BÀI 6 TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG Câu 1 Cho hình vẽ sau Biết o 5a c,b c,D 64⊥ ⊥ = Tính 4C A o136 B o118 C o64 D o116 Lời giải Vì a c a b b c ⊥ ⊥ (quan hệ tính vuông góc với tính song song) Vì a b[.]
BÀI TỪ VNG GĨC ĐẾN SONG SONG Câu 1: Cho hình vẽ sau: Biết a ⊥ c,b ⊥ c,D5 = 64o Tính C4 A 136o B 118o C 64o D 116o Lời giải: a ⊥ c a b (quan hệ tính vng góc với tính song song) Vì b ⊥ c Vì a b nên C4 + D5 = 180o (hai góc phía bù nhau) C4 = 180o − D5 = 180o − 64o = 116o Đáp án cần chọn D Câu 2: Cho hình vẽ sau Biết a ⊥ y,b ⊥ y,A1 − B1 = 36o Tính A1 A 108o B 110o C 80o D 90o Lời giải: a ⊥ y (gt) a b ( quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: b ⊥ y A1 + B1 = 180o (2 góc phía bù nhau) Lại có: A1 − B1 = 36o (gt) A1 = (180o + 36o ) : = 108o Đáp án cần chọn A Câu 3: Cho ba đường thẳng phân biệt a,b c, biết a b,a ⊥ c Kết luận đúng: A b c B b ⊥ c C a ⊥ b D Tất đáp án sai Lời giải: a b b ⊥ c ( quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: a ⊥ c Đáp án cần chọn B Câu 4: Cho hình vẽ sau Biết xAC = 35o ,CBy = 45o ,ACB = 80o Khi chọn câu A Ax cắt By B Ax//By C xAC CBy hai góc vị trí phía D xAC ACB hai góc vị trí phía Lời giải: Kẻ Cz / /Ax xAC = ACz = 35o (so le trong) Ta có: ACz + zCB = ACB zCB = ACB − ACz = 80o − 35o = 45o zCB = CBy = 45o Mà hai góc vị trí so le nên suy Cz//By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Cz / /Ax(gt) Ax / /By Ta có: Cz / /By(cmt) Đáp án cần chọn B Câu 5: Cho hình vẽ sau Biết a b,BCD = 120o ;a ⊥ AB Kết luận sau đúng: A AB b ,ADC = 70o B AB ⊥ b ,ADC = 70o C AB b ,ADC = 60o D AB ⊥ b ,ADC = 60o Lời giải: a b AB ⊥ b (quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: AB ⊥ b Vì a b (gt) ADC + BCD = 180o (hai góc phía bù nhau) ADC = 180o − BCD = 180o − 120o = 60o Đáp án cần chọn D Câu 6: Cho hình vẽ sau, biết AB//DE, tính BCE A 40o B 70o C 30o D 80o Lời giải: Trong BCE , vẽ CF//AB Vì AB//CF (theo cách vẽ) nên ABC = BCF = 40o (hai góc so le nhau) Theo đề AB//DE AB//CF (theo cách dựng) nên CF//DE Vì CF//DE(cmt) nên FCE = CED = 30o ( hai góc so le nhau) Vì tia CF nằm BCE (theo cách vẽ) nên tia CF nằm tia CB tia CE, ta có: BCE = BCF + FCE = 40o + 30o = 70o Đáp án cần chọn B Câu 7: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b c, biết a ⊥ b,a ⊥ c Kết luận đúng: A b c B b ⊥ c C a ⊥ b D Tất đáp án sai Lời giải: a ⊥ b b c (quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: a ⊥ c Đáp án cần chọn A Câu 8: Cho hình vẽ sau: Biết ME//ND, EMO = 30o ,DNO = 150o Tính MON A MON = 30o B MON = 45o C MON = 60o D MON = 50o Lời giải: Kẻ OP cho OP//ME Ta có: OP / /ME M = O1 = 30o (2 góc so le trong) OP / /ME (gt) PO / /DN Ta có: ME / /DN O + N = 180o (hai góc phía bù nhau) O = 180o − N = 180o − 150o = 30o Ta có: MON = O1 + O = 30o + 30o = 60o Đáp án cần chọn C Câu 9: Cho hai đường thẳng a b vng góc với đường thẳng c, c vng góc với a M vng góc với b N Một đường thẳng m cắt a,b A,B Biết ABN = 2MAB Số đo góc MAB là: A 80o B 60o C 120o D 90o Lời giải: Từ đề ta có: a ⊥ c;b ⊥ c a b ( quan hệ tính vng góc với tính song song) Vì a b (cmt) nên ABN + MAB = 180o (hai góc phía bù nhau) Mà ABN = 2MAB nên 2.MAB + MAB = 180o 3MAB = 180o MAB = 180o : = 60o Vậy MAB = 60o Đáp án cần chọn B Câu 10: Cho hình vẽ sau Biết a ⊥ y,b ⊥ y,A1 − B1 = 40o Tính B1 A 110o B 70o C 80o D 90o Lời giải: a ⊥ y (gt) a b ( quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: b ⊥ y A1 + B1 = 180o (2 góc phía bù nhau) Lại có: A1 − B1 = 40o (gt) B1 = (180o − 40o ) : = 70o Đáp án cần chọn B Câu 11: Cho hình vẽ sau, biết MNO = ,OPQ = NOP = + (0o , 90o ) Chọn câu A MN//PQ B MN cắt PQ C MN ⊥ PQ D Cả A, B, C sai Lời giải: Trong NOP vẽ tia Ox//MN Vì Ox//MN (theo cách vẽ) nên MNO = NOx = (hai góc so le nhau) Vì Ox nằm NOP nên tia Ox nằm hai tia ON, OP ta có: NOP = NOx + xOP xOP = NOP − NOx = ( − ) − = Ta có: xOP = OPQ = mà xOP OPQ vị trí so le nên Ox//PQ MN//Ox (theo cách vẽ) Ox//PQ (cmt) nên MN//PQ Đáp án cần chọn A Câu 12: Cho hình vẽ sau: Biết AD BC,BAD = 110o ,AD ⊥ DC Số đo góc ABC A 90o B 100o C 80o D 70o Lời giải: AD BC BC ⊥ DC (quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: AD ⊥ DC Theo đề AD BC DAB + ABC = 180o (hai góc phía bù nhau) ABC = 180o − 110o = 70o Đáp án cần chọn D Câu 13: Cho hai đường thẳng a b vng góc với đường thẳng c, c vng góc với a M vng góc với b N Một đường thẳng m cắt a, b A,B Biết ABN − MAB = 40o Số đo góc BAM là: A 80o B 70o C 75o D 108o Lời giải: Từ đề ta có: a ⊥ c;b ⊥ c a b ( quan hệ tính vng góc với tính song song) Suy ABN + MAB = 180o (hai góc phía bù nhau) Mà ABN − MAB = 40o 180o − 40o = 110o mà MAB = 180o − ABN = 180 − 110o = 70o Nên ABN = o Vậy BAM = 70 Đáp án cần chọn B Câu 14: Cho hình vẽ sau: Biết AB ⊥ a,AB ⊥ b,BFH = 50o Tính AHF A 60o B 131o C 50o D 41o Lời giải: AB ⊥ a a b (quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: AB ⊥ b BFH = AHF = 50o (so le trong) Đáp án cần chọn C Câu 15: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b c, biết a b,b c Kết luận đúng: A a c B a ⊥ c C a cắt c D Cả A, B, C sai Lời giải: a b a b (hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba Ta có: b c song song với nhau) Đáp án cần chọn A Câu 16: Cho hình vẽ biết AD BC Tính AGB A 110o B 140o C 120o D 140o Lời giải: Qua G kẻ GH//AD Vì AD / /GH GAD + AGH = 180o AGH = 180 − GAD = 180 − 110o = 70o (2 góc phía bù nhau) AD / /GH (gt) GH / /BC Ta có: AD / /BC HGB + GBC = 180o HGB = 180o − GBC = 180o − 140o = 40o (2 góc phía bù nhau) AGB = AGH + HGB = 70o + 40o = 110o Đáp án cần chọn A Câu 17: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng A cắt B song song với C vng góc với D Cả A, B, C sai Lời giải: Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với Đáp án cần chọn là: B Câu 18: Cho hình vẽ sau biết AB // DE Tính ACD A 100o B 140o C 120o D 140o Lời giải: Trong ACD vẽ tia CF//AB Vì AB//CF (theo cách vẽ) nên BAC + C1 = 180o (2 góc phía bù nhau) C1 = 180o − BAC = 180o − 140o = 40o Theo đề ta có: AB//DE CF//AB (theo cách vẽ) nên CF//DE Vì CF//DE nên C2 + CDE = 180o (2 góc phía bù nhau) C2 = 180o − CDE = 180o − 120o = 60o Vì tia CF nằm ACD nên tia CF nằm hai tia CA tia CD, ta có: ACD = C1 + C2 = 40o + 60o = 100o Đáp án cần chọn A Câu 19: Cho hình vẽ Biết AB ⊥ a,AB ⊥ b,aHI = 140o Tính IFB A 60o B 140o C 40o D 90o Lời giải: AB ⊥ a a b (quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: AB ⊥ b Vì a b(cmt) nên aHI + IFB = 180o (hai góc phía bù nhau) IFB = 180o − aHI = 180o − 140o = 40o Đáp án cần chọn C Câu 20: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng A cắt B song song với C vng góc với D Cả A, B, C sai Lời giải: Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với Đáp án cần chọn là: B Câu 21: Cho hình vẽ sau Tính số đo góc BAD A 95o B 105o C 115o D 45o Lời giải: Ta thấy: AB ⊥ BC;DC ⊥ BC AB DC ( quan hệ tính vng góc với tính song song) Suy ra: ADC + BAD = 180o (hai góc phía bù nhau) BAD = 180o − ADC = 180o − 85o = 95o Vậy BAD = 95o Đáp án cần chọn A Câu 22: Cho hình vẽ sau Tính số đo góc ADC A 80o B 90o C 100o D 70o Lời giải: Ta thấy: AB ⊥ BC;DC ⊥ BC AB DC ( quan hệ tính vng góc với tính song song) Suy ra: ADC + BAD = 180o (hai góc phía bù nhau) ADC = 180o − BAD = 180o − 100o = 80o Vậy ADC = 80o Đáp án cần chọn A Câu 23: Cho hình vẽ sau: Biết a ⊥ d,b ⊥ d,ADF = 72o Tính DFB A 80o B 118o C 75o D 108o Lời giải: a ⊥ d a b (quan hệ tính vng góc với tính song song) Vì b ⊥ d ADF + DFB = 180o (2 góc phía bù nhau) DFB = 180o − ADF = 180o − 720 = 108o Đáp án cần chọn D ... CB tia CE, ta có: BCE = BCF + FCE = 40o + 30o = 70 o Đáp án cần chọn B Câu 7: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b c, biết a ⊥ b,a ⊥ c Kết luận đúng: A b c B b ⊥ c C a ⊥ b D Tất đáp án sai Lời giải:... c Kết luận đúng: A b c B b ⊥ c C a ⊥ b D Tất đáp án sai Lời giải: a b b ⊥ c ( quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: a ⊥ c Đáp án cần chọn B Câu 4: Cho hình vẽ sau Biết xAC =... 80o D 70 o Lời giải: AD BC BC ⊥ DC (quan hệ tính vng góc với tính song song) Ta có: AD ⊥ DC Theo đề AD BC DAB + ABC = 180o (hai góc phía bù nhau) ABC = 180o − 110o = 70 o Đáp án cần