ĐỀ THI TOÁN 7 HK1

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: Chọn phương án đúng? A  B 8  C  D  5 3 Câu 2: Kết phép tính:  0,3   0,3 là:   A  0,3 B  0,3 10 C  0,3 15 D  0,3 12 Câu 3: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: ; 16 ;  83 ;   196 ;  0,0  51 A ; 16 ;  83 ;   196 ;  0,0  51 B 16 ; ;  0,0  51 ;  83 ;   196 C   196 ;  83 ;  0,0  51 ; ; 16 D 16 ; ;  0,0  51 ;  83 ;   196 Câu 4: Tìm hai số x; y biết: A x  10; y  23 Câu 5: Từ tỉ lệ thức A a d  c b x y x  y  33  7 B x  24; y  9 C x  15; y  18 D x  12; y  21 a c  , ta suy tỉ lệ đáp án sau: b d B a c a2  c2   b d b2  d C a  2c 2a  c  b  2d 2b  d D a5 c5  b5 d 5 Câu 6: An Bình ni gà, An ni 10 con, Bình ni Sau bán hết số gà thu tổng cộng 3,6 triệu đồng, hai bạn định số tiền tỉ lệ với số gà bạn ni Tính số tiền bạn nhận A An nhận triệu đồng Bình nhận 1,6 triệu đồng B An nhận 1,6 triệu đồng Bình nhận triệu đồng C An nhận 2,4 triệu đồng Bình nhận 1,2 triệu đồng D An nhận 1,2 triệu đồng Bình nhận 2,4 triệu đồng Câu 7: Bạn Lan làm xúc xắc hình lập phương từ bìa có kích thước hình vẽ bên Diện tích bìa tạo thành xúc xắc bao nhiêu? B 125cm2 A 100cm2 D 150cm2 C 136cm2 Câu 8: Gàu xúc xe xúc (Hình a) có dạng gần hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước cho hình b) Để xúc hết 40m3 cát, xe phải xúc gàu? A 19 gàu B 20 gàu C 21 gàu D 22 gàu Câu 9: Hai góc hai góc đối đỉnh? y x x x y' O y O O' x' y' y O x' x y x' y' O y' Hình A Hình Hình Hình B Hình Hình C Hình D Hình Câu 10: Cho hình vẽ bên dưới, biết yy / / zz, xAy  600 Tính số đo zBx x y A z 60° y' z' B x' A zBx  1200 B zBx  800 C zBx  500 D zBx  600 Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính:  4   a)    : 10  9,5     12  c) 64   3  323.95 b)  2    d) 5 5 25  16 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: a) x  1 3 : 2 b) 31.3x  5.3x 1  162 ( x số nguyên) x  89  c) 1,96   0,04    4   d) x : 1,6   5 Bài 3: (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C phân công lao động với khối lượng công việc Lớp 7A, 7B, 7C hoàn thành cơng việc giờ, giờ, Tính số học sinh lớp, biết tổng số học sinh ba lớp 94 học sinh Giả sử suất lap động học sinh Bài 4: (1,0 điểm) Một hộp đựng trang y tế làm bìa có dạng hình hộp chữ nhật , kích thước hình vẽ bên a) Hãy tính thể tích hộp b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán) Bài 5: (0,5 điểm) Cho số a, b, c thỏa mãn a b c   Chứng tỏ rằng:  a  b  b  c    c  a  2020 2021 2022 -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D Câu Phương pháp: Số hữu tỉ số viết dạng phân số Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu a với a, b  , b  b Cách giải: Ta có:  +  + 8 8 không với dạng số hữu tỉ (do mẫu số ) nên phương án B  0 + 5 + nên phương án A số hữu tỉ  4 số hữu tỉ nên  5 5 sai đó, loại đáp án A nên phương án C  sai đó, loại đáp án B sai đó, loại đáp án C đó, phương án D Chọn D Câu Phương pháp: Tính lũy thừa lũy thừa: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ: x  m n  x m.n Tính tích hai lũy thừa số: Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: x m x n  x m  n Cách giải:  0,33   0,33   0,33.4  0,33   0,312  0,33   0,312    0,315   Chọn C Câu Phương pháp: Đổi hỗn số sang phân số, từ phân số đổi sang số thập phân Tính bậc hai số Tính giá trị tuyệt đối số So sánh số để xếp thứ tự tăng dần số Cách giải: Ta có:   2, 25 4 16  42    196   196   196 *Vì 2,25  nên  16 *Vì 83  196 nên (*) 83  196 suy  83   196 hay  83    196 Vì 0,0  51    83 suy  83  1  0,0  51 Từ (1) (2), suy   196   83  0,0  51 (1) (2) (**) Từ (*) (**), suy   196   83  0,0  51   16 Vậy thứ tự tăng dần số là:   196 ;  83 ;  0,0  51 ; ; 16 Chọn C Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất dãy tỉ số Cách giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: x y x y 33    3 7   7  11 Khi đó, x  suy x  4.3  12 y  suy y  7.3  21 7 Vậy x  12; y  21 Chọn D Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất dãy tỉ số Cách giải: Ta có: a 2c a  2c a c 2c a c hay   suy    b 2d b  2d b d 2d b d Mặt khác, suy a c 2a  c a c 2a hay     b d 2b  d b d 2b Từ (1) (2) suy (1) (tính chất dãy tỉ số nhau) (2) (tính chất dãy tỉ số nhau) a  2c 2a  c  b  2d 2b  d Do đó, đáp án C Chọn C Câu Phương pháp: Gọi số tiền (triệu đồng) chia An Bình x y (điều kiện: x  0, y  ) Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận, lập tỉ lệ thức Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, tìm x y Cách giải: Gọi số tiền (triệu đồng) chia An Bình x y (điều kiện: x  0, y  ) Do số tiền số gà nuôi hai bạn hai đại lượng tỉ lệ thuận với nên ta có: x y  10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x  y 3,6     10 10  18 Khi đó, x  suy x  10   tm  10 y 1  suy y   1,6  tm  Vậy An nhận triệu đồng Bình nhận 1,6 triệu đồng Chọn A Câu Phương pháp: Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh a : S xq  4a Diện tích hình vng có độ dài cạnh a : S  a Cách giải: Diện tích bìa tạo thành xúc xắc bao gồm diện tích xung quanh hình lập phương tổng diện tích hai mặt đáy hình lập phương Vậy diện tích bìa tạo thành xúc xắc là: 4.52  2.52  150  cm2  Chọn D Câu Phương pháp: Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác: V  S đáy h Cách giải: Thể tích gàu xúc hình lăng trụ đứng tam giác là: V  S đáy h  1.1,2.3,2  1,92  m3  Ta có: 40 125   20,8  3 1,92 Vậy xe phải xúc 21 gàu để hết 40m3 cát Chọn C Câu Phương pháp: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc Cách giải: Từ hình vẽ, ta nhận thấy Hình hình vẽ hai góc đối đỉnh Chọn C Câu 10 Phương pháp: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song hai góc đồng vị Hai góc đối đỉnh Cách giải: Vì yy / / zz nên xAy  xBz  600 (hai góc đồng vị) Vì xBz zBx hai đối đỉnh nên xBz  zBx  600 Vậy zBx  600 Chọn D Phần II Tự luận (7 điểm): Bài Phương pháp: a) Đổi hỗn số sang phân số Thực phép toán với số hữu tỉ b) Tích thương hai lũy thừa số: + Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: x m x n  x m  n + Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia: x m : x n  x m  n  x  0; m  n    Lũy thừa lũy thừa: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ: x m n  x m.n Tính  a.b   a m b m m c) Tính bậc hai số học số thực Thực phép toán với số hữu tỉ  x x   d) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Thực phép toán với số hữu tỉ Cách giải:  4   a)    : 10  9,5     12   17 13   121 19     :      12   51 26   121 114     :    18 18   12 12  77 77 12  :  18 12 18 22  c) 64   3   25 16 5  82  32    4   2.3     10 4 b) 323.95 83.66         2.3 5 3  25.3.32.5 23.3.26.36 215.310 215.310  29.26.36 29  6.36 215.310 310  15  3 10  3   81   2    d) 5 5   5 5   1  Bài Phương pháp: a) Thực phép toán với số hữu tỉ Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm x b) Biến đổi dạng a f  x  a g  x  f  x   g  x  c) Tính bậc hai số học số thực Đổi hỗn số sang phân số Thực phép toán với số hữu tỉ Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm x d) x  a Trường hợp a  , phương trình khơng có nghiệm x  x x   Trường hợp a  , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: a) x  b) 31.3x  5.3x 1  162 ( x số nguyên) 1 3 : 2 31 x  5.3x 1  162  : 2 7 x   1 2 x 1   2 x 3x 1.1    162 x Vậy x  3x 1.6  162 3x 1  162 : 3x 1  27 3x 1  33  x 1  x  1 x  (thỏa mãn x số nguyên) Vậy x  x  89  c) 1,96   0,04    4   12  x 89   0,   4 12  x 89 1,   0,  20 12  x 89  0,   1, 4 20 12  x 89 28    20 20 20 12  x 13  4  12  x  13 x  13  12 x 1 1,  Vậy x   d) x : 1,6   5 2x :   5 Trường hợp 1: 2x :   5 2x :   5 2x :  5 36 2x   5 25 36 36 x :2  25 25 18 x 25  18 2  Vậy x   ;   25  Trường hợp 2: 7 2x :   5 7 2x :   5 5 2x :   1 5 4 x  1  5 4 4 x :2  5 2 x Bài Phương pháp: Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C x, y, z (điều kiện: x, y, z  * ) * ) Xác định hai đại lượng tỉ lệ nghịch, lập tỉ lệ thức Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, tìm x, y, z Cách giải: Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C x, y, z (điều kiện: x, y, z  Do với khối lượng công việc số học sinh thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 3x  y  5z suy x y z   1 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x  y  z 94      120 1 1 1 47   5 60 Do đó, x  120 suy x  120  40 (tm x  3 y  120 suy x  120  30 (tm y  4 z  120 suy z  120  24 (tm z  5 * ) * ) * ) Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C 40 học sinh, 30 học sinh, 24 học sinh Bài Phương pháp: a) Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy a , chiều rộng đáy b chiều cao c : V  abc b) Diện tích bìa cứng dùng để hộp bao gồm diện tích xung quanh tổng diện tích hai đáy hộp Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy a , chiều rộng đáy b chiều cao c : S xq  2. a  b  c Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a , chiều rộng đáy b : S  ab Cách giải: a) Thể tích hộp là: 22.11.9  2178  cm3  b) Diện tích bìa cứng dùng để hộp bao gồm diện tích xung quanh tổng diện tích hai đáy hộp Diện tích xung quanh hộp là: S xq  2. 22  11  594  cm2  10 Diện tích hai đáy hộp là: S  2.22.11  484  cm2  Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp là: S xq  S  594  484  1078  cm2  Bài Phương pháp: Áp dụng tính chất dãy tỉ số Cách giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a b bc ca      2020 2021 2022 2020  2021 2021  2022 2022  2020 Suy ab bc ca   hay c  a  2  a  b   2  b  c  1 1 Do đó,  c  a   c  a    2  a  b    2  b  c   Suy  c  a    a  b  b  c  (đpcm) 11