ĐỀ THI TOÁN 7 HK1

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: Trong phân số: 10 10 15 5 20 25 40 , phân số biểu diễn số hữu tỉ ; ; ; ; ; ? 18 18 27 36 27 72 A 10 15 20 40 ; ; ; 18 27 36 72 B 10 10 15 40 ; ; ; 18 18 27 72 C 10 15 20 40 ; ; ; 18 27 36 72 D 10 15 25 40 ; ; ; 18 27 27 72 Câu 2: Tìm x biết: x  4 4 A x   ;   9   :3 2 2 B x   ;   3 3 C x  D x  Câu 3: Để lát mảnh sân hình vng có diện tích 100m2 , người ta cần dùng viên gạch hình vng có cạnh dài 50cm (coi mạch ghép khơng đáng kể)? A 350 viên gạch B 420 viên gạch C 380 viên gạch D 400 viên gạch Câu 4: Với số thực x Khẳng định sau sai? A x  x B x   x C x  x 2 D x  x Câu 5: Ông Minh làm khối gỗ hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước hình vẽ bên để chèn bánh xe Tính thể tích khối gỗ A 0,189m3 B 189000m3 C 189m3 D 18,9m3 Câu 6: Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước hình bên Tính diện tích xung quanh khối gỗ A 640cm2 B 2400cm2 C 6400cm2 D 240cm2 Câu 7: Cho góc xOy  70 góc uOv góc đối đỉnh góc xOy Tính số đo góc uOv ? A 80 B 140 Câu 8: Phát biểu sau sai? C 130 D 70 A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song B Qua điểm M nằm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng C Hai đường thẳng không cắt hai đường thẳng phân biệt D Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le hai đường thẳng song song Câu 9: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Giá trị ô trống bảng là: A x 3 1 y 2 B  3 2 C 2 D 6 Câu 10: Cho biết 12 cơng nhân hồn thành công việc 16 ngày Hỏi cần phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 12 ngày (năng suất công nhân nhau) A 16 B Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a)  3   :    42   2  2     b)  0,04 0,01  12,02 c) 169  900  5 1 1 :   3 2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: 2  11 a) 0,2 x   x  1,7 x   5  10 b)  x 3x   c) 30  x   Bài 3: (1,0 điểm) C 12 D 24 a) Tính thể tích khoảng khơng bên lều b) Biết lều phủ bạt phía, trừ mặt tiếp đất Tính diện tích vải bạt cần phải có để dựng lều Bài 4: (1,5 điểm) Ba đội công nhân tham gia làm đường phải làm ba khối lượng cơng việc Để hồn thành công việc, đội I cần ngày, đội II cần ngày đội III cần ngày Tính số cơng nhân đội, biết đội I có nhiều đội II người (năng suất người nhau) Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình vẽ dưới, biết số đo góc EMO  30 , DNO  150 , MON  60 Chứng minh ME / / DN Bài 6: (0,5 điểm) Tìm cặp số  a, b  thỏa mãn: a  b  10   a  b    -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm: 1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.A 7.D Câu Phương pháp: Thực rút gọn, tìm phân số phân số 5 Cách giải: Ta có: 10 5  ; 18 15 5   ; 27 9 25 5  27 10 5   ; 18 9 20 5    ; 36 9 40 40 5     72 72 9 Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ Chọn C Câu Phương pháp: Thực phép chia hai số hữu tỉ Vận dụng quy tắc chuyển vế Cách giải: x2   :3 5   3 x2   9 x2  x2  2  2 x       3  3 2 10 15 5 20 40 ; ; ; là: 18 27 36 72 8.C 9.B 10.B x 2 x   3 2 2 Vậy x   ;   3 3 Chọn B Câu Phương pháp: Tính diện tích viên gạch: hình vng có độ dài cạnh a  a   diện tích hình vng tính theo cơng thức: S  a Số viên gạch cần dùng = diện tích mảnh sân : diện tích viên gạch Cách giải: Diện tích viên gạch hình vng là: 50.50  2500  cm2   0, 25  m2  Số viên gạch cần dùng đến là: 100 : 0, 25  100 : 25 100  100  400 (viên gạch) 100 25 Vậy người ta cần dùng 400 viên gạch để lát sân Chọn A Câu Phương pháp:  x x  Vận dụng kiến thức dấu giá trị tuyệt đối: x    x x  Cách giải:  x x  Ta có: x   nên đáp án A, B C  x x  Đáp án D sai với x  Chọn D Câu Phương pháp: Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: V  S đáy h Trong đó: V : thể tích hình lăng trụ đứng S đáy: diện tích đáy hình lăng trụ đứng h : chiều cao hình lăng trụ đứng Diện tích tam giác có đáy a , chiều cao tương ứng h tính theo cơng thức: S  Cách giải: a.h Diện tích đáy hình lăng trụ là: S  90.60  2700  cm2  Thể tích khối gỗ là: V  S đáy h  70.2700  189000  cm3   0,189  m3  Chọn A Câu Phương pháp: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy a , chiều rộng đáy b chiều cao c : S xq  2. a  b  c Cách giải: Diện tích xung quanh khối gỗ là: S xq  2. 20  12  10  640  cm2  Chọn A Câu Phương pháp: Hai góc đổi đỉnh Cách giải: Vì xOy uOv hai góc đối đỉnh nên xOy  uOv  70 Chọn D Câu Phương pháp: Áp dụng tiên đề Euclid đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Cách giải: A Đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng song song B Đúng, theo tiên đề Euclid C Sai, hai đường thẳng trùng D Đúng, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Chọn C Câu Phương pháp: Lập tỉ số x từ tìm hệ số tỉ lệ thuận k , suy giá trị ô trống bảng y Cách giải: Gọi y3 giá trị cần điền vào trống Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 3 1    2 y3 2 Khi đó, 3 suy y3    y3 Chọn B Câu 10 Phương pháp: + Số công nhân thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch + Sử dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch: x1 y1  x2 y2 + Số công nhân cần tăng thêm = số công nhân cần – số cơng nhân có Cách giải: Gọi x (công nhân) y (ngày) số cơng nhân số ngày để hồn thành cơng viêc  x  * ,y0  Vì khối lượng cơng việc không đổi, suất công nhân nên mối liên hệ số công nhân số ngày hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có: x1 y1  x2 y2 Thay x1  12; y1  16; y2  12 ta được: 12.16  x2 12  x2  16 (ngày) Vậy số công nhân cần tăng thêm 16  12  (công nhân) Chọn B Phần II Tự luận (7 điểm): Bài Phương pháp: a) Thực phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Vận dụng kiến thức lũy thừa số b) Thực phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ n an a Lũy thừa số hữu tỉ:    n  b  0; n  b b  Thực phép tính với bậc hai số c) Thực phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Thực phép tính với bậc hai số d) Thực phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Thực phép tính với bậc hai số  x x   Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: a)  3   :    42   2  2   4   16   8  2 8    16  27 8   8 27 135 16 432    54 54 54 313  54    c)  0,04 0,01  12,02   0,2  0,1  12,02  0,02  12,02  12 d) 5 169  900  2 3  13  30  :    6 6  1  :     17  : 36  17  36  17  45  28 1 1 :   3 2 2  17  Bài Phương pháp: a) Vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm x b) Biến đổi để có lũy thừa từ tìm x c) Biến đổi để có số từ tìm x d) x  a Trường hợp a  , phương trình khơng có nghiệm x  x x   Trường hợp a  , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: 2  11 a) 0,2 x   x  1,7 x   5  10 0, x  0, x  1,7 x  1,1  0,  0,  1,7 .x  1,1 1,1x  1,1 x  1,1:  1,1 x 1 Vậy x  b)  x 3x   3   x    x  1  x  12 x  3 x  12 x  4  15 x  10 x Vậy x  c) 30  x   1 2x 1   Trường hợp 1: 2x 1  2 1   3 2x  5 x  :2  3 x 2x  Trường hợp 2: 2x 1  2 2 2 1   3 2x  1 x  :2  3 x 2x  5  Vậy x   ;  6  3 2x 1   3 2x 1  2x 1  1 Bài Phương pháp: a) Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: V  S đáy h Trong đó: V : thể tích hình lăng trụ đứng S đáy: diện tích đáy hình lăng trụ đứng h : chiều cao hình lăng trụ đứng Diện tích tam giác có đáy a , chiều cao tương ứng h tính theo cơng thức: S  a.h b) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác: Sxq  C.h Trong đó: S xq : diện tích xung quanh hình lăng trụ C : chu vi đáy hình lăng trụ h : chiều cao lăng trụ Cách giải: a) Diện tích đáy lăng trụ là: S đáy  3, 2.1,  1,92  m  Thể tích khoảng không bên lều là: V  S đáy h  1,92.5  9,6  m3  b) Diện tích vải bạt cần có để dựng lều diện tích tồn phần lăng trụ trừ diện tích mặt bên có kích thước 5m 3,2m Diện tích xung quanh lăng trụ là: S xq  C.h     3,   36  m  Diện tích tồn phần hình lăng trụ là: Stp  2xq  2S đáy  36  2.1,92  39,84  m2  Diện tích mặt bên kích thước 5m 3,2m là: 5.3,  16  m  Diện tích vải bạt cần có để dựng lều là: 39,84  16  23,84  m2  Bài Phương pháp: Gọi số công nhân đội x, y, z (điều kiện: x, y, z  * ) * ) Vận dụng kiến thức tỉ lệ nghịch để tìm đại lượng đề Cách giải: Gọi số công nhân đội x, y, z (điều kiện: x, y, z  Vì đội I có nhiều đội II người nên: x  y  Vì số suất người sau, nên số người số ngày hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: x  y  8z hay x y z   1 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Từ x y z x y      48 1 1 1  12 x  48  x  193 (tmđk) y  48  x  288 (tmđk) z  48  x  384 (tmđk) Vậy số công nhân đội là: 193 công nhân, 288 công nhân, 384 cơng nhân Bài Phương pháp: Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Cách giải: Kẻ OP / / ME (1) Vì OP / / ME nên M  O1  30 (2 góc so le trong) Ta có MON  O1  O2  O2  MON  O1  60  30  30 Lại có: O2  N  30  150  180 Mà góc vị trí phía nên OP / / DN (2) Từ (1) (2) suy ME / / DN Bài Phương pháp: Nhận xét biểu thức đề bài, đưa nhận xét Cách giải: Đặt a  b  10   a  b    * Ta có: a  b  10  0, a, b   a  b  4  0, a, b   a  b  10   a  b    0, a, b  a  b  10  1 Để (*) xảy thì:  a  b     Từ (2), ta có: a  b  thay vào (1) ta được: b   b  10  2b   2b  b3 Thay b  vào a  b  , ta a    Vậy a  7, b  a  b  10   a  b   