = c a < 0
=> Pt có nghiệm trái dấu
3 Định lý Vi–ét
• Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ¿ 0) có hai nghiệm
x1, x2 :
x1 + x2 =
−b
a x1 x2 = c a
• Ngược lại, hai số u v có tổng u + v = S tích uv = P u v nghiệm phương trình :
x2 – Sx + P = 0.
Hoạt động 4: Củng cố (7’)
- Nhấn mạnh bước giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai
- Các tính chất nghiệm số phương trình bậc nhất, bậc hai
(5)+ Cách nhẩm nghiệm + Biểu thức đối xứng nghiệm
+ Dấu nghiệm số
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 2, 3, 5, SGK
Đọc tiếp "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai"
Hà Nội, ngày 21 tháng 10 năm 2016 Phê duyệt giáo viên hướng dẫn Người soạn