1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Trắc nghiệm toán lớp 12 có đáp án bài (3)

14 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 432,39 KB

Nội dung

BÀI 4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Câu 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A Đồ thị hàm số xy a và đồ thị hàm số ay log x đối xứng nhau qua đường thẳng y x B Hàm số xy a với 0 a 1 đồng biến trên khoả[.]

BÀI HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số y y a x đồ thị hàm số y loga x đối xứng qua đường thẳng x đồng biến khoảng ( B Hàm số y a x với a C Hàm số y a x với a nghịch biến khoảng ( D Đồ thị hàm số y a x với a ; ; ) ) qua điểm M(a;1) a Lời giải Chọn đáp án A Câu B sai hàm số y a x với a Câu C sai hàm số y a x với a đồng biến khoảng ( Câu D sai đồ thị hàm số y nghịch biến khoảng ( a x với a a ; ; ) ) qua điểm M(a;a a ) M(0;1) M(a;1) Câu Tập giá trị hàm số y A (0; a x (a B [0; ) 0;a ) 1) là: C \ {0} D Lời giải Chọn đáp án A Với a 0;a (0; ) Câu Với a 1thì a x a 0, x Suy tập giá trị hàm số y 0;a Phát biểu sau không đúng? A Hai hàm số y a x y loga x có tập giá trị B Hai hàm số y a x y loga x có tính đơn điệu C Đồ thị hai hàm số y a x (a a x y loga x đối xứng qua đường thẳng y x 1) D Đồ thị hai hàm số y a x y loga x có đường tiệm cận Lời giải Chọn đáp án A Tập giá trị hàm số y a x (0; Câu Tìm x để hàm số y A x ( C x x ; 4) (3; ) , tập giá trị hàm số y loga x x 12 có nghĩa log x ) B x ( 4;3) D x R Lời giải Chọn đáp án A Hàm số log x x 12 có nghĩa x Câu Tập xác định hàm số y A D log x 12 x x x là: x ( 3;2) B D \ { 3;2} C D ( ; 3) (2; D D [ 3;2] ) Lời giải Chọn đáp án A Hàm số log x x có nghĩa x x x Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x x A y B y C y x x 2x D y Lời giải Chọn đáp án A Nhận thấy đồ thị hàm số dạng y a x Ta có A(0;1) B(2;2) thuộc đồ thị hàm số a0 x Suy ra, a 2 a Hàm số y a Câu Đạo hàm hàm số y sin x log3 x (x 0) là: A y' cos x x ln B y' cos x x ln C y' cos x x ln D y' cos x x ln Lời giải Chọn đáp án A y sin x log x y' Câu Cho hàm số f (x) A B cos x 3x x ln ln x C cos x x ln Đạo hàm f / bằng: D Lời giải Chọn đáp án A f (x) ln(x 1) (x 1)' x4 f '(x) 4x x4 f '(0) xe x Gọi f / / x đạo hàm cấp hai f x Ta có f / / Câu Cho hàm số f (x) bằng: A 3e 3e2 B C e3 5e2 D Lời giải Chọn đáp án A f (x) x.ex f '(x) ex x.e x ex f ''(x) ex x.e x f ''(1) 3e đồ thị hàm số bốn hàm số liệt Câu 10 Đường cong hình bên kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x A y B y log2 x log x C y log x D y log 2x -4 Lời giải Chọn đáp án A Nhận thấy đồ thị hàm số y log a a 1 a a loga x Điểm Hàm số y ; thuộc đồ thị hàm số nên log2 x Câu 11 Gọi (C) đồ thị hàm số y = log x Tìm khẳng định đúng? A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng B Đồ thị (C) có tiệm cận ngang C Đồ thị (C) cắt trục tung D Đồ thị (C) khơng cắt trục hồnh Lời giải: - Đồ thị hàm số y = log x nhận trục tung tiệm cận đứng - Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang cắt trục hoành điểm (1; 0) nên đáp án B, C, D sai Đáp án cần chọn là: A Câu 12 Cho hàm số y = 5x có đồ thị (C) Hàm số sau có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x A y = 5− x B y = log5 x C y = −5− x D y = − log5 x Lời giải: Đồ thị hàm số y = 5x đối xứng với đồ thị hàm số y = log5 x qua đường thẳng y = x Đáp án cần chọn là: B Câu 13 Tìm tất giá trị thực a để hàm số y loga x a có đồ thị hình bên ? A a Lời giải Chọn đáp án A Nhận dạng đồ thị: B a C a D a - Dựa vào đồ thị hàm cho đồng biến  loại C D - Đồ thị cho qua điểm A 2;2 Thử với hai đáp án cịn lại  loại B Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số f (x) A e B e x 2ex đoạn C 2e 1;1 ? D Lời giải Chọn đáp án A Trên đoạn Ta có: f 1;1 , ta có: f / x 1 ;f e Suy ra: max f x 1;1 0; f xe x x ; f/ x 0x x (loại) e e Câu 15 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = loga x, y = log b x,logc x cho hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? A a  b  c B b  c  a C a  c  b D c  a  b Lời giải: Quan sát hình vẽ ta thấy: - Hàm số y = loga x hàm đồng biến nên ta có a > - Hai hàm số y = log b x,log c x nghịch biến nên có  b,c  Từ nhận xét ta thấy a số lớn Đáp án cần chọn là: B Câu 16 Hàm số sau nghịch biến R A y = 2017 x B y = log x C y = log  D y =   4 Lời giải: (x + 1) x Hàm số y = 2017 x có TXĐ: D = R; số 2017 > nên đồng biến R Hàm số y = log x có TXĐ: D = ( 0; + ) nên không thỏa mãn Hàm số y = log Ta có: y' = (x + 1) có TXĐ: D = R 2x nên hàm số y = log ( x + 1) ln 2 (x + 1) đồng biến x > 0, nghịch biến x < Do C sai   Hàm số y =   có TXĐ: D = R, số  nên nghịch biến R 4 x Đáp án cần chọn là: D Câu 17 Cho hàm số y log 2x Khi đó, hàm số y log 2x có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: y y x O x O Hình Hình y y x O O x Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Chọn đáp án A Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị Câu 18 Hình bên đồ thị ba hàm số y loga x , y logb x , y logc x a,b,c vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? y y = logax y = logbx O x y = logcx A b a c B a Lời giải b c C b c a D a c b -4 Chọn đáp án A Do y loga x y Do y logc x nghịch biến nên c Vậy c bé Mặt khác: Lấy y logb x hai hàm dồng biến nên a,b m , tồn x1, x Dễ thấy x1 x2  am Vậy b c Câu y a 19 Tìm 2m x A.1 m tất bm  a b giá trị để log a x1 m log b x m thực log x m xác định 2;3 B m C x x 2m m  tham m am x1 bm x2 số m Chọn đáp án A 2m x x m 0  Suy ra, tập xác định hàm số D Hàm số xác định 2;3 suy 2;3 m;2m , với m  D hàm D m Lời giải Hàm số xác định  để m2 m2  2m  m 1 số Câu 20 Cho giới hạn I = lim x →0 e3x − e2 x , chọn mệnh đề đúng: x A I2 + 3I = B I3 + I2 − = I −1 C =1 I +1 D 3I − = 2I2 Lời giải: e3x − 1) − ( e2x − 1) ( e3x − e2x Ta có: I = lim = lim x →0 x →0 x x e 2x − 1  e3x − = lim −  = 3.1 − 2.1 = x →0  3x 2x   Do đó, thay I = vào đáp án ta đáp án B Đáp án cần chọn là: B Câu 21 Cho a, b hai số thực thỏa mãn a 3 a 2 log b đúng? A  a  1,0  b  B  a   b C  b   a D a  1,b  Lời giải: 3 Ta có: mà a  a  2 Suy hàm đặc trưng y = a x nghịch biến nên  a  Vì 4  log b  log b nên b > 5 Vậy  a  b > hay  a   b Đáp án cần chọn là: B  log b Mệnh đề sau Câu 22 Cho hàm số f ( x ) = 2x.7 x Khẳng định sau sai? A f ( x )   x + x log  B f ( x )   x ln + x ln  C f ( x )   x log + x  D f ( x )   + x log  Lời giải: f ( x )   2x.7 x   x  2− x  x ln  −x.ln 2  x ln + x ln   x + x log   x log + x  Đối chiếu đáp án thấy câu D sai Đáp án cần chọn là: D Câu 23 Cho số thực dương a, b khác Biết đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y = a x ; y = b x trục tung A, B, C nằm A B, AC = 2BC Khẳng định đúng? a B b = 2a C b = a −2 D b = a Lời giải: A b = Ta có: C ( 0;2 ) a x =  x = loga  A ( log a 2;2 ) bx =  x = log b  B ( log b 2;2 ) Vì C nằm A B và: − log a = 2.log b AC = 2BC  AC = −2BC   0=0  − 1 =  log b = −2log a log a log b  log b = log a −2  b = a −2 Đáp án cần chọn là: C Câu 24 Gọi m GTNN hàm số f ( x ) = e x −3x +3 đoạn 0;2 Chọn kết luận đúng: A m = e B m = e2 C m = e3 D m = e5 Lời giải: Ta có:  x = 1  0;2 f ' ( x ) = ( 3x − 3) e x −3x +3 =  3x − =    x = −1  0;2 f ( ) = e3 ;f (1) = e;f ( ) = e5 nên f ( x ) = f (1) = e max f ( x ) = f ( ) = e5 0;2   0;2 Vậy m = e Đáp án cần chọn là: A Câu 25 Hình bên đồ thị ba hàm số y ax , y bx , y cx a,b,c vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? y y = bx y = cx y = ax O A b a c Lời giải Chọn đáp án A B a b c x C a c b D c b a b x hai hàm đồng biến nên a,b Do y a x y Do y cx nghịch biến nên c Vậy x bé Mặt khác: Lấy x Dễ thấy y1 Vậy b a m , tồn y1, y2 y2  a m c bm  a b để am y1 bm y2 ... giải Chọn đáp án A Hàm số log x x 12 có nghĩa x Câu Tập xác định hàm số y A D log x 12 x x x là: x ( 3;2) B D \ { 3;2} C D ( ; 3) (2; D D [ 3;2] ) Lời giải Chọn đáp án A Hàm số log x x có nghĩa... đứng - Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang cắt trục hồnh điểm (1; 0) nên đáp án B, C, D sai Đáp án cần chọn là: A Câu 12 Cho hàm số y = 5x có đồ thị (C) Hàm số sau có đồ thị đối xứng với (C)... − ( e2x − 1) ( e3x − e2x Ta có: I = lim = lim x →0 x →0 x x e 2x − 1  e3x − = lim −  = 3.1 − 2.1 = x →0  3x 2x   Do đó, thay I = vào đáp án ta đáp án B Đáp án cần chọn là: B Câu 21 Cho

Ngày đăng: 07/02/2023, 09:44

w