Câu 1 Các số đặc trưng nào sau đây đo mức độ phân tán của mẫu số liệu? A Phương sai, độ lệch chuẩn, trung vị; B Số trung bình, phương sai, trung vị; C Tứ phân vị, khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên;[.]
Câu Các số đặc trưng sau đo mức độ phân tán mẫu số liệu? A Phương sai, độ lệch chuẩn, trung vị; B Số trung bình, phương sai, trung vị; C Tứ phân vị, khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên; D Khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn Đáp án: D Các số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu trung vị, số trung bình (trung bình cộng), tứ phân vị, mốt Vì ta loại đáp án A, B, C Các số đặc trưng đo mức độ phân tán mẫu số liệu khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên, phương sai độ lệch chuẩn Do ta chọn đáp án D Câu Các số đặc trưng sau đo xu trung tâm mẫu số liệu? A Số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt; B Số trung bình, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị; C Trung vị, phương sai, tứ phân vị; D Tứ phân vị, khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn Đáp án: A Các số đặc trưng đo mức độ phân tán mẫu số liệu khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên, phương sai độ lệch chuẩn Vì ta loại đáp án B, C, D Các số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu trung vị, số trung bình (trung bình cộng), tứ phân vị, mốt Do ta chọn đáp án A Câu Một trường Trung học phổ thơng có tất 1568 học sinh Hỏi trường có khoảng học sinh ta làm tròn đến hàng trăm? A 1500; B 1600; C 1570; D 2000 Đáp án: B Từ yêu cầu toán, ta làm trịn số 1568 đến hàng trăm Vì số 1568 có chữ số hàng chục > nên làm tròn số 1568 đến hàng trăm, ta 1568 ≈ 1600 Vậy trường có khoảng 1600 học sinh Do ta chọn đáp án B Câu Dung tích nồi áp suất 2,5 lít ± 0,02 lít Sai số tương đối dung tích nồi áp suất không vượt giá trị giá trị sau đây? A 0,5%; B 0,7%; C 0,8%; D 0,79% Đáp án: C Ta có a = 2,5 (lít) d = 0,02 (lít) Do sai số tương đối là: δa≤d(a)=0,022,5=0,8%δa≤da=0,022,5=0,8% Ta loại đáp án A, B, D đáp án nhỏ 0,8% Vậy ta chọn đáp án C Câu Năng suất lúa hè thu (đơn vị: tạ/ha) năm 1998 33 tỉnh cho bảng sau: 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 35 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 Tìm suất trung bình mốt mẫu số liệu A ¯xx¯ = 35,15 Mo = 30; B ¯xx¯ = 35,16 Mo = 35; C ¯xx¯ = 35,16 Mo = 30; D ¯xx¯ = 35,15 Mo = 35 Đáp án: D Bảng tần số: Năng suất 25 30 35 40 45 Số tỉnh 11 Năng suất trung bình là: ¯x=25.4+30.7+35.11+40.6+45.533≈35,15x¯=25.4+30.7+35.11+ 40.6+45.533≈35,15 (tạ/ha) Quan sát bảng tần số, ta thấy suất 35 tạ/ha có tần số lớn (11 tỉnh) Do mốt mẫu liệu Mo = 35 Vậy ta chọn phương án D Câu Tiền thưởng 25 nhân viên công ty (đơn vị: triệu đồng) thống kê bảng sau: Tiền thưởng 22 27 32 38 42 Số nhân viên 10 Tìm độ lệch chuẩn mẫu số liệu A 5,2; B 5,3; C 5,4; D 5,5 Đáp án: B Tiền thưởng trung bình là: ¯x=22.1+27.5+32.10+38.6+42.325=33,24x¯=22.1+27.5+32.10+ 38.6+42.325=33,24 Phương sai là: S2=125(1.222+5.272+10.322+6.382+3.422)−¯x2S2=1251.222+ 5.272+10.322+6.382+3.422−x¯2 = 1133 – 33,242 = 28,1024 Độ lệch chuẩn là: S = √ S2 =√ 28,1024 ≈5,3S2=28,1024≈5,3 Vậy ta chọn đáp án B Câu Số phiếu dự đoán 26 trận bóng đá học sinh cho bảng sau: 54 75 121 142 154 159 171 189 203 211 225 247 251 259 264 278 290 305 315 322 355 367 388 450 490 510 Tìm trung vị Me mốt bảng số liệu A Me = 251, Mo = 510; B Me = 255, khơng có mốt; C Me = 255, Mo = 510; D Me = 251, khơng có mốt Đáp án: B Vì cỡ mẫu n = 26 = 2.13 số chẵn nên trung vị Me mẫu số liệu trung bình cộng số liệu thứ 13 số liệu thứ 14 Do trung vị Me = (251 + 259) : = 255 Quan sát bảng liệu, ta thấy tất giá trị xuất lần Do mẫu liệu khơng có mốt Câu Chiều cao 35 bạch đàn (đơn vị: m) cho sau: 6,6 7,5 8,2 7,8 7,9 9,0 8,9 8,2 7,2 7,5 8,2 8,3 7,4 8,7 7,7 7,0 9,4 8,7 8,0 7,7 7,8 8,3 8,6 8,1 8,1 9,5 6,9 8,0 7,6 7,9 7,3 8,5 8,4 8,0 8,8 Cây cao cao thấp mét? A 2,8 m; B 2,9 m; C 3,0 m; D 3,1 m Đáp án: B Quan sát bảng số liệu, ta thấy giá trị lớn giá trị nhỏ 9,5 6,6 Do ta có khoảng biến thiên mẫu số liệu R = 9,5 – 6,6 = 2,9 Do cao cao thấp 2,9 m Vậy ta chọn đáp án B Câu Độ dài 60 dương xỉ (đơn vị: cm) trưởng thành cho bảng sau: Độ dài 15 25 35 45 Số 18 24 10 Tìm khoảng tứ phân vị mẫu số liệu A 8; B 9; C 10; D 11 Đáp án: C - Vì cỡ mẫu n = 60 = 2.30 số chẵn Do giá trị tứ phân vị thứ hai trung bình cộng số liệu thứ 30 số liệu thứ 31 Khi xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta số liệu thứ 30 số liệu thứ 31 35 Do Q2 = 35 - Ta tìm tứ phân vị thứ trung vị nửa mẫu số liệu bên trái Q2 (kể Q2) Ta có cỡ mẫu lúc n = 30 = 2.15 số chẵn Nên giá trị tứ phân vị thứ trung bình cộng số liệu thứ 15 số liệu thứ 16 Khi xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta số liệu thứ 15 số liệu thứ 16 25 Do Q1 = 25 - Ta tìm tứ phân vị thứ ba trung vị nửa mẫu số liệu bên phải Q2(kể Q2) Ta có cỡ mẫu lúc n = 30 = 2.15 số chẵn Nên giá trị tứ phân vị thứ ba trung bình cộng số liệu thứ 15 số liệu thứ 16 (tính từ số liệu thứ 31 trở đi) Tức giá trị tứ phân vị thứ ba trung bình cộng số liệu thứ 45 số liệu thứ 46 Khi xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta số liệu thứ 45 số liệu thứ 46 35 Do Q3 = 35 Ta có khoảng tứ phân vị ∆Q = Q3 – Q1 = 35 – 25 = 10 Vậy ta chọn đáp án C Câu 10 Cho biểu đồ diện tích lúa vụ nước ta (đơn vị: nghìn ha) giai đoạn 2005 – 2017 (Số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam 2018, Nhà xuất Thống kê, 2019) sau: Quan sát biểu đồ, chọn nhận xét không nhận xét sau: A Diện tích lúa vụ có xu hướng tăng; B Diện tích lúa mùa giảm, lúc hè thu tăng; C Diện tích lúa mùa diện tích lúa đơng xn; D Diện tích lúa đơng xn lớn diện tích lúa hè thu Đáp án: A Đáp án A sai ta thấy diện tích lúa mùa có xu hướng giảm (2038 > 1791 > 1714) Đáp án B vì: + Do 2038 > 1791 > 1714 nên diện tích lúa mùa có xu hướng giảm + Do 2349 < 2869 < 2878 nên diện tích lúa hè thu có xu hướng tăng Đáp án C vì: + Năm 2005: diện tích lúa mùa (2038) < diện tích lúa đơng xn (2942) + Năm 2015: diện tích lúa mùa (1791) < diện tích lúa đơng xuân (3168)