THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ KÈM ĐÁP ÁN

Câu 1. (Mã 101 2019) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là A. Bh . B. 4 3 Bh . C. 1 3 Bh . D. 3Bh . Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là: V B h  . . Câu 2. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 216 . B. 18. C. 36 . D. 72 . Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 6 là 3 V   6 216 . Câu 3. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương cạnh a là 3 V a  . Vậy thể tích khối lập phương cạnh 2 là: 3 V   2 8 . Câu 4. (Mã 101 2020 Lần 1) Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng? A. 10. B. 20 . C. 12. D. 60 . Lời giải Chọn D. Thể tích của khối hộp đã cho bằng V   3.4.5 60

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Chuyên đề 11 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM DẠNG THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG Thể tớch lng tr Vlăng trụ S áy chiỊu cao  Thể tích khối lập phương V  a  Thể tích khối hộp chữ nhật V  abc c a b a Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ đều:  Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Do mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy  Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác Câu (Mã 101 - 2019) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h A Bh B Bh C Bh D 3Bh 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h là: V  B.h Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh V  63  216 Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương cạnh a V  a D 60 IL IE U Chọn D Thể tích khối hộp cho V  3.4.5  60 A (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối T Câu H C 12 Lời giải T B 20 N cho bằng? A 10 I N E (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3;4;5 Thể tích khối hộp O Câu T Vậy thể tích khối lập phương cạnh là: V  23  hộp cho Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A 16 Câu Câu B 12 C 48 Lời giải D Chọn C Thể tích khối hộp cho 2.4.6  48 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn D  Thể tích khối lăng trụ V  B.h  3.2  (Mã 103 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 16 a A 16a3 B 4a3 C D a 3 Lời giải Chọn B V  Sday h  a 4a  4a3 Câu (Mã 104 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a C 2a3 D 4a3 3 Lời giải Chọn C Ta có: Vlangtru  Sday h  a 2a  2a Câu (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a , khoảng cách hai đáy lăng trụ a Tính thể tích V khối lăng trụ A V  3a B V  a C V  a3 D V  3a Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ V  B.h  a 3.a  3a3 (Mã 102 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác cạnh a AA  2a (minh họa hình vẽ bên) A T Thể tích khối lăng trụ cho IL IE U O N T H I N E T Câu 10 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A 3a B 3a C 3a3 3a3 D Lời giải Chọn A a2 Do khối lăng trụ ABC A B C  lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ AA  2a Tam giác ABC cạnh a nên SABC  Thể tích khối lăng trụ V  AA.SABC  2a Câu 11 a2 3a3  (Đề Minh Họa 2017) Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC   a A V  a3 B V  6a3 C V  3a D V  a3 Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương có cạnh x;  x   Xét tam giác A ' B ' C ' vng cân B ' ta có: A ' C '  A ' B '2  B ' C '2  x  x  x  A ' C '  x Xét tam giác A ' AC ' vng A ' ta có E I N T H (SGD Nam Định) Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có BC  3a , đáy ABC tam giác vuông Lời giải O D V  a3 U 2a IE C V  IL B V  2a3 A A V  2a N cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC AB C  T Câu 12 T AC '2  A ' A2  A ' C '2  3a  x  x  x  a Thể tích khối lập phương ABCD ABC D V  a Chọn C Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a  BC  AC  BBC vuông B  BB   BC  1 V   BB  S ABC  2a   a  3 2 AC a  a 2  BC  9a  a  2a 2a Vậy thể tích khối lăng trụ đứng ABC AB C  V  2a Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vng A , biết AB  a , AC  2a A B  3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C  2a3 A B 5a3 C 5a3 D 2a Lời giải Chọn D A' C' B' 3a 2a A C a B E I N 3a  a  2a H + Tam giác ABA vuông A nên có AA  AB2  AB2  T 1 AB AC  a.2a  a 2 T + Diện tích đáy S ABC  O U (Gia Lai 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D  có đáy ABCD hình chữ nhật, IE Câu 14 N + Thể tích cần tính là: V  S ABC AA  a 2a  2a T A IL AB  a , AD  a , AB   a (tham khảo hình vẽ) Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A V  a B V  2a3 C V  a 10 D V  2a Lời giải Chọn B S ABCD  AB AD  a.a  a 2 Trong tam giác ABB  , BB   AB   AB  Vậy V  BB .S ABCD  2a.a 2  a a   a 2  2a Câu 15 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 27 B Lời giải C 27 D Chọn A Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên S  32  4 Chiều cao hình lăng trụ h  Thể tích V  S h  Câu 16 27  4 (Đề Tham Khảo 2019) Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a3 B 2a3 C a3 Lời giải D 6a3 Chọn A Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng: V   2a   8a 3 (Mã 104 2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a A IL IE U O N T H I N E T AA '  a (minh họa hình vẽ bên dưới) T Câu 17 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 6a C 6a D 6a 12 Lời giải Chọn B a2 Vậy thể tích khối lăng trụ cho Ta có: SABC  VABC ABC   SABC AA  Câu 18 a2 a3 a  4 (Đề Tham Khảo 2017) Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn C h  a a3   V  h S   a S   Câu 19 (Mã 110 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a D V  a3 Lời giải Trang https://TaiLieuOnThi.Net A AC  a Suy ra: S ABC  a 2 T Tam giác ABC vuông cân B  AB  BC  IL IE U O N T H I N E T Chọn B Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Khi đó: VABC ABC  Câu 20 a3  S ABC BB  a a  2 (Mã 103 2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a AA '  3a (minh họa hình vẽ bên) C' A' B' C A B Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a3 C 3a Lời giải 3a D Chọn B Khối lăng trụ cho có đáy tam giác có diện tích là lăng trụ đứng) nên tích (2a ) chiều cao AA '  3a (do (2a )2 3a  3a Câu 21 (Mã 101 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a AA '  3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho C' A' B' C A B A a3 B a3 3a Lời giải C 3a D Chọn C B a3 E a3 Lời giải C D O a3 2 IL a3 A A IE U vuông cân B , AB  a AB  a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  N T (THPT Việt Đức Hà Nội Năm 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác T Câu 22 3a  4 I N Từ suy V  a 3.a T a2 ; AA '  a H Ta có S ABC  Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn D C' A' B' a A C a B Ta có AA  A B  AB  a , S ABC  Thể tích khối lăng trụ V  AA.S ABC  a2 AB  2 a3 Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , A ' B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 o Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a B a3 3a3 Lời giải C D 3a Chọn C Đáy tam giác cạnh a , có diện tích: SABC  a2 A ' BA   A ' B,  ABC   60o , suy ra: AA '  AB tan 60o  a Vì AA '   ABC    Vậy thể tích khối lăng trụ: E T a2 3a a  4 I N VABC A ' B 'C '  SABC AA '  H Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' , đáy hình thang vng A D , có N D 4a O C 2a Lời giải U B 6a IE A 12a T AB  2CD , AD  CD  a 2, AA '  a Thể tích khối lăng trụ cho T A IL Chọn B Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A' B' 2a C' D' A B a D C a Diện tích hình thang ABCD là:  AB  CD  AD   2CD  CD  AD 3CD AD 3.a 2.a  3a  2 2 Thể tích khối lăng trụ cho: V  S ABCD AA  3a a  6a S ABCD  Câu 25  (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  biết AA  2a; AB  3a; AC  4a AB  AC A 12a B 4a C 24a Lời giải D 8a Chọn A 1 AB AC  3a.4a  6a 2 Vậy VABC ABC  AA.S ABC  12a3 Ta có: S ABC  (Hội trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D  có đáy hình thoi, biết AA  4a, AC  2a, BD  a Thể tích V khối lăng trụ A V  8a B V  2a C V  a Lời giải D V  4a A IL IE U O N T H I N E T Chọn D T Câu 26 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 1 Thể tích V khối lăng trụ là: V  S ABCD AA  AC.BD AA  2a.a.4a  4a 2 Câu 27 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a Thể tích khối hộp A a B 3a C 2a D 4a Lời giải Chọn B Giả sử mặt ABB' A' hình vng cạnh a , mặt ABCD có diện tích 3a Do chiều cao h  AA'  a , diện tích đáy B  S ABCD  3a Suy thể tích khối hộp V  3a a  3a Câu 28 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D  , biết AB  a ; BC  2a ; AC   a 21 Tính thể tích V khối hộp đó? A 4a B 16a a Lời giải C D 8a T A IL IE U O N T H I N E T Chọn D Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Xét tam giác vuông ABC , ta có: AC  AB  BC  a 2 Xét tam giác vuông ACC  , ta có: CC   AC 2  AC  4a Vậy thể tích khối hộp hộp chữ nhật ABCD AB C D  là: V  a 2a 4a  8a3 Câu 29 (THPT Thăng Long 2019) Hình lập phương có độ dài đường chéo tích A 2 C 24 Lời giải B 54 D Chọn C Gọi cạnh hình lập phương a a  0  đường chéo hình lập phương a Theo ta có: a   a    Vậy thể tích khối lập phương là: V   24 Câu 30 Cho khối hộp chữ nhật ABCD AB C D có AA  a , AB  3a, AC  5a Thể tích khối hộp cho A 5a B 4a C 12a D 15a Lời giải Chọn C Xét ABC vuông B , ta có: BC  AC  AB   5a    3a  2  4a S ABCD  AB BC  3a 4a  12a VABCD ABC D   S ABCD AA  12a a  12 a (HKI-NK HCM-2019) Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài 3a , đáy hình thoi cạnh a có góc 60 Khi thể tích khối hộp 3a3 B a3 a3 Lời giải C 3a 3 D T A I N E Chọn D 3a 3 O U IE IL Thể tích khối hộp V  S h  a2 a2  A Hình thoi cạnh a có góc 60 có diện tích S  N T H Ta có chiều cao h  3a T Câu 31 Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 32 (Chuyên Lam Sơn 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B, AC  a Tính thể tích lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn D  Trong ABC : AC  AB  BC  AB  a   AB  BC  a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  là: VABC ABC   S ABC BB  Câu 33 a3 AB.BC.BB  2 (THPT Trần Phú 2019) Cho hình lăng trụ đứng ABCD AB C D  , có ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh AC   2a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  A 4a B 3a C 2a Lời giải D a Chọn A Ta có: AC   AB  AD  AA  AA  a  AA  2a I N E T Thể tích khối lăng trụ ABC A B C  N T H 1 VABC A BC   AB AD AA  2a.2a.2a  4a 2 B a C a Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net D a 12 A a T A IL IE U O Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A với BC  a mặt bên AA ' B ' B hình vng Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn A A B C a A' B' C' Tam giác ABC vuông cân A  AB  a2 BC a  SABC  AB2   2 Mặt bên AA ' B ' B hình vng  AA '  AB  Vậy VABC A ' B ' C "  AA '.SABC  Câu 35 a a a2 a3  (Thăng Long-Hà Nội 2019) Cho khối đa diện (kích thước hình vẽ bên) tạo ba hình chữ nhật hai tam giác Tính thể tích khối đa diện cho A 48cm B 192cm C 32cm D 96cm Lời giải Chọn D Từ giả thiết, suy khối đa diện khối lăng trụ đứng có đáy tam giác mặt bên hình chữ nhật E I N U a3 D 12 IE a3 C Lời giải IL a3 B A a3 A O N T H (Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ T Câu 36 T Thể tích khối đa diện V  6.4.8  96  cm3  Chọn C Trang 13 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Diện tích đáy S  Câu 37 a2 a2 a3 a , chiều cao h  a Khi V  4 (SP Đồng Nai - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  a, AA  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a B a3 3a3 Lời giải D a C Chọn A Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  : V  AA.S ABC  a  2a   3a Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có AB  2a, AA '  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ A 3a B a 3a3 C Lời giải a3 D U O N T H I N E T Chọn A • ABC tam giác có AB  2a  ABC diện tích là: Trang 14 https://TaiLieuOnThi.Net IL A T • AA '   ABC   chiều cao lăng trụ là: h  AA '  a IE Lăng trụ ABC A’B’C’ lăng trụ nên ABC tam giác AA '   ABC  Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 S ABC   AB    2a   a2  Thể tích khối lăng trụ là: VS ABC  h.SABC  a 3.a  3a (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , BD  a AA  4a (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a 3a Lời giải C 3a D Chọn A Gọi I  AC  BD Ta có: AC  BD, BI  BD a  Xét tam giác vuông BAI vuông I : 2 a 3 3a a a AI  BA  BI  a     AI   AC  a   a  4   E T IL IE a2 4a  3a A Vậy: VABCD ABCD  S ABCD AA  U O N 1a a2 Diện tích hình bình hành ABCD : S ABCD  2SABC  BI AC  .a  2 2 I N H T T Câu 39 Trang 15 https://TaiLieuOnThi.Net T A IL IE U O N T H I N E T Tài Liệu Ôn Thi Group Trang 16 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group T A IL IE U O N T H I N E T TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 17 https://TaiLieuOnThi.Net T A IL IE U O N T H I N E T Tài Liệu Ôn Thi Group Trang 18 https://TaiLieuOnThi.Net ... Chọn C Thể tích khối hộp cho 2.4.6  48 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn D  Thể tích khối lăng trụ. .. cách hai đáy lăng trụ a Tính thể tích V khối lăng trụ A V  3a B V  a C V  a3 D V  3a Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ V  B.h  a 3.a  3a3 (Mã 102 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC... khối lăng trụ ABC A B C  lăng trụ đứng nên đường cao lăng trụ AA  2a Tam giác ABC cạnh a nên SABC  Thể tích khối lăng trụ V  AA.SABC  2a Câu 11 a2 3a3  (Đề Minh Họa 2017) Tính thể tích