Luận án điều khiển tối ưu dao động bằng kết hợp nhiều bộ giảm chấn động lực

MỞ ĐẦU Dao động tượng phổ biến, thường xuất tự nhiên kỹ thuật Các tòa nhà cao tầng, tháp cầu dây văng, trạm điều khiển không lưu, hệ thống giàn khoan biển chịu tác dụng tải trọng, sóng gió hệ kết cấu dao động Các máy công nghiệp xây dựng máy công cụ, máy in mạch, robot công nghiệp, phương tiện giao thông vận tải làm việc hệ dao động Các dao động xuất nhiều trường hợp ảnh hưởng xấu tới khả làm việc, tuổi thọ máy gây khơng xác, sai hỏng cho sản phẩm sản xuất máy Đối với cơng trình, dao động gây nứt, gãy phá hủy cơng trình, gây thiệt hại lớn kinh tế để lại hậu nghiêm trọng cho người xã hội Vì thế, phát triển giải pháp điều khiển giảm dao động không mong muốn cho máy cơng trình góp phần làm tăng độ ổn định, độ xác, an tồn nâng cao hiệu chúng vấn đề nhiều nhà khoa học giới nước quan tâm nghiên cứu Một giải pháp điều khiển thụ động dao động máy cơng trình sử dụng giảm chấn động lực (Dynamic Vibration Absorber – viết tắt DVA) Bộ giảm chấn động lực tỏ có ưu việt việc kháng chấn cho máy cơng trình chúng có cấu tạo đơn giản, hoạt động độc lập, ổn định mà không cần nguồn động lực bên Tuy nhiên, sử dụng DVA có số nhược điểm như: kết cấu DVA lớn, khó vận chuyển lắp đặt, xảy hư hỏng phần tử hiệu kháng chấn giảm đáng kể, chí khả làm việc Gần đây, việc sử dụng hệ nhiều DVAs để điều khiển dao động cho máy cơng trình tác giả nước quan tâm nghiên cứu Các kết nghiên cứu hệ nhiều DVAs làm việc ổn định, cấu tạo nhỏ gọn, dễ lắp đặt sản xuất hàng loạt Từ ưu điểm đó, việc nghiên cứu, sử dụng nhiều DVAs để điều khiển dao động cho máy cơng trình nhiệm vụ quan trọng cần thiết Hệ nhiều giảm chấn động lực thường gồm hai loại giảm chấn khối lượng – cản nhớt (Tuned Mass Dampers - TMDs) giảm chấn chất lỏng (Tuned Liquid Dampers – TLDs) Nếu tham số DVAs hệ giống người ta gọi hệ nhiều giảm chấn động lực đơn tần số (Single Dynamic Vibration Absorbers - SDVA), ngược lại tham số DVAs hệ khác người ta gọi hệ nhiều giảm chấn động lực đa tần số (Multiple Dynamic Vibration Absorbers - MDVA) Với mong muốn kế thừa phát triển kết nghiên cứu trước đây, đồng thời làm rõ sở lý thuyết, thiết kế tối ưu tham số phân tích hiệu giảm chấn sử dụng hệ nhiều giảm chấn động lực để điều khiển dao động cho máy cơng trình, góp phần ứng dụng chúng vào thực tế kỹ thuật nên tác giả chọn vấn đề:” Điều khiển dao động kết hợp nhiều giảm chấn động lực” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận án Mục đích chủ yếu luận án kết hợp nhiều giảm chấn động lực để điều khiển giảm dao động cho hệ có cản Trong đó, nhiệm vụ trọng tâm thiết kế tối ưu tham số giảm chấn động lực cho dao động hệ đạt cực tiểu miền tần số cộng hưởng Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu luận án hệ dao động có cản mơ hình kết cấu bậc tự kết cấu dạng dầm Euler – Bernoulli chịu kích động điều hịa có lắp nhiều giảm chấn động lực Các phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng kết hợp phương pháp giải tích, phương pháp thiết kế thực nghiệm Taguchi phương pháp mơ số để phân tích, tính tốn mơ dao động Trong đó, phương pháp giải tích sử dụng để thiết lập phương trình vi phân dao động cho mơ hình dao động hệ có cản lắp nhiều giảm chấn động lực Phương pháp Taguchi sử dụng làm tảng cho thiết kế tối ưu tham số DVAs phương pháp mô số sử dụng để xác nhận đáp ứng động lực hệ hiệu thiết kế Nội dung luận án Luận án nghiên cứu thực nội dung sau: 1) Thiết lập hệ phương trình vi phân dao động hàm đáp ứng tần số hệ kết cấu giảm chấn động lực 2) Tìm tham số tối ưu giảm chấn động lực để điều khiển giảm dao động có hại cho hệ tần số cộng hưởng miền tần số cộng hưởng 3) Xác nhận kết hiệu điều khiển giảm dao động giảm chấn thông qua mô số đáp ứng tần số đáp ứng thời gian hệ Đồng thời so sánh với số kết biết để khẳng định tính tin cậy xác kết nghiên cứu Bố cục luận án Ngoài phần mở đầu kết luận, luận án gồm 04 chương nội dung: Chương 1: Giới thiệu tổng quan phân tích nghiên cứu ngồi nước tốn điều khiển dao động giảm chấn động lực Chương 2: Trình bày việc điều khiển tối ưu dao động hệ bậc tự có cản nhiều giảm chấn động lực đơn tần số (SDVA) dựa phương pháp giải tích Den – Hartog phương pháp tuyến tính hóa tương đương Chương 3: Tiến hành quy đổi hệ nhiều giảm chấn chất lỏng (Multiple Tuned Liquid Dampers – MLMD) hệ nhiều giảm chấn khối lượng – cản nhớt đa tần số (Multiple Tuned Mass Dampers – MTMD) đề xuất thuật toán dựa phương pháp Taguchi để điều khiển tối ưu dao động hệ có cản hệ nhiều giảm chấn động lực đa tần số Chương 4: Trình bày toán điều khiển tối ưu dao động uốn cưỡng dầm Euler – Bernoulli có cản nhiều giảm chấn động lực dựa phương pháp Taguchi Đồng thời nghiên cứu toán tối ưu vị trí lắp DVAs dầm dựa vào dạng dao động riêng dầm Trong phần phụ lục có trình bày số kết nghiên cứu thực nghiệm điều khiển dao động uốn cưỡng dầm Các kết thực nghiệm phù hợp với kết tính tốn CHƯƠNG TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG BẰNG BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC Các thiết bị máy móc, phương tiện giao thơng vận tải, cơng trình xây dựng mơ hình hệ bậc tự do, nhiều bậc tự hay hệ liên tục Dưới kích động tải trọng bên ngoài, hệ xuất dao động Đa số dao động có hại làm giảm độ xác, giảm hiệu làm việc, giảm tuổi thọ máy kết cấu Vì vậy, điều khiển giảm thiểu khử hẳn dao động khơng có lợi vấn đề quan trọng nhiều nhà khoa học quan tâm, nghiên cứu Một phương pháp điều khiển giảm dao động đơn giản mang lại hiệu cao sử dụng giảm chấn động lực 1.1 Bài toán điều khiển dao động giảm chấn động lực Bộ giảm chấn động lực (DVA) thiết bị điều khiển dao động dạng thụ động, ý tưởng đề xuất Watt P [120] vào năm 1883 để giảm rung cho tàu thủy, giúp tàu đỡ chòng chành Sau Frahm.H [50] cụ thể hóa mơ hình giảm chấn động lực sáng chế đăng ký Mỹ vào năm 1909 DVA từ ý tưởng ban đầu gồm khối lượng ma kết nối với khối lượng hệ thơng qua lị xo có độ cứng ka , giảm chấn động lực chưa có yếu tố cản nhớt nên gọi giảm chấn động lực khơng cản (hình 1.1) Hình 1.1 Mơ hình giảm chấn động lực khơng cản Nguyên tắc hoạt động DVA không cản sau: Dưới tác dụng ngoại lực kích động, phần toàn lượng dao động hệ truyền sang DVA, dao động hệ giảm bị khử hồn tồn Ngun tắc khử dao động nói giải thích qua mơ tả tốn học đây: Sử dụng phương trình Lagrange loại hệ phương trình vi phân mơ tả dao động hệ lắp DVA khơng cản (hình 1.1) thiết lập sau: ms  xs   k s  ka  xs  ka xa  F0 sin t (1.1) ma  xa  ka xs  ka xa  Ở chế độ dao động bình ổn, nghiệm hệ phương trình (1.1) có dạng: (1.2) xs  xˆs sin t ; xa  xˆa sin t Đạo hàm (1.2), thay vào (1.1) giải hệ phương trình ta biên độ dao động xˆs xˆa chế độ dao động bình ổn, cơng thức nghiệm sau: xˆs  xˆa  F0  ka  ma   k s (1.3)  ka  ms   ka  ma    ka2 F0 ka  ks  ka  ms   ka  ma 2   ka2 (1.4) Từ biểu thức (1.3) ta thấy rằng: xˆs  0 F0  ka  ma   k s  ka  ms   ka  ma    ka2   Hay: ka  ma  (1.5) (1.6) Như vậy, với mơ hình hệ không cản lắp DVA không cản người ta thiết kế DVA cho ka  ma  , dao động hệ tần số Ω khử hồn tồn Thơng thường, khối lượng giảm chấn động lực ma chọn trước, từ (1.6) ta dễ dàng xác định độ cứng phần tử lò xo giảm chấn động lực Tuy nhiên, thiết kế giảm chấn động lực cần ý điều kiện sau: Khi chọn ka  ma  biên độ dao động DVA xˆa  F0 / ka Khi phải chọn ka cho biên độ dao động hệ phụ chấp nhận được, phù hợp với không gian làm việc kết cấu yêu cầu Ngoài ra, việc chọn ma phải phụ thuộc vào điều kiện bền kết cấu, chọn ma giới hạn cho phép Bộ giảm chấn động lực khơng cản có tác dụng triệt tiêu biên độ dao động hệ tần số kích động tần số dao động riêng DVA (tần số cộng hưởng) Với tần số kích động vùng cộng hưởng biên độ dao động hệ lớn Khắc phục nhược điểm này, năm 1928 Den Hartog J.P [46] người thêm vào giảm chấn động lực yếu tố cản nhớt, đồng thời đề xuất tiêu chuẩn tối ưu đưa lý thuyết toán học cho thiết kế DVA Mơ hình giảm chấn động lực có yếu tố cản nhớt cho hình 1.2 Hình 1.2 Mơ hình giảm chấn động lực có kể đến yếu tố cản nhớt Sử dụng phương trình Lagrange loại với tọa độ suy rộng xs xa biên độ dao động hệ giảm chấn động lực ta thiết lập hệ phương trình vi phân dao động hệ hình 1.2 sau: ms  xs  k s xs  ka ( xs  xa )  ca ( xs  xa )  F0 sin t (1.7) ma  xa  ca ( xa  xs )  ka  xa  xs   Bằng phương pháp biên độ phức ta tính giá trị tuyệt đối biên độ phức xˆs hệ sau: xs  xˆs  Đặt: a2  2  k m    c   k m    m k    c   k m  F0  k s ms   a a a a a a 2 a 2 a s s  ma  2 (1.8)  ka k m   ; s2  s ; ca  2maa a ;   a ;   ;   s ma ms ms s a (1.9) Thay (1.9) vào (1.8) xs trở thành:     4  2 a2  F0 xs  k s [  (1     )    ]2  4  2 a2 (1     ) (1.10) Trong (1.10) hai tham số   a gọi tỷ lệ tần số tỷ số cản giảm chấn động lực Nhiệm vụ đặt trường hợp tìm tham số   a để biên độ dao động hệ ( xs ) đạt cực tiểu miền tần số cộng hưởng, tham số tìm gọi tỷ lệ tần số tối ưu tỷ số cản tối ưu, ký hiệu là:  opt  opt Bằng lý thuyết hai điểm cố định, Den Hartog [46] tìm biểu thức giải tích tường minh hai tham số  opt  opt đây:  opt  ; 1   opt  3 8(1   ) (1.11) Như vậy, nghiệm giải tích cho tham số giảm chấn động lực có cản lắp hệ khơng cản giải cách tường minh, triệt để Tuy nhiên, thực tế hệ ln tồn yếu tố cản nên mơ hình hệ khơng cản chưa phản ánh sát với mơ hình máy cơng trình thực tế Mặt khác, số kết cấu lớn tòa nhà cao tầng, tháp cầu, trạm điều khiển khơng lưu… khối lượng hệ lớn dẫn đến khối lượng giảm chấn động lực phải lớn đạt hiệu điều khiển dao động mong muốn, điều dẫn đến kết cấu giảm chấn động lực cồng kềnh đơi khó chế tạo độ cứng lị xo (ka) hệ số cản (ca) phù hợp Để giải nhược điểm này, người ta lắp nhiều DVAs thêm yếu tố cản vào hệ Mơ hình hệ có cản lắp nhiều DVAs có cản minh họa hình 1.3 Hình 1.3 Mơ hình hệ có cản lắp nhiều DVAs có cản Với mơ hình này, hệ có khối lượng ms mơ hình hệ một, nhiều bậc tự hay hệ đàn hồi kết nối với thơng qua lị xo có độ cứng k s cản nhớt có hệ số cản cs Các giảm chấn động lực có khối lượng m j ( j  1, 2, , N ) kết nối với hệ thơng qua lị xo có độ cứng k j cản nhớt có hệ số cản c j ( j  1, 2, , N ) Dưới tác động ngoại lực, hệ xuất dao động, tần số lực kích động gần tần số dao động riêng hệ biên độ dao động hệ tăng lên lớn gây hư hại cho máy cơng trình Khi lắp DVAs, phần lượng dao động hệ truyền sang giảm chấn động lực, từ biên độ dao động hệ giảm Để tăng hiệu DVAs dao động hệ ổn định miền tần số cộng hưởng nhiệm vụ đặt phải xác định tham số k j c j ( j  1, 2, , N ) cho biên độ dao động hệ đạt cực tiểu, nội dung tốn điều khiển dao động kết hợp nhiều giảm chấn động lực Kể từ xuất giảm chấn động lực khơng cản đến có nhiều nghiên cứu nhằm thiết kế tối ưu tham số DVA cho hệ khơng cản có cản [1,2,7,17-19,22,23,28,31-34,39,46,55,63,71,85,87] Tổng quan nội dung kết nghiên cứu giảm chấn động lực tổng hợp phần 1.2 Tình hình nghiên cứu giới Sau ý tưởng Watt.P [120] sáng chế Frahm.H [50] giảm chấn động lực khơng cản lý thuyết toán học xác định tham số tối ưu giảm chấn động lực có cản Den-Hartog [46] đưa sở phương pháp hai điểm cố định Việc thêm vào yếu tố cản nhớt cho phép mở rộng vùng tần số hiệu DVA Tuy nhiên, Den – Hartog công bố kết mà không đưa chứng minh cụ thể Các chứng minh cụ thể cung cấp Hahnkamm [56] Brock [39] Phương pháp tác giả sử dụng phương pháp hai điểm cố định với mục tiêu tối thiểu biên độ dao động cực đại hàm đáp ứng tần số vùng cộng hưởng Các tham số tối ưu DVA gồm tỷ lệ tần số tỷ số cản (  opt  opt ) đưa dạng giải tích gần số phép xấp xỉ thực bước biến đổi Lời giải xác cho tham số tối ưu mơ hình giảm chấn động lực truyền thống (hình 1.2) cung cấp Yamaguchi [125] dựa tiêu chuẩn cực đại độ ổn định, với mục tiêu độ tắt lơga có giá trị lớn Các kết so sánh với mục tiêu tối thiểu giá trị hàm đáp ứng tần số vùng cộng hưởng cho thấy việc sử dụng độ tắt lơga phức tạp so với sử dụng đường cong đáp ứng tần số Cũng xác định tham số tối ưu DVA, Nishihara Asami [89] đưa biểu thức giải tích xác cho tham số sở tiếp cận đại số Các kết so sánh hàm đáp ứng tần số với phương pháp hai điểm cố định [39,46,50] cho thấy lời giải đại số có ưu việt phức tạp hơn, khó ứng dụng thực hành Các kết thiết kế cho hệ khơng cản chịu kích động động lực với hàm kích động hàm điều hịa Như vậy, với hệ khơng cản bậc tự lời giải gần xác xác định cho hệ lắp DVA Thực tế hệ ln tồn cản, mơ hình hệ khơng cản chưa phản ánh sát thực tế Giải nhược điểm này, Ioi Ikeda [65] đề xuất mô hình hệ có cản lắp giảm chấn động lực có cản, mơ hình thể hình 1.4 Hình 1.4 Mơ hình hệ có cản lắp DVA có cản Với mơ hình này, tác giả [65] sử dụng phương pháp số với thủ tục tìm kiếm dựa phép lặp Newton để xác định tham số  opt  opt giảm chấn động lực thông qua hai hàm mục tiêu đồng thời, hàm thứ thiết lập dựa việc cho hai đỉnh cộng hưởng hàm thứ hai đạo hàm tổng biên độ hai điểm cộng hưởng khơng Từ đó, tác giả đề xuất công thức kinh nghiệm dạng hàm tường minh cho tham số DVA Cùng hướng tiếp cận số để thiết kế tham số DVA lắp hệ có cản, Randall đồng nghiệp [97] đề xuất sơ đồ tìm kiếm tham số tối ưu dựa tiêu chuẩn – max với mục tiêu tối thiểu hóa biên độ dao động cực đại hệ Khác với [65] tác giả [97] xem xét cản hệ cách độc lập có dải nằm khoảng 00,5 để xây dựng bề mặt đáp ứng, từ tìm kiếm điểm cực tiểu bề mặt đáp ứng Tập hợp giá trị gồm tỷ lệ tần số, tỷ số cản tối ưu biên độ hàm đáp ứng tần số suy từ điểm cực tiểu Hướng tiếp cận bị hạn chế tham số cản hệ rời rạc chưa đề xuất biểu thức tường minh cho tham số DVA Các tiếp cận số sử dụng nhiều tác giả khác [114,119] Tuy nhiên, tiếp cận số có nhược điểm khó thiết kế tối ưu cho miền rộng tần số kích động Cải thiện nhược điểm phương pháp số, Igusa Der Kiureghian [62], Fujino Abe [51] sử dụng phương pháp nhiễu loạn để tìm biểu thức tối ưu DVA lắp hệ có cản, tham số tỷ lệ tần số, tỷ số cản xem xét để xác định ảnh hưởng chúng tới hiệu điều khiển giảm dao động Biểu thức thu tường minh phức tạp xuất sai số tính tốn Các lời giải giải tích gần cho hệ có cản chịu kích động điều hịa kích động ngẫu nhiên cung cấp tác giả Asami T đồng nghiệp [35] sở tiêu chuẩn tối ưu H2 H∞ Bằng biến đổi đại số, biểu thức giải tích dạng đóng cho tham số tối ưu DVA tác giả đưa Ưu điểm phương pháp đề xuất biểu thức giải tích tường minh, nhiên phức tạp khó áp dụng thực hành Như vậy, thiết kế tối ưu tham số giảm chấn động lực lắp hệ khơng cản có cản thu hút quan tâm lớn tác giả giới, hướng tiếp cận đa dạng bao gồm phương pháp số, phương pháp nhiễu loạn phương pháp bán giải tích Các kết nghiên cứu sử dụng giảm chấn động lực để điều khiển dao động cho hiệu tốt Tuy nhiên nói trên, hệ DVA thường có kết cấu lớn, khó vận chuyển lắp đặt, việc chế tạo thành phần cản thành phần lị xo DVA khó khăn, không khả thi Để khắc phục hạn chế người ta sử dụng kết hợp nhiều giảm chấn động lực để giảm dao động cho máy cơng trình Kết cấu hệ có nhiều DVAs lắp hệ bậc tự đề xuất Isuga Xu [63,124] (hình 1.3) Theo đó, DVAs có dải phân bố tần số xung quanh tần số dao động riêng kết cấu, bề rộng dải tần tỷ lệ với bình phương tổng khối lượng DVAs, Isuga Xu đưa mơ hình giảm chấn động lực tương đương, sử dụng kỹ thuật tiệm cận để xác định xác đáp ứng trung bình bình phương kết cấu tác dụng kích động điều hịa kích động ồn trắng, kết cho thấy tác dụng hệ nhiều DVAs không nhạy cảm với khoảng điều chỉnh tỷ lệ tần số tỷ lệ cản nhớt Đồng thời, sử dụng hệ nhiều DVAs cho hiệu giảm dao động tốt dùng DVA với khối lượng Fujino Abe [51] sử dụng phương pháp nhiễu động đưa thuộc tính phương thức hệ lắp nhiều DVAs, từ thuộc tính kết hợp với việc quy đổi tỷ số cản tương đương hệ, tác giả đưa biểu thức dạng giải tích cho tham số tối ưu hệ nhiều DVAs, kết hiệu mạnh mẽ hệ nhiều DVAs so với hệ DVA, biểu thức tỷ số cản tương đương, bề rộng dải tần tối ưu thu tường minh, có dạng đơn giản dễ sử dụng thực tế Hiệu phương pháp nhiễu động tiếp tục khẳng định Seung-Yong Oka đồng nghiệp [103], theo biểu thức  opt  opt đưa kỹ thuật nội suy đường cong phi tuyến Một cách tiếp cận khác để thiết kế tối ưu DVAs lắp hệ có cản sử dụng phương pháp Gradient Với phương pháp này, Lei Zuo Samir A Nayfeh [130,131] nghiên cứu hiệu giảm dao động lắp nhiều DVAs cho hệ 10 Sơ đồ bố trí thiết bị thí nghiệm đo dao động uốn cưỡng dầm đầu ngàm, đầu tự lắp giá đỡ rung không lắp lắp TMD Mơ hình hệ thống thí nghiệm đo dao động cưỡng dầm đầu ngàm, đầu tự giá đỡ rung cho hình C.3 Hình C.3 Hệ thống thiết bị thí nghiệm đo dao động uốn dầm giá đỡ rung Để tạo kích động lên dầm thí nghiệm sử dụng máy tạo dao động TV50350/LS120, máy điều khiển thiết bị điều khiển VR -8500 nhờ phần mềm điều khiển View Vibration khuyếch đại công suất BBA120-TiRa (hình C.4) Hệ kết nối điều khiển thơng qua máy tính Máy tạo rung TV50350/LS-120 Thiết bị điều khiển bàn rung VR -8500 Bộ khuyếch đại cơng suất tương tự BBA120-TiRa Hình C.4 Máy tạo rung thiết bị điều khiển Máy tạo rung TV50350/LS-120 có lực tạo rung tới 18N dải tần số kích rung từ 24000Hz Biên độ kích động lên tới cm, khối lượng tối đa mẫu lắp thiết bị tạo rung kg Bàn rung trang bị hệ thống bù tải khí nén để đảm bảo vị trí trung tâm giá lắp trì với khối lượng sản phẩm lớn - Máy tạo rung TV50350/LS-120 có lực tạo rung tới 18N dải tần số kích rung từ 24000Hz Biên độ kích động lên tới cm, khối lượng tối đa mẫu lắp thiết bị tạo rung kg Bàn rung trang bị hệ thống bù tải khí nén để đảm bảo vị trí trung tâm giá lắp trì với khối lượng sản phẩm lớn - Thiết bị điều khiển bàn rung VR-8500 cho phép đặt biên độ tần số hàm kích động lên bàn rung Nó có khả lấy mẫu đồng thời đầu vào đầu 24 bit A/D 129 D/A với dải rộng 100 dB Trở kháng đầu vào cao 100 kΩ đầu 20 kΩ Nó kết nối với máy tính thơng qua hệ thống truyền thơng cổng Ethernet tiêu chuẩn Nó có hệ thống phản hồi liệu để kiểm sốt thơng số đặt Việc sử dụng điều khiển thực phần mềm chuyên dụng cài đặt Windows Số lượng liệu tích lũy lên đến tỷ điểm cho kênh - Bộ khuếch đại tương tự BAA 120 TIRA phát triển để kiểm soát hệ thống kiểm tra độ rung với công suất tối đa 120 W Cơng suất tính trở kháng tải 4.0 R với cơng suất sin 120 W Bộ khuếch đại cơng suất có dải tần sử dụng từ 40 Hz đến 20 kHz Thiết bị hoạt động ổn định nhiệt độ dải điện áp quy định cung cấp độ tin cậy cao Để cung cấp kết đo sử dụng cảm biến đo gia tốc hãng Bruel&Kjar (hình C.5) Tín hiệu đo từ cảm biến thu khuyếch đại nhờ thiết khuyếch đại hình C.6 Các kết đo hiển thị máy tính nhờ phần mềm Punse LapShop phiên 10.3 Hình C.5 Cảm biến đo gia tốc dao động Hình C.6 Thiết bị thu khuyếch đại tín hiệu đo Mẫu thực nghiệm hình chữ nhật làm vật liệu đồng đỏ hình 6.8 Hình C.7 Mẫu sử dụng thực nghiệm Thơng số hình học, khối lượng mẫu hệ số cản mẫu cho bảng sau: Bảng C.1 Thơng số dầm làm thí nghiệm Tham số dầm Chiều dài (L) Chiều rộng (b) Độ dày (h) Khối lượng (mb ) Mô men chống uốn I Hệ số cản c(e) Đơn vị m m m kg m4 Ns/m Giá trị 0,639 0,04 0,005 1,28 4,1667.10-10 0,002 130 Một số kết đo dao động dầm 4.1 Kết đo tần số dao động riêng Hình C.8 sơ đồ hệ thống đo tần số dao động riêng dao động cưỡng dầm Hình C.8 Sơ đồ tổng thể thành phần hệ thống đo Dùng tay gõ nhẹ vào dầm lấy kết đo từ phần mềm Punse LabShop ta sau: Hình C.9 Sơ đồ kết đo tần số dao động riêng dầm Theo đồ thị hình C.9 ta đo tần số dao động riêng dầm f=5.5 Hz Từ kết sử dụng công thức (C.2) (C.3) để tính mơ đun đàn hồi dầm (coi cản =0):  kcc (c ( e )  c ( i )k2 ) k2     ; k l2 k EI  Kết mô đun đàn hồi dầm là: E=774,02.108 (N/m2) 131 4.2 Kết đo dao động cưỡng dầm chưa lắp TMD với đầu đo gia tốc 4.2.1 Vị trí đo x=47,5 (cm) tính từ đầu ngàm tới cảm biến a) Sơ đồ vị trí đo (hình C.10) Hình C.10 Sơ đồ vị trí đo dao động cưỡng dầm giá rung (x=47,5 cm) b) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0=0,5 (mm), f=5,5 (Hz) Sử dụng phần mềm View Vibration đặt kích động ngàm f =5,5 (Hz) y0=0,5 (mm) ta thu kết đo từ phần mềm Punse LapShop ta kết đo dao động cưỡng dầm hình C.11 Hình C.11 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động cưỡng dầm 47,5 cm với y0=0,5 mm; f=5,5 Hz chưa lắp TMD 132 c) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0=1 (mm), f=5,5 (Hz) Tương tự với kích động y0=1 1,5 (mm), f=5,5 (Hz) ta có đồ thị hình C.12, C.13 Hình C.12 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động cưỡng dầm 47,5 (cm) với y0= 1(mm); f=5,5 (Hz) chưa lắp TMD d) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0=1,5 (mm), f=5,5 (Hz) Hình C.13 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động cưỡng dầm 47,5 (cm) với y0= 1,5 (mm); f=5,5 (Hz) chưa lắp TMD 133 Từ hình C.11, C.12 C.13 ta có bảng so sánh kết đo với kết lý thuyết bảng C.2 Bảng C.2 So sánh kết đo với kết lý thuyết dao động dầm x= 47,5 (cm) với f=5,5 (Hz), y0=0,5 (mm) , y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) chưa lắp TMD Biên độ kích động Gia tốc theo lý thuyết Gia tốc theo thực nghiệm Sai số (mm) (m/s2) (m/s2) (%) y0=0,5 8,77 9,73 10,94 % y0=1 17,53 15,9 9,29 % y0=1,5 26,3 25,1 4,56 % Từ kết ta thấy kết lý thuyết kết thực nghiệm có sai số khoảng 10%, nguyên nhân chưa tính đến yếu tố cản ngồi dầm Tiếp theo ta khảo sát so sánh dao động uốn cưỡng dầm vị trí x=31 (cm) dầm chịu kích động với tần số xấp xỉ tần số dao động riêng thứ dầm f =5,5 (Hz), với biên độ lực kích động y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) Sơ đồ đo kết lý thuyết thực nghiệm ứng với trường hợp cho phần 4.2.2 Vị trí đo x= 31 (cm) tính từ đầu ngàm tới cảm biến a) Sơ đồ vị trí đo Hình C.14 Sơ đồ vị trí đo dao động cưỡng dầm giá rung vị trí x=31 cm Với so đồ đo cảm biến đo đặt cách ngàm khoảng 31 (cm), đầu ngàm dầm gắn giá đỡ rung Cũng sử dụng phần mềm View Vibration đặt lực kích động ngàm có tần số f =5,5 (Hz) biên độ y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) ta thu kết đo từ phần mềm Punse LapShop Các kết cho hình C.15 C.16 134 b) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0= 1(mm), f=5,5(Hz) Hình C.15 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x=31cm với y0=1 (mm); f=5,5 (Hz) b) Kết đo dao động cưỡng dầm với kích động y0= 1,5 (mm), f=5,5 (Hz) Hình C.16 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x=31 cm với y0=1,5( mm); f=5,5( Hz) 135 Từ hình C.15 C.16 ta có bảng so sánh kết đo với kết lý thuyết sau: Bảng C.3 So sánh kết đo với kết lý thuyết dao động dầm x= 31 (cm) với f=5,5 (Hz), y0=1 (mm), y0=1,5 (mm) chưa lắp TMD Biên độ kích động Gia tốc theo lý thuyết Gia tốc theo thực nghiệm Sai số (mm) (m/s2) (m/s2) (%) y0=1 8,71 8,07 7,35% y0=1,5 13,07 13,5 3,3% Như qua kết cho thấy, kết thực nghiệm đo dao động cưỡng dầm gắn giá rung với tần số kích động gần với tần số dao động riêng thứ dầm hai vị trí đo x=47,5 (cm) x=31 (cm) gần với kết lý thuyết Sai số kết đo với kết lý thuyết 10%, từ điều nói kết tính tốn lý thuyết đáng tin cậy Để xem xét hiệu giảm dao động hệ nhiều giảm chấn lắp dầm sao? kết lý thuyết trường hợp có phù hợp với kết thực nghiệm hay không? đưa so sánh kết lý thuyết kết thực nghiệm dao động cưỡng dầm gắn giá đỡ rung dầm lắp TMD 4.3 Kết đo dao động cưỡng dầm lắp TMD với đầu đo gia tốc 4.3.1 Vị trí đo x=47,5 (cm) với TMD lắp 35 (cm) 63,9 (cm) Hình C.17 Sơ đồ đo dao động dầm x=47,5 (cm) lắp TMD 35 (cm) L Các tham số TMD sử dụng thí nghiệm cho bảng C.4 Bảng C.4 Các tham số TMD lắp dầm Tham số Khối lượng Độ cứng lị xo Hệ số cản Vị trí lắp TMD mj (kg) kj (N/m) dj (Ns/m2) ηj (cm) TMD1 0,09 92 0,00101 35 TMD2 0,09 92 0,00101 63,9 136 b) Kết đo với kích động y0= 0.5 (mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=47,5 (cm) Hình C.18 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x=47,5 cm với y0=0,5( mm); f=5,5 (Hz) lắp TMD 35 (cm) 63,9 (cm) c) Kết đo với kích động y0= (mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=47,5 (cm) Hình C.19 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x= 47,5 cm với y0=1 (mm); f=5,5 (Hz) lắp TMD 35 (cm) 63,9 (cm) 137 d) Kết đo với kích động y0= 1,5 (mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=47,5 (cm) Hình C.20 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm 47,5 cm với y0=1,5 (mm); f=5,5 (Hz) lắp TMD 35(cm) 63,9 (cm) Từ hình C.18,C.19 C.20 ta có bảng so sánh kết đo với kết lý thuyết sau: Bảng C.5 So sánh kết đo với kết lý thuyết dao động dầm x= 47,5 (cm) với f=5,5 (Hz), y0=0,5(mm), y0=1 (mm), y0=1,5 (mm) dầm lắp TMD 35 (cm) 63,9 (cm) Biên độ kích động (mm) y0=0,5 y0=1 y0=1,5 Gia tốc theo lý thuyết (m/s2) 0,33 0,66 0,99 Gia tốc theo thực nghiệm (m/s2) 0,307 0,634 0,973 Sai số (%) 6,97 % 3,94 % 1,71 % Tương tự ta so sánh kết thí nghiệm kết lý thuyết dao động dầm vị trí x=31 (cm) lắp TMD 40 (cm) 63,9 (cm) Sơ đồ đo hình C.21 Hình C.21 Sơ đồ đo dao động dầm x= 31 (cm) lắp TMD 40 (cm) L Các tham số TMD sử dụng thí nghiệm cho bảng C.6 138 Bảng C.6 Các tham số TMD lắp dầm đo dao động x=31 (cm) Tham số TMD TMD1 TMD2 Khối lượng mj (kg) 0,09 0,09 Độ cứng lò xo kj (N/m) 74 74 Hệ số cản dj (Ns/m2) 0,00101 0,00101 Vị trí lắp ηj (cm) 40 63,9 a) Kết đo với kích động y0= 1(mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=31 (cm) Hình C.22 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x=31 cm với y0=1( mm) ; f=5,5 (Hz) lắp TMD 40( cm)và 63,9 (cm) b) Kết đo với kích động y0= 1,5 (mm), f=5,5 (Hz), với vị trí đo x=31 (cm) Hình C.23 So sánh kết đo kết lý thuyết gia tốc dao động dầm x= 31 cm với y0=1,5 (mm); f=5,5 (Hz) lắp TMD 40 (cm) 63,9 (cm) 139 Từ hình C.22 C.23 ta có bảng so sánh kết đo với kết lý thuyết sau: Bảng C.7 So sánh kết đo với kết lý thuyết dao động dầm x=31 (cm) lắp TMD 40 (cm) 63,9 (cm) ứng với f=5,5 (Hz), y0= 1(mm) y0= 1,5 (mm) Biên độ kích động (mm) y0=1 Gia tốc theo lý thuyết (m/s2) 0,827 Gia tốc theo thực nghiệm (m/s2) 0,793 Sai số (%) 4,11 % y0=1,5 1,241 1,17 5,72 % Như vậy, kết lý thuyết kết đo dao động dầm vị trí x=47,5 (cm) x=31 (cm) ứng với tần số kích động f=5,5 (Hz) biên độ kích động y0=0,5 (mm), y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) lắp TMD không lệch nhiều (dưới 7%) Điều cho thấy kết lý thuyết tin cậy gần với kết đo thực tế Dưới ta tiếp tục khảo sát hiệu điều khiển dao động dầm gắn giá đỡ rung TMD hai trường hợp lý thuyết đo thực tế Sự sai lệch hiệu lý thuyết hiệu thực tế tính đến để xem xét phù hợp lý thuyết thực tế 4.4 Phân tích hiệu điều khiển dao động cưỡng dầm lắp TMD lý thuyết thực nghiệm 4.4.1 Hiệu điều khiển dao động vị trí x=47,5 (cm) hệ TMD lắp 35 (cm) 63,9 (cm) ứng với f=5,5 (Hz); Đầu tiên ta xem xét kết so sánh dao động cưỡng dầm vị trí đo x=47,5 (cm) lắp TMD 35 (cm) 63,9 (cm) với tần số lực kích động f =5,5 (Hz) biên độ lực kích động là: y0=0,5 (mm), y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) Các kết so sánh cho hình C24 đến C29 bảng C.8 a) Trường hợp y0=0,5 (mm) Hình C.24 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết ứng với y0=0,5 (mm) Hình C.25 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) không lắp lắp TMD theo thực nghiệm ứng với y0=0,5 (mm) 140 b) Trường hợp y0= (mm); Hình C.26 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) Hình C.27 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết không lắp lắp TMD theo thực ứng với y0= (mm) nghiệm ứng với y0=1 (mm) c) Trường hợp y0= 1,5 (mm); Hình C.28 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) Hình C.28 Gia tốc dầm x=47,5 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết không lắp lắp TMD theo thực ứng với y0= 1,5 (mm) nghiệm ứng với y0=1,5 (mm) Từ đồ thị ta có bảng so sánh hiệu điều khiển dao động hệ TMD cho dầm sai số lý thuyết thực nghiệm (bảng C.8) Bảng C.8 So sánh hiệu điều khiển dao động x=47,5 (cm) hệ TMD lắp 35 (cm) 63,9 (cm) ứng với y0=1 (mm); f =5,5 (Hz) theo lý thuyết thực nghiệm Biên độ Hiệu điều Hiệu điều khiển Sai số lý thuyết kích động khiển dao động dao động theo thực thực nghiệm (%) (mm) theo lý thuyết (%) nghiệm (%) y0=0,5 96,24% 96,84% 0,63% y0=1 96,24% 95,99% 0,26% y0=1,5 96,24% 96,12% 0,12% 141 Nhận xét: từ đồ thị hình C.24 – C.29 bảng C.8 ta thấy hiệu điều khiển dao động hệ TMD lắp dầm với tần số kích động tần số dao động riêng thứ dầm biên độ lực kích động y0=0,5; y0=1; y0=1,5 (mm) đạt cao (>90%) Hiệu điều khiển dao động lý thuyết thực nghiệm gần nhau, sai số lý thuyết thực nghiệm nhỏ (dưới %), điều cho thấy phù hợp lý thuyết thực nghiệm Kết khẳng định tính xác độ tin cậy kết lý thuyết tác dụng tốt TMDs việc điều khiển dao động cưỡng dầm Để khẳng định thêm tính tin cậy độ xác kết lý thuyết khẳng định thêm tính đắn nhận xét trên, tiếp tục đưa so sánh hiệu điều khiển dao động hệ TMD lắp dầm vị trí x=31 (cm) ứng với tần số kích động f=5 (Hz) biên độ lực kích động là: y0=1 (mm) y0=1,5 (mm) 4.4.2 Hiệu điều khiển dao động vị trí x= 31 (cm) hệ TMD lắp 40 (cm) 63,9 (cm) ứng với f=5,5 (Hz); a) Trường hợp y0=1 (mm) Hình C.30 Gia tốc dầm x=31 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết ứng với y0= (mm) Hình C.31 Gia tốc dầm x=31(cm) không lắp lắp TMD theo thực nghiệm ứng với y0=1 (mm) b) Trường hợp y0=1,5 (mm) Hình C.32 Gia tốc dầm x=31 (cm) không lắp lắp TMD theo lý thuyết ứng với y0= 1,5 (mm) Hình C.33 Gia tốc dầm x=31(cm) không lắp lắp TMD theo thực nghiệm ứng với y0=1,5 (mm) 142 Kết tổng hợp so sánh hiệu điều khiển dao động dầm vị trí x=31 (cm) lắp TMD lý thuyết thực nghiệm tổng hợp bảng C.9 Bảng C.9 So sánh hiệu điều khiển dao động x=31 (cm) hệ TMD lắp 40 (cm) 63,9 (cm) ứng với y0=1 (mm); f =5,5 (Hz) theo lý thuyết thực nghiệm Biên độ Hiệu điều Hiệu điều khiển Sai số lý thuyết kích động khiển dao động dao động theo thực thực nghiệm (%) (mm) theo lý thuyết (%) nghiệm (%) y0=1 90,51% 90,17% 0,37% y0=1,5 90,5 % 91,33% 0,91% Như vậy, ứng với vị trí đo gia tốc dầm x=47,5 (cm) x=31 (cm) hiệu điều khiển dao động hệ TMD lắp dầm tốt (>90%) Sai số kết đo kết lý thuyết nhỏ (