Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG QUA 3 ĐIỂM KHÔNG THẲNG HÀNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 Tìm tọa độ các vecto AB,AC 2 Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n AB,AC 3 Điểm thuộc mặt phẳng A (hoặc B, hoặc C) 4 Viết phươ[.]
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG QUA ĐIỂM KHƠNG THẲNG HÀNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tìm tọa độ vecto AB,AC Vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) n AB, AC Điểm thuộc mặt phẳng: A (hoặc B, C) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm có vecto pháp tuyến n AB, AC Chú ý: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c) có dạng là: (x/a) +(y/b) +(z/c) =1 với a b c ≠ Trong A ∈ Ox; B ∈ Oy; C∈ Oz Khi (P) gọi phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn B BÀI TẬP Câu 1: Cho điểm A 0;2;1 ; B 3;0;1 ; C 1;0;0 Phương trình mặt phẳng ABC là? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 2: Mặt phẳng P qua điểm A 1; 2; 3 , B 2;0;0 C 2; 4; 5 có phương trình A x y z B x – y z – C x – y z – D x y z – Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 2; 3; , B 3; 2; C 4; 1; có phương trình A x y B y z C x y D x y Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm A(1;2;0), B(0; 1;1), C(3; 1;2) Vecto vecto pháp tuyến P ? A n (3; 2; 9) B n (3; 2;9) C n (3;2;9) D n (3;2;9) Câu 5: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 0;1; , B 2;0;3 , C 3;4;0 A x y z 13 B x y z 25 C x y z 15 D x y z 11 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2; 1 , B 3;0;3 , C 2;2;4 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A, B, C A P : x y 3z B P : x y z C P : x y z D P : 3x y z Câu 7: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 2; 1;0 , C 1;1;3 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B , C A x y z B x y z 10 C x y z 12 D x y z Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;2;3 Gọi A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng ABC A x y z B x y 3z C 3x y z D x y 3z Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 1 , B 2;1;0 , C 0;1; 2 Vectơ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng ABC ? A n4 1; 2;1 B n1 1;1; C n2 1; 1; 2 D n3 1; 2;1 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;6;2 , B 5;1;3 , C 4;0;6 Khi phương trình mặt phẳng ABC là: A 14 x 13 y z 110 B 14 x 13 y z 110 C 14 x 13 y z 110 D 14 x 13 y z 110 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2; Gọi A , B , C hình chiếu M lên trục xOx , yOy , zOz Phương trình mặt phẳng ABC A x y z B x y 3z C 6x 3y 2z D 6x 3y 2z Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) qua ba điểm E 0; 2;3 , F 0; 3;1 , G 1; 4;2 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) A P : 3x y z B P : 3x y z C P : 3x y z D P : 3x y z Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 5;4;3 Gọi mặt phẳng qua hình chiếu A lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng A x y z 60 C 12 x 15 y 20 z 60 B 12 x 15 y 20 z 10 D x y z Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 , N -3;-4;1 , P 2;5;3 Phương trình mặt phẳng ( MNP) A x y 16 z 33 B x y 16 z 31 C x y 16 z 31 D x y 16 z 31 Câu 15: Cho điểm A 1;0;1 , B 2;1;3 ; C 1;4;0 , gọi điểm M x; y; z với M ABC mối liện hệ x, y, z A x y z B 3x y z C 3x y z D 3x y z Câu 16: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1; 1;2 , B 2;1;0 , C 0;1;3 là: A x y z 13 B 3x y z 17 C x y z 17 D x y z 13 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (Q) qua điểm không thẳng hàng M (2; 2;0), N (2;0;3) , P (0;3;3) có phương trình A x y z B 9 x y z C x y z 30 D 9 x y z 30 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 , D 1;1;1 E 1;2;3 Hỏi từ điểm tạo tất mặt phẳng phân biệt qua điểm điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C 10 mặt phẳng D 12 mặt phẳng Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm S 1;6;2 , A 0;0;6 , B 0;3;0 , C 2;0;0 Gọi H chân đường cao vẽ từ S tứ diện S.ABC Phương trình mặt phẳng qua ba điểm S , B , H A x y z B x y z 15 C x y z 15 D x y z Câu 20: Trong không gian cho điểm M (1; 3;2) Có mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A, B, C mà OA OB OC A B C D Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ A 1;1;1 , cho điểm B 0; 2; , gọi Ox hình chiếu M Oy , , M Mặt phẳng sau song song với mp N ? A P : x y z B OM 2ON C P : 3x y z D O ... y z B x y 3z C 6x 3y 2z D 6x 3y 2z Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) qua ba điểm E 0; 2 ;3 , F 0; ? ?3; 1 , G 1; 4;2 ... A P : 3x y z B P : 3x y z C P : 3x y z D P : 3x y z Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 5;4 ;3 Gọi mặt phẳng qua hình chiếu... x y z B 3x y z C 3x y z D 3x y z Câu 16: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1; 1;2 , B 2;1;0 , C 0;1 ;3 là: A x y z 13 B 3x y z 17