BÀI 1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz) A B C D Lời giải Phương trình mặt phẳng (Oxz) x =[.]
BÀI HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oyz) Tìm tọa độ điểm A B C D Lời giải: Phương trình mặt phẳng (Oxz): x = Tọa độ điểm hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oyz) là: Đáp án cần chọn là: B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm xứng với A qua gốc tọa độ O là: Tọa độ điểm A’ đối A B C D Lời giải: Tọa độ điểm A’ đối xứng với qua gốc tọa độ O là: Đáp án cần chọn là: A Câu Cho hai điểm , tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A B C D Lời giải: Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB nên Đáp án cần chọn là: A Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Hình chiếu vng góc trung điểm I đoạn AB mặt phẳng (Oyz) điểm đây? A B C D Lời giải: Trung điểm I AB có tọa độ Vậy hình chiếu vng góc I mặt phẳng (Oyz) là: Đáp án cần chọn là: C Câu Cho hai véc tơ Biết , giá trị bằng: A B C D – Lời giải: Do nên Vậy Đáp án cần chọn là: D Câu Cho hai điểm Tọa độ vec tơ là: A B C D Lời giải: Vì nên Do đó, Đáp án cần chọn là: B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ Tính tích vơ hướng A và vec tơ B C D Lời giải: Đáp án cần chọn là: C Câu Trong không gian Oxyz, cho vec tơ A B C D Lời giải: = Đáp án cần chọn là: C Câu 10 Véc tơ đơn vị trục Oy là: A Tìm tọa độ B C D Lời giải: Véc tơ véc tơ đơn vị trục Oy Đáp án cần chọn là: B Câu 11 Chọn mệnh đề đúng: A B C D Lời giải: Ta có: nên B đáp án lại sai Đáp án lại là: B Câu 12 Độ dài đoạn thẳng AB với A Nguyên âm B Vô tỉ C Nguyên dương D Bằng Lời giải: Ta có: số: Do độ dài đoạn thẳng số nguyên dương Đáp án cần chọn là: C Câu 13 Chọn mệnh đề sai: A B C D Lời giải: Ta có: nên đáp án A, B, D Đáp án C sai tích vơ hướng hai véc tơ số, véc tơ Đáp án cần chọn là: C Câu 14 Điểm A B C D Lời giải: Điểm Đáp án cần chọn là: A nếu: Câu 15 Nếu có điểm M có tọa độ: A B C D Lời giải: nên M Đáp án cần chọn là: B Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu Tính bán kính R mặt cầu (S) A R = B R = C D Lời giải: Phương trình có dạng: với Ta có cơng thức: Đáp án cần chọn là: A Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất giá trị tham số m để mặt cầu (S) có phương trình qua điểm A B C D Lời giải: có dạng với (S) phương trình mặt cầu ta có: Điểm thuộc phương trình mặt cầu ta có: (thỏa mãn) Đáp án cần chọn là: B Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Điểm sau nằm mặt cầu (S)? A B C D Lời giải: Mặt cầu (S) có tâm Xét điểm , bán kính R = , ta có: Suy Do điểm P nằm mặt cầu (S) Đáp án cần chọn là: C Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình A B C D phương trình mặt cầu Lời giải: (S) có dạng với (S) phương trình mặt cầu ta có: Đáp án cần chọn là: D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Độ dài đường phân giác góc tam giác ABC bằng: A B C D Lời giải: Gọi D chân phân giác góc Gọi , ta có: , ta có: , Suy Đáp án cần chọn là: B Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu: A B C D Lời giải: Phương trình có dạng với có tâm Đáp án cần chọn là: D Câu 22 Tọa độ điểm M trung điểm đoạn thẳng AB là: A B C D Lời giải: Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Đáp án cần chọn là: D Câu 23 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: A B C D Lời giải: Công thức tọa độ trọng tâm tam giác Đáp án cần chọn là: A Câu 24 Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là: A B C D Lời giải: Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD Đáp án cần chọn là: B Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tam giác ABC có , Tính số đo góc B A B C D Lời giải: Ta có: Suy tam giác ABC vng cân A Đáp án cần chọn là: A Câu 26 Cho hai vec tơ A B Góc chúng khi: C D Lời giải: Ta có: Đáp án cần chọn là: C Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có Tìm tọa độ điểm D A B C D Lời giải: Ta có: nên AB’C’D hình bình hành, AB’ // DC’ AB’ = DC’ Vậy Đáp án cần chọn là: A Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Xác định tọa độ điểm Q để MNPQ hình bình hành A B C D Lời giải: Gọi Ta có: Vì MNPQ hình bình hành nên Vậy Đáp án cần chọn là: C Câu 29 Tọa độ vec tơ thỏa mãn là: A B C D Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm Phương trình mặt cầu qua điểm A có tâm giao điểm d với mặt phẳng (Oxy) là: A B C D Lời giải: Giả sử M giao điểm d với mặt phẳng (Oxy) Vết phương trình đường thẳng d dạng tham số Ta có M thuộc d nên Vì M thuộc (Oxy): z = nên có Phương trình mặt cầu cần tìm có tâm Đáp án cần chọn là: A hay t = -1, suy , bán kính ... Ta có: số: Do độ dài đoạn thẳng số nguyên dương Đáp án cần chọn là: C Câu 13 Chọn mệnh đề sai: A B C D Lời giải: Ta có: nên đáp án A, B, D Đáp án C sai tích vô hướng hai véc tơ số, véc tơ Đáp án. .. Gọi , ta có: , ta có: , Suy Đáp án cần chọn là: B Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu: A B C D Lời giải: Phương trình có dạng với có tâm Đáp án cần... Lời giải: Véc tơ véc tơ đơn vị trục Oy Đáp án cần chọn là: B Câu 11 Chọn mệnh đề đúng: A B C D Lời giải: Ta có: nên B đáp án cịn lại sai Đáp án lại là: B Câu 12 Độ dài đoạn thẳng AB với A Nguyên