BÀI 1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Câu 1 Cho các hình sau Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là A Hình 1 B Hình 2 C Hìn[.]
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Câu Cho hình sau: Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình đa diện là: A Hình B Hình C Hình D Hình Hình hình đa diện Hướng dẫn giải Hình khơng phải hình đa diện có cạnh khơng cạnh chung đa giác Hình khơng phải hình đa diện có cạnh khơng cạnh chung đa giác Hình khơng phải hình đa diện có cạnh cạnh chung đa giác Chọn A Câu 2: Hình chóp có 50 cạnh có mặt? A 26; B 21; C 25; D 49 Hướng dẫn giải: Gọi n số cạnh đa giác đáy hình chóp cho Ta có: Số cạnh đáy số cạnh bên nên tổng số cạnh hình chóp 2n Từ giả thiết suy 2n = 50, n = 25 Vậy đa giác đáy có 25 cạnh Suy số mặt bên hình chóp 25 Mặt khác hình chóp có mặt đáy Nên tổng số mặt hình chóp cho là: 26 Chọn A Câu Cho hình sau: Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện là: A B C D Hướng dẫn giải Hình hình đa diện Hình khơng hình đa diện có cạnh cạnh chung mặt Hình hình đa diện Hình hình đa diện Vậy có tất ba hình đa diện Chọn C Câu Vật thể vật thể sau khối đa diện? A B C D Hướng dẫn giải Vì hình C vi phạm tính chất Mỗi cạnh miền đa giác cạnh chung hai miền đa giác Chọn C Câu (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A C B D Hướng dẫn giải Trong hình đa diện có tất 11 mặt Chọn C Câu Trong hình đây, hình hình đa diện? A Hình 1; B Hình 2; C Hình 3; D Hình Hướng dẫn giải: Hình khơng phải hình đa diện có cạnh cạnh chung đa giác Hình khơng phải hình đa diện có cạnh cạnh chung đa giác Hình khơng phải hình đa diện có cạnh cạnh chung đa giác Hình hình đa diện thỏa mãn khái niệm hình đa diện Chọn C Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng tứ diện A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D 10 mặt phẳng Hướng dẫn giải: Các mặt phẳng đối xứng tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện Vậy hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng Chọn B Câu Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? A Khối tứ diện B Khối chóp tứ C Khối lập phương giác D Khối 12 mặt Hướng dẫn giải Khối tứ diện có mặt Khối chóp tứ giác có mặt Khối lập phương có mặt Khối 12 mặt có 12 mặt Khối có số mặt nhỏ khối tứ diện Chọn A Câu Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A B Hình đa diện cho có 16 cạnh Chọn D C 12 D 16 Hướng dẫn giải Câu 10 Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi mặt có ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Hướng dẫn giải Ta thấy đáp án A, B, D dựa vào khái niệm hình đa diện Chọn C Câu 11 Gọi D số đỉnh, số mặt, số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A B C D Hướng dẫn giải Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Chọn C Câu 12 Một hình đa diện có mặt tam giác Gọi tổng số mặt tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau A B C D Hướng dẫn giải Vì mặt tam giác nên có tổng số cạnh Mỗi cạnh cạnh chung hai mặt nên ta có hệ thức Chọn D Câu 13 (ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 – 2017) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập D Lăng trụ lục phương giác Hướng dẫn giải Hình khơng có tâm đối xứng hình tứ diện Chọn A Câu 14 Gọi số trục đối xứng khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác khối lập phương Mệnh đề sau đúng? A B C D Hướng dẫn giải Khối tứ diện có trục đối xứng (đi qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Khối chóp tứ giác có trục đối xứng (đi qua đỉnh tâm mặt tứ giác) Khối lập phương có trục đối xứng (Loại 1: qua tâm mặt đối diện ; Loại 2: qua trung điểm cặp cạnh đối diện) Chọn C Câu 15 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng bao gồm: mặt phẳng qua đỉnh hình chóp chứa đường trung bình đáy mặt phẳng qua đỉnh hình chóp chứa đường chéo đáy Chọn A Câu 16 Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện là: A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Các mặt phẳng đối xứng hình tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện Vậy hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng Chọn B Câu 17 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng (hình vẽ bên dưới) Chọn A Câu 18 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Hình hộp chữ nhật (khơng hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng mặt mặt phẳng trung trực cặp cạnh đối Chọn D Câu 19 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình chữ nhật) có mặt phẳng đối xứng bao gồm: mặt phẳng chứa đường chéo đáy vng góc với đáy Một mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên Chọn D Câu 20 Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Có mặt đối xứng (như hình vẽ sau) Chọn B Câu 21 Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Hướng dẫn giải Gọi bát diện Có mặt phẳng đối xứng, bao gồm: mặt phẳng , , mặt phẳng mà mặt phẳng mặt phẳng trung trực hai cạnh song song (chẳng hạn ) E D C A B F Chọn B Câu 22 Có tất mặt phẳng cách bốn đỉnh tứ diện? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Hướng dẫn giải Có loại mặt phẳng thỏa mãn đề là: Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên có chung đỉnh Có mặt phẳng thỏa mãn loại (vì có đỉnh) Nhận xét Loại ta thấy có điểm nằm khác phía với điểm cịn lại Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh ( cạnh thuộc cặp cạnh, cặp cạnh chéo nhau) Có mặt phẳng Nhận xét Loại ta thấy có điểm nằm khác phía với điểm cịn lại Chọn C Câu 23 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Mặt phẳng thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Hướng dẫn giải chia khối lăng trụ Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lăng trụ chóp tam giác khối chóp tứ giác Chọn A Câu 24 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện khối chóp tứ giác có tất cạnh cho mặt trùng với mặt , thành khối , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện có tất mặt? A B C D Hướng dẫn giải Khối đa diện có mặt Sai lầm hay gặp: Khối chóp tứ giác có mặt Khối tứ diện có mặt Ghép hai hình lại hình vẽ ta khối đa diện Chọn A có mặt Câu 25 Có thể chia hình lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Hướng dẫn giải D' C' B' A' C D A B Lần lượt dùng mặt phẳng lăng trụ ta chia thành hai khối lập phương thành hai khối Với khối ta dùng mặt phẳng ba khối tứ diện Tương tự với khối Vậy có tất khối tứ diện Chọn C chia thành ... chóp tứ giác có mặt Khối lập phương có mặt Khối 12 mặt có 12 mặt Khối có số mặt nhỏ khối tứ diện Chọn A Câu Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A B Hình đa diện cho có 16 cạnh Chọn D C 12 D 16 Hướng... D Có vơ số mặt phẳng Hướng dẫn giải Có loại mặt phẳng thỏa mãn đề là: Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên có chung đỉnh Có mặt phẳng thỏa mãn loại (vì có đỉnh) Nhận xét Loại ta thấy có. .. đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Chọn C Câu 12 Một hình đa diện có mặt tam giác Gọi tổng số mặt tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau A B C D Hướng dẫn giải Vì mặt tam giác nên có tổng số cạnh Mỗi