1 Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 Kết quả của phép tính 0 19991 1103 2 là A 1 2 B 1 1 2 C 1 D 1 2 Câu 2 Số nào dưới đây là số vô tỉ? A 7 B 1, 01 C 16 D 1 7 Câu 3 Kim tự tháp Kh[.]
ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Kết phép tính: A 1999 1103 là: B 1 C D 1 C 16 D 1 Câu 2: Số số vô tỉ? A B 1, 01 Câu 3: Kim tự tháp Kheops cơng trình kiến trúc tiếng thể giới Để xây dựng cơng trình này, người ta phải sử dụng tới 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52 198,16 m2 (Theo khoahoc.tv) Biết đáy kim tự tháp Kheops có dạng hình vng Tính độ dài cạnh đáy kim tự tháp (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) A 229,5m B 229m C 228,5m D 228m C 20 D 10 45 Câu 4: Kết phép tính: 45 15 45 là: A 10 B 20 45 Câu 5: Cho biểu đồ Hãy cho biết sản lượng khai thác dầu Việt Nam giai đoạn tăng nhiều nhất? A 1986 1991 B 1991 1993 C 1997 2000 D 2000 2002 Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với đáy bé cm, đáy lớn cm hai cạnh bên cm;4cm Biết chiều cao hình lăng trụ đứng cm Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là: A 152cm2 B 76cm2 C 159cm2 D 159cm Câu 7: Cho xOy 90 Trên Ox lấy OA 4cm , Oy lấy OB 2,5cm Qua A kẻ đường thẳng vng góc với Ox Qua B kẻ đường thẳng vng góc với Oy Hai đường thẳng giao C Tính số đo góc ACB ? A 120 B 90 D 180 C 60 Câu 8: Tỉ lệ phần trăm số học sinh xuất sắc, giỏi, khá, trung bình lớp biểu diễn qua biểu đồ hình quạt trịn sau: Tìm tỉ số phần trăm số học sinh xuất sắc số học sinh giỏi lớp đó, biết số học sinh xuất sắc số học sinh giỏi A Số học sinh xuất sắc chiếm 14% , số học sinh giỏi chiếm 14% B Số học sinh xuất sắc chiếm 16% , số học sinh giỏi chiếm 16% C Số học sinh xuất sắc chiếm 15% , số học sinh giỏi chiếm 15% D Số học sinh xuất sắc chiếm 12% , số học sinh giỏi chiếm 12% Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: 2 16 1 5 : 8 16 8 15 11 a) 19 31 19 31 19 b) 25 c) 121 225 11 1 d) 3,25 2 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: 1 a) 3x 1 x 3 3 b) x : 5 3 d) x c) x 16 x 0,75 Bài 3: (1,5 điểm) Trong hình vẽ bên có BE / / AC, CF / / AB Biết A 800 , ABC 600 y x A 80° F E z 60° B C a) Chứng minh ABE ACF ; b) Tính số đo góc BCF ACB c) Gọi Bx, Cy tia phân giác góc ABE ACF Chứng minh Bx / /Cy Bài 4: (1,0 điểm) Một bình có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 10cm 15 cm Biết diện tích xung quanh tổng diện tích hai đáy Người ta đổ lượng nước vào bình Tính thể tích lượng nước đổ vào bình biết mực nước cao chiều cao bình Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A ( x 2)4 25 1 y 999 -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.D Câu Phương pháp: Sử dụng quy ước: a0 với a Thực phép cộng với số hữu tỉ Cách giải: 1 1999 1103 2 Chọn C Câu Phương pháp: Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vô hạn không tuần hồn Cách giải: Ta có: 1, 01 số thập phân vơ hạn tuần hồn 16 số vô tỉ 1 số hữu tỉ Do đó, số vơ tỉ Chọn A Câu Phương pháp: Gọi độ dài cạnh hình vuông x x m Tính bậc hai số học x độ dài cạnh đáy kim tự tháp cần tìm Cách giải: Gọi độ dài cạnh hình vng x x m Theo giả thiết, ta có: x2 52198,16 x 52198,16 228,469 x 228,5 m Vậy độ dài cạnh đáy kim tự tháp xấp xỉ 228,5m Chọn C Câu Phương pháp: x x Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x x x 0 x Cách giải: Ta có: 52 25 Vì 25 45 nên 25 45 đó, 45 Suy 45 Do đó, 45 45 5 45 Ta có: 45 15 45 5 45 15 45 10 Chọn A Câu Phương pháp: Quan sát biểu đồ nhận xét Cách giải: Từ biểu đồ ta thấy giai đoạn 1997 đến 2000 giai đoạn tăng nhiều 17 – 10 = triệu Chọn C Câu Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tứ giác Sxq C.h (trong C chu vi đáy h chiều cao hình lăng trụ) Bước 1: Tính chu vi đáy hình lăng trụ đứng Bước 2: Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Cách giải: Chu vi đáy hình lăng trụ đứng cho là: C 19 cm Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tứ giác là: S xq C.h 19.8 152 cm2 Chọn A Câu Phương pháp: + Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng hai đường thẳng song song với + Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng với đường thẳng cịn lại Cách giải: Vì Ox Oy Ox / / BC BC Oy Vì Ox / / BC BC AC Ox AC ACB 90 Chọn B Câu Phương pháp: Đọc phân tích liệu biểu đồ hình quạt trịn Cách giải: Gọi số phần trăm học sinh xuất sắc x% (điều kiện: x ) Vì số học sinh xuất sắc số học sinh giỏi nên số phần trăm học sinh giỏi x% (điều kiện: x ) Ta có: x x 63% 13% 100% x 76% 100% x 100% 76% x 24% x 24% : x 12% Vậy số học sinh xuất sắc chiếm 12% , số học sinh giỏi chiếm 12% Chọn D Phần II Tự luận: Bài Phương pháp: a) Thực phép toán với số hữu tỉ b) Tính bậc hai số n an a Lũy thừa số hữu tỉ: n b 0; n b b Thực phép toán với số hữu tỉ c) Thực tính bậc hai số x x d) Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x x x 0 x Thực phép toán với số hữu tỉ Cách giải: a) 8 16 8 15 11 19 31 19 31 19 8 16 15 11 19 31 31 19 8 31 11 19 31 19 8 11 19 19 19 1 19 c) 121 225 5 8 4 2 3 b) 2 16 1 5 : 1 12 : 52 32 1 4 : 9 3 24 : 18 18 18 13 : 18 18 13 18 65 25 11 15 11 1 d) 3,25 13 11 1 2 11 18 13 4 11 4 11 4 11 11 1 11 3 Bài Phương pháp: a) Giải: A x B x Trường hợp 1: Giải A x Trường hợp 2: Giải B x b) Giải A x a a 2 Trường hợp 1: A x a Trường hợp 2: A x a c) Giải: A x B x Trường hợp 1: Giải A x Trường hợp 2: Giải B x x x Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x x x 0 x x x d) vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x x x 0 x Cách giải: 1 a) 3x x 3 3 b) x : 5 3 Trường hợp 1: 3 x 5 2 3x Vì x2 với x nên 3x với x Do đó, 3x2 với x Vậy x thỏa mãn 3x 0 1 4x 1 1 x :4 3 1 x 12 4x Trường hợp 2: 2 x 2 10 x 5 13 x x 2 x 2 10 x 5 7 x 13 7 Vậy x ; 5 1 12 c) x 16 x Trường hợp 1: Trường hợp 1: x Trường hợp 2: Vậy x 3 x 2 5 d) x Trường hợp 2: 0,75 x 16 x 2.4 x8 x 8 2x 2x x 3 x 3 : 3 x x 4 x 4 x 2 3 Vậy x 8; 2 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 2 x 2 x 3 x x 2 x 2 6 x 3 4 x x 4 Vậy x ; 3 Bài Phương pháp: a) Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song b) Hai góc kề bù có tổng số đo 1800 Vận dụng định lý tổng ba góc tam giác c) Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Cách giải: y x A 80° F E z 60° B C a) Vì BE / / AC (giả thiết) nên ABE BAC (hai góc so le trong) Vì AB / /CF (giả thiết) nên ACF BAC (hai góc so le trong) Suy ABE ACF (vì BAC ) b) Vì AB / /CF (giả thiết) nên ABC FCx 600 (hai góc đồng vị) 10 Ta có BCF FCx hai góc kề bù nên BCF FCx 1800 BCF 600 1800 BCF 1800 600 1200 Xét tam giác ABC có: BAC ABC BCA 1800 (định lí tổng ba góc tam giác) 800 600 ACB 1800 1400 ACB 1800 ACB 1800 1400 400 Vậy BCF 1200 , ACB 400 c) Ta có: ABE 800 400 (tính chất tia phân giác Bx tia phân giác ABE (giả thiết) suy ABx 2 góc) Cy tia phân giác ACF (giả thiết) suy FCy ACF 800 400 (tính chất tia phân giác 2 góc) Ta có: xAB ABC hai góc kề nên BCx xAB ABC 400 600 1000 yCF FCz hai góc kề nên yCz yCF FCz 400 600 1000 Vì BCx yCz 1000 mà hai góc vị trí đồng vị nên Bx / /Cy (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Bài Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quang hình hộp chữ nhật S xq a b c công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V a.b.c (trong a, b cạnh đáy, c chiều cao hình hộp chữ nhật) Bước 1: Tính diện tích xung quanh Bước 2: Tính chiều cao bình Bước 3: Tính chiều cao mực nước Bước 4: Tính thể tích nước Cách giải: Gọi h chiều cao bình h chiều cao mực nước đổ vào Diện tích xung quang cuả bình là: S xq 2.S 2.10.15 300 cm2 Mà S xq a b h h S xq 2 a b 300 cm 10 15 11 2 Chiều cao mực nước đổ vào là: h h cm 3 Thể tích nước đổ vào là: V a.b.h 10.15.4 600cm3 Bài Phương pháp: Vận dụng kiến thức lũy thừa số bậc hai số học số Cách giải: A ( x 2)4 25 1 y 999 Ta có: x 0, x 1 y 0, y x 2 x 2 25 25 5, x ; 25 1 y 999 999 994, x, y x x 2 Dấu “=” xảy 1 y y 1 Vậy giá trị nhỏ A 994 x 2; y x2 x 12