Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG QUA 1 ĐIỂM, DỄ TÌM VECTƠ PHÁP TUYẾN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm 0 0 0M x ;y ;z và vuông góc với một đường thẳng d hoặc một vecto Phương pháp Do (P) vuông gó[.]
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG QUA ĐIỂM, DỄ TÌM VECTƠ PHÁP TUYẾN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P) qua điểm M x 0; y 0;z vng góc với đường thẳng d vecto Phương pháp: Do (P) vng góc với d nên VTCP d VTPT (P) Có VTPT điểm qua M ta viết PTMP (P) B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 1;0;1 C 2; 1;3 Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; , B 2;1; Viết phương trình mặt phẳng P vng góc với đường thẳng AB điểm A A P : x y z B P : x y z C P : x y z 13 D P : x y z 13 Câu 3: Mặt phẳng qua A 2; 4;3 , song song với mặt phẳng x y z 19 có phương trình dạng B 2 x y z A x y z C x y z D x y z 19 Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua M 1;1;1 song song Oxy A x y – B x y z – C z –1 D y –1 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2; 1;0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z B x z C x y z D x y z Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3; nhận n 2; 4;1 làm vectơ pháp tuyến A x y z 12 B 2 x y z 12 C x y z 10 D 2 x y z 11 Câu 7: Gọi ( ) mặt phẳng qua điểm A 1;5;7 song song với mặt phẳng ( ) : x – y z – Phương trình sau phương trình tổng quát ( ) A x – y z B x – y z C x – y z – D x – y z –1 Câu 8: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua gốc toạ độ nhận n 3; 2;1 véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng P A 3x y z B x y 3z C 3x y z 14 D 3x y z Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M 0; 1; , nhận n 3; 2; 1 vectơ pháp tuyến là: A 3x y z B x y 3z C x y 3z D 3x y z Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua M 1; 2;3 song song với mặt phẳng x y 3z có phương trình là: A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 0; 1; có véctơ pháp tuyến n 2; 2; 1 Phương trình P A x y z B x y z C x y z D x y z : x y 3z Câu 12: Cho mặt phẳng Mặt phẳng qua điểm M 1; 3; là: A x y 3z B x y 3z 11 C x y 3z D x y 3z 11 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1; 2; 1 có vectơ pháp tuyến n 2;0;0 có phương trình A 2x 1 B y z C y z D x 1 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; song song với trục Ox có phương trình A y z B x 2z C y z D x y z Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 B 1;2;3 Viết phương trình mặt phẳng P qua A vng góc với đường thẳng AB A x y z B x y z 26 C x y z D x y z Câu 16: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua A 2; 3; 3 vng góc với trục Ox có phương trình: A y B x y 3z C z D x Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng P qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng Q : 5x y z A P : 5x y z B P : 5x y z C P : 5x y z D P : 5x y z Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua M 1; 2;3 song song với mặt phẳng x y 3z có phương trình là: A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1; 2; 3 nhận n 1; 2;3 làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x y 3z B x y 3z 12 C x y 3z 12 D x y 3z Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2 x y z Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến A n 2;3;5 B n 2; 3;5 C n 2;3;5 D n 2; 3;5 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 2;0;5 , C 0; 3; 1 Phương trình phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC ? A x y z 19 B x y z 19 C x y z D x y z Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 0;1;1 ; B 1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng P qua A vng góc với đường thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z 26 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 mặt phẳng P : x y z Gọi Q mặt phẳng qua A song song với P Điểm sau không nằm mặt phẳng Q ? A N 2;1; 1 B I 0; 2; 1 C M 1;0; 5 D K 3;1; 8 Câu 25: Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O song song với mặt phẳng Q : 5x y z 10 A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz A y z B z C x D y Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3; 1; 2 mặt phẳng : 3x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ? A : 3x y z B : 3x y z C : 3x y z D : 3x y z 14 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 mặt phẳng ( P) : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q qua điểm A song song với mặt phẳng P A Q : x – y z B Q : x y z C Q : x – y z D Q : x y z Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0; C 0; 2; 1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x y z B x y z C x y 3z D x y z Câu 31: Mặt phẳng qua điểm A 1;2;3 có vectơ pháp tuyến n 3; 2; 1 có phương trình A 3x y z B 3x y z C 3x y z D x y 3z Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; mặt phẳng : 3x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ? A 3x y z B 3x y z 14 C 3x y z D 3x y z Câu 33: Cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1; 0; , C 0; 2; 1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC ? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 34: Trong không gian Oxyz cho điểm M 3; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng qua M cắt trục xOx , y Oy , zOz điểm A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC x y z 1 C 3x y z 14 x y z 1 12 4 D 3x y z 14 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; B 3;0; 1 Gọi P mặt phẳng A B chứa điểm B vuông góc với đường thẳng AB Mặt phẳng P có phương trình A x y 3z B x y 3z C x y 3z 15 D x y 3z 15 ... tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm M 1; 2; 3 nhận n 1; 2;3 làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x y 3z B x y 3z 12 C x y 3z 12 D x y 3z Câu 21:... phẳng P qua điểm A 0; 1; có véctơ pháp tuyến n 2; 2; 1 Phương trình P A x y z B x y z C x y z D x y z : x y 3z Câu 12: Cho... phẳng qua điểm M 1; 3; là: A x y 3z B x y 3z 11 C x y 3z D x y 3z 11 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1; 2;