ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8

c Đề bài A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau 1 Kết quả rút gọn của 2 2 4 4 1 x x x    là A 4 1 x x   B 4 1 x x   C 4 1 x x  D 4 1 x x  2 Thực[.]

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 14 MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu : (1,0 điểm) Chọn phương án trả lời cho câu sau: 4 x  x là:  x2 Kết rút gọn A 4 x 1 x C 4x x 1 4 x x 1 B D 4x x 1 Thực phép chia x  27 cho 3x  x  ta thương là: A x  B  x  C x  D  x  Câu : (1,0 điểm) Trong câu sau, câu đúng, câu sai: a) Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi b)Tứ giác có cặp cạnh đối song song cặp cạnh đối cịn lại hình thang cân c) Hai tam giác có diện tích hai tam giác d) Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành B TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm):Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  y  y 2 b) xy  x  y  16 2 c) x  x  x  3x 3  x3   :  x 4 x2 2 x  x2 Câu (2,5điểm):Cho biểu thức: A   a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x   c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị số nguyên Câu (3,5điểm):Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AN CM vng góc với BD ( M , N  BD ) a) Chứng minh tứ giác ANCM hình bình hành b)Gọi K điểm đối xứng với điểm A qua N Chứng minh MNKC hình chữ nhật c) Tứ giác DKCB hình gì? Tại sao? d) Tia AM cắt tia KC P Chứng minh đường thẳng PN, AC, KM đồng quy Câu (0,5 điểm):Cho x, y hai số thực khác thỏa mãn: x  y2   4 x2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A  2016  xy LG trắc nghiệm Giải chi tiết: I TRẮC NGHIỆM Câu 1: 1.Chọn C Chọn B Câu 2: a) Vì tứ giác cắt trung điểm đường hình thoi theo dấu hiệu nhận biết hình thoi nên a) b) Tứ giác có cặp cạnh đối song song với tứ giác hình thang Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành nên b) sai c) Hai tam giác có diện tích hai tam giác khơng nên c) sai Khi đó: S AMB  1 AH BM ; S AMC  AH MC 2 Mà MB  MC  S ABM  S AMC Nhưng ABM ACM không d) Tứ giác có cạnh đối song song tứ giác hình bình hành theo dấu nhận biết hình bình hành nên d) LG Câu Giải chi tiết: Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  y  y    x2  y  9 x  y    x  y  x  y    x  y    x  y  x  y   b) xy  x  y  16 2   16  x  xy  y  16   x  y      x  y   x  y   c) x3  x  x  x x  x    x x  3x  x    x  x  x  3   x  3   x  x  3 x   LG Câu Giải chi tiết: Câu 2:   3x 3  x3   :  x 4 x2 2 x  x2 Cho biểu thức: A   a) Rút gọn biểu thức A Điều kiện xác định x    3x 3  x3 A   :  x 4 x2 2 x  x2 3x   x     x   x   x3  x   x   3x  3x   3x  x2 x3 3x  x   3x  x 3x    x2 x3 x2 x3 x3  b) Tính giá trị biểu thức A x   x   x2  4  x     x  (tm)   x   (ktm) Với x  A  3.6 18  2 63 c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị số nguyên A  x  3  3x   3 x3 x3 x3 Đểbiểu thức A có giá trị số nguyên  nguyên  x  Ư(9) x3  x   1; 1;3; 3;9; 9 kết hợp điều kiện xác định Ta có bảng giá trị: Kết hợp với điều kiện ta x  12;  6;  4; 0; 6 thỏa mãn Vậy với x  12; 6; 4;0;6 biểu thức A có giá trị số nguyên LG câu Giải chi tiết: Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AN CM vng góc với BD  M , N  BD  a) Chứng minh tứ giác ANCM hình bình hành Xét ADN CBM có: AND  CMB  90o (AN CM vng góc với BD); AD  BC (ABCD hcn) ADN  CBM (hai góc so le trong)  ADN  CBM  ch  gn   AN  CM (2 cạnh tương ứng) Mặt khác AN // CM (cùng vng góc với BD)  ANCM hình bình hành b)Gọi K điểm đối xứng với điểm A qua N Chứng minh MNKC hình chữ nhật Có K điểm đối xứng với điểm A qua N  AN  NK mà AN  CM (cmt)  NK  CM Kết hợp NK // CM (cùng vng góc với BD)  MNKC hình bình hành (dhnb) Mà CMN  90 o  CM  BD   MNKC hình chữ nhật (dhnb) c) Tứ giác DKCB hình gì? Tại sao? Ta có: KC // MN (MNKC hình chữ nhật)  KC / / BD  DKCB hình thang Có K điểm đối xứng với điểm A qua N  N trung điểm AK(tính chất) Mà DN  AK  gt   DN đường trung trực Lại có DA  BC (ABCD hcn)  DK  BC AK  DA  DK (tính chất) Vậy DKCB hình thang cân (dhnb) d) Tia AM cắt tia KC P Chứng minh đường thẳng PN, AC, KM đồng quy Ta có N trung điểm AK (cmt)  PN trung tuyến ứng với cạnh AK AKP (1) Ta có MN // KC (MNKC hình chữ nhật)  MN // KP Mà N trung điểm AK (cmt)  M trung điểm AP  KM trung tuyến ứng với cạnh AP AKP (2) Mặt khácNC // AM(ANCM hình bình hành)  NC // AP Mà N trung điểm AK (cmt)  C trung điểm KP  AC trung tuyến ứng với cạnh KP AKP (3) Từ (1), (2) (3)  đường thẳng PN, AC, KM đồng quy (là đường trung tuyến AKP ) LG câu Giải chi tiết: y2   Cho x, y hai số thực khác thỏa mãn: x  x2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A  2016  xy y2  4 x2 Ta có x    y2     x      x  xy     xy x     2 1  y    x     x     xy x  2  VT   xy   Dấu xảy  x   x   y     x      y   x2  1 y   x  y   2x x  1 x   y  y   Vậy A  2016   2014 đạt  y2  4 Ta có x  x2   y2     x      x  xy     xy x     2 1  y    x     x     xy x  2  VT   xy  Dấu xảy  x  y  x  x2    y  2x  x   y    x      y   x  1 x   y   y  Vậy max A  2016   2018 đạt  ... Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x  y  y    x2  y  9 x  y    x  y  x  y    x  y    x  y  x  y   b) xy  x  y  16 2   16  x  xy  y  16 ...  x  Ư(9) x3  x   ? ?1; ? ?1; 3; 3;9; 9 kết hợp điều kiện xác định Ta có bảng giá trị: Kết hợp với điều kiện ta x  ? ?12 ;  6;  4; 0; 6 thỏa mãn Vậy với x  ? ?12 ; 6; 4;0;6 biểu thức... 2 1? ??  y    x     x     xy x  2  VT   xy   Dấu xảy  x   x   y     x      y   x2  1 y   x  y   2x x  ? ?1 x   y  y   Vậy A  2 016