c Đề bài I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Phân thức 2 2018 2017 1 x x xác định với A 1x B 1x C 0x D x R Câu 2 Biểu thức P trong đẳng thức 2 2 4 16 2 x P x x x là A 4 8x x B 4 8x C[.]
c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu : Phân thức: x 2017 xác định với: x 2018 A x B x 1 C x D x R Câu : Biểu thức P đẳng thức: 4x x B x C x D x A x 16 P là: 2x x2 x Câu : Hình vng có đường chéo 2dm cạnh bằng: A dm B 1dm D 2dm C 2dm Câu : Hình thoi có hai đường chéo 6cm 8cm cạnh bằng: B 10cm A 5cm C 12,5cm D 7cm II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x x b) x x x Bài Thực phép tính: a) x x x : x 3 b) x 25 x : x 2x x2 Bài (2,0 điểm)Cho biểu thức: A x 1 x x 1 x x x a)Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A xác định b)Rút gọn A Bài : Cho x y chứng minh: x 2017 y 2017 x 2018 y 2018 LG trắc nghiệm Giải chi tiết: I TRẮC NGHIỆM Câu D LG Giải chi tiết: a) x x = x x b) x x x x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x x x 1 x x 1 x3 x x 2 Câu B Câu C Câu A LG Giải chi tiết: b) x 25 x : x x x2 x 2 x5 x 2 x 5 x 5 x 4 x x x 5 x 4x x 2 x 5 x 5 LG Giải chi tiết: Bài x x x 1 x 1 a) Phân thức A xác định x 1 x x 1 x x x x x 1 x 1 x b) A x x 1 x x2 1 x x 1 x2 x x x 1 x 1 x x x 1 x LG Giải chi tiết: a)Vì ABCD hình vng (gt) AD / / BC (tính chất hình vng) AF / / NC mà AF NC gt ANCF hình bình hành (dhnb) b)Vì ABCD hình vng (gt) AD= BC DC AB (tính chất hình vng) AF AM AD AB AF NC FM / / BD Mà (định lý Ta-let ) FM / / EN (1) gt NC EC EN / / BD NC EC BC DC Xét AMF CNE có: AM NC gt AF CE AMF CNE (2 cạnh góc vng) MF EN (2 cạnh tương ứng) (2) Từ (1) (2) FMNE hình bình hành (dhnb) Vì ABCD hình vng (gt) BD phân giác ABC (tính chất hình vng) ABD DBC (tính chất tia phân giác) hay MBD NBD AM NC AB BC Ta có: gt MB BN MB AB AM BN BC NC Gọi MN BD O Xét MBO NBO có: MB BN cmt MBO NBO c g c MOB BON (2 góc tương ứng) BOchung gt MBO OBN cmt Mà MOB BON 1800 MOB BON 900 BO MN Mà FM / / BD FM MN FMN 900 Do hình bình hành FMNE hình bình hành Gọi AH cắt CD K Xét ABF có: ABF AFB 90 (2 góc nhọn phụ nhau) 0 Xét AHF có: AFH FAH 90 AFB FAH 90 (2 góc nhọn phụ nhau) FAH ABF Xét ABF DAK có: AB AD gt ABF DAK (cạnh góc vng – góc nhọn) ABF FAH cmt AF DK (2 cạnh tương ứng) Mà AF AM gt AM DK AB DC gt AM DK cmt BM CK (3) Lại có: BM AB AM gt CK DC DK gt Mà AB / / DC gt BM / / KC (4) Xét BHK có: QH BK MC (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh ấy) 2 MHC vuông H (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh ấy) CHM 900 LG Giải chi tiết: Vì x y nên ta có: x 2017 y 2017 x 2018 y 2018 x y x 2017 y 2017 x 2018 y 2018 x 2018 xy 2017 x 2017 y y 2018 x 2018 y 2018 x 2018 x 2018 xy 2017 x 2017 y y 2018 y 2018 x 2018 y 2018 x 2017 y xy 2017 x y x 2017 y 2017 x y x y 2017 2017 2017 0 y 2017 x y x x y x y 2017 2017 2017 0 y 2017 x y x Bất đẳng thức với x, y thỏa mãn x y