BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1 Biết rằng đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt và Tính độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải Xét phương tr[.]
BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG I - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu Biết đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt Tính độ dài đoạn thẳng A B C Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: D Chọn D Câu Tìm tất giá trị tham số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A để đồ thị hàm số B C D Lời giải Trục hồnh: y = Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác Nghĩa là: Vậy Câu Cho hàm số xác định có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình nghiệm có A C Lời giải B D Xét phương trình Để đường thẳng y = - m + 2018 cắt f(x) điểm Chọn C Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải TXĐ: Ta có Chọn B Câu Trên khoảng nghịch biến hàm số có chứa số nguyên âm? A Lời giải B C D Chọn D Câu Cho hàm số x có bảng biến thiên sau: - y' -2 + 0 Y - + - - Hàm số + -1 - nghịch biến khoảng đây? A (-2; 0) B (-; -2) C (0; 2) D (0; +) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Hàm số nghịch biến Chọn A Câu Hàm số x xác định - y' + + y có bảng biến thiên sau: + + 2 - Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (-; 1) (1; +) B Hàm số đồng biến khoảng (-; 2) (2; +) C Hàm số đồng biến khoảng (-; -1) (1; +) D Hàm số đồng biến Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Hàm số đồng biến khoảng Chọn C (Ngồi cịn có cách kết luận khác hàm số đồng biến khoảng xác định nó) Câu Tìm tất giá trị thực tham số cho hàm số nghịch biến A Lời giải Tập xác định: B C Ta có D Để hàm số nghịch biến Chọn A Câu Tìm tất giá trị thực tham số đồng biến ? A Lời giải B Tập xác định: Ta có Hàm số đồng biến Trường hợp 1: ta có Trường hợp 2: ta có Trường hợp 3: ta có Vậy Chọn A ? cho hàm số C D Vậy hàm số đồng biến Câu 10 Đồ thị hàm số y x x có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 S B A S 9 C S 5 D S 10 Lời giải x 0 y 5 y x x; y 0 A 0;5 , B 2;9 x y Ta có: 1 SOAB d B, Oy .OA 2.5 5 2 Ta có Chọn C Câu 11 Cực đại (giá trị cực đại) hàm số y x x B A C D Lời giải x 0 yCT y x x; y 0 x 1 yCD Ta có: Chọn B Câu 12 Hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên x −∞ y’ y + − +∞ + −∞ +∞ −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 Lời giải Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 Chọn D Câu 13 Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề x −∞ y’ − + +∞ +∞ − y A yCD 5 −∞ B yCT 0 C y 4 D max y 5 Lời giải: Giá trị cực đại hàm số Chọn A Câu 14 Hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hỏi hàm số y f 2 x 1 có điểm cực trị? x y’ A −∞ − + B − C +∞ + D Lời giải Chọn Ta có Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn A Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D đoạn éx = Ỵ [1;3] ê f '( x) = 3x - 4x - ắắ đ f '( x) = êx = - Ï [1;3] ê ë Đạo hàm ìï f (1) = - ïï ù ff(2) = - ắắ đ max ( x) = - í [1;3] ïï ïï f (3) = - ỵ Ta có Chọn B Cách Sử dụng chức MODE nhập hàm f ( X ) = X - 2X - 4X +1 với thiết lập Start 1, End 3, Step 0,2 Quan sát bảng giá trị F ( X ) ta thấy giá trị lớn F ( X ) - X = Câu 16 Tìm tập giá trị A Lời giải hàm số B với C D Đạo hàm Suy hàm số đồng biến nên Vậy tập giá trị hàm số đoạn Chọn C Câu 17 Tìm giá trị lớn hàm số A B C D Lời giải Xét hàm số g(x) = - x2 – 4x + liên tục đoạn [-6; 6] đoạn Đạo hàm Lại có Ta có Chọn C Nhận xét Bài dễ sai lầm khơng để ý hàm trị tuyệt đối không âm Câu 18 Cho hàm số đoạn có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số bằng: A C Lời giải Nhận thấy đoạn B D đồ thị hàm số có điểm cao có tọa độ giá trị lớn hàm số đoạn Chọn C Câu 19 Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ xác định liên tục giá trị lớn hàm số A B C D Lời giải Nhận thấy đoạn ● Đồ thị hàm số có điểm thấp có tọa độ , có đồ thị hình vẽ bên đoạn giá trị nhỏ hàm số đoạn ● Đồ thị hàm số có điểm cao có tọa độ giá trị lớn hàm số đoạn Chọn B Câu 20: Đồ thị hàm số bằng có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Ta có: , Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương Ta có: nhận thấy hồnh độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương tích âm Chọn A Câu 21: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên , Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm nên Chọn D Câu 22: Cho hàm số liên tục giá trị thực A Lời giải có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất để phương trình B có hai nghiệm phân biệt C D Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn C Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng A B C D Lời giải Ta có Giả sử tọa độ tiếp điểm Hệ số góc Chọn C Câu 24: Cho hàm số có đồ thị hàm số giao điểm A Viết phương trình tiếp tuyến trục tung B C D Lời giải Ta có Giao điểm với trục tung Phương trình tiếp tuyến Hệ số góc Chọn A Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A D Lời giải B C là: Ta có Hệ số góc tiếp tuyến Chọn B Câu 26: Cho đồ thị hàm số Phương trình phương trình tiếp tuyến hệ số góc nhỏ đồ thị A B C D Lời giải Ta có: Phương trình tiếp tuyến Chọn A Câu 27: Cho hàm số có đồ thị tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị Tìm m để tiếp vng góc với đường thẳng A B C D Lời giải Hệ số góc tiếp tuyến điểm Ta có Theo ra, ta có Chọn B Do Câu 28: Gọi S tập hợp giá trị hàm số m cho đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt A, B, mà tiếp tuyến với A B vuông góc với Tính tổng phần tử S A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Để d cắt điểm phân biệt có nghiệm khác (*) Gọi Để tiếp tuyến A B theo Vi-ét ta có: vng góc với Suy tổng phần tử S Chọn A ... B Câu 12 Hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên x −∞ y’ y + − +∞ + −∞ +∞ −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá... B C D Lời giải Ta có: , Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương Ta có: nhận thấy hồnh độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng dương tích âm Chọn A Câu 21: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên... 4x + liên tục đoạn [-6; 6] đoạn Đạo hàm Lại có Ta có Chọn C Nhận xét Bài dễ sai lầm khơng để ý hàm trị tuyệt đối khơng âm Câu 18 Cho hàm số đoạn có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số bằng: