ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

c Đề bài Bài 1 (2 điểm)Thực hiện các phép tính 1  2 2xy x y 2   1 2 1x x  3 4 3 2 210 6x y x y 4    3 28 2 4x x x   Bài 2 (2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử 1 22 4xy y 2 2 6 9x y[.]

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 16 MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài (2 điểm)Thực phép tính: xy  x  y   x  1 x  1 10 x y : x y x   : x2  2x   Bài (2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử: xy  y 2 x y  xy  y 2 x  x  y  y x  x  Bài (2,5 điểm)Cho biểu thức: P  x2 1 x 1   x x x x 1 Rút gọn P Tìm x để P  Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn: x  x  Tìm giá trị lớn biểu thức Q  P x 9 Bài (3,5 điểm) Cho ABC vuông A, AB  6cm, AC  8cm Gọi M trung điểm đoạn $BC$ Điểm D đối xứng với A qua M Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật ABDC Kẻ AH  BC  H  BC  , gọi E điểm đối xứng với A qua H Chứng minh: HM / / DE HM  Tính tỉ số S AHM S AED Chứng minh tứ giác BCDE hình thang cân LG Giải chi tiết: DE 1) xy  x  y   x y  xy 2) x  1 x  1  x  x  x   x  x  10 3)10x y : 6x y  x 42 y 32  x y 4)  x3   :  x  x     x  2  x2  2x  4 :  x2  2x  4  x  LG Giải chi tiết: 1) xy  y  y  xy   2) x y  xy  y  y  x  x    y  x  3 3) x  x  y  y   x  y    x  y    x  y  x  y    x  y    x  y  x  y  1 4) x  4x   x  4x     x  2 1   x   1 x   1   x  3 x  1 LG Giải chi tiết: P x2 1 x 1   x x x x 1 x  x   x 1  x  1 Điều kiện xác định:  2 x2 1 x 1   x x x x 1 2x 1 x 1    x  x  1 x x 1 1) P   x    x  1 x  1  x x  x  1 x   x   3x  x  x  1  x  3x x  x  1  x  x  3 x   x  x  1 x  2) P   x3 0 x 1  x    x    tm  Vậy với x   P  3) x  x   x  x  1  x    x 1   x   ktm    x   tm  Thay x  vào biểu thức P ta được: 4) Ta có: Q    x  1  2 x 1 11 1 x3 P  x 9 x  x 1 x3  x  3 x  3 x  1  x  3 x  1  x  2x   Q đạt giá trị lớn   x  x  3 đạt giá trị nhỏ Ta có: x  x   x  x     x  1  2 Vì  x  1  x 2   x  1    x  1   x  2x   Q max    x    x   tm  Vậy Max Q   x  LG Giải chi tiết: 1.Xét tứ giác ABDC có AD $BC$ cắt trung điểm M đường (gt)  ABDC hình bình hành (dhnb) Lại có BAC  90  gt   hình bình hành ABDC hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật) Ta có: S ABDC  AB AC  6.8  48cm2 2.Xét ADE có H , M trung điểm AE AD (gt)  HM đường trung bình ADE (dhnb)   HM  DE (tính chất)   HM / / DE 3.Xét ADE có: MH / / DE  cmt   AHM ~ AED  c  c  c  AM AH MH   (định lý Ta-lét) AD AE DE S  HM   AHM     S AED  DE   dpcm  4.Ta có: MH / / DE  cmt   BC / / DE  BCDE hình thang (dhnb) Xét ABE có: $BH$ vừa trung tuyến vừa đường cao nên ABE tam giác cân B (dhnb)  BH phân giác ABE (tính chất)  ABC  CBE (tính chất tia phân giác) Mà ABC  BCD (so le trong)  CBE  BCD  hình thang BCDE hình thang cân (dhnb)