ĐỀ THI TOÁN 7 HK1

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 10 MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: Phát biểu sau sai? A Mọi số vô tỉ số thực B Mọi số thực số vô tỉ C Số số hữu tỉ D  số vô tỉ Câu 2: Một tam giác có độ dài cạnh m chiều cao ứng với cạnh nửa cạnh Tính diện tích tam giác cho A m B m 18 C 2 m 81 D m 81 Câu 3: Kết phép tính:  34   34 là: A  34 B  34 C D Câu 4: Cho biết 1inch  2,54cm Tính độ dài đường chéo đơn vị hình 36inch làm trịn đến hàng phần mười A 91,54cm B 91,5cm C 91,44cm D 91,4cm Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có độ dài cạnh bên 20cm đáy hình thoi với độ dài hai đường chéo 18cm;30cm Tính thể tích hình lăng trụ A 6300cm3 B 5400cm3 D 4800cm3 C 3600cm3 Câu 6: Trong hình vẽ đây, liệt kê tất hình hình lăng trụ đứng tam giác hình lăng trụ đứng tứ giác? a) b) c) d) e) f) A Tất hình B Hình a), c), e), f) C Hình b), c), d) D Hình b), d) Câu 7: Ở hình vẽ bên có AB CD cắt O, Ot tia phân giác góc BOC , AOC  BOC  680 Số đo góc BOt là: C t A 560 B 620 C 280 D 230 O A B D Câu 8: Cho hình vẽ bên dưới, biết hai đường thẳng m n song song với Tính số đo góc B4 ? B 1000 A 800 A m 0 C 120 D 140 80° B1 n Câu 9: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Khi x  1 y  Khi hệ số tỉ lệ a công thức biểu diễn y theo x là: A a  4; y  4 x Câu 10: Biết B a  16; y  16 x C a  4; y  4 x D a  8; y  8x x  x  y  60 Hai số x, y là: y 11 A 27;33 B 33;27 C 27;44 D 27;34 Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (1,5 điểm) Tính hợp lí (nếu có thể): a) 15 17 15 17 :  :  14 23 14 11  5 3  17  1  17 b)   :   :  13   13   1 c)  4.25  :  23   16  Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: 2 a)  0,   x  c) x   8 7  b)  x    6, 25  : x    13   23 0 17 Bài 3: (1,5 điểm) Một khay nhựa đựng đồ có dạng hình hộp chữ nhật hình vẽ bên Dựa vào kích thước hình (coi mép khay nhựa khơng đáng kể), tỉnh: a) Diện tích xung quanh khay b) Diện tích nhựa để làm khay c) Thể tích nước khay nhựa chứa Bài 4: (2 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc A đến B Xe thứ từ A đến B hết giờ, xe thứ hai từ B đến A hết Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai quãng đường dài xe thứ 54 km Tính quãng đường AB Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai góc có cạnh tương ứng song song nhọn tù Biết hai tia phân giác chúng không nằm đường thẳng Chứng minh hai tia phân giác song song với -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A Câu Phương pháp: Số hữu tỉ số hữu tỉ gọi chung số thực Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b  , b  b Mỗi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn biểu diễn thập phân số, số gọi số vô tỉ Cách giải: + Mọi số vô tỉ số thực phát biểu + Mọi số thực số vô tỉ phát biểu sai + Số số hữu tỉ phát biểu +  số vô tỉ phát biểu Chọn B Câu Phương pháp: Diện tích tam giác có cạnh a chiều cao tương ứng với cạnh h tính theo cơng thức S  a.h Cách giải: Chiều cao tam giác là: Diện tích tam giác là: 2 1 :    m 9 1   m2  9 81 Vậy diện tích tam giác cho m 81 Chọn D Câu Phương pháp:  x x   Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: Ta có:  36 Vì 36  34 nên 36  34 suy 36  34  hay  34  Do đó,  34   34 Ta có:  34   34   34   34     3   34  34  90 9 Chọn C Câu Phương pháp: Thực phép nhân số hữu tỉ Vận dụng quy tắc làm tròn số: Khi làm tròn số thập phân đến hàng hàng gọi hàng quy tròn Muốn làm tròn số thập phân đến hàng quy trịn đó, ta thực bước sau: - Gạch chữ số thập phân hàng quy trịn - Nhìn sang chữ số bên phải: + Nếu chữ số lớn tăng chữ số gạch lên đơn vị thay tất chữ số bên phải số bỏ chúng phần thập phân + Nếu chữ số nhỏ giữ nguyên chữ số gạch chân thay tất chữ số bên phải số bỏ chúcng phần thập phân Cách giải: Độ dài đường chéo hình là: 36.2,54  91,44  cm   91,4  cm  Chọn D Câu Phương pháp: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo a, b tính theo cơng thức: S  a.b Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có chiều cao h diện tích đáy S tính theo cơng thức: V  S.h Cách giải: Diện tích đáy hình lăng trụ là: S  18.30  270  cm   Thể tích hình lăng trụ là: V  270.20  5400 cm3  Chọn A Câu Phương pháp: Hình lăng trụ đứng tam giác hình hai mặt đáy hình tam giác song song với nhau, ba mặt bên hình chữ nhật, cạnh bên song song Hình lăng trụ đứng tứ giác hình hai mặt đáy hình tứ giác song song với nhau, bốn mặt bên hình chữ nhật, cạnh bên song song Cách giải: Từ hình cho, ta thấy: + Hình vẽ b), c) hình lăng trụ đứng tứ giác + Hình vẽ d) hình lăng trụ đứng tam giác Vậy hình vẽ b), c) d) hình lăng trụ đứng tam giác lăng trụ đứng tứ giác Chọn A Câu Phương pháp: Hai góc kề bù có tổng số đo góc 1800 Vận dụng tính chất tia phân giác góc: Ot tia phân giác xOy  xOt  yOt  xOy Cách giải: Theo giả thiết: AOC  BOC  680  AOC  BOC  680 Vì AOC BOC hai góc kề bù nên AOC  BOC  1800  BOC  680  BOC  1800  2BOC  1800  680  2BOC  1120  BOC  1120 :  BOC  560 Vì Ot tia phân giác góc BOC nên BOt  BOC (tính chất tia phân giác góc)  BOt  560  280 Vậy BOt  280 Chọn C Câu Phương pháp: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song với hai góc đồng vị Hai góc kề bù có tổng số đo góc 1800 Cách giải: *Ta có: m n song song với nên mAB  B3  800 (hai góc đồng vị) *Hai góc B3 góc B4 kề bù với nên B3  B4  1800  800  B4  1800  B4  1800  800  1000 Chọn B Câu Phương pháp: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y  a hay x y  a (a số khác 0) y tỉ lệ x nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Cách giải: Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nên hệ số tỉ lệ a  x1 y1  1  4 Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ a  4 nên y  Vậy công thức biểu diễn y theo x y  Vậy a  4 , y  4 x 4 x 4 x Chọn C Câu 10 Phương pháp: Sử dụng tính chất dãy tỉ số Cách giải: Ta có: x x y    y 11 11 Áp dụng dãy tỉ số ta được: Do x y x  y 60     11  11 20 x y   x  27   y  33 11 Vậy x  27; y  33 Chọn A Phần II Tự luận: Bài Phương pháp: a), b) Thực phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng tính hợp lí c) Tích thương hai lũy thừa số: + Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: x m x n  x m  n + Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia: x m : x n  x m  n  x  0; m  n  Lũy thừa lũy thừa: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ:  x m   x m.n n Cách giải: a)        15 17 15 17 :  :  14 23 14 11  5 3  17  1  17 b)   :   :  13   13  15 23 15 11   14 17 14 17 15 23 15 11   14 17 14 17 15  23 11      14  17 17  15 34  14 17 15  14 15  7 21  3  5 3  13  1  13         17   17  13  5 3 1        17  2   13  5 1   3          17  3   2  13  6     17   13   2   17 13   17   1 c)  4.25  :  23   16   1   22.25  :  23     2  :  27 : 2 7 1  2   28  256 Bài Phương pháp: a) Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x b) A  x  B  x   Trường hợp 1: Giải A  x   Trường hợp 2: Giải B  x   c) x  a Trường hợp a  , phương trình khơng có nghiệm x  x x   Trường hợp a  , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: a)  0,   x  1  x  1  x   10  x   15 15 13  x  15 13 13  x  :  15 15 26 x  26 x Vậy x  26  8 7  x    6, 25  : x   13    b)  8 7  1   x    2,5  : x  13   3  Trường hợp 1: x 0 13 x 13 x : 13 x  13 24 x 13 Trường hợp 2: 2,5  7 :x0 7 : x  2,5 7 7  5  x :  2,5   : 5 7 x  5  x 14 25  24 14  Vậy x   ;   13 25  c) 23 0 17 23 x  17 x 23   x  17   x  23  17  23 23  Vậy x   ;  17 17  10 Bài Phương pháp: a) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài đáy a , chiều rộng đáy b chiều cao c tính theo cơng thức: S xq  2. a  b  c b) Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài đáy a , chiều rộng đáy b chiều cao c tính theo cơng thức: V  abc Cách giải: a) Diện tích xung quanh khay nhựa dạng hình hộp chữ nhật là: 2. 27  20  10  940  cm2  b) Diện tích nhựa làm khay tổng diện tích mặt xung quanh mặt đáy Diện tích mặt đáy khay là: 27.20  540  cm  Diện tích nhựa để làm khay là: 940  540  1480  cm2  c) Thể tích nước khay nhựa chứa là: 20.27.10  5400  cm3  Bài Phương pháp: + Thời gian vận tốc phương tiện quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch + Sử dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch: x1 y1  x2 y2 + Tính chất dãy tỉ số nhau: a c ca   b d d b Cách giải: Gọi quãng đường xe thứ từ A đến chỗ gặp x (km)  x   Gọi quãng đường xe thứ hai từ B đến chỗ gặp y (km)  y   Vì quãng đường vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x  y  x y  Quãng đường xe thứ hai dài xe thứ 54 km nên y  x  54 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Do x y y  x 54     18 63 x  18  x  54 (thỏa mãn) y  18  y  108 (thỏa mãn) 11 Quãng đường AB dài 54  108  162 (km) Vậy quãng đường AB dài 162 (km) Bài Phương pháp: Vận dụng tính chất tia phân giác góc Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Cách giải: AOB CKD nhọn (tù) GT OA / / KC; OB / / KD Ox tia phân giác AOB; Oy tia phân giác CKD KL Ox / / Ky A x C y 1 O H B D K Hai AOB CKD hai góc có cạnh tương ứng song song nhọn tù nên AOB  CKD (1) Vì Ox tia phân giác góc AOB nên O1  AOB (2) Ky tia phân giác góc CKD nên K1  CKD (3) Từ (1), (2) (3) suy O1  K1 Mặt khác, OB / / KD nên H1  K1 (so le trong) Do đó, O1  H1   K1  Mà hai góc O1; H1 vị trí so le Do Ox / / Ky (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) 12