ĐỀ THI TOÁN 7 HK1

ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm  7  Câu 1: Kết phép tính: 1   : là: 2  A 20 7 B 10 7 C 5 14 D 7 1  11 Câu 2: Tìm x , biết: x   x  2,5   4  20 A x  39 25 B x  19 20 Câu 3: Kết biểu thức: 2,8   A 41 C 47 D x  11 25 D 67 1 ;4 ;1,  3 ; 81;  25 ;  12,1 là: 16 1 81 ; ; 1,  3 ; ;  ;  12,1 16 C 12,1 ;  ; 17 20 13  0,2  10 là: B 53 Câu 4: Thứ tự tăng dần số: A C x  1 ; 1,  3 ; ; 81 16 B 1 81 ; ; 1,  3 ; ;  12,1 ;  16 D 5 ;  12,1 ; 1 ; 1,  3 ; ; 81 16 Câu 5: Một bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30cm, chiều rộng 20cm chiều cao 15cm Người ta cắt ba miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 5cm Tính thể tích phần cịn lại bánh kem A 8875cm3 B 8875cm2 C 8625cm3 D 8625cm2 Câu 6: Một lịch để bàn gồm tờ lịch đặt giá đỡ bìa có dạng hình lăng trụ đứng tam giác Tính diện tích bìa dùng để làm giá đỡ lịch A 1175cm2 C 1200cm2 B 1000cm2 D 1250cm2 Câu 7: Cho hai góc kề bù AOB BOC Tia OM nằm hai tia OB OC Tia ON tia đối tia OM Khi cặp góc đối đỉnh cặp góc góc sau đây? A BOM CON C AOM CON B AOB AON D COM CON Câu 8: Cho hình vẽ bên Biết AB / /CD , A  700 , B  600 Tính số đo góc ACB ? A 70° 60° B A ACB  700 B ACB  600 D ? C E C ACB  1300 D ACB  500 Câu 9: Một ô tô quãng đường 135 km với vận tốc v (km/h) thời gian t (h) Chọn câu mối quan hệ v t A v t hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135 B v t hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135 C v t hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 135 D v t hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 135 Câu 10: Chọn câu Với điều kiện phân thức có nghĩa thì: A x y x y   a b ab B x y x y   a b a.b C x y x y   a b ab D x y x y   a b ab Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính:    4   : a)     :    7  7 b)  1,5 225 c)  1,5  2 16   0,3 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết:  3 a) x :      5 b)  0,9  : x    0,9  c) x  12   Bài 3: (1 điểm) Cho hình vẽ bên dưới, biết AB / / DE Tìm số đo góc BCD ? B A 130° C 150° G D E Bài 4: (1 điểm) Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm kính (khơng có nắp) có chiều dài 80cm , chiều rộng 50cm , chiều cao 45cm Mực nước ban đầu bể cao 35cm a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá b) Người ta cho vào bể hịn đá trang trí chìm hẳn nước mực nước bể dâng lên thành 37,5cm Tính thể tích hịn đá Bài 5: (1,5 điểm) Ba cơng nhân có suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; Tính tổng số tiền ba người thưởng biết tổng số tiền thưởng người thứ người thứ hai 5,6 triệu đồng Bài 6: (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x z x y y x 2018 y 2019 z Chứng minh rằng: 2020 z -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm: 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.A Câu 1: Phương pháp: Đổi hỗn số phân số Thực phép cộng, phép chia số hữu tỉ Cách giải:  7     10   1         1   :    7  2  7 7 7  Chọn B Câu 2: Phương pháp: Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x Cách giải: 1  11 x   x  2,5   4  20 50 11 x  20 20 11 50  1     x  20 20  4 x 39 4 1    x  20 4 4 39 x  20 39 x : 20 39 x 20 39 x 25 Vậy x  39 25 Chọn A Câu 3: Phương pháp:  x x   Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: 2,8   13  0,2  10   13    2,8         0, 2.6  5.10    13  2,8   1,  50  2,8  13  1,  50  67 Chọn D Câu 4: Phương pháp: Tính bậc hai số, đổi từ số thập phân vơ hạn tuần hồn sang phân số So sánh phân số có mẫu dương Từ xếp số theo thứ tự tăng dần Cách giải: Ta có: 1 21   ; 16 84 29 348   ; 7 84 1 112 1,  3   3.0,1         ; 3 3 84 756 81   ; 84  25  5; 12,1 Vì  12,1 nên 5  12,1 Vì 21  112  348  756 nên 21 112 348 756    suy 84 84 84 84 Thứ tự tăng dần số xếp là: 12,1 ;  ; 1  1,  3   81 16 1 ; 1,  3 ; ; 81 16 Chọn C Câu 5: Phương pháp: Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy a , chiều rộng đáy b chiều cao c : V  abc Thể tích hình lập phương có cạnh a : V  a3 Cách giải:  Thể tích bánh kem dạng hình hộp chữ nhật ban đầu là: 30.20.15  9000 cm3  Thể tích miếng kem có dạng hình lập phương là: 53  125 cm3  Khi đó, thể tích ba miếng bánh bị cắt là: 3.125  375 cm3     Thể tích phần cịn lại bánh kem là: 9000  375  8625 cm3  Chọn C Câu 6: Phương pháp: Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: Sxq  C.h Trong đó: S xq : diện tích xung quanh hình lăng trụ C : chu vi đáy hình lăng trụ h : chiều cao lăng trụ Cách giải: Diện tích bìa dùng để làm giá đỡ lịch diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác: S xq  C.h   20  20   25  47.25  1175  cm2  Chọn A Câu 7: Phương pháp: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc Cách giải: B A M O C N AOB BOC hai góc kề bù nên OA OC hai tia đối Lại có: ON tia đối tia OM Do đó, AOM CON hai góc đối đỉnh Chọn C Câu 8: Phương pháp: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song với hai góc vị trí so le nhau; hai góc vị trí đồng vị Hai góc kề bù có tổng số đo góc 1800 Cách giải: Vì AB / /CD nên ta có: BAC  ACD  700 (hai góc so le trong) ABC  DCE  600 (hai góc đồng vị) Ta có: ACD DCE hai góc kề nên ACE  ACD  DCE  700  600  1300 Ta có: ACB ACE hai góc kề bù nên ACB  ACE  1800  ACB  1300  1800  ACB  1800  1300  500 Vậy ACB  500 Chọn D Câu 9: Phương pháp: + Thời gian vận tốc phương tiện quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y  a hay x y  a (a số khác 0) y tỉ lệ x nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Cách giải: Theo ta có: v.t  135  v  135 135 t  t v Nên v t hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135 Chọn B Câu 10: Phương pháp: Sử dụng tính chất dãy tỉ số Cách giải: Ta có x y x y x y    a b a b a b Chọn A Phần II Tự luận: Bài 1: Phương pháp: a) Vận dụng tính chất kết hợp phép nhân phép cộng tính hợp lí n an a b) Tính lũy thừa số hữu tỉ:    n  b  0; n  b b  Thực phép tốn với số hữu tỉ c) Tính bậc hai Thực phép toán với số hữu tỉ  x x   d) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Thực phép toán với số hữu tỉ Cách giải:    4   : a)     :    7  7    4            7  7  4         7  4               5   7    5      7   1  1   b)  1,5 225   15 45 1 2 45   2 47  c)  1,5  2 16   0,3   16    1,5  2.2           0,3     16  1,5    5.0,3  1,5   32  1,5   1,5  1,5     32     27   27 Bài 2: Phương pháp: a) Thực phép nhân hai số hữu tỉ, tìm x b) Thực phép chia hai lũy thừa số: Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia: x m : x n  x m  n  x  0; m  n  c) Tính bậc hai Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x d) x  a Trường hợp a  , phương trình khơng có nghiệm x  x x   Trường hợp a  , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: b)  0,9  : x    0,9   3 a) x :      5 9 x   0,9  :    0,9     x    0,9  :  0,9      3 x:    5  3 x      5 3 x Vậy x  x    0,9  97 x    0,9  x  0,81 3 Vậy x  0,81 c) x  12   Vì  nên  đó, 5 0 Vì x  12  với số thực x mà 5 0 nên khơng có giá trị x thỏa mãn x  12   Vậy x  10 Bài 3: Phương pháp: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song có hai góc phía bù Cách giải: B A 130° x C 150° G D E Kẻ Cx / / AB Vì Cx / / AB (cách kẻ) nên ABC  BCx  1800 (hai góc phía) Suy BCx  1800  ABC  1800  1300  500 Vì AB / / DE nên ABC  BGE  1800 (hai góc phía) Suy BGE  BCx (cùng bù với ABC ) Mà BGE, BCx vị trí đồng vị nên Cx / /GE Suy DCx  CDE  1800 (hai góc phía)  DCx  1800  CDE  1800  1500  300 Vì BCx DCx hai góc kề nên BCD  BCx  DCx  500  300  800 Bài 4: Phương pháp: a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy a , chiều rộng đáy b chiều cao c : S xq  2. a  b  c b) Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy a , chiều rộng đáy b chiều cao c : V  abc Cách giải: a) Diện tích kính dùng làm bể cá tổng diện tích bốn mặt bên diện tích mặt đáy bể  Vậy diện tích kính dùng để làm bể cá là: 2. 80  50  45  80.50  15700 cm2  b) Thể tích hịn đá hiệu thể tích sau cho hịn đá vào bể thể tích ban đầu bể cá  Thể tích ban đầu bể cá là: 80.50.35  140000 cm3   Thể tích bể cá sau cho vào hịn đá là: 80.50.37,5  150000 cm3      Thể tích hịn đá là: 150000  140000  10000 cm3  0,01 m3 11 Bài Phương pháp: Gọi số tiền thưởng ba công nhân x; y; z  x; y; z   Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận tính chất dãy tỉ số Cách giải: Gọi số tiền thưởng ba công nhân x; y; z  x; y; z   Vì suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; nên số tiền thưởng tỉ lệ thuận với 3; 5; x y z   x  y  5,6 Ta có Áp dụng dãy tỉ số ta có Lại có x y z x  y 5,6      0,7 35 x y z x yz x yz     357 15 Từ (1) (2) suy 1  2 x yz  0,7  x  y  z  10,5 15 Tổng số tiền ba người thưởng 10,5 triệu Bài Phương pháp: Áp dụng tính chất dãy tỉ số Cách giải: x 2018 Theo giả thiết: y 2019 z 2020 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Khi đó, x x y z y z x x 2018 y 2019 z 2020 x y x z y z z Xét vế phải đẳng thức: VP x y y z 1 x z x z 2 x z x z x z VT  Đpcm 12