Bài 3 Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn A B C D Lời giải Đạo hàm Ta có Chọn B Cách 2 Sử dụng chức năng MODE 7 và nhập hàm với thiết lập Start[.]
Bài Giá trị lớn Giá trị nhỏ hàm số Câu Tìm giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D đoạn Đạo hàm Ta có Chọn B Cách Sử dụng chức MODE nhập hàm Start 1, End Step Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn Câu Gọi A Lời giải với thiết lập giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn B C Tính D Đạo hàm Ta có Chọn D Câu Biết hàm số Tính A Lời giải Đạo hàm B đạt giá trị nhỏ đoạn C D Ta có Chọn C Câu Xét hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn Lời giải Đạo hàm Suy hàm số lớn Chọn B nghịch biến đoạn nên có giá trị nhỏ Câu (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D Lời giải Đạo hàm Ta có Chọn A Cách 2: Sử dụng công cụ TABLE (MODE 7) Bước 1: Bấm tổ hợp phím MODE giá trị Bước 2: Nhập Sau ấn phím (nếu có ấn tiếp phím ) sau nhập (Chú ý: Thường ta chọn ) Bước 3: Tra bảng nhận tìm X GTNN: 2.2 2.4 2.6 2.8 3.2 3.4 3.6 3.8 6.5333 6.2571 6.1 6.0222 6.0181 6.0666 6.1384 6.2285 6.3333 Dựa vào bảng giá trị trên, ta thấy Câu Tìm tập giá trị A Lời giải hàm số B với C D Đạo hàm Suy hàm số đồng biến Vậy tập giá trị hàm số đoạn nên Chọn C Câu Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Lời giải Vì nhỏ Chọn D nên hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị Câu Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn ? A Lời giải B C Nhận thấy hàm số D không xác định Lại có Do hàm số khơng có giá trị nhỏ lớn Chọn C Câu Tìm giá trị lớn A B Lời giải TXĐ: Đạo hàm Ta có Chọn B hàm số C D Câu 10 Tìm giá trị nhỏ A Lời giải B TXĐ: hàm số C D Đạo hàm Ta có Chọn A Câu 11 Tìm giá trị nhỏ A B Lời giải hàm số C D Đặt Khi đó, tốn trở thành Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn Đạo hàm Ta có Chọn C Câu 12 Xét hàm số nửa khoảng sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ Mệnh đề Lời giải Ta có Suy hàm số đồng biến Khi hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ Chọn B Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số A B C D Lời giải Xét hàm số g(x) = - x2 – 4x + liên tục đoạn [-6; 6] đoạn Đạo hàm Lại có Ta có Chọn C Nhận xét Bài dễ sai lầm khơng để ý hàm trị tuyệt đối khơng âm Câu 14 Tìm giá trị lớn A B Lời giải Hàm số ● Nếu hàm số C D xác định liên tục đoạn nên suy Đạo hàm ● Nếu đoạn Ta có nên suy Đạo hàm Ta có So sánh hai trường hợp, ta Chọn C Câu 15 Cho hàm số xác định, liên tục x y ' y -¥ - + có bảng biến thiên sau: +¥ -1 Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Lời giải Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy: ● nên GTLN hàm số ● hàm số khơng có GTNN Chọn A nên khơng tồn Có thể giải thích cách khác: hàm số đổi dấu qua tồn Câu 16 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x y ' -¥ + y - 0 -¥ Khẳng định sau ? cho -1 nên giá trị lớn xác định, liên tục + , +¥ +¥ A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu Lời giải A sai hàm số có điểm cực trị B sai hàm số có giá trị cực tiểu C sai hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D Đúng Chọn D Câu 17 Cho hàm số có đồ thị đoạn hàm số hình vẽ Tìm giá trị lớn đoạn A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số hình vẽ Do Chọn C đoạn ta suy đồ thị hàm số Câu 18 Cho hàm số đoạn có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số bằng: A C Lời giải Nhận thấy đoạn B D đồ thị hàm số có điểm cao có tọa độ giá trị lớn hàm số đoạn Chọn C Câu 19 Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ xác định liên tục giá trị lớn , có đồ thị hình vẽ bên hàm số A B C D Lời giải Nhận thấy đoạn ● Đồ thị hàm số có điểm thấp có tọa độ giá trị nhỏ hàm số đoạn đoạn ● Đồ thị hàm số có điểm cao có tọa độ giá trị lớn hàm số đoạn Chọn B Câu 20 Cho hàm số liên tục (I) Hàm số nghịch biến khoảng có đồ thị hình sau: (II) Hàm số đồng biến khoảng (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Trong mệnh đề cho có mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Xét biến Do (I) ta thấy đồ thị xuống (từ trái sang phải) nên hàm số nghịch Xét ta thấy đồ thị lên, xuống, lên Do (II) sai Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có ba điểm cực trị Do (III) Hàm số khơng có giá trị lớn Do (IV) sai Vậy có mệnh đề Chọn B Câu 21 Tìm giá trị nhỏ A Lời giải Đạo hàm Bảng biến thiên B hàm số C khoảng D Từ bảng biến thiên ta tìm giá trị nhỏ hàm số Chọn A Câu 22 Tìm giá trị thực tham số đoạn A Lời giải B để hàm số C có giá trị nhỏ D Đạo hàm Ta có Theo ra: Chọn D Câu 23 Cho hàm số với giá trị để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Lời giải B Đạo hàm C D tham số thực Tìm tất Suy hàm số đồng biến Theo ra: Chọn D Câu 24 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số thực) thỏa mãn A Lời giải B Mệnh đề ? C D (với tham số Đạo hàm Suy hàm số Khi Vậy Chọn D hàm số đơn điệu đoạn với giá trị cần tìm thỏa mãn điều kiện Câu 25 Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số có giá trị lớn đoạn A Lời giải Đạo hàm nhỏ B C D Lập bảng biến thiên, ta kết luận Vậy ta cần có Chọn C Câu 26 Trong tất hình chữ nhật có diện tích nhỏ bao nhiêu? hình chữ nhật có chu vi A B C D Lời giải Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật: Chu vi hình chữ nhật: Khảo sát hàm Chọn B Cách Ta có , ta Dấu xảy Câu 27 Tính diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn có bán kính 10cm, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính đường trịn A B C D Lời giải Hộp có đáy hình vng cạnh chiều cao Do thể tích khối hộp , ta thể tích khối hộp lớn Câu 28 Một hải đăng đặt vị trí cách bờ biển khoảng Trên bờ biển có kho vị trí cách khoảng Người canh hải đăng chèo đị từ đến vị trí bờ biển với vận tốc đến với vận tốc Vị A 5km B Lời giải Đặt Thời gian chèo đò từ đến là: Thời gian từ đến là: Thời gian người canh hải đăng từ M 7km trí điểm cách khoảng gần với giá trị sau để người đến kho nhanh nhất? A B C D Xét hàm số Xét hàm Vậy với Chọn C với đến , ta C Vậy người đến kho nhanh vị trí điểm cách khoảng Chọn C Câu 29 Một sợi dây kim loại dài 60cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng cạnh , đoạn dây thứ hai uốn thành đường trịn bán kính Để tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ tỉ số A Lời giải B C bằng: D Gọi độ dài đoạn dây cuộn thành hình tròn Suy chiều dài đoạn lại Chu vi đường trịn: Diện tích hình trịn: Diện tích hình vng: Tổng diện tích hai hình: Đạo hàm: Suy hàm Do Với Chọn B có cực trị cực tiểu đạt giá trị nhỏ Câu 30 Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài 12cm chiều rộng 6cm Thực thao tác gấp góc bên phải cho đỉnh gấp nằm cạnh chiều dài lại Hỏi chiều dài tối thiểu nếp gấp bao nhiêu? A B C D Lời giải Đặt hình vẽ Trong tam giác vng có (hai góc bù nhau) Ta có Trong tam giác vng Xét hàm Chọn B có với , ta đạt ... đoạn Đạo hàm Ta có Chọn C Câu 12 Xét hàm số nửa khoảng sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ... sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Lời...Ta có Chọn C Câu Xét hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá