5C Thể tích khối lăng trụ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TAM GIÁC Lăng trụ tam giác Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a : a3 A a3 B a3 C a3 D Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc H A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC Tất cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 a3 a3 A B C D Một kết khác Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a A ' BC hợp với mặt đáy ABC góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C A a3 12 B a3 24 C 3a 24 D Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB (A’BC) (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho 3 3 3 3 A B C a a a 8 a3 24 a, góc hai mặt phẳng D 3 a Câu Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh BC AA ' a Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a3 3a3 3a3 3a3 A B C D 24 Câu Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác đều, mặt bên hình vuông Biết mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC A ' B ' C ' có diện tích 21 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V 18 B V 27 C V D V Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 1, AA ' Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) A d 15 B d 15 C d D d 16 5C Thể tích khối lăng trụ Câu Cho lăng tru ̣ có đáy là tam giác đề u cạnh a Hình chiế u vuông góc của đỉnh A ' ' (ABC) là trung điểm AB, góc giữa AC và mặt đáy bằ ng 600 Tính khoảng cách từ B đế n ACC ' A ' A 13a 13 B 13a 13 C 13a 13 D 13a 13 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Góc CA ' mặt ( AA ' B ' B) 30 Gọi d(AI’,AC) khoảng cách A ' I AC, kết tính d(AI’,AC) theo a với I trung điểm AB a 210 a 210 2a 210 3a 210 A B C D 35 35 70 35 Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có mặt phẳng ABC tạo với đáy góc 600 , diện tích tam giác ABC 24 cm Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V 724cm3 B 345cm3 C V 216cm3 D V 820cm3 Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh bàng a Mặt bên ABB A có diện tích a Gọi M , N A B, A C Tính tỉ số thể tích hai khối chóp A AMN V V V 1 A A AMN B A AMN C A AMN VA ABC VA ABC VA ABC trung điểm A ABC D VA AMN VA ABC Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, AA ' Gọi I trung điểm CC’và góc (A’BI) (ABC) Khi ta có cos bằng: A 5 B C 10 D 2a Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ (ABC) trung điểm I BC Góc AA’ BC 30o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 a3 3a3 a3 A B C D 8 Câu 14 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 3a 3a a3 a3 A B C D 4 Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a A 16 a3 B 2a 3 C a3 D 16 17 5C Thể tích khối lăng trụ Lăng trụ tam giác vuông Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB cạnh bên AA ' a3 A AC a, a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 B a3 C D a3 Câu 17 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC a biết A ' B 3a Tính thể tích khối lăng trụ A a B a3 C a D a3 Câu 18 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông B, AB a, BC 2a Hình chiếu vuông góc A ' đáy ABC trung điểm H cạnh AC, đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC a, ACB 600 Đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a a3 B 2a C 4a D Câu 20 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông B , o AB a, AC a , đường thẳng A ' C tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V a3 2 B V a 3 C V a3 D V 3a Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB BC a, a 2, mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C a3 D Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng Lăng trụ tam giác Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có AB trung điểm cạnh CC BDA ' A V 15 1, AC 2, BAC 1200 Giả sử D 900 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC B V 15 C V 15 D V 15 18 5C Thể tích khối lăng trụ Câu 23 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 300 có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ A 340 B 336 C 274 D 124 Câu 24 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ tỉ số thể tích A B VA ' ABC bằng: VABC A ' B 'C ' C D THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TỨ GIÁC Khối lập phương Câu 25 Thể tić h khố i lâ ̣p phương có ca ̣nh bằ ng a là : A V a 3 B V a C V a D V 3a Câu 26 Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD ' A V a3 B V 8a C V 2a 2a D V 2 a Câu 27 Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo a Khi thể tích khối tứ diện AA’B’C’ a3 a2 a2 a3 A B C D 18 18 3 Câu 28 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' , biết AD ' A V a3 B V 3a C V 2a D V 3a 27 a 2 Câu 29 Tính thể tích V khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối bát diện cạnh a A V 8a 27 B V a3 27 C V 16a3 27 D V 2a 27 Câu 30 Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm 98 cm3 Cạnh hình lập phương cho bằng: A 3cm B 5cm C 6cm D 4cm Câu 31 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết tổng diện tích mặt hình lập phương 150 A V 25 B V 75 C V 125 D V 100 Câu 32 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương bằng: A 64 B 91 C 84 D 48 Câu 33 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết đáy nội tiếp đường tròn có chu vi 4 A V B V C V 16 D V 2 19 5C Thể tích khối lăng trụ Hình hộp chữ nhật Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng thể tích nhau; B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần thể tích nhau; C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng thể tích nhau; D Hai khối lập phương có diện tích toàn phần thể tích nhau; Câu 35 Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a A a B a 3 C a D a Câu 36 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD a A ' B 3a Hình chiếu vuông góc điểm A’ mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm O hình chữ nhật ABCD Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a B V a A V 2a C V a D V 6a3 Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a; AD 2a , đường thẳng AC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD ABC D A V 2a3 15 B V a3 15 C V 2a3 D V 4a3 Câu 38 Nếu hình hộp chữ nhật có kích thước tăng lên k lần thể tích tăng lên lần? A k lần B k2 lần C k3 lần D k4 lần Câu 39 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích mặt ABCD , ABB ' A ' , ADD ' A ' 20cm2 , 28cm2 ,35cm2 Tình thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A V 120cm B V 160cm C V 130cm D V 140cm Câu 40 Cho hình hộp Câu 41 Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 2a, 3a, 4a Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A V 20a3 B V 24a3 C V a3 D V 18a3 20 5C Thể tích khối lăng trụ Câu 42 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A 1180 vieân ;8820 lít B 1180 vieân ;8800 lít C 1182 vieân ;8820 lít D 1182 vieân ;8800 lít Khối lăng trụ Câu 43 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h B V Bh A V Bh C V Bh D V Bh Câu 44 Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên 4a đường chéo AC ' 5a A 12a B a C 3a3 D 18a Câu 45 Đáy hình hộp hình thoi có cạnh 6cm góc nhọn 300, cạnh bên hình hộp 10cm tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Khi thể tích hình hộp A 180 cm3 B 180 cm3 C 180 cm3 D 90 cm3 Câu 46 Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Thể tích hình hộp A a3 B a C a3 D a3 6 Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’có AC a, BC 2a, ACB 1200 Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 300 Gọi M trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng AM CC’ theo a A a 21 B a C a D a Câu 48 Cho hình lập phương H cạnh a , gọi B hình bát diện có đỉnh tâm mặt H Gọi S1 , S diện tích toàn phần H B Tính tỉ số A S1 S2 1A 11C 21D 31C 41B 2A 12A 22C 32A 42A B 3B 13B 23B 33C 43A S1 S2 4A 14D 24D 34B 44D 5C 15A 25C 35A 45D C 6B 16A 26C 36A 46A S1 2 S2 7B 17B 27B 37A 47D 8A 18C 28B 38C 48C D 9B 19A 29D 39D S1 S2 S1 S2 10C 20C 30C 40D 21 ... chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ A 340 B 336 C 274 D 124 Câu 24 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ tỉ số thể tích A B VA ' ABC bằng: VABC A ' B 'C ' C D THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TỨ GIÁC Khối lập phương... 16 17 5C Thể tích khối lăng trụ Lăng trụ tam giác vuông Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB cạnh bên AA ' a3 A AC a, a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’... tích toàn phần thể tích nhau; C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng thể tích nhau; D Hai khối lập phương có diện tích toàn phần thể tích nhau; Câu 35 Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1