BÀI 3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Câu 1 Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có dộ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng A B C D Lời gi[.]
BÀI KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Câu Đáy hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy có dộ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: A B C D Lời giải: Ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a, cạnh bên SC = 3a SC vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A B C D Lời giải: Ta có: Đáp án cần chọn là: C Câu Cho khối chóp tích V, diện tích đáy S chiều cao h Chọn công thức đúng: A B C D Lời giải: Công thức tính thể tích khối chóp Đáp án cần chọn là: C Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích V Gọi M, N, P, Q, E, F tâm hình bình hành ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’, DAA’D’ Thể tích khối đa diện có đỉnh M, P, Q, E, F, N bằng: A B C D Lời giải: Đặc biệt hóa, coi ABCD.A’B’C’D’ khối lập phương cạnh Dễ thấy PQEFNM khối bát diện cạnh Vậy Đáp án cần chọn là: C Câu Cho khối chóp tam giác S.ABC, cạnh SA, SB, SC lấy điểm A’, B’, C’ Khi đó: A B C D Lời giải: Nếu A’, B’, C’ ba điểm nằm cạnh SA, SB, SC hình chóp tam giác S.ABC thì: Đáp án cần chọn là: D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A B C D Lời giải: Thể tích khối chóp cho là: Đáp án cần chọn là: A Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân C, Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A B C D Lời giải: Ta có: cân C Áp dụng định lí Pitago cho vng A ta có: Đáp án cần chọn là: B Câu Nếu khối chóp OABC thỏa mãn tích là: A B C D Lời giải: Thể tích khối đa diện OABC là: Đáp án cần chọn là: D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy Biết A B C D Lời giải: , thể tích khối chóp S.ABC bằng: Ta có tam giác ABC vng cân A Khi Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: Đáp án cần chọn là: B Câu 10 Mệnh đề sai? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tích B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích D Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Lời giải: Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật: Thể tích hình hộp chữ nhật: Thể tích lăng trụ là: Diện tích tồn phần khối lập phương: Thể tích khối lập phương: Thể tích khối chóp là: Do đáp án B, C, D đúng, có A sai Đáp án cần chọn là: A Câu 11 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài tạo với đáy góc Thể tích khối chóp là: A 16 B C D Lời giải: Xét tam giác ABC, giả sử ta có: tam giác ABC vng B (định lí Pitago) Gọi H hình chiếu vng góc S lên (ABC) giả sử SA hợp với đáy góc HA hình chiếu SA lên (ABC) nên Vậy Đáp án cần chọn là: D Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, Góc SB đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A B C D Lời giải: Ta có: hình chiếu SB (ABCD) vuông cân A Đáp án cần chọn là: C Câu 13 Cho khối chóp S.ABCD tích , đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SD Biết diện tích tam giác SAB tới mặt phẳng (SAB) A 12a B 6a C 3a D 4a Lời giải: Vì M trung điểm SD nên Mà Đáp án cần chọn là: C Tính khoảng cách từ M Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có Biết đáy góc diện tích tứ giác ABCD SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh A B C D Lời giải: Ta có: AC hình chiếu SC vng A , cạnh SC tạo với Xét tam giác vng SAC có: ; Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng SAC có: Trong (SAC) kẻ Ta có: Vậy Đáp án cần chọn là: C Câu 15 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc AB = 2a, AC = 3a, AD = 4a Thể tích khối tứ diện là: A B C D Lời giải: Thể tích khối tứ diện ABCD cho là: Đáp án cần chọn là: D Câu 16 Cho khối chóp có chiều cao 6, diện tích đáy Thể tích khối chóp cho bằng: A 24 B 10 C 12 D Lời giải: Thể tích khối chóp cho là: Đáp án cần chọn là: D Câu 17 Công thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h là: A B C D Lời giải: Cơng thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h là: V = Sh Đáp án cần chọn là: D Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Điểm M thuộc cạnh SA cho Xác định k cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích A B C D Lời giải: Vì BC // AD nên mặt phẳng (BMC) cắt (SAD) theo đoạn thẳng Vì Để mặt phẳng (BMNC) chia hình chóp thành phần tích thì: k > Đáp án cần chọn là: B Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vng cân B, biết Thể tích khối chóp S.ABC là: A B C D Lời giải: Do vuông cân B có Đáp án cần chọn là: A Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh AB = a, góc đường thẳng SA mặt phẳng A B Thể tích khối chóp S.ABCD là: C D Lời giải: Gọi ta có Đáp án cần chọn là: B Câu 21 Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông A, Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC A B C D Lời giải: Trong mp (SBC) kẻ Xét tam giác vuông ABC có , H trung điểm BC cạnh 2a Đáp án cần chọn là: A Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy tứ giác cạnh a, biết Thể tích khối lăng trụ? A B C D Lời giải: Vì A’B’C’D’ hình vng cạnh a nên vng Vậy Đáp án cần chọn là: D Câu 23 Lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thoi mà đường chéo 6cm 8cm, biết chu vi đáy lần chiều cao lăng trụ Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải: Gọi ta có: OA = 3cm; OB = 4cm Xét tam giác vng OAB có: Khi chu vi đáy Vậy Đáp án cần chọn là: C Câu 24 Cho đa diện ABCDEF có AD, BE, CF đơi song song , diện tích ta giác ABC 10 Thể tích đa diện ABCDEF bằng: A 50 B C D Lời giải: ... lập phương: Thể tích khối chóp là: Do đáp án B, C, D đúng, có A sai Đáp án cần chọn là: A Câu 11 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài tạo với đáy góc Thể tích khối... Ta có: AC hình chiếu SC vuông A , cạnh SC tạo với Xét tam giác vng SAC có: ; Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng SAC có: Trong (SAC) kẻ Ta có: Vậy Đáp án cần chọn là: C Câu 15 Cho tứ diện ABCD có. .. Pitago cho vng A ta có: Đáp án cần chọn là: B Câu Nếu khối chóp OABC thỏa mãn tích là: A B C D Lời giải: Thể tích khối đa diện OABC là: Đáp án cần chọn là: D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác