Trắc nghiệm toán lớp 12 có đáp án bài (6)

BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 1 Cho hàm số x xy e e−= + Tính ( )y'''''''' 1 A 1 e e + B 1 e e − C 1 e e − + D 1 e e − − Lời giải Ta có ( )x x x xy'''' e e y'''''''' e e y'''''''' 1− −= −  = +  = 1 e e + Đáp án cần chọn là A[.]

BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu Cho hàm số y = e x + e − x Tính y'' (1) e B e − e A e + e D −e − e Lời giải: C −e + Ta có: y' = ex − e− x  y'' = ex + e− x  y'' (1) = e + e Đáp án cần chọn là: A Câu Hàm số y = ( x − 16 ) − ln ( 24 − 5x − x ) có tập xác định là: −5 A ( −8; −4 )  ( 3; + ) B ( −; −4 )  ( 3; + ) C ( −8;3) \ −4 D ( −4;3) Lời giải: Điều kiện xác định hàm số y = ( x − 16 ) − ln ( 24 − 5x − x ) là: −5  x − 16   x  4    24 − 5x − x  −8  x  Vậy tập xác định là: D = ( −8;3) \ −4 Đáp án cần chọn là: C Câu Đạo hàm hàm số y = log3 ( 4x + 1) là: A y' = ( 4x + 1) ln B y' = ( 4x + 1) ln ln3 4x + 4ln3 D y' = 4x + Lời giải: C y' = Với x  − Áp dụng công thức ( log a u ) ' = u' ta có: y' = u ln a ( 4x + 1) ln Đáp án cần chọn là: B Câu Tìm tập nghiệm S hệ phương trình A S 7;4 B S 3x 27.3y log x 4;7 2y C S log5 log3 6;3 D S Lời giải Điều kiện: x 2y 3x Hệ phương trình 33.3y log x 2y log15 x y x x 2y 15 y Chọn A Cách Dùng CASIO thử đáp án 4x Câu Tìm tất cặp số x; y thỏa mãn y log 2x 2y 4;1 2;3 C x; y 3;2 A x; y B x; y D x; y 5;9 Lời giải Điều kiện: x y 4x  y 22x y 2x y  log 2x 2y 2x 2y 10 Từ , ta có hệ 2x 2x y 2y 10 x y 9;6 Chọn B Câu Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? A y = x B y = x −4 C y = x D y = x Lời giải: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm bậc ba y = x Đáp án cần chọn là: A Câu Cho log = a;log = b Tính log2 2016 theo a b A + 2a + b B + 3a + 2b C + 2a + 3b D + 3a + 2b Lời giải: Ta có: log 2016 = log ( 25327 ) = log 25 + log 32 + log = + 2a + b Đáp án cần chọn là: A Câu Cho a, b > Khẳng định sau đúng? A a ln b = bln a B ln ( ab ) = ln a + ln b2  a  ln a C ln   =  b  ln b D ln ab = ln a + ln b Lời giải: ( ) Ta có: ln a.ln b = ln b.ln a  ln ( bln a ) = ln ( a ln b )  bln a = a ln b Đáp án cần chọn là: A Câu Tính giá trị biểu thức P = ln ( tan10 ) + ln ( tan 20 ) + ln ( tan30 ) + + ln ( tan890 ) A P = 1 B P = C P = D P = Lời giải: P = ln ( tan10 ) + ln ( tan 20 ) + ln ( tan30 ) + + ln ( tan890 ) P = ln ( tan10.tan 20.tan30 tan890 ) P = ln ( tan10.tan 20.tan30 tan 450.cot 44.cot 43 cot1 ) P = ln ( tan 45) = ln1 = (vì tan .cot  = ) Đáp án cần chọn là: C Câu 10 Cho hệ phương trình 2x y 2x y Chọn khẳng định đúng? log x y A Điều kiện xác định hệ phương trình x y B Hệ phương trình cho có hai nghiệm x; y C Hệ phương trình cho có nghiệm x; y D Hệ phương trình cho vơ nghiệm Lời giải 1; Điều kiện: x y x y Do A sai Xét phương trình thứ hệ: phương t2 6t 2x y 2x y trình t t 2x y x y Từ ta có x y 2x y 2 loaïi log9 x y Đặt t 2x y trở thoû a mã n Phương tình thứ hai hệ: log9 x y 2x y 30 thành log9 x y x y : thỏa mãn điều kiện 1; Vậy hệ phương trình cho có nghiệm x; y Chọn C Câu 11 Cho số thực x thỏa log ( log8 x ) = log8 ( log x ) Tính giá trị P = ( log x ) A P = 0, 3 B P = C P = 27 D P = Lời giải:  x0  Điều kiện: log x   x  log x   Đặt t = log x, ( t  ) 1  Ta có: log ( log8 x ) = log8 ( log x )  log  t  = log ( t ) 3   t = 27  t=t   P = 27 t = 0(l)  Đáp án cần chọn là: C 6 x − 2.3y = Câu 12 Cho hệ phương trình  x y có nghiệm ( x; y ) Chọn kết luận đúng: = 12  A B C D xZ x I xZ y N Lời giải: 6 x = a  Đặt  y hệ trở thành: = b   a = 2b + a − 2b =  a = 2b +  a =      ab = 12 b + b − = b = 2(TM);b = −3(L) b = 6 x =  x =  Z  Do đó:  y =  y = log  I  Đáp án cần chọn là: A Câu 13.Phương trình log (x − ) = có tất nghiệm thực? A B C D Lời giải: log (x − ) = (1)  điều kiện: x −   x   (1)  ( x − ) = ( )  ( x − ) = = 22  x2 − = x =   x − = − x =   x = −2   x =  Phương trình có nghiệm   x = Đáp án cần chọn là: B Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình ( 5−2 ) 2x x −1 A ( −; −1  0;1 B  −1;0 C ( −; −1  0; + ) D  −1;0  (1; + ) Lời giải: ( 5−2  ) 2x x −1  ( ) x 5+2  ( 5+2 ) −2 x x −1  ( 5+2 ) x −2x 2x x2 + x x +x0 0 x −1 x −1 x −1  −1  x   x  Đáp án cần chọn là: D Câu 15 Giải phương trình 4x − 6.2x + = A x = B x = 0;x = C x = 1;x = D x = Lời giải: Đặt t = 2x , ( t  ) t = Phương trình cho trở thành t − 6t + =   t = Với t =  2x =  x = Với t =  2x =  x = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1,x = Đáp án cần chọn là: C  ( 5+2 ) x là: Câu 16 Cho a số thực tùy ý b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số G, A (1; - 1; - 2) y = x a , x  Khẳng định sau đúng? A B C D acb abc abc acb Lời giải: Nhận thấy hàm số y = x a nghịch biến  a  Do ta loại đáp án C, D (vì b, c số thực dương khác 1) Kẻ đường thẳng y = cắt đồ thị hai hàm số G, A (1; - 1; - 2) điểm có hồnh độ x = b x = c hình vẽ Dựa vào hình vẽ ta thấy  b  c Vậy a  b  c Đáp án cần chọn là: B x + y = 25  Câu 17 Gọi ( x ; y0 ) nghiệm hệ phương trình  Mệnh đề log x − log y = sau đúng? A x = 4y0 B x = + y0 C y0 = 4x D y0 = + x Lời giải: x  Điều kiện:  y  Hệ phương trình tương đương với:  x + y = 25  x + y = 25  x = 20 = x  x + y = 25     x = 4y0  x  x  log = = y = = y x − 4y =     y y   Đáp án cần chọn là: A Câu 18 Tìm tập nghiệm bất phương trình 7x  10 − 3x A ( −;1 B (1;+ ) C 1;+ ) D  Lời giải: Hàm số y = x đồng biến R Hàm số y = 10 − 3x nghịch biến R Phương trình 7x = 10 − 3x có nghiệm x = nên: + Nếu x   7x   10 − 3x hay bất phương trình ln với x  + Nếu x   7x   10 − 3x hay bất phương trình khơng thỏa với x