ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 CÁC TRƯỜNG

c ĐỀ THI HỌC KÌ I HUYỆN THANH TRÌ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Câu (2 điểm): Chọn chữ trước đáp án   Kết phép tính a  3a   a  3 là: A a3  27 B  a   C a3  27 D  a   3 Biểu thức 3x   x có kết rút gọn là: 6x  x  A B 1 C D 3 Với x  đa thức 10 x  25  x có giá trị bằng: A 100 B C 100 D Một giá trị khác   Phép chia x n 1 y : x y n phép chia hết khi: A n  B n  C n  D n  Cho tam giác ABC vng A có AB  3cm, BC  5cm Tính diện tích tam giác ABC A 6cm2 B 20cm2 C 15cm2 D 12cm2 Tam giác ABC có M , N trung điểm AB, AC , biết MN  10cm , độ dài cạnh BC bằng: A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm Câu (1,0 điểm) Tính hợp lí giá trị biểu thức: a) 752  150.25  252 b) 20192  2019.19  192  19.1981 Câu (1,0 điểm) Tìm x biết: a)5 x   x   x   x   40 b)  x    x   Câu (1,0 điểm) Cho biểu thức A  2x x2  x    với x   x 3 x 3  x2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Loigiaihay.com 1A 5A 2B 6D Câu 1(TH): Phương pháp  Sử dụng đẳng thức a  b   a  b  a  ab  b 3 Cách giải:  Ta có : a  3a    a  3  a  33  a  27 Chọn A Phương pháp Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử rút gọn Cách giải:  3B 7C 4C 8B Ta có : 3x   x  x  3   x  1   1 x  x  3  x  1 x3 Chọn B Phương pháp Thay x  vào biểu thức cho tính giá trị Cách giải:   Ta có : 10 x  25  x   x  10 x  25    x  5 2 Với x     x         2 Chọn B Phương pháp Đa thức P  x  chia hết cho Q  x  chúng có phần biến lũy thừa biến P  x  không nhỏ lũy thừa biến tương ứng Q  x  Cách giải: Để x n 1 n   n  y : x3 y n phép chia hết   n4 4  n n    Chọn C Phương pháp Sử dụng Pytago tính AC suy diện tích Cách giải: Sử dụng Pytago ta có: AB2  AC  BC  32  AC  52  AC  16  AC  4cm S 1 AB AC  3.4  6cm2 2 Chọn A Phương pháp Sử dụng tính chất đường trung bình MN  BC Cách giải: MN đường trung bình tam giác ABC  BC  2MN  20cm Chọn D Phương pháp Tìm trục đối xứng hình nhận xét Cách giải: Tam giác có trục đối xứng đường cao Hình chữ nhật có hai trục đối xứng hai đường trung bình Hình trịn có vơ số trục đối xứng đường thẳng qua tâm Hình thang khơng phải hình thang cân khơng có trục đối xứng Chọn C Phương pháp Sử dụng tính chất đường trung bình dấu hiệu nhận biết : Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Cách giải: MN đường trung bình tam giác ABC nên MN / / AC , MN  PQ đường trung bình tam giác ADC nên PQ / / AC , PQ  AC AC  MN / / PQ, MN  PQ Do tứ giác MNPQ hình bình hành Tam giác ABD có MQ đường trung bình nên MQ / / BD  MN / / AC  Mà  MQ / / BD  MN  MQ  MNPQ hình chữ nhật  AC  BD  Chọn B Câu 2(VD): Phương pháp a) Sử dụng đẳng thức  a  b   a  2ab  b 2 b) Nhóm số hạng đưa dạng tích Cách giải: a ) 752  150.25  252  752  2.75.25  252   75  25   1002  10000 b) 20192  2019.19  192  19.1981      20192  2019.19  192  19.1981  2019  2019  19   19 19  1981  2019.2000  19.2000  2000  2019  19   2000.2000  4000000 Câu 3(VD): Phương pháp a) Biến đổi đưa dạng tích giải phương trình A  B  b) Biến đổi đưa dạng tích giải phương trình tích AB    Cách giải: a) x   x   x   x   40  x   x   x 1  x   40  x   x   x   40  x.4  40  20 x  40  x  40 : 20 x2 Vậy x  b)  x    x     x  3   x  3    x  3 x   1    x  3 x    x   x    x   x  Vậy x  3; 4 Câu 4(VD): Phương pháp a) Qui đồng, khử mẫu rút gọn b) Sử dụng kiến thức ước, bội để nhận xét giá trị nguyên Cách giải: a) Rút gọn biểu thức A Với x   ta có : 2x x2  x  A   x 3 x 3  x2 2x x2  x     x 3 x 3 x 9 x  x  3   x  3  x  x    x  3 x  3  2x2  6x  2x   x2  x   x  3 x  3 x  x  3 x  3x    x  3 x  3  x  3 x  3  x x3 Vậy A  x x3 b) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên Ta có: A  x x 33   1 x3 x3 x3 Để A nhận giá trị nguyên x  U  3  1;  3  x    x    tm  x     x  4 tm  x    x   tm  x     x    tm  Vậy x  6;  4;  2;0 Câu 5(VD): Phương pháp a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình vng : Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng b) Chứng minh ABCH hình bình hành suy M trung điểm AC  Ta có : HDA  DAB  BHD  90  ABHD hình chữ nhật Mà AB  AD  ABHD hình vng b) Gọi M trung điểm BH Chứng minh A đối xứng với C qua M  AB / / DH  AB / / HC   ABCH hình bình hành (dhnb)  AB  DH  AB  HC Ta có :  Mà M trung điểm BH nên M trung điểm AC (t / c) Suyra A đối xứng với C qua M c) Kẻ DI vuông góc với AC, DI,DM cắt AH P Q Chứng minh ADP  HDQ Ta có : PDA  MAB (cùng phụ với góc MAD) (1) Xét MHD MBA có : Hˆ  Bˆ  900 MH  MB  gt  DH  AB  hv  MHD  MBA  c  g  c   MAB  MDH (2) Từ (1) (2)  PDA  MDH Xét ADP HDQ có : QDH  PDA  cmt  QHD  PAD  45 DH  DA Vậy ADP  HDQ  g.c.g  d) Tứ giác BPDQ hình gì? Gọi giao điểm AH DB O  OB  OD (t/c) (3) Ta có : ADP  HDQ cmt   AP  QH (cạnh t/ư) Mà OA  OH  OQ  OP (4) OP  OQ  Xét tứ giác BPDQ có OD  OB  cmt   BPDQ hình thoi  BD  PQ  x2 y2 z2 x y z   0    Câu 6(VDC): Cho Chứng minh yz zx x y yz zx x y Phương pháp Nhân hai vế đẳng thức cho với x  y  z  Cách giải: x  y   z x y z     3 Nhận xét: Nếu x  y  z    x  z   y  yz zx x y y  z   x  Suy x  y  z  Ta có : x y z   1 yz zx x y  x y z    x  y  z     x y z  yz zx x y  y2 x2 yz xy z2 xz xz yz xy          x y z y z z x x y y z zx x y yz zx x y  x2 y2 z2 z x y     x  y   y  z   z  x  x y z yz zx x y x y yz zx  x2 y2 z2    x y z  x y z yz zx x y x2 y2 z2    0 yz zx x y ... tích Cách giải: a ) 752  15 0.25  252  752  2.75.25  252   75  25   10 02  10 000 b) 2 019 2  2 019 .19  19 2  19 .19 81      2 019 2  2 019 .19  19 2  19 .19 81  2 019  2 019  19   19 ? ?19 ... rút gọn Cách giải:  3B 7C 4C 8B Ta có : 3x   x  x  3   x  1? ??   ? ?1 x  x  3  x  1? ?? x3 Chọn B Phương pháp Thay x  vào biểu thức cho tính giá trị Cách giải:   Ta có : 10 x  25...      2 019 2  2 019 .19  19 2  19 .19 81  2 019  2 019  19   19 ? ?19  19 81 ? ??  2 019 .2000  19 .2000  2000  2 019  19   2000.2000  4000000 Câu 3(VD): Phương pháp a) Biến đổi đưa dạng tích