Skkn các biện pháp tạo sự hứng thú học toán cho học sinh thpt thông qua việc dạy, học phần vectơ – chương trình hình học lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: CÁC BIỆN PHÁP TẠO SỰ HỨNG THÚ HỌC TỐN CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA VIỆC DẠY, HỌC PHẦN VECTƠ – CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 10 MƠN: TỐN HỌC Năm học: 2021-2022 skkn SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: CÁC BIỆN PHÁP TẠO SỰ HỨNG THÚ HỌC TỐN CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA VIỆC DẠY, HỌC PHẦN VECTƠ – CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 10 Tác giả: Hồ Thị Lý Tổ: Tốn – Tin Mơn: Toán học Đơn vị: Trường THPT Quỳnh Lưu Số điện thoại: 0962.257.884 Gmail: phuonglyql2@gmail.com Năm học: 2021-2022 skkn Nội dung Trang Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài SKKN Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp Đề tài Phần II Nội dung nghiên cứu I Cơ sở khoa học Cơ sở lý luận 1.1 Khái niệm hứng thú 1.2 Đặc điểm hứng thú 1.3 Biểu hứng thú 1.4 Vai trò hứng thú hoạt động học 1.5 Khái niệm hứng thú học tập mơn Tốn 1.6 Một số định hướng nhằm tạo hứng thú học Tốn cho học sinh THPT thơng qua việc dạy, học phần vectơ - Chương trình Hình học lớp 10 Cơ sở thực tiễn Thực trạng 3.1 Các kết đạt 3.2 Những tồn hạn chế 3.3 Nguyên nhân tồn tại, hạn chế II Những biện pháp dạy học nhằm tạo hứng thú học Toán cho HS dạy, học toán vectơ Một số vấn đề dạy học toán vectơ 1.1 Những kiến thức vectơ trình bày chương trình Hình học lớp 10 7 1.2 Một số dạng toán vectơ chương trình Hình học lớp 10 1.3 Một số sai lầm thường gặp HS nhận thức toán vectơ 10 Các biện pháp dạy học nhằm tạo hứng thú học Toán cho học sinh THPT thông qua việc dạy, học phần vectơ- Chương trình Hình học lớp 10 11 skkn 2.1 Biện pháp 1: Sử dụng phù hợp biện pháp tiếp nhận kiến thức theo sơ đồ tư 11 2.2 Biện pháp 2: Tăng cường ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học toán vectơ 18 2.3 Biện pháp 3: Khơi dậy hứng thú HS qua việc lồng ghép trò chơi dạy học Toán 25 2.4 Biện pháp 4: Thay đổi nội dung yêu cầu toán theo hướng “vừa sức” thông qua kĩ thuật chia nhỏ toán vận dụng câu hỏi mở 32 2.5 Biện pháp 5: Giúp HS nhận thấy ứng dụng vẻ đẹp tốn vectơ thơng qua tốn liên mơn Tốn- Lí 37 III Thực nghiệm 43 Mục đích thực nghiệm 43 Nhiệm vụ thực nghiệm 43 Đối tượng thực nghiệm 43 Quy trình thực nghiệm 44 Nội dung thực nghiệm sư phạm 45 Kết thực nghiệm sư phạm 45 Phần III Kết luận 48 I Ý nghĩa Đề tài 48 II Các kiến nghị, đề xuất 48 Tài liệu tham khảo 49 Phụ lục skkn Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài SKKN Qua nghiên cứu nhà tâm lí học, hứng thú động lực thúc đẩy chủ thể tạo sản phẩm, góp phần vào phát triển xã hội Mỗi người làm công việc phù hợp với hứng thú dù gặp nhiều khó khăn trở ngại cảm thấy thoải mái hiệu cao Trong hoạt động học tập, hứng thú yếu tố có vai trị quan trọng, ảnh hưởng không nhỏ tới khả lĩnh hội kiến thức học sinh Hiện trường trung học phổ thông (THPT), bên cạnh học sinh vui thích, đam mê với việc học tập có phận khơng nhỏ em khơng thích học, chán học, nguyên nhân hứng thú học tập Dạng tốn hình học vectơ kiến thức học sinh vào lớp 10, phần chương trình Hình học lớp 10 Phần kiến thức có vai trò quan trọng để xây dựng kiến thức nội dung khác hệ thức lượng tam giác, phương pháp tọa độ mặt phẳng, nghiên cứu phép biến hình áp dụng mơn Vật lý phân tích lực, ngồi cịn nhiều ứng dụng khác Toán học, thực tế môn học khác Tuy nhiên qua thực tế nhiều năm giảng dạy tốn vectơ, tơi nhận thấy: Khi đứng trước việc tiếp nhận nội dung kiến thức vectơ, người học thường lúng túng đâu; phải chuyển từ “ngôn ngữ” tổng hợp sang “ngôn ngữ” vectơ ngược lại; vận dụng kiến thức vectơ việc giải số u cầu tốn Hình học… học sinh mắc nhiều sai lầm biến đổi biểu thức vectơ khó khăn việc chọn phép biến đổi thích hợp để đạt kết Xuất phát từ yêu cầu việc đổi phương pháp phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh, chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học; nhằm đáp ứng với yêu cầu dạy, học theo Nghị 29; nhằm “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”; từ thực tiễn dạy học nội dung vectơ việc học học sinh năm qua, nhận thấy việc tạo hứng thú học tập cho học sinh (HS) việc làm cần thiết Bản thân nhận thấy việc gây hứng thú cho HS học tập nội dung vectơ giải pháp quan trọng, góp phần phát huy lực HS, nâng cao chất lượng dạy học Đây động lực giúp sâu nghiên cứu đề tài SKKN: “Các biện pháp tạo hứng thú học Toán cho học sinh THPT thông qua việc dạy, học phần vectơ - Chương trình Hình học lớp 10” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận hứng thú hứng thú học Tốn học sinh THPT - Tìm hiểu thực trạng hứng thú học Toán học sinh THPT skkn - Đề xuất số biện pháp dạy học phần vectơ- Chương trình Hình học lớp 10 nhằm tạo hứng thú học Toán cho học sinh THPT - Tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi số biện pháp tạo hứng thú học Toán cho học sinh thông qua dạy học nội dung vectơ- chương trình Hình học lớp 10 Phương pháp nghiên cứu 3.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu tâm lí học đặc điểm, biểu hứng thú biện pháp tạo hứng thú học Toán cho học sinh THPT - Nghiên cứu chương trình, tài liệu chuẩn Kiến thức, kĩ mơn Tốn lớp 10, sách giáo khoa sách tham khảo liên quan đến phần vectơ- Chương trình Hình học lớp 10 3.2 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Qua thực tiễn giảng dạy góp ý đồng nghiệp; - Khảo sát thực tiễn từ học sinh; - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính hiệu áp dụng Đề tài việc tạo hứng thú học Toán cho học sinh THPT 3.3 Phương pháp điều tra Điều tra khả lĩnh hội vận dụng học sinh trước sau tổ chức thực nghiệm Đóng góp Đề tài - Hệ thống hóa số vấn đề lý luận khái niệm hứng thú tầm quan trọng mơn Tốn học; khó khăn kết đạt HS học phần vectơ- Chương trình Hình học lớp 10 - Đề xuất số biện pháp dạy, học nhằm tạo hứng thú cho HS thơng qua dạy, học phần vectơ- Chương trình Hình học lớp 10 - Đề tài sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn học trường THPT skkn Phần II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I Cơ sở khoa học Cơ sở lý luận 1.1 Khái niệm hứng thú Hứng thú thái độ đặc biệt cá nhân đối tượng đó, có ý nghĩa sống có khả mang lại khối cảm cho cá nhân trình hoạt động 1.2 Đặc điểm hứng thú Để thấy đặc trưng bật hứng thú trước hết cần phân biệt hứng thú với nhu cầu: Khi ta có hứng thú đó, (đối tượng hứng thú) ta ý thức rõ ràng ý nghĩa sống Nhưng đối tượng gây nhu cầu từ đầu lại chưa ta ý thức đầy đủ, sau thời gian đối tượng gây nhu cầu ta ý thức ngày rõ ràng Hơn đối tượng gây hứng thú làm xuất ta tâm trạng dễ chịu, cảm xúc tích cực, thiện cảm đặc biệt với Từ hứng thú lơi cuốn, hấp dẫn phía đối tượng nó, tạo tâm lí khát khao tiếp cận sâu vào Cịn đối tượng gây nhu cầu đơi có trường hợp ta ý thức đầy đủ, sâu sắc đối tượng lại không gây cho ta thiện cảm Chẳng hạn, ý thức rõ thuốc làm cho ta khỏi bệnh lúc thuốc tạo cho ta khoái cảm đặc biệt Như muốn có hứng thú tồn cần có điều kiện: Điều kiện 1: Cái gây hứng thú phải cá nhân ý thức, hiểu rõ ý nghĩa đời sống riêng Điều kiện 2: Cái gây hứng thú phải tạo cá nhân khoái cảm đặc biệt Mỗi hứng thú bao gồm hai điều kiện trên, thiếu hai điều kiện hứng thú khơng tồn Chính hai điều kiện mà hứng thú tạo nên cá nhân khát vọng tiếp cận sâu vào đối tượng Và đặc điểm khẳng định hứng thú thái độ đặc biệt 1.3 Biểu hứng thú Hứng thú biểu ba mặt: - Mặt nhận thức: Khi có hứng thú có tập trung ý cao đối tượng gây hứng thú, tính ổn định tính bền vững thể rõ ý có chủ định ý khơng có chủ định, hoạt động ghi nhớ, tư duy, tưởng tượng tích cực nhằm nhận thức chúng cách đầy đủ sâu sắc skkn - Mặt xúc cảm- tình cảm: Đối tượng gây hứng thú tạo nên khoái cảm, say mê, hấp dẫn chủ thể Chủ thể thường xuyên trải nghiệm tình cảm dễ chịu từ phía đối tượng - Biểu hành vi: Khi chủ thể có hiểu biết đối tượng gây hứng thú, đồng thời chủ thể lại có tình cảm đặc biệt với đối tượng gây hứng thú họ xuất khát vọng hành động sâu vào đối tượng, làm cho chủ thể hoạt động say mê mệt mỏi 1.4 Vai trị hứng thú hoạt động học Vai trò hứng thú đặc biệt quan trọng nhà trường, hứng thú tạo động chủ đạo hoạt động học tập học sinh Vì việc hình thành phát triển hứng thú nói chung, hứng thú học tập nói riêng cho HS mục đích gần GV Muốn cho em học tập tốt, thành công học tập, muốn phát triển lực, phát triển trí tuệ cho em (hay nói cách khác muốn đạt mục đích giáo dục giáo dưỡng nhà trường) trước hết người GV phải tạo hứng thú nhận thức cho em 1.5 Khái niệm hứng thú học tập mơn Tốn Hứng thú học tập mơn Tốn thái độ lựa chọn đặc biệt người học trình lĩnh hội tri thức kĩ mơn Tốn học thấy hấp dẫn ý nghĩa môn học thân 1.6 Một số định hướng nhằm tạo hứng thú học Tốn cho học sinh THPT thơng qua việc dạy, học phần vectơ- Chương trình Hình học lớp 10 Việc phát triển hứng thú cho học sinh THPT học Toán vectơ Chương trình Hình học lớp 10 cần lưu ý điều kiện sau đây: Một là, GV phải tạo HS phát triển bình thường nhận thức Tốn học; HS cần có tri thức, kĩ bước đầu học tập Hai là, việc tổ chức hoạt động học tập HS phải gây HS thái độ tích cực học tập, việc tạo xúc cảm nhận thức mơn Tốn, tạo niềm vui nhận thức mang lại chiếm vị trí khơng nhỏ HS Ba là, hứng thú học tập mơn tốn vectơ thực bền vững HS nhận thức sâu sắc ý nghĩa tốn vectơ có hoạt động tích cực Bốn là, vai trò nguời GV ảnh hưởng lớn đến việc hình thành hứng thú học tập HS Với phẩm chất đạo đức sư phạm, lực sư phạm, trình độ chun mơn mình, GV góp cơng sức lớn việc hình thành phát triển hứng thú học tập HS Vì vậy, nguời GV cần phải gia công, đầu tư nhiều mặt phương pháp để giáo dục hứng thú học tập cho HS GV phải không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ CNTT sử dụng thành thạo CNTT để triển khai học đạt hiệu cao GV sử dụng linh hoạt biện pháp dạy học phù hợp với điều kiện dạy học trực tiếp dạy học trực tuyến Muốn vậy, vấn đề ứng dụng CNTT cần GV đặc biệt trọng sử dụng có hiệu quả, thời điểm nội dung học skkn Mặt khác, GV cần trọng việc xây dựng bầu khơng khí giao tiếp thuận lợi GV HS, HS với Đây điều kiện đảm bảo cho việc dạy học diễn cách nhịp nhàng có hiệu điều kiện thuận lợi cho việc hình thành hứng thú học tập học sinh GV cần xây dựng hoạt động gắn kết thành viên nhóm, tập thể lớp Thơng qua hoạt động nhóm, HS hoạt động tích cực hứng thú Cơ sở thực tiễn Qua quan sát, dự giờ, thăm lớp, điều tra, vấn vấn đề liên quan đến hứng thú HS dạy học Toán với tổng số 127 HS lớp 10 16 GV mơn Tốn Cụ thể: - Sự hứng thú HS giải Tốn vectơ thơng qua đánh giá GV thể cụ thể Bảng 1, cụ thể sau: Hứng thú cao SL 25 Ít hứng thú Khơng hứng thú % SL % SL % 19,7 45 35,4 57 44,9 - Hiệu biện pháp thường dùng để tạo hứng thú cho HS thông qua đánh giá GV thể Bảng 2, cụ thể sau: Hứng thú cao Ít hứng thú Khơng hứng thú SL % SL % SL % 02 12,5 56,25 05 31,25 - Hiệu biện pháp thường dùng tạo hứng thú cho HS thông qua đánh giá HS, thể Bảng 3, cụ thể sau: Hiệu cao SL 02 Hiệu thấp Không hiệu % SL % SL % 12,5 50 06 37,5 Thực trạng 3.1 Các kết đạt - Đa số GV nhận thức vai trò quan trọng việc đổi phương pháp dạy học (PPDH) nhằm tạo hứng thú học tập cho HS - Một số học sinh hiểu ý nghĩa việc học Tốn vectơ từ tích cực, chủ động việc tiếp thu kiến thức chủ động tìm hiểu kiến thức cao skkn 3.2 Những tồn tại, hạn chế Thơng qua khảo sát thực tiễn tình hình học tập HS trao đổi trực tiếp với thầy cô giàu kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn THPT, chúng tơi nhận thấy việc dạy, học nội dung vectơ - Chương trình Hình học lớp 10 có số vấn đề sau: * Về phía GV: - GV có nhiều cố gắng việc đổi phương pháp dạy học để tạo hứng thú cho HS hiệu chưa cao - Một số GV chưa phát huy hết khả việc ứng dụng PPDH mới, ngại đổi học hỏi khả sử dụng CNTT hạn chế * Về phía HS: - Khi bắt đầu vào lớp 10, lớp cấp THPT, HS tiếp cận với khái niệm hoàn toàn mới: khái niệm vectơ phép tốn vectơ Với công cụ vectơ, HS tập làm quen với việc nghiên cứu hình học phẳng phương pháp khác, gọn gàng, có hiệu mang tầm khái quát cao Tuy nhiên cách tư phép tốn đối tượng lại hồn tồn khác so với tư đại lượng vô hướng phép toán mà HS học trước Chính phải làm việc với phép tốn đối tượng số, gây khơng khó khăn cho HS việc nhận thức học tập Vì vậy, bắt đầu em cảm thấy khó hiểu (khó tưởng tượng), thường bỡ ngỡ gặp khó khăn, sai lầm làm tốn - Một phận không nhỏ em học sinh có thói quen học tập thụ động, lười tư duy, ý thức học tập chưa cao, khơng có kiến thức bản, không theo kịp kiến thức dẫn đến chán nản lười học, ham chơi ham học, chưa có mục tiêu học tập cụ thể Một số em có ý thức học tập lại khơng biết phải học cho hiệu Mặt khác giáo viên dạy toán thường truyền thụ kiến thức cách khô cứng, ép buộc em học cách máy móc, em phải học mơn tốn sợ thầy phạt, sợ thầy cho điểm kém, sợ mặt hình hay nghiêm nghị thầy Do em vất vả phải tiếp cận nội dung vectơ 3.3 Nguyên nhân tồn tại, hạn chế - Vấn đề lấy HS làm trung tâm, cho HS tự tìm hiểu kiến thức xu hướng chương trình Tuy nhiên, HS chưa đủ khả để tự phát vấn đề - Chưa có đồng trình độ lực sư phạm GV; Khi nghiên cứu sáng tạo nội dung cách tiếp cận PPDH mới, nhiều GV lớn tuổi thường lúng túng gặp nhiều khó khăn - Dù nhận thức vai trò việc tạo hứng thú cho HS nhiều GV tiết dạy chưa thực tìm biện pháp dạy học tạo hấp dẫn, lôi cuốn, vui nhộn HS skkn vectơ b để đẩy viên bi từ vị trí B đến vị trí C Mặt khác, bạn Bình dùng lực đẩy biểu diễn vectơ c để đẩy viên bi từ vị trí A đến thẳng vị trí C Em liệt kê lực mà bạn An bạn Bình tác động lên viên bi Xác định vị trí xuất phát vị trí cuối viên bi Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD a) So sánh AD BC b) Dựng vectơ tổng hai vectơ AB AD Để trả lời câu hỏi cần phải biết cách xác định tổng hai vectơ.Tương tự số vectơ có phép tốn tìm tổng (phép cộng), hiệu (phép trừ)… b) Nội dung: Ví dụ 1: Học sinh thực thao tác sau: + Xác định, biểu diễn vec tơ cho hai lực kéo F1 F2 tạo hợp lực F tổng hai lực kéo hai người, làm thuyền chuyển động theo hướng (hình ảnh tranh) + Dựng vectơ tổng + Giải thích thuyền lại khơng di chuyển theo phía với hai người Ví dụ 2: Học sinh thực thao tác sau: + Liệt kê lực mà bạn An bạn Bình tác động lên viên bi Qua điểm A bất kỳ, dựng điểm B cho AB = a Sau dựng điểm C cho BC = b + Xác định vị trí xuất phát vị trí cuối viên bi skkn Ví dụ 3: Học sinh thực thao tác sau: + So sánh AD BC + Dựng véc tơ tổng hai vec tơ AB AD c) Sản phẩm: Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nhận thấy cần thiết phải có định nghĩa tổng hai vectơ rơ ràng tổng hai vectơ vectơ d) Tổ chức thực hiện: Ứng dụng công nghệ thơng tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐTP1 Tổng hai vectơ a) Mục tiêu: Nắm định nghĩa tổng hai vectơ quy tắc điểm b) Nội dung: GV giao nhiệm vụ cho HS, sử dụng phần mềm GeoGebra thực nhiệm vụ sau: Nhóm 1: Với hai vectơ a , b cho trước, lấy điểm A vẽ vectơ AB = a, BC = b skkn Nhóm 2: Với hai vectơ a , b cho trước, lấy điểm A’ khác điểm A vẽ vectơ A ' B ' = a, B ' C ' = b GV: Có nhận xét mối quan hệ hai vectơ AC A ' C ' ? (HS nhận xét không cần chứng minh) HS: Có thể dự đốn AC = A ' C ' GV dùng chuột di chuyển điểm A' trùng với A để HS thấy rõ AC = A ' C ' GV: Hai vectơ AC A ' C ' dựng có phụ thuộc vào việc chọn điểm A hay A' không? HS: Hai vectơ AC A ' C ' dựng không phụ thuộc vào việc chọn điểm A hay A' GV: Hình thành định nghĩa vectơ tổng hai vectơ a b GV yêu cầu HS phát biểu lại khái niệm: Từ đó, để việc xác định vectơ tổng a + b cách đơn giản ta nên chọn vị trí điểm A đâu? (Nếu HS chưa trả lời được, GV đặt câu hỏi: Nếu lấy điểm A trùng với điểm đầu vectơ a , việc xác định vectơ tổng a + b có đơn giản khơng? Từ có nhận xét: Ta lấy điểm A trùng với điểm đầu vectơ a Các ví dụ: Ví dụ 1: Cho điểm M, N, P Điền vào dấu “…” a) MN NP b) NM MP c) PN NM Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Chứng minh: PB + MC = AN c) Sản phẩm: Tổng hai vec tơ Sản phẩm vẽ hình phần mềm GeoGebra nhóm HS skkn Định nghĩa Cho hai vectơ a , b Lấy điểm A tùy ý vẽ AB = a , BC = b Khi đó, vec tơ AC gọi tổng hai vectơ a b kí hiệu a + b Phép lấy tổng hai vectơ gọi phép cộng hai vectơ *Quy tắc điểm phép cộng hai vectơ: AB + BC = AC hay AC = AB + BC (viết theo kiểu chèn điểm) Mở rộng: A1 A2 + A2 A3 + An−1 An = A1 An Ví dụ 1: ĐS: a) MP , b) NP , c) PM Ví dụ 2: PB + MC = PB + BM = PM Dễ dàng chứng minh tứ giác PMNA hình bình hành (có cặp cạnh đối PM AN song song nhau) Điều tương đương với PM = AN Vậy PB + MC = AN d) Tổ chức thực skkn GV: GV giao nhiệm vụ cho HS, sử dụng phần mềm GeoGebra thực nhiệm vụ sau: Nhóm 1: Với hai vectơ a , b cho trước, lấy điểm A vẽ vectơ AB = a, BC = b Chuyển giao Nhóm 2: Với hai vectơ a , b cho trước, lấy điểm A’ khác điểm A vẽ vectơ A ' B ' = a, B ' C ' = b - HS nhóm cử đại diện báo cáo sản phẩm - GV hướng dẫn học sinh tới quy tắc điểm - GV ý cho học sinh quy tắc điểm viết theo dạng chèn thêm điểm vào hai điểm vectơ - HS ghi nhớ quy tắc áp dụng vào làm Ví dụ 1, Ví dụ Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - HS: Nêu quy tắc điểm: Cho A, B, C điểm ta có AB + BC = AC Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV mở rộng quy tắc điểm: Ngồi việc chèn điểm ta chèn thêm nhiều điểm để thành tổng cặp vectơ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Tổng hai vectơ, quy tắc điểm viết theo hai dạng HĐTP 1.2 Quy tắc hình bình hành a) Mục tiêu: Học sinh nắm quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ có chung gốc b) Nội dung: GV cho học sinh quan sát hình bình hành ABCD yêu cầu học sinh: H1: Cho hình bình hành ABCD Chứng minh: AB + AD = AC H2: Cho hình bình hành ABCD tính biểu thức sau: skkn C B A a) BA BC c) Sản phẩm: Quy tắc hình bình hành: D b) DA DC c) CB CD Cho hình bình hành ABCD ta có: AB + AD = AC L1: Ta có: AB AD L2: a) BA BC AB BC BD AD b) DA DC DB c) CB CD CA d) Tổ chức thực - GV Cho học sinh quan sát hình bình hành ABCD yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức: AB + AD = AC - HS chứng minh đẳng thức Chuyển giao - GV: Từ kết toán giáo viên đưa quy tắc hình bình hành - GV cho học sinh so sánh hai quy tắc vừa học để lưu ý sử dụng hai quy tắc - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - HS so sánh hai quy tắc hình bình hành quy tắc điểm để Báo cáo thảo áp dụng làm tập luận + Quy tắc điểm áp dụng vectơ có điểm cuối vectơ điểm đầu vectơ trùng + Quy tắc hình bình hành áp dụng hai vectơ có chung điểm đầu vectơ nằm hai cạnh hình bình hành Kết thu vectơ nằm đường chéo hình bình hành skkn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức quy tắc hình bình hành HĐTP1.3.Tính chất phép cộng vec tơ a) Mục tiêu: Học sinh nắm tính chất phép cộng vectơ áp dụng làm tập b) Nội dung: GV Cho học sinh quan sát hình 1.8 SGK kiểm tra, so sánh a b b a ; a b c a b c Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh rằng: a) AB + CD + BC + DA = b) OA + OB + OC + OD = c) Sản phẩm: Tính chất phép cộng vectơ Với  a, b, c , ta có: a) a + b = b + a (tính chất giao hoán) b) ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ( tính chất kết hợp) c) a + = + a = a ( tính chất vectơ – khơng) Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh A B O D C a) AB + CD + BC + DA = ( ) ( )  AB + BC + CD + DA = AC + CA = AA = b) OA + OB + OC + OD = ( ) ( )  OA + OC + OB + OD = d) Tổ chức thực - GV: Chỉ hình vẽ để học sinh phát a b b a ; a b Chuyển giao Thực c a b c sau giáo viên đưa tính chất - GV cho học sinh sử dụng tính chất phép cộng véc tơ để chứng minh toán - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ 10 skkn - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - HS: Sử dụng tính chất xếp lại cặp vectơ cho dùng quy tắc để cộng vectơ - HS: Tổng hai vectơ đối - HS theo dõi làm theo hướng dẫn GV - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, tổng - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, hợp dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức tính chất phép cộng vectơ * Trước chuyển sang phần kiến thức “ Hiệu hai vec tơ”, GV yêu cầu HS tóm tắt kiến thức “Tổng hai vec tơ” sơ đồ tư Sản phẩm dự kiến HS: HĐTP1.4 Hiệu hai vectơ a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm vectơ đối, nắm định nghĩa hiệu hai vectơ 11 skkn b) Nội dung: H1: Cho hình bình hành ABCD Hãy nhận xét độ dài hướng hai AB CD Ví dụ 5: Cho ABC có trung điểm cạnh BC, CA, AB D, E, F Tìm vectơ đối a) DE b) EF H2: Chứng minh: OB - OA = AB H3: Ví dụ 6: Với bốn điểm A, B, C, D ta ln có AB + CD = AD + CB c) Sản phẩm: a.Vectơ đối +) Vectơ có độ dài ngược hướng với a gọi vectơ đối a , kí hiệu -a +) - AB = BA +) Vectơ đối Đ1: Hai vectơ AB CD có độ dài hướng ngược Ví dụ 5: B E F A D C a) Vectơ đối DE : ED, FA, BF b) Vectơ đối EF : FE, AD, DC b Hiệu hai vectơ: Cho hai vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b là: a - b = a + (-b) + Từ định nghĩa hiệu hai vectơ, suy ra: OB - OA = AB Đ2: Ta có OB - OA = OB + AO = AO + OB = AB Đ3: VT = AB + CD = OB − OA + OD − OC = OD − OA + OB − OC = AD + CB = VP d) Tổ chức thực - HS nhận xét hướng độ dài AB CD Chuyển giao - GV đưa khái niệm hai vectơ đối - GV đưa định nghĩa hiệu hai vectơ - GV đưa quy tắc trừ hai vectơ Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ 12 skkn - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận hướng độ dài hai vectơ AB CD - Các cặp thảo luận vectơ đối DE EF Báo cáo thảo luận - Thảo luận để đưa kết OB - OA + Hai vectơ phải chung gốc ta thực đuợc quy tắc trừ - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận quy tắc: Đánh giá, nhận xét, + Quy tắc trừ: Cho điểm O, A, B tùy ý ta có: OB - OA = AB tổng hợp + Quy tắc điểm: Cho điểm O, A, B tùy ý ta có AO + OB = AB + Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: AB + AD = AC HĐTP1.5 Áp dụng a) Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức vec tơ liên quan đến trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác b)Nội dung: H1: Cho I trung điểm AB Chứng minh: IA + IB = H2: Chứng minh: G trọng tâm ABC GA + GB + GC = c) Sản phẩm: Áp dụng: L1: I trung điểm AB  IA + IB = L2: Vẽ hình bình hành BGCD 13 skkn A B G I C D  GB + GC = GD GA = -GD Vậy GA + GB + GC = GA + GD = Ngược lại, giả sử GA + GB + GC = Vẽ hình bình hành BGCD có I giao điểm hai đường chéo Khi GB + GC = GD , suy GA + GD = nên G trung điểm đoạn AD Do điểm A, G, I thẳng hàng, GA 2GI , điểm G nằm A, I Vậy G trọng tâm tam giác ABC d) Tổ chức thực GV: Cho học sinh vẽ hình sử dụng kiến thức học chứng minh Câu a Chuyển giao GV hướng dẫn học sinh chứng minh Câu b + Kẻ thêm hình bình hành BGCD + Sử dụng quy tắc hình bình hành tính chất I trung điểm hai đường chéo để chứng minh Câu b - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Sử dụng kiến thức để thảo luận toán: Báo cáo thảo luận Bài toán 1: Cho I trung điểm AB M tùy ý, chứng minh rằng: MA MB 2MI Bài toán 2: Cho G trọng tâm tam giác ABC , chứng minh rằng: GA GB GC Đánh giá, nhận xét, tổng hợp 3MG - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh 14 skkn - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức + Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB IA + IB = + Cho I trung điểm AB M tùy ý: MA MB 2MI + Cho G trọng tâm ABC GA + GB + GC = + Cho G trọng tâm tam giác ABC, M tùy ý: MA MB MC 3MG HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức tổng hiệu hai vectơ vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu 1: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng: A OA = CA + CO B BC + CA + AB = C BA = OB + AO D OA = OB + AB Câu 2: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng? A OA = OB + AB B AB = OB + OA C AB = AC + BC D OA = CA + OC Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: A AO + BO = BD B AO + AC = BO C OB + AO = CD D AB + CA = DA Câu 4: Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi vectơ u = AD + BA + CB + DC bằng: A u = AD B u = C u = CD Câu 5: Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng: D u = AC A OA = CA + OC B AB = AC + BC C AB = OB + OA D OA = OB + AB Câu 6: Cho điểm A, B, C , D, E , F Tổng véc tơ: AB + CD + EF A AF + CE + DB B AE + CB + DF C AD + CF + EB D AE + BC + DF Câu 7: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi AB + AC bằng: A a B a C a D a Câu 8: Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB = AC B GA = GB = GC 15 skkn D AB + AC = AB + CA C AB + AC = 2a Câu 9: Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? A IA − CI = B AB = DC C AC = BD D AB − DA = AC Câu 10: Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó: A AB − AI = BI B AB − DA = BD C AB − DC = AB − DB = Câu 11: Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng: D A OA = CA − CO B AB = AC + BC C AB = OB + OA D OA = OB − BA Câu 12: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB − CB = AC B GA + GB + GC = C AB − CB = AC D GA − BG − CG = Câu 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau đúng? A AO + BO − CO + DO = B AO + BO + CO + DO = C AO + OB + CO − OD = D OA − OB + CO + DO = Câu 14: Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? A AB − DC = AC − DB C AB − DC = AD + CB B AB + CD = AD + BC D AB + CD = DA − CB Câu 15: Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB − CA A a B a C 2a D a Câu 16: Cho tam giác ABC có cạnh a , H trung điểm cạnh BC Vectơ CH − HC có độ dài là: A a B 3a C 2a D a c) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV cho HS thực nhiệm vụ dạng trò chơi: tảng Quizizz Thực Báo cáo luận HS tham gia hoạt động thảo Thông báo kết quả, nhận xét 16 skkn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số toán tổng hợp lực Vật lý b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Cho hai lực F1 = MA , F2 = MB tác động vào vật điểm M Cường độ hai lực F1 , F2 300N 400N, AMB = 900 Tìm cường độ lực tác động lên vật A 0N C 100N B 700N D 500N Vận dụng 2: Cho ba lực F1 = MA , F2 = MB , F3 = MC tác động vào ô tô điểm M ô tô đứng yên Cho biết cường độ hai lực F1 , F2 25N góc AMB = 600 Khi cường độ lực F3 A 25 3N B 50 3N C 50 2N D 100 3N c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập tiết trước HS: Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm Đánh giá, nhận xét, học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp 17 skkn - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng - Ta có tổng lực tác dụng lên vật: F + F = MA + MB = MC (Với C điểm cho AMBC hình bình hành) - Khi cường độ lực tác dụng lên vật: F + F = MC = MC - Ta có: MA = MA = F = 300 N MB = MB = F = 400 N - Mặt khác AMB = 900 nên AMBC hình chữ nhật Khi đó: MC = MA2 + MB = 4002 + 3002 = 500( N ) Vậy chọn đáp án: D + Vận dụng - Ta có: F + F = MA + MB = MD (Với D điểm cho AMBD hình bình hành) - Ta có: MA = MA = F = 25N ; MB = MB = F = 25 N - Do AMB = 600 nên MAB tam giác Khi đó: MD = 25 = 25 3( N ) - Do ô tô đứng yên nên cường độ lực tác dụng lên ô tô hay F + F + F = Suy ra: F = −( F + F )  F = −( F + F ) = DM = MD = 25 Vậy cường độ F3 25 3N Chọn đáp án: A 18 skkn ... nhằm tạo hứng thú học Tốn cho học sinh THPT thơng qua việc dạy, học phần vectơ- Chương trình Hình học lớp 10 Việc phát triển hứng thú cho học sinh THPT học Tốn vectơ Chương trình Hình học lớp 10. .. phân tích vectơ thành tổ hợp vectơ Các biện pháp dạy học nhằm tạo hứng thú học Toán cho học sinh THPT thông qua việc dạy, học phần vectơ- Chương trình Hình học lớp 10 10 skkn 2.1 Biện pháp 1: Sử... toán vectơ chương trình Hình học lớp 10 1.3 Một số sai lầm thường gặp HS nhận thức toán vectơ 10 Các biện pháp dạy học nhằm tạo hứng thú học Toán cho học sinh THPT thông qua việc dạy, học phần vectơ-