BÀI 8 TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Câu 1 Tìm các số x, y, biết x 7 y 13 và x y 60 A x = 21 và y = 39; B x = 39 và y = 21; C x = 10 và y = 26; D x = 26 và y = 10 Lời giải x 7 x y y 13 7 13 và x y 60 Á[.]
BÀI TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Câu Tìm số x, y, biết: x y x 13 y 60 A x = 21 y = 39; B x = 39 y = 21; C x = 10 y = 26; D x = 26 y = 10 Lời giải x y 13 x y x 13 y 60 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, có: x y 13 Vậy x x y 13 21; y 60 20 x 7.3 21; y 13.3 39 39 Chọn A Câu Tìm diện tích hình chữ nhật, biết tỉ số hai cạnh chu vi 28 mét A 14m2 B 8m2 C 48m2 D 6m2 Lời giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28: 14(m) Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật thứ tự x, y (đơn vị: mét; đk: y x 14 ) Ta có: x y 14 Vì tỉ số hai cạnh y x y x Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, có: y x x y 14 x (TMĐK) 8; y Suy chiều dài hình chữ nhật mét, chiều rộng hình chữ nhật mét Vậy diện tích hình chữ nhật 48m2 Chọn C Câu Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng 5000 đồng Trị giá loại tiền Hỏi có tờ giấy bạc loại 000 đồng? A 40 B 10 C D 14 Lời giải Gọi số tờ tiền loại thứ tự là: x, y,z x, y,z Vì có 54 tờ giấy bạc nên ta có: x y z N* ;x, y,z 54 Do trị giá loại tiền nên ta có: x.500 x 20 y 54 y.2000 z Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, có: x 20 y z x 40; y x y z 20 10;z 54 27 Vậy có 40 tờ tiền 500 đồng, 10 tờ tiền 2000 đồng, tờ tiền 5000 đồng Chọn B a Câu Cho b b c c ;a,b,c a A b = c = 2018 B b = c = 1009 C b = c = 4036 D b = 2019; c = 2018 Lời giải a = 2018 Tính b,c: z.5000 a Ta có: b b c c ;a,b,c a a Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: b a b a b b c b c c a a c a b c 2018 b c c a a b Chọn A Câu Cho x y xy = 10 Tính x - y biết x > ; y > A -3 B C D -8 Lời giải Đặt x x y k k 2k, y 5k xy 2k.5k k2 10k 10 Suy k = k = -1 Với k = x = 2, y = (thỏa mãn) b c c a Suy x – y = – = -3 Với k = -1 x = -2, y = -5 (không thỏa mãn) Chọn A x Câu Cho y 2x A x ;y 13 B x 15 ;y 13 C x 15 ;y 13 13 D x 15 ;y 13 20 13 5y 10 Giá trị x, y là: 20 13 20 13 Lời giải x y 2x 5y 2x 20 5y 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y Vậy x 2x 5y 20 15 ;y 13 2x 5y 20 10 26 13 x 15 ;y 13 20 13 20 13 Chọn D Câu Cho 8x A 25 5y y 2x B 40 10 Giá trị x + y là: C 25 40 Lời giải Ta có: 8x 5y x y 2x y 10 2x 10 D 65 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y 2x y 2x 10 x 25; y 10 10 Suy ra: x 25;y 40 40 Vậy x + y = 25 + 40 = 65 Chọn D Câu Có cặp số (x; y) x, y > thỏa mãn x y xy 24 A B C D Lời giải Đặt x y k suy : x Theo giả thiết : xy x + Với k 24 4; y x + Với k 2k, y 3k 2k.3k 24 k2 k 4;y Kết luận Vậy x; y 4; , 4;6 Có cặp (x; y) thỏa mãn Chọn B Câu Cho tỉ lệ thức A x y B Lời giải 3x y x y 3x y x x Tính giá trị tỉ số y 3x y x y y x y C x y D x y 12x 4y 9x 7y x y 3x 3y Chọn A x Câu 10 Cho số x; y; z là: y z x + y + z = 30 Hiệu số lớn số nhỏ ba A B C 15 C 21 Lời giải x Ta có: y z x + y + z = 30 x Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x x y 3 y z z 15 y z x y z 30 10 Khi số lớn z = 15 số nhỏ x = Hiệu z – x = 15 – = Chọn B Câu 11 Chia số 120 thành bốn phần tỉ lệ với số 2; 4; 8; 10 Các số theo thứ tự tăng dần A 20 ; 40 ; 80 ; 100 B 50 ; 40 ; 20 ; 10 C ; 16 ; 32 ; 40 D 10 ; 20 ; 40 ; 50 Lời giải Gọi số cần tìm là: x; y; z; t x, y,z, t Theo đầu bài, ta có: x y z t x + y + z + t = 120 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z t 10 x y z t 10 x x 10 y y 20 z z 40 t 10 t 120 24 50 Vậy số là: 10; 20; 40 50 Chọn D Câu 12 Tìm x, y, z biết : A x = 12, y = 15, z = 23 B x = 9, y = 12, z = 20 C x = 18, y = 24, z = 40 D x = 27, y = 36, z = 60 Lời giải x y y , z 2x 3y z Từ giả thiết : y z x y 12 y x y 12 z 20 Theo giả thiết : 2x Do đó: x y 12 x y 12 z 20 Từ (1) (2) , suy : Ta đặt x 27, y z * 20 k suy x 3y z 36,z 9k;y 12k;z 18k 26k 20k 20k 2k k 60 Chọn D Câu 13 Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài tỉ lệ với Diện tích 1960m Tính chu vi hình chữ nhật A 91m B 182m C 40m D 80m Lời giải Đặt chiều rộng chiều dài khu đất x y (mét; x,y > 0) Theo đề , ta có : Đặt x y x y xy 1960 k (điều kiện k > ) , suy : x Theo giả thiết : xy 1960 Từ ta tìm : x 35; y 5k.8k 5k, y 1960 k2 56 182 m 8k 49 k (vì k 0) 56 Suy chu vi hình chữ nhật : 35 Chọn B Câu 14 Tìm số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết chữ số theo thứ tự hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1;2;3 A 246 B 264 C 426 D 624 Lời giải Gọi số cần tìm abc (0 < a ≤ ; ≤ b, c ≤ ; c ≠ ; a ; b ; c ∈ N) Vì chữ số theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số ; ; nên a b c ta có: Đặt a a b k,b c k k 2k,c 3k Vì số cho chẵn nên c ∈ {2;4;6;8}, mà c = 3k nên c = Với c = ⇒ k = a = ; b = Số cần tìm 246 Chọn A Câu 15 Lớp 7A có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 26 Tỉ số số học sinh nam nữ 3,6 Tính số học sinh lớp 7A A 46 D 45 C 40 D 36 Lời giải: Gọi số học sinh nam x, số học sinh nữ y (x , y ∈ N* ; x > 26) Lớp 7A có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 26 nên ta có: x − y = 26 Tỉ số số học sinh nam nữ 3,6 nên: x y x y 3,6 36 10 18 x 18 y Theo tính chất dãy tỉ số ta có: x 18 y x y 18 x 18 y 2 x y 26 13 36 10 Hai giá trị x,y thỏa mãn x , y ∈ N*; x > 26 Khi x + y = 36 + 10 = 46 Vậy số học sinh lớp 7A 46 học sinh Chọn A ... Tính số học sinh lớp 7A A 46 D 45 C 40 D 36 Lời giải: Gọi số học sinh nam x, số học sinh nữ y (x , y ∈ N* ; x > 26) Lớp 7A có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 26 nên ta có: x − y = 26 Tỉ... ba số ; ; nên a b c ta có: Đặt a a b k,b c k k 2k,c 3k Vì số cho chẵn nên c ∈ {2;4;6;8}, mà c = 3k nên c = Với c = ⇒ k = a = ; b = Số cần tìm 246 Chọn A Câu 15 Lớp 7A có số học sinh nam nhiều... tiền Hỏi có tờ giấy bạc loại 000 đồng? A 40 B 10 C D 14 Lời giải Gọi số tờ tiền loại thứ tự là: x, y,z x, y,z Vì có 54 tờ giấy bạc nên ta có: x y z N* ;x, y,z 54 Do trị giá loại tiền nên ta có: x.500