Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG QUA 1 ĐIỂM, THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN VỀ GÓC, KHOẢNG CÁCH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sử dụng công thức tính góc và khoảng cách +) Khoảng cách từ một điểm 0 0 0A x ;y ;z với mặt phẳng P Ax+By+C[.]
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG QUA ĐIỂM, THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN VỀ GÓC, KHOẢNG CÁCH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sử dụng cơng thức tính góc khoảng cách: +) Khoảng cách từ điểm A x ;y 0;z với mặt phẳng P :Ax+By+Cz+D=0 là: Ax d A;(P) By0 Cz0 D A B2 C2 +) Khoàng cách đường thẳng (d) mặt phẳng song song (P) Lấy điểm M thuộc đường thẳng (d) khoảng cách đường thẳng d với mặt phẳng (P) khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) +) Góc hai vecto u x1; y1;z1 , v x ; y ;z là: cos u1;u u1.u u1 u B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz cho điểm A 2; 1; 2 đường thẳng d có x 1 y 1 z 1 Gọi P mặt phẳng qua điểm A , song song với 1 đường thẳng d khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng P lớn Khi phương trình mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng sau đây? A x y z 10 B x y 3z C 3x z D x y Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0;0; 6 , B 0;1; 8 , C 1; 2; 5 D 4;3;8 Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B Có vơ số mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;5 Số mặt phẳng qua M cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho OA OB OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) A B C D Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 mặt phẳng P : x y z 11 Gọi Q mặt phẳng song song P cách A khoảng Tìm phương trình mặt phẳng Q A Q : x y z Q : x y z 11 B Q : x y z 11 C Q : x y z D Q : x y z 11 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1; 2;3 Mặt phẳng P qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P A ( P) : x y 3z 14 B ( P) : x y z 13 C ( P) : 3x y z 11 D ( P) : 3x y z 10 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;8;2 , B 9; 7;23 mặt cầu S có phương 2 trình S : x 5 y 3 z 72 Mặt phẳng P : x by cz d qua điểm A tiếp xúc với mặt cầu S cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng P lớn Giá trị b c d A b c d B b c d C b c d D b c d Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1;2;3 Mặt phẳng P qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P A ( P) : 3x y z 11 B ( P) : 3x y z 10 C ( P) : x y z 13 D ( P) : x y 3z 14 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 3;2 , B 2; 1;5 C 3; 2; 1 Gọi P mặt phẳng qua A , trực tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ABC Tìm phương trình mặt phẳng P A x y z B x y z 16 C x y z D x y z 22 ...Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1; 2;3 Mặt phẳng P qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P A ( P)... phương 2 trình S : x 5 y 3 z 72 Mặt phẳng P : x by cz d qua điểm A tiếp xúc với mặt cầu S cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng P lớn Giá trị b c... b c d D b c d Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1;2;3 Mặt phẳng P qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng P A