1. Trang chủ
  2. » Tất cả

30 cau trac nghiem bai tap cuoi chuong iv chan troi sang tao co dap an toan 10

31 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 31
Dung lượng 309,64 KB

Nội dung

Câu 1 Giá trị của biểu thức M = tan1° tan2° tan3° tan89° là A ‒1; B 12;12; C 1; D 2 Đáp án C Ta có tan89° = tan(90° ‒ 1°) = cot1°; tan88° = tan(90° ‒ 2°) = cot2°; tan46° = tan(90° ‒ 44°) = cot44° Do đ[.]

Câu Giá trị biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là: A ‒1; B 12;12; C 1; D Đáp án: C Ta có: tan89° = tan(90° ‒ 1°) = cot1°; tan88° = tan(90° ‒ 2°) = cot2°; … tan46° = tan(90° ‒ 44°) = cot44° Do đó: M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° M = tan1°.tan2°….tan44°.tan45°.cot44°….cot2°.cot1° M = (tan1°.cot1°).(tan2°.cot2°)…(tan44°.cot44°).tan45° M = 1.1….1.1 M = Vậy M = Câu Giá trị biểu thức M=sin60°+tan30°cot120°+cos30°M=sin60°+tan30°cot120°+cos3 0° bằng: A 1; B 5; C √ 2;32; D 2√ 23 Đáp án: B Ta có: M=sin60°+tan30°cot120°+cos30°M=sin60°+tan30°cot120°+cos30° M=√ 2+√ 3−√ 3+√ 2M=32+33−33+32 M=3√ +2√ 6:−2√ +3√ 6M=33+236:−23+336 M=5√ 6:√ 6M=536:36 M=5√ 6.6√ =5.M=536.63=5 Vậy M = Câu Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10 Tam giác ABC tam giác: A Tam giác nhọn; B Tam giác vuông; C Tam giác tù; D Tam giác Đáp án: A Áp dụng hệ định lí cơsin tam giác ABC ta có: cosA=AC2+AB2−BC22.AC.ABcosA=AC2+AB2−BC22.AC.AB ⇒cosA=92+82−1022.9.8=516>0⇒cosA=92+82−1022.9.8=516>0 Suy ˆAA^ góc nhọn Tam giác ABC có cạnh BC lớn đối diện với ˆAA^ nên ˆAA^ góc lớn Do ˆB,ˆCB^,C^ góc nhọn Vậy tam giác ABC tam giác nhọn Câu Tam giác ABC có góc ˆA=75°,ˆB=45°.A^=75°,B^=45° Tỉ số ABACABACbằng: A 1,2; B √ ;6; C √ 2;62; D √ 3.63 Đáp án: C Xét tam giác ABC có ta có: ˆA=75°,ˆB=45°A^=75°,B^=45° ˆA+ˆB+ˆC=180°A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc tam giác) ⇒ˆC=180°−ˆA−ˆB⇒C^=180°−A^−B^ ⇒ˆC=180°−75°−45°=60°⇒C^=180°−75°−45°=60° Áp dụng định lí sin tam giác ABC ta có: ACsinB=ABsinCACsinB=ABsinC ⇒ABAC=sinCsinB=sin60°sin45°=√ 2√ 2=√ 2.⇒ABAC=sinCsinB=s in60°sin45°=3222=62 Vậy ABAC=√ 2.ABAC=62 Câu Tam giác ABC có với BC = a, AC = b, AB = c câu sau đúng? A a2 = b2 + c2 ‒ bc; B a2 = b2 + c2 ‒ 3bc; C a2 = b2 + c2 + bc; D a2 = b2 + c2 + 3bc Đáp án: C Áp dụng định lí cơsin tam giác ABC ta có: a2 = b2 + c2 ‒ 2.bc.cosA => a2 = b2 + c2 ‒ 2.bc.cos120° ⇒a2=b2+c2−2.bc.(−12)⇒a2=b2+c2−2.bc.−12 => a2 = b2 + c2 + bc Vậy a2 = b2 + c2 + bc Câu Cho hình thoi ABCD cạnh có ˆBAD=60°BAD^=60° Độ dài cạnh AC là: A AC=√ cm;AC=3cm; B AC=√ cm;AC=2cm; C AC=2√ cm;AC=23cm; D AC = cm cm Đáp án: A Vì ABCD hình thoi nên BC // AD (tính chất hình thoi) Do ˆBAD+ˆABC=180°BAD^+ABC^=180° (hai góc phía) Mà ˆBAD=60°⇒ˆABC=120°BAD^=60°⇒ABC^=120° Áp dụng định lí cơsin cho tam giác ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2 – 2.AB.BC.cosˆABCcosABC^ => AC2 = 12 + 12 – 2.1.1.cos120° = ⇒AC=√ (cm).⇒AC=3cm Vậy AC=√ (cm).AC=3cm Câu Tam giác ABC có AB=√ −√ 2,AC=√ ,BC=√ AB=6−22,AC=2,BC=3 Gọi D chân đường phân giác góc A Khi số đo góc ADB là: A 45°; B 60°; C 75°; D 90° Đáp án: C Áp dụng hệ định lí cơsin tam giác ABC ta có: +) cosˆABC=AB2+BC2−AC22.AB.BCcosABC^=AB2+BC2−AC22.AB BC ⇒cosˆBAC=(√ −√ 2)2+(√ )2−(√ )22.(√ −√ 2).√ =√ 2⇒cosB AC^=6−222+32−222.6−22.3=22 ⇒ˆABC=45°⇒ABC^=45° +) cosˆBAC=AB2+AC2−BC22.AB.ACcosBAC^=AB2+AC2−BC22.AB AC ⇒cosˆBAC=(√ −√ 2)2+(√ )2−(√ )22.(√ −√ 2).√ =−12⇒cosBA C^=6−222+22−322.6−22.2=−12 ⇒ˆBAC=120°⇒ˆBAD=60°⇒BAC^=120°⇒BAD^=60° ( AD tia phân giác ) Xét tam giác ABD có ˆBAD=60°BAD^=60° ˆABD=ˆABC=45°ABD^=ABC^=45° ta có: ˆBAD+ˆABD+ˆADB=180°BAD^+ABD^+ADB^=180° (định lí tổng ba góc tam giác) ⇒ˆADB=180°−ˆBAD−ˆABD⇒ADB^=180°−BAD^−ABD^ ⇒ˆADB=180°−60°−45°=75°⇒ADB^=180°−60°−45°=75° Vậy ˆADB=75°.ADB^=75° Câu Tam giác có ba cạnh √ ,√ 3,2 Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn là: A √ 2;32; B 32;32; C √ 6;66; D √ 3.63 Đáp án: D Nửa chu vi tam giác là: p=√ +√ +12p=3+2+12 Diện tích tam giác theo cơng thức Heron là: S=√ p.(p−√ ).(p−√ ).(p−1) =√ 2S=p.p−3.p−2.p−1=22(đơn vị diện tích) Mặt khác S=12h.đáyS=12h.đáy Do đường cao ứng với cạnh √ 3 là: h=2Sđáy=2.√ 2√ =√ 3.h=2Sđáy=2.223=63 lớn Vậy độ dài đường cao ứng với cạnh lớn tam giác √ 3.63 Câu Tam giác ABC có góc B tù, AB = 3, AC = có diện tích 3√ 33 Số đo góc A là: A 30°; B 45°; C 60°; D 120° Đáp án: C Tam giác ABC có góc B tù nên suy góc A góc nhọn Diện tích tam giác ABC là: S=12AB.AC.sinA⇒sinA=2SAB.AC=2.3√ 3.4=√ 2S=12AB.AC.sinA⇒ sinA=2SAB.AC=2.333.4=32 Mà góc A góc nhọn ⇒ˆA=60°⇒A^=60° Câu 10 Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tỉ số RrRr là: A 1+√ ;1+2; B 2+√ 2;2+22; C √ −12;2−12; D 1+√ 2.1+22 Đáp án: A Xét tam giác ABC vuông cân A, giả sử AB = AC = a, theo định lí Py – ta – go ta có: BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2 ⇒BC=a√ ⇒BC=a2 Do nửa chu vi tam giác ABC p=AB+AC+BC2=a+a+a√ 2=a.(2+√ 2)p=AB+AC+BC2=a+a+a22= a.2+22 Tam giác ABC vuông A nên diện tích tam giác ABC là: S=12.AB.AC=12.a.a=a22S=12.AB.AC=12.a.a=a22 Mặt khác S=pr=AB.AC.BC4RS=pr=AB.AC.BC4R ⇒r=Sp=a22a.(2+√ 2)=a2+√ ⇒r=Sp=a22a.2+22=a2+2 R=AB.AC BC4S=a.a.a√ 4.a22=a√ 2R=AB.AC.BC4S=a.a.a24.a22=a22 Do Rr=a√ 2a2+√ =a√ 2:a2+√ =a√ 2.2+√ a=1+√ Rr=a22a2 +2=a22:a2+2=a22.2+2a=1+2 Vậy Rr=1+√ Rr=1+2 Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = M trung điểm BC, N điểm cạnh CD cho ND = 3NC Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN bằng: A 3√ ;35; B 3√ 2;352; C 5√ ;52; D 5√ 2.522 Đáp án: D Vì M trung điểm BC nên BM = MC = Vì ND = 3NC nên NC = ND = Tam giác CMN vuông C theo định lí Py – ta – go có: MN2 = MC2 + NC2 = 32 + 12 = 10 ⇒MN=√ 10 ⇒MN=10 Tam giác AND vuông D theo định lí Py – ta – go có: AN2 = AD2 + DN2 = 62 + 32 = 45 ⇒AN=3√ ⇒AN=35 Tam giác ABM vuông B theo định lí Py – ta – go ta có: AM2 = AB2 + BM2 = 42 + 32 = 25 Þ AM = Nửa chu vi tam giác là: p=AM+AN+MN2=5+3√ +√ 10 2p=AM+AN+MN2=5+35+102 AMN Diện tích tam giác AMN theo công thức Heron là: S=√ p(p−AM)(p−AN)(p−MN) =7,5S=pp−AMp−ANp−MN=7,5 (đơn vị diện tích) Mặt khác S=AM.AN.MN4R⇒R=AM.AN.MN4SS=AM.AN.MN4R⇒R=AM.A N.MN4S ⇒R=5.3√ √ 10 4.7,5=5√ 2.⇒R=5.35.104.7,5=522 Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN 5√ 2.522 Câu 12 Một tam giác có ba cạnh 52, 56, 60 Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác Khi R r bằng: A 260; B 520; C 1040; D 130 B tanα.cotα = (0° < α < 180° α ≠ 90°); C 1+tan2α=1cos2α(α≠90°);1+tan2α=1cos2αα≠90°; D 1+cot2α=1cos2α(0°

Ngày đăng: 14/02/2023, 16:34

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN