BÀI 3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH Câu 1 Chọn hình dưới đây Chọn câu sai A AD//BC B AB//CD C ABC CDA D ABC ACD Lời giải Xét tam giác ADC và CBA có AB CD AD BC DBch[.]
BÀI TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA HAI TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH Câu 1: Chọn hình Chọn câu sai A AD//BC B AB//CD C ABC CDA D ABC ACD Lời giải: Xét tam giác ADC CBA có: AB CD AD BC DBchung ADC CBA(c.c.c) Do DAC BCA (hai góc tương ứng) mà hai góc vị trí so le nên AD//BC Tương tự AB//DC Vậy A,B,C đúng, D sai Đáp án cần chọn D Câu 2: Cho đoạn thẳng BC 10cm Trên nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác ABC cho AC 6cm,BC 8cm , nửa mặt phẳng bờ lại vẽ tam giác DBC cho BD 6cm,CD 8cm Chọn câu A ABC DBC B ABC BCD C ABC DCB D BCA BCD Lời giải: Từ ta có: AC BD 6cm,AB Xét ABC DCB có: AC DB(cmt) AB DC(cmt) DC 8cm Cạnh BC chung DCB(c.c.c) Nên ABC Đáp án cần chọn C Câu 3: Cho hai tam giác ABD CDB có cạnh chung BD Biết AB Phát biểu sau sai: A ABC CAD B ABC CDA C BAC DAC D BCA DAC Lời giải: DC AD CB Xét ABC CAD có AB CD(gt) AD BC(gt) BD chung ABC CAD(c.c.c) ABC CDA,BAC Vậy đáp án C sai Đáp án cần chọn C Câu 4: Cho xOy DCA,BCA DAC (góc tương ứng) 50o , vẽ cung tròn tâm O bán kính cm, cung trịn cắt Ox Oy A B Vẽ cung tròn bán kính tâm A B có bán kính cm, chúng cắt điểm C nằm góc xOy Tính xOC A 50o B 25o C 80o D 90o Lời giải: Xét hai tam giác OAC OBC có: OA OB 2cm OC chung AC BC 3cm OAC OBC(c.c.c) AOC Mà AOC COB ( hai góc tương ứng) COB 50o Vậy xOC 25o Đáp án cần chọn A AOC COB 50o 25o Câu 5: Cho tam giác MNP có MN số đo góc MPN A 100o B 70o C 80o D 90o MP Gọi A trung điểm NP Biết NMP Lời giải: Xét tam giác NAM tam giác PAM có: MN MP NA PA MAchung NAM Suy : ANM Ta có: ANM NMP MPN PAM(c.c.c) APM (hai góc tương ứng) APM (cmt) Xét tam giác MNP có: PNM 180o MPN (180o NMP) : Đáp án cần chọn B 2MPN (180o NMP 40o ) : 70o Câu 6: Cho tam giác ABC tam giác DEF có: AB DE,BC EF; AC = DF 180o 40o 6.1: Phát biểu phát biểu sau đúng: A ABC DFE B ABC DEF C CAB EDF D BAC EFD Lời giải: Xét ABC DEF có: AB DE(gt) BC EF(gt) AC = DF(gt) ABC DEF(c.c.c) Đáp án cần chọn B 6.2: Nếu A A 45o B 54o C 30o D 50o Lời giải: 45o , số đo D Xét ABC DEF có: AB DE(gt) BC EF(gt) AC = DF(gt) ABC DEF(c.c.c) A D 45o (hai góc tương ứng nhau) Đáp án cần chọn A Câu 7: Cho tam giác ABC có AB AC Gọi E AC cho AB điểm nằm tam giác cho OA OC,OB OE Khi đó: A AOB CEO B AOB COE C AOB OEC D AOB OEC CE Gọi O Lời giải: Xét tam giác AOB tam giác COE có: AO CO(gt) OB OE(gt) AB CE(gt) AOB COE(c.c.c) Suy AOB COE;AOB Nên A,C,D sai, B Đáp án cần chọn B OEC (hai góc tương ứng) Câu 8: Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách hai điểm A B, điểm D cách hai điểm A B 8.1: Hai điểm C D nằm hai phía AB Chọn khẳng định A ACD BDC B ABC ABD C CD tia phân giác góc ACB D AB tia phân giác góc CAD Lời giải: Xét ACD ACD BCD có: AC BC(gt) AD BD(gt) CDchung ACD BCD(c.c.c) ACD BCD (hai góc tương ứng) Do CD tia phân giác ACB Đáp án cần chọn C 8.2: Nếu C D nằm phía với AB ( C A ABC ABD B CD tia phân giác góc ACB C AB tia phân giác góc CAD D ACD BDC Lời giải: D ) Chọn câu Xét ACD ACD BCD có: AC BC(gt) AD BD(gt) CDchung ACD BCD(c.c.c) ACD BCD (hai góc tương ứng) Do CD tia phân giác ACB Đáp án cần chọn B Câu 9: Cho hình vẽ Phát biểu sau sai: A ABH ACH B ABH ACH C BAH CAH D AHB ACH Lời giải: Xét ABH ACH có: AB AC(gt) BH CH(gt) AH cạnh chung ABH ACH(c.c.c) ABH ACH,BAH Vậy đáp án D sai Đáp án cần chọn D CAH,AHB AHC (góc tương ứng) Câu 10: Cho hình vẽ sau Tam giác với tam giác ABC A B C D ABC ABC ABC ABC ACD CDA ADC CAD Lời giải: Xét AC BC ABC AD(gt) DC(gt) ADC có: AC cạnh chung ABC ADC(c c c) Đáp án cần chọn C Câu 11: Cho hình đây: Chọn câu A AC//BD B AEC BDE C AEC BDE D AEC DBE Lời giải: Xét tam giác AEC BEC có AE BE(gt) CE DE(gt) AC BD(gt) AEC AEC BED(c.c.c) BED;ACE BDE (các góc tương ứng) Mặt khác hai góc ACE BDE vị trí so le nên AC//BD Đáp án cần chọn A Câu 12: Cho hình vẽ sau Tam giác với tam giác ABC A B C D ABC ABC ABC ABC EDA EAD AED ADE Lời giải: Từ hình vẽ ta thấy AB Đáp án cần chọn C AE,BC DE,AC AD nên ABC AED (c - c - c) Câu 13: Cho đoạn thẳng AB 6cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC cho AC 4cm,BC 5cm , nửa mặt phẳng bờ lại vẽ tam giác ABD cho BD 4cm,AD 5cm Chọn câu A CAB DAB B ABC BDA C CAB DBA D CAB ABD Lời giải: Từ ta có: AC BD 4cm,BC Xét CAB DBA có: AC BD(cmt) BC AD(cmt) Cạnh AB chung DBA(c.c.c) Nên CAB AD 5cm Đáp án cần chọn C Câu 14: Cho tam giác ABC có AB AC MB MC(M BC) Chọn sai A AMC BCM B AM BC C BAM CAM D AMB AMC Lời giải: Xét AMB AB AC(gt) MB MC(gt) AMC có: Cạnh AM chung AMC(c.c.c) Nên AMB Suy BAM AMB AMC CAM AMB AMC (hai góc tương ứng nhau) mà 180o (hai góc kề bù) 180o Nên AMB AMC Vậy B,C,D đúng, A sai 90o Hay AM BC Đáp án cần chọn A Câu 15: Cho tam giác MNP có MN MP Gọi K trung điểm NP Biết NMP 70o số đo góc MPN A 50o B 65o C 90o D 60o Lời giải: Xét MKN MN MP(gt) MKP có: KN KP (vì K trung điểm NP) AK chung MKN MKP(c.c.c) MNK MPK (hai góc tương ứng) Ta có: MNK NMP MPK (cmt), xét MPN 2MPN PNM NMP MNP có: 180o 180o MPN (180o NMP) : Đáp án cần chọn B (180o 50o ) : 65o Câu 16: Cho tam giác ABC (AB < AC) Trên tia AB lấy điểm D cho AD trung điểm DC Từ B kẻ BK vuông góc với CD Chọn câu A ADE AEC B AED ACE AC E C.AE//BK D ADE CAE Lời giải: Xét AD ADE ACE có: AC(gt) DE CE (vì E trung điểm DC) AE chung ADE ACE(c.c.c) AED AEC (hai góc tương ứng) Mặt khác AED ADE Hay AE AEC 180o (hai góc kề bù) CAE 180o : CD(1) 90o Theo đề bài: BK CD(2) Từ (1) (2) suy AE//BK Đáp án cần chọn C Câu 17: Cho xOy 60o , vẽ cung trịn tâm O bán kính cm, cung trịn cắt Ox Oy A B Vẽ cung trịn bán kính tâm A B có bán kính cm, chúng cắt điểm C nằm góc xOy Tính xOC A 60o B 30o C 45o D 40o Lời giải: Xét hai tam giác OAC OBC có: OA OB 3cm OC chung AC BC 4cm OAC OBC(c.c.c) AOC Mà AOC COB ( hai góc tương ứng) COB 60 o AOC COB 60o 30o Vậy xOC 30o Đáp án cần chọn B Câu 18: Cho AMN có AM A AIM AIN B AI MN C AMI ANI D Cả A,B,C Lời giải: AN I trung điểm MN Chọn câu Xét AIM AM AN(gt) AIN có: IM IN (I trung điểm MN) AI cạnh chung AIM AIN(c.c.c) AMI ANI,AIM Mặt khác , AIM AIM AIN AIN 180o AIN ( hai góc tương ứng nhau) 180o (hai góc kề bù) 90o hay AI MN Vậy A,B,C Đáp án cần chọn D Câu 19: Trên đường thăng xy lấy hai điểm A,B Trên nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C C' cho AC BC';BC AC' 19.1: Chọn câu A BCA BAC' B ACB BAC' C BCA ABC' D ACB BC'A Lời giải: Xét hai tam giác ACB BC'A có: AC BC'(gt) BC AC'(gt) ABchung ACB BC'A(c.c.c) Suy BCA BC'A (hai góc tương ứng nhau) Nên A,B,C sai, D Đáp án cần chọn D 19.2: So sánh hai góc CAC';CBC' A CAC' CBC' B CAC' CBC' C CAC' CBC' D CAC' 2.CBC' Lời giải: Vì ACB tương ứng) BC'A (ý trước) ta suy CAB Lại có: CAB CAC' C'BA C'BA Suy CAC' CBA C'BA CBC' Từ (1) (2) suy CAC' Đáp án cần chọn C CBC' C'BA C'AB CBC' C'BA C'BA (1) (hai góc CBA (tia nằm hai tia) CBA (2) ... BK CD(2) Từ (1) (2) suy AE//BK Đáp án cần chọn C Câu 17: Cho xOy 60o , vẽ cung tròn tâm O bán kính cm, cung trịn cắt Ox Oy A B Vẽ cung trịn bán kính tâm A B có bán kính cm, chúng cắt điểm C nằm... có: ANM NMP MPN PAM(c.c.c) APM (hai góc tương ứng) APM (cmt) Xét tam giác MNP có: PNM 180o MPN (180o NMP) : Đáp án cần chọn B 2MPN (180o NMP 40o ) : 70 o Câu 6: Cho tam giác ABC tam giác DEF có: ... CB Xét ABC CAD có AB CD(gt) AD BC(gt) BD chung ABC CAD(c.c.c) ABC CDA,BAC Vậy đáp án C sai Đáp án cần chọn C Câu 4: Cho xOy DCA,BCA DAC (góc tương ứng) 50o , vẽ cung trịn tâm O bán kính cm, cung