c ĐỀ THI HỌC KÌ I QUẬN BÌNH TÂN MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Câu (2,5 điểm) : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử x x x b) Tính rút gọn : 12 x x x 2 x c) Tìm x biết : 10 x x x Câu (1 điểm) : Một phịng học có kích thước dài 10m, rộng 6m Người ta lát gạch có hình vng cạnh dài 50cm Tính số tiền mua gạch để lát lớp học biết thùng gạch giá 120000 đồng ( thùng có viên gạch) Câu (1 điểm) : Mức đóng bảo hiểm y tế thành viên thuộc hộ gia đình theo Luật Bảo hiểm y tế tính sau : Người thứ đóng 4,5% mức lương sở người đó; người thứ hai đóng 70% mức đóng người thứ Hiện tại, người thứ có mức lương sở 14520000 đồng năm Hỏi người thứ hai gia đình đóng bảo hiểm y tế tiền năm ? Câu (1 điểm) : Bạn Việt muốn tính độ dài BC hồ bơi bạn đo độ dài đoạn MN 2m, biết M N trung điểm AC AB Bạn tính độ dài BC dùm bạn Việt? Câu (1 điểm) : Một tủ kệ trang trí hình tam giác có chu vi 180cm, gồm tam giác nhỏ hình thoi bên (như hình bên) Tính chu vi hình thoi ? HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Loigiaihay.com Câu (VD): Phương pháp: a) Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử đặt nhân tử chung để phân tích b) Qui đồng mẫu phân thức rút gọn A x c) Phân tích vế trái để đưa dạng A x B x B x Cách giải: a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử x x x Ta có: x2 6x x 6 x x 6 x 6 x x b) Tính rút gọn : 12 x x x 2 x Điều kiện: x 0; 2 Ta có: 12 x x x 2 x x 2 6x 12 x x 2 x x 2 x x 2 x 12 x 14 x x 2 x x x 2 x 2 x x 2 x c) Tìm x biết : 10 x x x Ta có: 10 x x x 5x 4 x 5x 4 x x 2 x 5 x 4 x 5 x x x Vậy x ;x Câu (VD): Phương pháp: Tính diện tích phịng học Tính diện tích viên gạch Tính số viên gạch cần dùng Tính giá tiền viên gạch Tính số tiền mua gạch Cách giải: Diện tích phòng học là: 10.6 60m Đổi 50cm 0,5m Diện tích viên gạch 0,5.0,5 0, 25m Số gạch cần dùng để lát là: 60 : 0, 25 240 viên Giá tiền viên gạch là: 120000 :8 15000 đồng Số tiền mua gạch là: 240.15000 3600000 đồng Câu (VD): Phương pháp: Tính mức đóng bảo hiểm y tế người thứ Tính mức đóng bảo hiểm y tế người thứ hai gia đình Cách giải: Mức đóng bảo hiểm y tế người thứ là: 14520000.4,5% 653400 đồng/1 năm Mức đóng bảo hiểm y tế người thứ hai là: 653400.70% 457380 đồng/1 năm Câu (VD): Phương pháp: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh Cách giải: Xét tam giác ABC có MN đường trung bình nên MN BC BC 2MN 2.2 4m Vậy BC 4m Câu (VD): Phương pháp: Chu vi hình thoi cạnh nhân Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh Cách giải: Ta đưa tốn: Cho tam giác ABC có chu vi 180cm, tam giác CED,BEF tam giác đều, DEFA hình thoi Tính chu vi hình thoi ADEF Giải: Vì tam giác CED,BEF tam giác nên CD CE DE CF EB FB Lại có ADEF hình thoi nên CD CE DE CF EB FB AF AD Hay D,E,F trung điểm cạnh AC,BC,AB Suy AD AC Lại có AB AC BC 180 AC 180 AC 60cm Nên AD AC 60 30cm 2 Chu vi hình thoi ADEF 30.4 120cm Câu (VD): Phương pháp: a) Sử dụng: Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang Hình thang có hai góc đáy hình thang cân Tứ giác có cặp cạnh đối song song hình bình hành b) Tứ giác có hai đường chéo giao trung điểm đường hình bình hành Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật c) Lấy P trung điểm cạnh EP Gọi I giao điểm MN AH Ta chứng minh IK DK Chỉ IAPK hình bình hành, P trực tâm tam giác ADK Từ sử dụng quan hệ từ vng góc đến song sông để chứng minh IK DK Cách giải: a) Tứ giác BMNC tứ giác BMNH hình gì? Vì sao? Xét tam giác ABC có MN đường trung bình tam giác nên MN / / BC , MN BC BH Suy MNCB hình thang Lại có Bˆ Cˆ nên MNCB hình thang cân Xét tứ giác MNHB có MN / / HB; MN HB nên MNHB hình bình hành b) Gọi D điểm đối xứng với H qua N Chứng minh: ADCH hình chữ nhật Xét tứ giác AHCD có N trung điểm AC gt N trung điểm HD (do D đối xứng với H qua N ) Nên hai đường chéo AC,HD giao trung điểm đường Suy AHCD hình bình hành Lại có ABC cân A có AH đường trung tuyến nên AH đường cao Suy AH HC AHC 90 Từ AHCD hình chữ nhật Kẻ DE AC, gọi K trung điểm EC Qua K vẽ đường thẳng d DK Chứng minh: Ba đường thẳng AH,MN d đồng qui (cùng gặp điểm) (fb: Thầy Lê Minh Đức) Lấy P trung điểm cạnh EP Gọi I giao điểm MN AH Ta chứng minh IK DK Xét tam giác AHC có IN / / HC N trung điểm AC nên I trung điểm AH Suy AI DC AH AI / / DC; AH DC (do ADCH hình chữ nhật nên AI 2 Xét tam giác EPC có PK đường trung bình tam giác PK / / DC , PK Xét tứ giác AIPK có AI PK DC DC ; AI / / PK / / DC nên AIPK hình bình hành Do đó: IK / / AP Lại có PK / / DC mà DC AD PK AD Từ suy P trực tâm tam giác ADK Suy AP DK mà IK / / AP nên IK DK Do IK d nên ba đường thẳng AH,MN,d đồng qui điểm I (đpcm) ... gạch Cách giải: Diện tích phịng học là: 10 .6 60m Đổi 50cm 0,5m Diện tích viên gạch 0,5.0,5 0, 25m Số gạch cần dùng để lát là: 60 : 0, 25 240 viên Giá tiền viên gạch là: 12 0000 :8 15 000... 2 Ta có: 12 x x x 2 x x 2 6x 12 x x 2 x x 2 x x 2 x 12 x 14 x x 2 x x x 2 x 2 x x 2 x c) Tìm x biết : 10 x x... trung điểm cạnh AC,BC,AB Suy AD AC Lại có AB AC BC 18 0 AC 18 0 AC 60cm Nên AD AC 60 30cm 2 Chu vi hình thoi ADEF 30.4 12 0cm Câu (VD): Phương pháp: a) Sử dụng: Tứ giác có hai