TÍNH THỂ THÍCH KHỐI CHÓP+ LĂNG TRỤ TOÁN HÌNH 12

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9 10 ĐIỂM Câu 1 (Mã 101 2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C   , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2 , khoảng. Câu 1. (Mã 101 2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C .   , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2 , khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng   A B C    là trung điểm M của B C  và 2 3 3 A M  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 2 3 3 Câu 2. (Mã 103 2018) Cho khối lăng trụ ABC A B C . , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( ) A B C là trung điểm M của B C và A M 2  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 3 3 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 3. (Mã 102 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC . , khoảng cách từ C đến BB là 5 , khoảng cách từ A đến BB và CC lần lượt là 1; 2 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng A B C là trung điểm M của B C , 15 3 A M  . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 5 3 . B. 5 C. 2 15 3 D. 15

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chun đề 12 MỘT SỐ BÀI TỐN KHĨ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP - LĂNG TRỤ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Câu (Mã 101 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC  , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC  , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC   trung điểm M BC  AM  Thể tích khối lăng trụ cho B A C 3 D Câu (Mã 103 -2018) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') trung điểm M B ' C ' A ' M  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu (Mã 102 2018) Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , A ' M  A Câu B 15 Thể tích khối lăng trụ cho 15 15 C D 3 (Mã 104 2018) Cho khối lăng trụ ABC AB C  Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC  , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC   trung điểm M BC  AM  Thể tích khối lăng trụ cho A B 15 C 15 D (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác vng   120 Gọi M trung điểm cạnh BB  (tham   90 , BAA A , AB  , AC  Góc CAA khảo hình vẽ) Biết CM vng góc với AB , tính thể tích khối lăng trụ cho C V    33  D V  O  33  33 U B V  IE  A (Chuyên KHTN - 2020) Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác vng cân C , AB  2a góc tạo hai mặt phẳng  ABC    ABC  60 Gọi M , N lần T Câu   33 IL A V  N T H I N E T Câu 5 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group lượt trung điểm AC  BC Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai phần Thể tích phần nhỏ 3a A B 24 Câu 6a C 6a 24 D 3a3 (Chun Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  Gọi D , E trung điểm cạnh SA , SC Thể tích khối chóp S ABC biết BD  AE 21 21 21 21 B C D 27 (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông  BC nhọn Mặt phẳng ABC  600 Biết tứ giác BCCB hình thoi có B A , cạnh BC  2a   BCCB vng góc với  ABC  mặt phẳng  ABBA tạo với  ABC  góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A Câu A Câu 7a3 B C 7a3 D 7a3 21 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 300 tam giác ABC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 64 Câu 10 a3 B C 16 D (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, BC  a Hình chiếu vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh H cạnh AC Góc hai mặt phẳng  BCB ' C '  ABC  60 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 3a3 3a3 3a a3 A B C D 8 16 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc hai mặt phẳng  SBC   SCD   , với cos  A Thể tích khối chóp cho a3 B a3 C 2a D 2a (Sở Ninh Bình) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng ABCD ABC D A V  12 B V  có tan   Thể tích khối lăng trụ C V  T tạo với góc  D V  10 E  AAC C  ,  AABB  (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông  BC nhọn Biết A , cạnh BC  2a  ABC  60 Biết tứ giác BCC B hình thoi có B      BCC B  vng góc với  ABC   ABB A  tạo với  ABC  góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 3a3 6a a3 A B C D 7 7 T A IL IE U O N T Câu 13 I N Câu 12 H Câu 11 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 14 (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc điểm A' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC a Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Câu 15 a3 12 B a3 C a3 a3 24 D (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 300 450 , khoảng cách từ S đến cạnh BC a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 a3 a3 A VS ABC  B VS ABC  C VS ABC  D VS ABC  a3 Câu 16 (Chu Văn An Hà Nội 2019) Cho tứ diện có ABCD BC  BD  AC  AD  1,  ACD    BCD   ABD    ABC  Thể tích tứ diện ABCD 3 2 A B C D 27 27 27 Câu 17 (Chun Đại học Vinh - 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  a 11 , cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A 3a3 B 9a3 C 4a3 D 12a3 Câu 18 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác 15 cạnh , biết khoảng cách từ A đến  SBC  , từ B đến  SCA , từ C đến  SAB  10 30 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Tính thể tích khối 20 chóp VS ABC 1 1 A B C D 36 48 12 24 Câu 19 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a   SCB   900 Gọi M trung điểm SA Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  MBC  SAB 6a Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a 3a 3a A V  B V  C V  12 I N E T 3a 12 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA  BC  ; SB  AC  ; SC  AB  Tính thể tích khối chóp S ABC C 390 390 D N 390 O B U 390 12 IE A T H Câu 20 D V  T A IL   60 ,  Câu 21 Cho hình chóp S ABC có  ASB  CSB ASC  90 , SA  SB  a , SC  3a Tính thể tích khối chóp S ABC Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A a3 B a3 18 C a3 12 D a3 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung điểm cạnh SA ,   SCB   90 , biết khoảng cách từ A đến  MBC  6a Thể tích khối chóp SAB 21 S ABC 10a 3 8a 39 4a 13 A B C D 2a 3 3 Câu 23 (Cụm liên trường Hải Phịng 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a   SCB   90 Gọi M trung điểm SA Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( MBC ) SAB 6a Tính thể tích V khối chóp S ABC 3a 3a 3a 3a A V  B V  C V  D V  12 12 Câu 24 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho tứ diện ABCD có cạnh AD  BC  , AC  BD  , AB  CD  Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 2740 12 B 2474 12 C 2047 12 2470 12 D   CBD   90; AB  a; AC  a 5;  Câu 25 Cho tứ diện ABCD có DAB ABC  135 Biết góc hai mặt phẳng  ABD  ,  BCD  30 Thể tích tứ diện ABCD a3 A a3 B a3 D a3 C Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC AB C  Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC  a , góc hai mặt phẳng  ABC   BCC B   với cos   lăng trụ ABC AB C  3a A V  3a C V  a3 Tính thể tích khối D V  3a (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hình hộp ABCD ABC D có AB vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Góc AA với mặt phẳng  ABCD  45 Khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' DD ' Góc mặt phẳng  CCDD  A  BBC C  mặt phẳng 60 , Tính thể tích khối hộp cho B C D 3 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - 2018) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  6, AD  , AC  mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai H T O U D V  IL (Cụm Trường Chuyên - Đbsh - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác ABC vng cân A , cạnh BC  a Góc mặt phẳng  AB C  mặt phẳng  BCC B   60 Tính thể tích V khối đa diện ABCAC  T A Câu 29 C V  10 IE ABCD ABC D bằng? A V  B V  12 Thể tích khối lăng trụ N mặt phẳng  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  thỏa mãn tan   I N E Câu 28 T Câu 27 B V  Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 3a C a a3 D IL IE U O N T H I N E T A B T A a 3 Trang https://TaiLieuOnThi.Net ...  tạo với đáy góc 300 tam giác ABC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 64 Câu 10 a3 B C 16 D (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối lăng trụ ABC A '' B '' C '' có đáy ABC tam giác vng... phẳng  ABBA tạo với  ABC  góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A Câu A Câu 7a3 B C 7a3 D 7a3 21 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác Mặt... khối lăng trụ thành hai phần Thể tích phần nhỏ 3a A B 24 Câu 6a C 6a 24 D 3a3 (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  Gọi D , E trung điểm cạnh SA , SC Thể tích khối