VẬN DỤNG CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ TRONG THỰC TIỄN

VẬN DỤNG CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ TRONG THỰC TIỄN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM

KHOA SAU ĐẠI HỌC

  

TIỂU LUẬN TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

VẬN DỤNG CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ TRONG

THỰC TIỄN

Nhóm thực hiện : Nhóm 1

TP HCM năm 2009

DANH SÁCH NHÓM 1

 Tạ Ngọc Luynh Đa

 Đinh Thị Thúy Hằng

 Nguyễn Thanh Hòa

 Bùi Thị Minh Liên

 Nguyễn Đỗ Thanh Tú

 Hoàng Thị Ngọc Vy

2

PHẦN I : CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ

Đầu tư là sự hy sinh giá trị chắc chắn ở thời điểm hiện tại để đổi lấy khả năng không chắc chắn giá trị trong tương lai Vậy làm thế nào để bạn có thể biết được mình có nên đầu tư hay không? Có các tiêu chuẩn phổ biến sau đây thường được sử dụng trong việc đánh giá và lựa chọn các dự án đầu tư:

1) TIÊU CHUẨN HIỆN GIÁ THUẦN – THE NET PRESENT VALUE – NPV:

Hiện giá thuần (NPV) của một dự án là giá trị của dòng tiền dự kiến trong tương lai được quy về hiện giá trừ đi vốn đầu tư dự kiến ban đầu của dự án

NPV = Gía trị hiện tại của dòng tiền dự kiến trong tương lai – Đầu tư ban đầu

+++

−

t n

n

r

CF I

r

CF r

CF r

CF I

NPV

1 2

2 1

)1()

1(

)1()1(Trong đó:

I : đầu tư ban đầu

CFt : dòng tiền ở thời kỳ t

n : đời sống kinh tế của dự án

r : lãi suất chiết khấu của dự ánViệc tính toán NPV rất hữu ích khi chuẩn bị ngân sách cho một dự án, bằng phép tính này nhà đầu tư có thể đánh giá liệu tổng giá trị hiện tại dòng doanh thu dự kiến trong tương lai có bù đắp nổi chi phí ban đầu hay không Với một dự án cụ thể, nếu NPV dương thì nhà đầu tư nên tiến hành dự án và ngược lại khi NPV âm Tuy nhiên trong trường hợp có hai sự lựa chọn đầu tư loại trừ lẫn nhau trở lên thì nhà đấu tư còn phải xét đến chi phí cơ hội nữa, lúc này, dự án nào có NPV cao nhất sẽ được tiến hành

Ví dụ: Một doanh nghiệp dự định đưa ra thị trường một dòng sản phẩm mới Chi phí ban đầu để

sản xuất sản phẩm này (tiền mua sắm máy móc, thiết bị, chi phí đào tạo nhân viên ) là $100,000 Các chi phí quản lý dự kiến là $5,000/năm Doanh thu từ sản phẩm này dự kiến là $30,000/năm Tỉ suất hoàn vốn là 10% Sản phẩm này dự kiến sẽ bán trong vòng 6 năm

Theo công thức ở trên ta có thể tính toán giá trị hiện tại thuần của dự án là:

NPV = -100.000 + (30.000-5.000)/(1 + 10%) + (30.000-5.000)/(1 + 10%) 2 + (30.000-5.000)/(1 + 10%) 3

+ (30.000-5.000)/(1 + 10%) 4 + (30.000-5.000)/(1 + 10%) 5 + (30.000-5.000)/(1 + 10%) 6 = $8881.52 >

0

=> Vậy nên tiến hành sản xuất loại sản phẩm mới này

Việc tính toán NPV phụ thuộc rất nhiều vào tham số tỉ lệ chiết khấu r, mỗi nhà đầu tư lại có cách

đánh giá r riêng của mình Ngoài ra dòng doanh thu, dòng chi phí không đồng đều, giá trị thanh lý tài sản

cố định giữa các năm cũng sẽ làm cho việc tính toán trở nên phức tạp hơn nhiều

Lãi suất chiết khấu được sử dụng để đánh giá giá trị hiện tại của dòng tiền dự kiến trong tương lai phải tương xứng với mức độ rủi ro của dự án Vấn đề quan trọng mà chúng ta cần biết là lãi suất chiết khấu phải tính thêm một phần rủi ro thích hợp Thật vậy khi rủi ro của một dự án bằng với rủi ro của một công ty, và như thế phương thức tài trợ của công ty cũng chính là nguồn vốn ban đầu của dự án, trong trường hợp này lãi suất chiết khấu phù hợp cũng chính là chi phí sử dụng nguồn vốn trung bình của công ty

Việc tính toán NPV rất hữu ích khi chuẩn bị ngân sách cho một dự án, bằng phép tính này nhà đầu tư có thể đánh giá liệu tổng giá trị hiện tại dòng doanh thu dự kiến trong tương lai có bù đắp nổi chi phí ban đầu hay không Với một dự án cụ thể, nếu NPV dương thì nhà đầu tư nên tiến hành dự án và ngược lại khi NPV âm Tuy nhiên trong trường hợp có hai sự lựa chọn đầu tư loại trừ lẫn nhau trở lên thì nhà đấu tư còn phải xét đến chi phí cơ hội nữa, lúc này, dự án nào có NPV cao nhất sẽ được tiến hành

Ứng dụng tiêu chuẩn NPV trong thẩm định dự án đầu tư:

Đối với các Dự án đầu tư độc lập:

- NPV > 0 : Chấp nhận dự án

- NPV < 0 :> Loại bỏ dự án

- NPV = 0 : Tùy thuộc vào quan điểm của nhà đầu tư

Đối với các Dự án loại trừ lẩn nhau:

- Chúng ta sẽ chọn dự án nào có NPV lớn nhất và NPV > 0

Ưu và nhược điểm của tiêu chuẩn NPV:

Ưu điểm:

- Tiêu chuẩn NPV ghi nhận tiền có giá trị theo thời gian

- NPV chỉ dựa trên duy nhất hai dữ kiện: dòng tiền được dự đoán từ dự án và chi phí cơ hội cùa đồng vốn, không phụ thuộc vào chủ quan của nhà quản lí

- Vì các giá trị hiện tại đều được đo lường bởi một đồng ngày hôm nay nên có thể cộng dồn : NPV(A+B) = NPV(A) + NPV(B)

Nhược điểm:

- Tiêu chuẩn NPV không thể đưa ra kết quả lựa chọn khi các Dự án không đồng nhất về mặt thời gian cũng như thứ hạn ưu tiên trong việc lựa chọn các Dự án đầu tư khi nguồn vốn của Doanh nghiệp bị giới hạn

4

2

TIÊU CHUẨN HỆ SỐ HOÀN VỐN NỘI BỘ - IRR (INTERNAL RATE OF RETURN).

Hệ số hoàn vốn nội bộ là mức lãi suất mà dự án có thể đạt được đảm bảo cho tổng các khoản thu của dự án cân bằng với các khoản chi ở thời gian mặt bằng hiện tại Hay nói cách khác IRR của một Dự

án là lãi suất chiết khấu mà tại đó NPV = 0

Đây chính là điểm hòa vốn về lải suất của Dự án, là ranh giới để nhà đầu tư quyết định lựa chọn

)(

2 1

1 1

2 1

NPV NPV

NPV r

r r IRR

−+

−+

Trong đó:

IRR: Hệ số hoàn vốn nội bộ cần nội suy (%)

r1: Tỷ suất chiết khấu thấp hơn tại đó NPV1 > 0 gần sát 0 nhất

r2: Tỷ suất chiết khấu cao hơn tại đó NPV2 < 0 gần sát 0 nhất

NPV: Giá trị hiện tại thực

=> IRR cần tìm (ứng với NPV = 0) sẽ nằm giữa r1 và r2

Ứng dụng tiêu chuẩn IRR vào thẩm định Dự án đầu tư:

Trường hợp các Dự án độc lập lẫn nhau, dự án nào có:

Nhược điểm

- Cạm bẫy thứ nhất: Vay hay cho vay?

- Cạm bẫy thứ hai: IRR đa trị

- Cạm bẫy thứ ba: Nhiều dự án loại trừ lẫn nhau

- Cạm bẫy thứ tư: Lãi suất ngắn hạn có thể khác trong dài hạn

Các trường hợp IRR của những dự án không bình thường:

- Không tồn tại IRR thực: trường hợp này đường cong NPV của dự án nằm trong dãy

NPV < 0 hoặc dãy NPV > 0 và không bao giờ cắt trục hoành, do đó không tồn tại lãi suất chiết khấu mà tại đó NPV bằng 0, đo đó, không tồn tại IRR

- IRR đa trị: Một vài dự án có hai mức chiết khấu mà tại đó làm cho NPV = 0 Khi dòng

tiền của dự án đổi dấu từ âm sang dương và quay trở lại âm, có thể tồn tại 2 IRR Số IRR của một dự án không bình thường bằng với số lần đổi dấu của dòng tiền dự án Trong trường hợp này, người đánh giá dự án không biết sử dụng IRR nào để đánh giá chính xác

dự án

3 TIÊU CHUẨN CHỈ SỐ SINH LỢI ( THE PROFITABILITY INDEX - PI).

Chỉ số sinh lợi PI được định nghĩa như là giá trị hiện tại của dòng tiền so với chi phí đầu tư ban đầu

PI =

I PV

PI =

I

I

Trong đó : PV: Giá trị hiện tại của dòng tiền

I: Đầu tư ban đầu

PI quyết đinh chấp nhận hay loại bỏ dự án, theo đó xếp hạng các dự án theo chỉ số PI từ cao đến thấp, chọn dự án theo thứ tự xếp hạng cho đến khi nào sử dụng hết nguồn vốn

* Ưu nhược điểm của tiêu chuẩn PI

- Ưu điểm: khắc phục hạn chế của tiêu chuẩn NPV trong trường hợp nguồn vốn bị giới hạn trong một

6

thời kỳ.

- Nhược điểm: PI không hoàn toàn có tác dụng trong trường hợp nguồn vốn cũng đồng thời bị giới hạn

tại bất kỳ một năm nào đó trong suốt khỏang thời gian hoạt động của dự án

PI vẫn có nhược điểm so với NPV: vì giống như IRR, PI không giải thích được một cách trực tiếp sự khác nhau về quy mô của dự án

4 TIÊU CHUẨN THỜI GIAN THU HỒI VỐN (THE PAYBACK PERIOD - PP).

Thời gian thu hồi vốn của dự án là khoảng thời gian thu hồi lại vốn đầu tư ban đầu Xét theo tiêu chuẩn đánh giá thu hồi vốn, thời gian thu hồi vốn càng ngắn dự án đầu tư càng tốt

* Ưu nhược điểm của tiêu chuẩn PP

- Nhược điểm: Tất cả dòng tiền phát sinh sau thời gian thu hồi vốn đã bị bỏ qua hoàn toàn.

Tiêu chuẩn PP có thể dẫn đến sai lầm và thậm chí là đôi khi có những quyết định ngớ ngẩn

Bỏ qua kết cấu của dòng tiền theo thời gian trong thời kỳ hoàn vốn

- Ưu điểm: Một dự án có thời gian thu hồi vốn nhanh, sẽ hạn chế được nhiều rủi ro và ngược lại

Tiêu chuẩn PP nên được kết hợp với các tiêu chuẩn khác như NPV hoặc IRR khi thẩm định dự án

Tiêu chuẩn PP đơn giản và dễ sử dụng

5 TIÊU CHUẨN THỜI GIAN THU HỒI VỐN CÓ CHIẾT KHẤU (THE DISCOUNTED PAYBACK PERIOD - DPP).

Phương pháp thời gian thu hồi vốn có chiết khấu DPP là khoảng thời gian cần thiết để tổng hiện giá tất cả dòng thu nhập trong tương lai của dự án vừa đủ bù đắp số vốn đầu tư bỏ ra ban đầu

Một trong những khiếm khuyết của tiêu chuẩn PP là nó đã bỏ qua tính chất giá trị tiền tệ theo thời gian

và tiêu chuẩn DPP sẽ khắc phục nhược điểm này

Ưu nhược điểm của tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn có chiết khấu - DPP

Tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn cho nhà đầu tư biết được thời gian thu hồi vốn thực sự của dự án (có tính đến yếu tố giá trị tiền tệ theo thời gian)

Khi giới hạn thời gian thu hồi vốn thích hợp đã được xác định thì dòng tiền phát sinh phía sau nó

sẽ bị bỏ qua

Một dự án có thời gian thu hồi vốn có chiết khấu ngắn hơn của một dự án khác nhưng điều này không có nghĩa là dự án này có NPV lớn hơn

8

PHẦN 2:

1/ Đánh giá dự án đầu tư trong trường hợp nguồn vốn bị giới hạn

Trong trường hợp công ty không sẵn sàng để thực hiện tất cả những cơ hội đầu tư vì giới hạn nguồn vốn cứng và giới hạn nguồn vốn mềm, nghĩa là nhu cầu vốn lớn hơn nguồn vốn có sẵn

Cả hai trường hợp trên qui luật căn bản của NPV không áp dụng được, do đó phải bổ sung một số cách thức phụ thuộc vào nguồn vốn bị giới hạn trong 1 năm hay nhiều năm

• Nguồn vốn bị giới hạn trong một kỳ:

Dùng chỉ tiêu PI để đánh giá, theo đó xếp hàng các dự án theo chỉ số PI, chọn theo thứ tự sếp hạng cho đến khi nào sử dụng hết nguồn vốn

Ví dụ: Một công ty không có khả năng đủ vốn đầu tư nhiều hơn 500 triệu đồng trong năm hiện hành

Dự án Vốn đầu tư ban đầu

(triệu đồng) NPV (triệu đồng)

ABCDE

100.000150.000140.000210.000180.000

15.00029.00031.00022.00036.000Cách giải quyết: Xếp hạng các dự án theo chỉ số PI như sau

Dự án PI Xếp hạng

ABCDE

1,151,191,221,101,20

43152

Công ty sẽ chọn theo thứ tự xếp hạng PI cho đến khi nào sử dụng hết nguồn vốn

Dự án Vốn đầu tư (triệu đồng)

CEB3/10A

140.000180.000150.00030.000500.000

• Nguồn vốn bị giới hạn trong nhiều kỳ

Sử dụng phương pháp qui hạch tuyến tính để giải quyết các phức tạp trong thực tế, tìm giá trị tối

đa của hàm số mục tiêu cho những giới hạn khác nhau Ngoài ra chúng ta phải tìm ra tỷ trọng của mỗi dự án sẽ được chọn để tối đa hóa NPV

Dự án Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 NPV

(r=10%)

WXYZ

-70 -80 -

-20-9010-50

60606030

60503030

6,445,301,181,86

Tìm một danh mục đầu tư trong đó kết hợp bốn dự án sao cho tổng NPV là cao nhất với nguồn vốn bị giới hạn ở năm 0 và năm 1

Gọi w, x, y và z là tỷ trọng vốn đầu tư lần lượt vào bốn dự án W, X,Y và Z, chúng ta sẽ tìm giá trị cực đại của NPV

NPV = 6,44w + 5,30x + 1,18y + 1,86z tiến tới max

Với:

70w + 80y ≤ 100 (nghĩa là tổng vốn đầu tư vào dự án W, Y ở năm 0 phải bé hơn hoặc bằng 100) 20w + 90x – 10y + 50z ≤ 100 (nghĩa là tổng vốn đầu tư vào các dự án ở năm 1 phải bé hơn hoặc bằng 100)

0 ≤ w,x,y,z ≤ 1

Các phương pháp của qui hoạch tuyến tính sẽ cho ta những kêt quả sau:

- Giá trị NPV tối đa

10

- Phải chi cho vốn đầu tư tăng thêm bao nhiêu để gia tăng NPV

- Cần bao nhiêu nguồn vốn mõi năm trước khi sự thiếu hụt vốn đầu tư không còn một giới hạn

về nguồn vốn

2/ Thời điểm tối ưu để đầu tư dự án

• Trong thực tế, khi một dự án có NPV dương không có nghĩa là thực hiện dự án ngay bây giờ là tốt nhất

• Dự án này có thể có giá trị hơn nếu được thực hiện trong tương lai

• Tương tự như thế, một dự án có NPV âm có thể trở thành cơ hội đáng giá nếu chúng ta chờ đợi trong một thời gian

• Bất kỳ dự án nào đều có hai lựa chọn loại trừ nhau, đó là thực hiện bây giờ hoặc đầu tư sau này

• Đầu tiên, xác định thời điểm lựa chọn (t) để thực hiện đầu tư và tính giá trị tương lai thuần tại mỗi thời điểm

• Sau đó, tìm lựa chọn nào sẽ làm tăng nhiều nhất giá trị hiện tại của công ty bằng 2 bước:

• Đưa giá trị tương lai thuần tại từng thời điềm (t) về hiện giá (chia cho (1+r)t)

• Chọn giá trị t nào đem đến NPV tối đa Đó chính là thời điểm tối ưu để đầu tư

• Có thể chọn thời điểm tối ưu để đầu tư thông qua tốc độ tăng của giá trị tương lai thuần và so sánh với lãi suất chiết khấu

Thí dụ, bạn sở hữu một khu rừng trồng cây lấy gỗ Để khai thác gỗ, bạn phải đầu tư làm đường

và các phương tiện khác để vận chuyển gỗ Càng đợi lâu thì bạn phải đầu tư càng nhiều nhưng giá gỗ

và số lượng gỗ khai thác được sẽ tăng theo thời gian

Giá trị thuần của gỗ khai thác được ở các thời điểm khác nhau như sau:

 NPV nếu khai thác trong năm 1 là 58.500 đô la

 Giá trị hiện tại thuần (tại t=0) với lãi suất chiết khấu 10% cho các thời điểm khác nhau như sau:

NPV (ngàn đô) 50 58.8 64.0 67.2 68.3 67.9

 Thời điểm tối ưu nhất để khai thác gỗ là 4 năm vì lúc này NPVcao nhất

 Trước năm 4, tốc độ tăng trưởng của giá trị tương lai thuần hơn10% (lãi suất chiết khấu) vì thế việc chờ đợi sẽ đem lại giá trị tăng thêm Sau năm thứ 4, giá trị tương lai thuần vẫn tăng nhưng dưới 10% nên việc trì hoãn không hiệu quả

3/ Các dự án đầu tư không đồng nhất về thời gian

• Phương pháp dòng tiền thay thế

- Khi các dự án độc lập nhau, sự đồng nhất về mặt thời gian không quan trọng, bởi vì mỗi dự

án được phân tích riêng và bỏ qua dòng tiền của các dự án khác., do đó việc chấp nhận hay loại bỏ dự án tương đối đơn giản

- Khi các dự án có sự loại trừ lẫn nhau, sự không đồng nhất về mặt thời gian của các dự án phải được xem xét, khi so sánh các dự án không đồng nhất nhau về mặt thời gian, đôi khi phải kéo dài khoảng thời gian dự kiến đến điểm xa hơn nữa trong tương lai Phương án nào có NPV cao nhất sẽ được chọn

Tạo ra một (hoặc nhiều) dự án có dòng tiền thay thế cho các dự án ban đầu sao cho dòng tiền của các dự án thay thế mang tính chất đồng nhất về thời gian

Ví dụ: xem xét 2 dự án loại trừ lẫn nhau sau :

o Công ty cần phải thay một trong hai máy A1 hoặc A2 trong suốt chu kỳ 4 năm

o Trong trường hợp này, sự so sánh NPV của máy A1 và A2 là không thích hợp

o Giả sử rằng công ty có thể mua máy A1 khác ở cuối năm thứ 2 (dự án này gọi là A’1) và dòng tiền của nó cũng giống như A1

o So sánh NPV của máy A2 với một dãy các máy A1 liên tiếp là phù hợp hơn

tiếp cận chi phí tương đương hàng năm, nhưng lại bỏ qua khái niệm chi phí sử dụng vốn , tức bỏ qua yếu tố giá trị tiền tệ theo thời gian

Chuỗi tiền tệ thay thế đều hàng năm có thể dưựoc hiểu như là chuỗi tiền tệ mà nếu được tiếp tục suốt vòng đời của một tài sản nó sẽ có NPV giống như tài sản đó

NPV=

)1( r

 EA =

),

( n r PVFA NPV

Như vậy, cách xếp loại EA đã phô diễn lợi ích của từng dự án trên căn bản mỗi năm, và như thế dự án nào có thu nhập mỗi năm lớn nhất ( hoặc chi phí hoạt động hằng năm bé nhất) sẽ được chọn bất kể sự không đồng nhất về mặt thờii gian của các dự án

Tài sản Thời gian NPV (r= 10%) EA (r=10%)

7355,1

562)

2

%,10(

PVFA NPVA

1699,3

671)

2

%,10(

PVFA NPVA

Vậy chúng ta sẽ chọn máy A1 có EA lớn nhất

4/ Quyết định khi nào nên thay thế thiết bị hiện hữu

Trong trường hợp trước, đời sống của mỗi loại máy được xem như cố định Trong thực tế, thời điểm thay thế thiết bị phản ánh một quá trình xem xét về mặt kinh tế của dự án hơn là do hư hỏng về kỹ thuật Chúng ta phải quyết định khi nào nên thay thế thiết bị chứ thiết bị ít khi nào quyết định dùm chúng ta

Đây là một vấn đề phổ biến trong thực tế Bạn đang sử dụng một thiết bị cũ dự kiến tạo ra một dòng tiền vào ròng là 4.000$ trong năm sắp đến và 4.000$ trong năm tiếp theo sau đó Sau đó

nó sẽ chết Bạn có thể thay nó ngay bây giờ bằng một thiết bị mới có giá 15.000$ nhưng hiệu quả hơn nhiều và sẽ mang lại dòng tiền vào là 8.000$ mỗi năm trong vòng 3 năm Bạn muốn biết liệu bạn nên thay thế ngay bây giờ hay chờ đợi thêm một năm nữa

Chúng ta có thể tính NPV của thiết bị mới và cũng có thể tính dòng tiền tương đương

hàng năm EA Điều này có nghĩa là chuỗi tiền tệ đều ba năm có NPV tương tự.

cũ có thể tạo ra dòng tiền 4.000$ một năm thì ai lại muốn thay thế nó bằng một thiết bị mới chỉ mang lại 2.387$ một năm

Tính thêm giá trị thanh lý vào tính toán này là một việc đơn giản Giả sử là giá trị thanh lý của thiết bị cũ hiện tại là 8.000$ và trong năm tới là 7.000$ Chúng ta hãy xem mình sẽ được gì khi chờ đợi và bán thiết bị trong năm tới Một mặt, chúng ta có được 7.000$ nhưng đã mất giá trị thanh lý hiện tại cộng với lợi nhuận một năm trên số tiền đó Đó là 8.000 x 1,06=8.480$ Lãi ròng của bạn là 8.480$-7.000$=1.480$ Khoản tiền này chỉ được bù đắp một phần lợi nhuận kinh doanh Bạn chưa nên thay thế

5/ Giá phải trả của việc tận dụng tài sản hiện hữu cho dự án mới

Công ty nào cũng phải đối phó với các phương án sử dụng tài sản Các thiết bị ngày nay rất hiện đại nên ban giám đốc thường khuyến khích các bộ phận sử dụng hết công suất của các thiết bị này Tuy nhiên, đến một lúc nào đó, thiết bị sẽ không đáp ứng được các mục tiêu ban đầu của ban giám đốc Do đó, các bộ phận buộc phải dừng ngay việc sử dụng mà ban giám đốc đã khuyến khích lúc đầu hoặc phải đầu tư vào tài sản mới sớm hơn vài năm so với dự kiến Ví dụ như để khuyến khích tận dụng hết công suất của xe đưa rướt công nhân, các công ty thường phải tăng ca đưa đón và do đó phải mua sắm xe mới trước thời hạn dự kiến Các vấn đề như thế cần phải dự kiến hết trong quá trình hoạch định ngân sách vốn

Giả sử chúng ta có một số dự án đầu tư mới và ban giám đốc có ý định tận dụng các máy

vi tính hiện hữu mà công ty đang có cho dự án mới này Chính vì thế tuổi thọ của máy vi tính hiện hữu này giảm từ 5 năm xuống còn 4 năm và đòi hỏi phải thay thế máy vi tính mới Máy vi tính mới này có đời sống kinh tế 5 năm, hiện giá của chi phí mua sắm và vận hành là 500.000$, lãi suất chiết khấu là 6%

Chúng ta bắt đầu bằng việc chuyển 500.000$ hiện giá của chi phí mua sắm vận hành của máy vi tính sang chi phí tương đương hàng năm là 118.700$ trong 5 năm Nếu chúng ta thực hiện

14