ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

c Đề bài I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Phân thức 2 2018 2017 1 x x   xác định với A 1x  B 1x   C 0x  D x R  Câu 2 Biểu thức P trong đẳng thức 2 2 4 16 2 x P x x x    là A 4 8x x  B 4 8x C[.]

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu : Phân thức: x  2017 xác định với:  x 2018 A x  B x  1 C x  D x  R Câu : Biểu thức P đẳng thức: 4x  x B x  C x  D x  A x  16 P  là: 2x  x2 x Câu : Hình vng có đường chéo 2dm cạnh bằng: A dm B 1dm D 2dm C 2dm Câu : Hình thoi có hai đường chéo 6cm 8cm cạnh bằng: B 10cm A 5cm C 12,5cm D 7cm II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x b) x  x  x  Bài Thực phép tính:   a) x  x  x  :  x  3 b) x  25  x : x  2x  x2 Bài (2,0 điểm)Cho biểu thức: A  x 1 x    x 1 x x x a)Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A xác định b)Rút gọn A Bài : Cho x  y  chứng minh: x 2017  y 2017  x 2018  y 2018 LG trắc nghiệm Giải chi tiết: I TRẮC NGHIỆM Câu D LG Giải chi tiết: a) x  x = x  x   b) x  x  x        x  1  x  x  1  x  x  1   x  1  x  x   x    x  1  x  x  1  x3   x  x 2 Câu B Câu C Câu A LG Giải chi tiết: b)    x  25  x : x  x  x2  x  2 x5 x 2  x 5  x 5  x  4 x  x    x  5   x  4x  x  2  x  5  x  5 LG Giải chi tiết: Bài x  x   x 1  x  1 a) Phân thức A xác định   x 1 x    x 1 x x x x   x  1 x  1  x  b) A   x  x  1  x  x2 1  x  x  1  x2  x  x  x  1  x  1  x   x  x  1 x LG Giải chi tiết: a)Vì ABCD hình vng (gt)  AD / / BC (tính chất hình vng)  AF / / NC mà AF  NC  gt   ANCF hình bình hành (dhnb) b)Vì ABCD hình vng (gt)  AD= BC  DC  AB (tính chất hình vng)  AF AM  AD  AB  AF  NC  FM / / BD Mà  (định lý Ta-let )  FM / / EN (1)   gt     NC  EC  EN / / BD  NC  EC  BC DC Xét AMF CNE có:  AM  NC  gt    AF  CE  AMF  CNE (2 cạnh góc vng)  MF  EN (2 cạnh tương ứng) (2) Từ (1) (2)  FMNE hình bình hành (dhnb) Vì ABCD hình vng (gt)  BD phân giác ABC (tính chất hình vng)  ABD  DBC (tính chất tia phân giác) hay MBD  NBD  AM  NC  AB  BC  Ta có:   gt   MB  BN MB  AB  AM   BN  BC  NC Gọi MN  BD  O Xét MBO NBO có:  MB  BN  cmt    MBO  NBO  c  g  c   MOB  BON (2 góc tương ứng)  BOchung  gt  MBO  OBN  cmt   Mà MOB  BON  1800  MOB  BON  900  BO  MN Mà FM / / BD  FM  MN  FMN  900 Do hình bình hành FMNE hình bình hành Gọi AH cắt CD K Xét ABF có: ABF  AFB  90 (2 góc nhọn phụ nhau) 0 Xét AHF có: AFH  FAH  90  AFB  FAH  90 (2 góc nhọn phụ nhau)  FAH  ABF Xét ABF DAK có:  AB  AD  gt   ABF  DAK (cạnh góc vng – góc nhọn)  ABF  FAH  cmt   AF  DK (2 cạnh tương ứng) Mà AF  AM  gt   AM  DK  AB  DC  gt    AM  DK  cmt   BM  CK (3) Lại có:  BM  AB  AM gt    CK  DC  DK  gt   Mà AB / / DC  gt   BM / / KC (4) Xét BHK có: QH  BK MC  (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh ấy) 2  MHC vuông H (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh ấy)  CHM  900 LG Giải chi tiết: Vì x  y  nên ta có: x 2017  y 2017  x 2018  y 2018   x  y   x 2017  y 2017    x 2018  y 2018   x 2018  xy 2017  x 2017 y  y 2018  x 2018  y 2018  x 2018  x 2018  xy 2017  x 2017 y  y 2018  y 2018   x 2018  y 2018  x 2017 y  xy 2017    x  y   x 2017  y 2017    x  y   x  y   2017   2017 2017 0  y 2017 x  y x      x  y   x  y   2017   2017 2017 0  y 2017   x  y   x  Bất đẳng thức với x, y thỏa mãn x  y 