BÀI 8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Câu 1 Cho tam giác ABC và tam giác NPM có oBC PM;B P 90 Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác NPM bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền[.]
BÀI CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Câu 1: Cho tam giác ABC tam giác NPM có BC PM;B P 90o Cần thêm điều kiện để tam giác ABC tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền góc vng? A BA PM B BA PN C CA MN D A N Lời giải: Ta có tam giác ABC tam giác NPM có BC PM;B P 90o mà BC;PM hai cạnh góc vng hai tam giác ABC tam giác NPM nên để hai tam giác theo trường hợp cạnh huyền - góc vng ta cần thêm hai cạnh huyền CA MN Đáp án cần chọn C Câu 2: Cho tam giác DEF tam giác JIK có: EF IK;D J 90o Cần thêm điều kiện để DEF JIK theo trường hợp cạnh huyền - góc vng? A DE = JK B DF = JI C DE = JI D E I Lời giải: Ta có: tam giác DEF tam giác JIK có: EF = IK; D J 90 mà EF;IK hai cạnh huyền hai tam giác DEF JIK nên để DEF= JIK theo trường hợp cạnh huyền góc vng ta cần thêm hai cạnh góc vng DE = JI DF = JK Đáp án cần chọn C Câu 3: Cho tam giác ABC tam giác MNP có: A M 90 ;C P Cần thêm điều kiện để tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn kề? A AC = MP B AB = MN C BC = NP D AC = MN Lời giải: Ta có: C P mà góc C góc P hai góc nhọn kề hai tam giác ABC MNP Do : để tam giác ABC tam giác MNP theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn kề cần cặp cạnh góc vng kề với hai góc nhọn C P hai tam giác nhau, tức bổ sung thêm điều kiện AC = MP Đáp án cần chọn A Câu 4: Cho tam giác PQR tam giác TUV có P T 90 ;Q U Cần thêm điều kiện để tam giác PQR tam giác TUV theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn kề: A PQ = TV B PQ = TU C PR = TU D QR = UV Lời giải: Ta có: Q U mà góc Q góc U hai góc nhọn kề hai tam giác PQR tam giác TUV Do : để tam giác PQR tam giác TUV theo trường hợp cạnh góc vng - góc nhọn kề cần cặp cạnh góc vng kề với hai góc nhọn Q U hai tam giác nhau, tức bổ sung thêm điều kiện PQ = TU Đáp án cần chọn B Câu 5: Cho tam giác ABC tam giác DEF có: B biểu phát biểu sai A ABC FED B ABC FDE C BAC FED D ABC DEF E 90 ; AC = DF; A F Phát Lời giải: Xét tam giác ABC tam giác FED có: B E 90 (gt) AC = DF (gt) F (gt) BAC FED (cạnh huyền - góc nhọn) Đáp án cần chọn A A Câu 6: Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB = DE; B = 9cm Độ dài DF là: A 10 cm B cm C cm D cm E;A D 90 Biết AC Lời giải: Xét tam giác ABC tam giác DEF có: AB = DE; B E; A D 90 ABC DEF (cạnh góc vng - góc nhọn) Suy DE = AC = 9cm (hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn C Câu 7: Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB = DE , B = E , A = D = 90o Biết AB = 9cm, AB = 12cm Độ dài EF là: A 12 cm B cm C 15 cm D 13 cm Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABC, ta có: BC = AB + AC BC = 92 + 122 = 225 BC = 15(cm) Xét tam giác ABC tam giác DEF có: AB = DE B=E A = D = 90o ABC = DEF (cạnh góc vng - góc nhọn kề) BC = EF = 15(cm) (hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn C Câu 8: Cho tam giác DEF tam giác HKI có D = H = 90o , E = K , DE = HK Biết F = 80o Số đo góc I là: A 70o B 80o C 90o D 100o Lời giải: Xét tam giác DEF tam giác HKI có D = H = 90o E=K DE = HK DEF = HKI (cạnh góc vng - góc nhọn) F = I = 80o (hai góc tương ứng) Đáp án cần chọn C Câu 9: Cho hình vẽ Chọn câu A B C D HAB ABH AHB AHB AKC AKC ACK AKC Lời giải: Vì tam giác ABC cân A (do AB = AC) nên ABC Lại có : ABC ABD Suy ra: ABD 180 180 ACB ABC ACE ACE 180 ACB (tính chất)(1) 180 (hai góc kề bù) ACB (2) Từ (1) (2) suy ABD ACE Xét tam giác ABD tam giác ACE có: AB = AC ABD ACE cmt BD = CE ABD ACE c g c DAB CAE (hai góc tương ứng) Xét tam giác AHB AKC có: H K 90 AB = AC DAB CAE CMT AHB AKC CH GN Đáp án cần chọn D Câu 10: Cho tam giác ABC có M trung điểm BC AM tia phân giác góc A Khi đó, tam giác ABC tam giác gì? A BAC cân B B C D BAC cân C BAC BAC cân A Lời giải: Tam giác ABC có AM vừa đường trung tuyến vừa đường phân giác nên BAC cân A Đáp án cần chọn D Câu 11: Cho tam giác ABC cân A có : AH ⊥ BC H Tính số đo góc BAH biết BAC = 50o A B C D 30o 25o 20o 35o Lời giải: ABC cân A, suy AB = AC , B = C Xét hai tam giác vng AHB AHC có: AHB = AHC = 90o AB = AC (cmt ) B=C AHB = AHC (ch − gn) BAH = CAH (hai góc tương ứng) Mặt khác BAH + CAH = BAC suy ra: BAH = CAH = BAC 500 = = 25o 2 Đáp án cần chọn B Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân A Một đường thẳng d ln qua A Kẻ BH CK vuông goc với đường thẳng d Khi BH + CK bằng: A AC + BC B BH C AC D BC Lời giải: Vì ABC vng cân A nên AB = AC (tính chất) Lại có: ABH + BAH = 90o (vì ABH vng H) CAH + BAH = 90o Nên ABH = CAK (cùng phụ với BAH ) ABH = CAK (cạnh huyền - góc nhọn) suy BH = AK Do BH + CK = AK + CK (1) Xét tam giác ACK, theo định lí Pytago: AK + CK = AC (2) Từ (1)và (2) suy BH + CK = AC Đáp án cần chọn C Câu 13: Cho tam giác ABC vng cân A, có AC = 8cm Một đường thẳng d ln qua A Kẻ BH CK vng góc với đường thẳng d Khi BH CK bằng: A 46 B 16 C 64 D 48 Lời giải: Vì ABC vng cân A nên AB = AC (tính chất) Lại có: ABH Nên ABH ABH Do BH BAH 90 (vì ABH vng H) CAH BAH 90 CAK (cùng phụ với BAH ) CAK (cạnh huyền - góc nhọn) suy BH = AK (hai cạnh tương ứng) CK AK CK Xét tam giác ACK, theo định lí Pytago: AK Từ (1)và (2) suy BH Đáp án cần chọn C CK AK CK CK AC AC 2 82 64cm ... ứng) Đáp án cần chọn C Câu 8: Cho tam giác DEF tam giác HKI có D = H = 90o , E = K , DE = HK Biết F = 80o Số đo góc I là: A 70 o B 80o C 90o D 100o Lời giải: Xét tam giác DEF tam giác HKI có D... ACE có: AB = AC ABD ACE cmt BD = CE ABD ACE c g c DAB CAE (hai góc tương ứng) Xét tam giác AHB AKC có: H K 90 AB = AC DAB CAE CMT AHB AKC CH GN Đáp án cần chọn D Câu 10: Cho tam giác ABC có M... DEF (cạnh góc vng - góc nhọn) Suy DE = AC = 9cm (hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn C Câu 7: Cho tam giác ABC tam giác DEF có AB = DE , B = E , A = D = 90o Biết AB = 9cm, AB = 12cm Độ dài EF