Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG QUA 1 ĐIỂM, VECTƠ PHÁP TUYẾN TÌM BẰNG TÍCH CÓ HƯỚNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm 0 0 0M x ;y ;z và song song với hai vecto 1 1 1 2 2 2u x ;y ;z ,v x ;y ;z Kh[.]
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG QUA ĐIỂM, VECTƠ PHÁP TUYẾN TÌM BẰNG TÍCH CĨ HƯỚNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P) qua điểm M x ; y 0;z song song với hai vecto u x1; y1;z1 , v x ; y ;z Khi VTPT (P) n u, v y1y z1z ;z1x z x1; x1 y x y1 Vậy hồn tồn viết PTMP (P) B BÀI TẬP TỰ LUYỆN cho hai mặt phẳng P Q có phương trình x y z , x y 3z điểm M 1; 2;5 Tìm phương trình mặt Câu 1: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phẳng qua điểm M đồng thời vng góc với hai mặt phẳng P , Q A x y 3z B x y z C x y z 14 D x y 3z Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;2 , N 3; 4;1 , P 2;5;3 Mặt phẳng MNP có véctơ pháp tuyến là: A n 16;1;3 B n 3; 16;1 C n 1;3; 16 D n 1; 3;16 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1;1;4 , B 2;7;9 , C 0;9;13 A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 4: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua giao tuyến hai mặt phẳng 1 : x y z , 3 : x y z 2 :3 x y z vng góc A x y z B x y z C x y z D x y z với mặt phẳng Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 hai mặt phẳng P : x y 3z 1 , Q : y Viết phương trình mặt phẳng R chứa A , vng góc với hai mặt phẳng P Q A x z C 3x 2z Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ qua điểm A M (1; 1;1) B 3x y z D 3x y z Oxyz , phương trình mặt phẳng P chứa trục Oy là: x y B x z C x z D x y Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm M 1;3;2 , N 5; 2; , P 2; 6; có dạng Ax By Cz D Tính tổng S A B C D A S B S C S D S Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q1 : 3x y z Q2 : 3x y z Phương trình mặt phẳng P song song cách hai mặt phẳng Q1 Q2 là: A P : 3x y z B P : 3x y z 10 C P : 3x y z D P : 3x y z 10 Câu 9: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm B 2;1; , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z , R : x y z A x y 3z 14 B x y 3z 22 C x y 3z 22 D x y 3z 12 Câu 10: Viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vng góc với hai mặt phẳng : x y z , : x y z A x y z B x z C x y z D y z Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1; 2;5 vng góc với hai mặt phẳng x y 3z x y z có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; hai mặt phẳng P : x , Q : y z Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua A vng góc với hai mặt phẳng P ; Q A R : x y z B R : y z C R : y z D R : y z Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát mặt phẳng P qua điểm M 0; –1; nhận u (3, 2,1) , v (3,0,1) làm vectơ phương là: A x y z – B x – y – z – 12 C x – y 3z – 15 D x y – z Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q qua hai điểm A , góc với mặt phẳng P B vuông A Q : y 3z 11 B Q : x 3z 11 C Q : y 3z 12 D Q : y 3z 10 Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1;1) , B(1;0;1) , C ( 0;0;1) , I (1;1;1) Mặt phẳng qua I , song song với mặt phẳng ABC có phương trình là: A z 1 B y Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Q : x y z điểm phẳng P , Q C x y z D x 1 Oxyz , cho mặt phẳng P : x y , mặt phẳng A(0; 2;0) Mặt phẳng chứa A vng góc với hai mặt A x y 5z B x y 5z C x y 5z D x y 5z Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x y z , (Q) : x y 12 z Viết phương trình mặt phẳng R qua O vng góc với P , Q A R : x y z B R : x y 3z C R : x y z D R : 3x y z Câu 18: Gọi ( ) mặt phẳng qua điểm A 3; 1; 5 vng góc với hai mặt phẳng P : 3x – y z 0, Q : 5x – y 3z Phương trình sau phương trình tổng quát ( ) A x y – z –15 B x y z C x y – z 15 D x y – z –16 Câu 19: Gọi mặt phẳng qua M 1; 1; chứa trục Ox Điểm điểm sau thuộc mặt phẳng ? A P 2;2;4 B Q 0; 4; C M 0; 4; 2 D N 2; 2; 4 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H 1;1; 3 Phương trình mặt phẳng P qua H cắt trục tọa độ Ox , trực tâm tam giác ABC là: Oy , Oz A , B , C (khác O ) cho H A x y 3z B x y 3z C x y 3z 11 D x y z 11 ... 3z 11 B Q : x 3z 11 C Q : y 3z 12 D Q : y 3z 10 Câu 15 : Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0 ;1; 1) , B (1; 0 ;1) , C ( 0;0 ;1) , I (1; 1 ;1) Mặt phẳng qua I ,... Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát mặt phẳng P qua điểm M 0; ? ?1; nhận u (3, 2 ,1) , v (3,0 ,1) làm vectơ phương là: A x y z – B x – y – z – 12 ... phẳng qua A ? ?1; 1 ;1? ?? , vng góc với hai mặt phẳng : x y z , : x y z A x y z B x z C x y z D y z Câu 11 : Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua