TRẮC NGHIỆM TÍNH THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7 8 ĐIỂM Dạng 1 Thể tích khối lăng trụ đứng Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông câ. Câu 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC a  2, A B tạo với đáy một góc bằng 0 60 . Thể tích của khối lăng trụ bằng A. 3 3 2 a . B. 3 3 4 a . C. 3 3 2 a . D. 3 2 a . Câu 2. (Lý Nhân Tông Bắc Ninh 2019) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C .    có đáy là một tam giác vuông tại A . Cho AC AB a   2 , góc giữa AC và mặt phẳng  ABC bằng 30. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C .   . A. 3 2 3 3 a . B. 3 3 3 a . C. 3 5 3 3 a . D. 3 4 3 3 a . Câu 3. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C . có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a   , biết A B tạo với mặt phẳng  ABC một góc 0 60 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 2a . B. 3 3 6 a . C. 3 3 2 a . D. 3 2 a . Câu 4. (SGD Nam Định) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACB  30, biết góc giữa B C và mặt phẳng  ACC A  bằng  thỏa mãn 1 sin 2 5   . Cho khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và CC bằng a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C . . A. 3 V a  6 . B. 3 3 6 2 a V  . C. 3 V a  3 . D. 3 V a  2 3 . Câu 5. (Chuyên Đại học Vinh 2019) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C . có AB a  , góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng  ABC bằng 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C . bằng A. 3 3 4 a . B. 3 3 2 a . C. 3 3 12 a . D. 3 3 6 a .

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Chuyên đề 11 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Thể tích khối lăng trụ đứng Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A , BC  a 2, A ' B tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ 3a A Câu B 3a C 3a a3 D (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vuông A Cho AC  AB  2a , góc AC  mặt phẳng  ABC  30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A Câu 2a 3 B a3 C 5a 3 4a 3 D Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B với BA  BC  a , biết A ' B tạo với mặt phẳng  ABC  góc 600 Thể tích khối lăng trụ cho A 2a Câu B a3 C a3 a3 D (SGD Nam Định) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A ,  Cho ACB  30 , biết góc B ' C mặt phẳng  ACC ' A '   thỏa mãn sin   khoảng cách hai đường thẳng A ' B CC ' a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V  a Câu B V  3a C V  a 3 D V  2a 3 (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  a , góc đường thẳng A ' C mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B a3 C a3 12 a3 D (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  4a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  45o Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  T Câu a3 E a3 a3 a3 B C 16 a 3 D (Mã 104 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cân với   120 Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V AB  AC  a , BAC khối lăng trụ cho 3a 9a a3 3a A V  B V  C V  D V  8 H T N O U IE IL A T Câu I N A Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) cho lăng trụ ABC ABC  Biết góc  ABC   ABC  30 , tam giác ABC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A Câu C 3 B D (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có diện tích a2 Mặt phẳng  A ' BC  hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' đáy A Câu 10 3a 3 B a3 C 5a 3 12 D 3a (Hội trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a AB vng góc với BC  Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a a3 D V  Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a  A ' BC  hợp với mặt đáy ABC góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V  a3 B V  a3 12 C V  a3 24 3a D V  Câu 12 Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác vng A AB  a , AC  a , mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  a3 A 12 a3 B 3 a3 C a3 D Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng, có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a , góc mp  AB ' C ' mp  ABC  600 Thể tích khối lăng trụ B 3a A 3a C a 3a D Câu 14 Cho hình lăng trụ ABC AB C  Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC  lăng trụ ABC AB C  A V  B V  3a C V  a3 2 Tính thể tích khối D V  3a 3a3 D 9a T C N B a O a3 T A IL IE A H I N E (THPT Minh Khai - 2019) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  a , đường thẳng A ' B vuông góc với đường thẳng BC Tính thể tích khối lăng trụ cho theo a U Câu 15 3a T a , góc hai mặt phẳng  ABC   BCC B   với cos   Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 16 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a 2a Thể tích khối lăng trụ cho 19 Khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng  AB ' C '  A a3 B a3 C a3 3a D Câu 17 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018)Cho lăng trụ đứng ABC ABC  đáy tam giác vuông cân B , AC  a , biết góc  ABC  đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ A V  Câu 18 a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 (Liên Trường - Nghệ An 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC AB C  có góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  60 , cạnh AB  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC AB C  A V  Câu 19 B V  3 a C V  3 a D V  3a (THPT Triệu Thị Trinh - 2018) Cho khối lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ bằng: A Câu 20 3 a 2a 12 B 2a 16 C 3a3 16 3a 48 D (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - 2018) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam   120 , mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể giác cân với AB  AC  a, BAC tích khối lăng trụ cho 3a 3 3a 3a 9a B V  C D V  8 8 (THPT Yên Lạc - 2018) Cho hình lăng trụ ABC AB C  có cạnh đáy a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng  BCC B  góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  theo a A V  Câu 21 A 3a B a3 C a3 12 a3 D C 3a3 3a 16 D E 3a3 28 I N B O N T (THPT Hoàng Mai - Nghệ An - 2018) Cho lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh đáy a , góc AC mặt phẳng đáy 60 Tính diện tích xung quanh S xp hình nón A IL IE U có đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC đỉnh trọng tâm tam giác AB C  T Câu 23 3a3 H A T Câu 22 (THPT Xn Hịa - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC AB C  , biết đáy ABC tam giác a cạnh a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC AB C  Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group B' A' C' B A C A S xq   a 333 36 B S xq   a 333 C S xq   a 111 D S xq   a 111 36 Dạng Thể tích khối lăng trụ xiên Câu (Sở Bình Phước 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A Câu a3 24 B 3a C a3 D a3 (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2018) Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , biết AA  AB  AC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  ? a3 a3 3a a3 B C D 4 4 (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A Câu A, AC  2 , biết góc AC   ABC  600 AC   Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  Câu B V  16 C V  3 D (Gia Bình 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 300 Hình chiếu A ' lên  ABC  trung điểm I BC Tính thể tích khối lăng trụ A Câu a3 B a 13 12 C a3 D a3 (Nguyễn Khuyến 2019) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh C 27 D E 27 I N B N T   60 , (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hình hộp ABCD ABC D có cạnh 2a Biết BAD  AAB   AAD  120 Tính thể tích V khối hộp ABCD ABCD IE U O Câu H A T bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ là: IL A T Câu A 2a3 B 2a3 C 8a D 2a3 (SGD Gia Lai 2019) Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vuống góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Góc tạo Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 cạnh bên A A với đáy 450 (hình vẽ bên) Tính thể tích V khối lăng trụ ABC AB C  A V  Câu 24 B V  C V  D V  Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu A xuống  ABC  tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết AA hợp với đáy  ABC  góc 60 , thể tích khối lăng trụ A Câu a3 B 3a 3 C a3 12 a3 36 D (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Hải Phịng 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên a Mặt phẳng  BCC B  vuông góc với đáy  BBC  30 Thể tích khối chóp ACC B là: A Câu 10 a3 B a3 12 C a3 18 a3 D (Đề thử nghiệm 2017) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , cạnh AC  2 Biết AC tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 AC   Tính thể tích V khối đa diện ABCBC  A V  B V  16 C V  3 D V  16 3 Câu 11 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên 8a khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB, CC  2a a Biết góc hai mặt phẳng (ABB′A′) (ACC′A′) 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B 3a C 24 3a D 16 3a H I N E T (Chuyên - KHTN - Hà Nội - 2019) Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A  ABC  trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng N 3a 3a D O C U 3a IE B IL 2a A A T AC mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  T Câu 12 16 3a Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 13 (Hội trường chuyên ĐBSH - 2019) Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có diện tích mặt bên  ABB1 A1  , khoảng cách cạnh CC1 đến mặt phẳng  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 A 12 Câu 14 C 24 B 18 D (chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Cho khối lăng trụ ABC AB C , tam giác ABC có diện tích khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 15 B C D (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa – 2019) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Khi thể tích khối lăng trụ là? A Câu 16 27 B C 27 D (Sở Hà Nội 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , đường cao BH Biết A ' H   ABC  AB  1, AC  2, AA '  Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 17 21 12 B C 21 D (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu A ' xuống  ABC  trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A Câu 18 a3 B a3 C a3 24 D a3 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hình lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a ,  ABC  60 Chân đường cao hạ từ B trùng với tâm O đáy ABCD ; góc mặt phẳng  BBC C  với đáy 60 Thể tích lăng trụ bằng: A 3a 3 B 2a 3 C 3a D 3a Câu 19 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Cho lăng trụ ABC A BC  có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho C a3 D a3 12 T a3 24 E B T H (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hình lăng trụ ABC AB C  có AA  2a , tam giác ABC vng   60 , góc cạnh bên BB  mặt đáy  ABC  60 Hình chiếu vng C BAC O N Câu 20 a3 3 I N A IE U góc B  lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ B 3a 26 C 9a 26 Trang https://TaiLieuOnThi.Net A 9a 208 D 27 a 208 T A IL diện A ABC theo a Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 21 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A ' mặt phẳng  ABC  trùng vào trọng tâm G tam giác ABC Biết tam giác A ' BB ' có diện tích 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A Câu 22 6a B 3a C 3a 3a 3 D (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy ABC tam giác vuông cân B AC  2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh AB AA  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  Câu 23 a3 B V  a3 C V  2a 2 D V  a3 (THPT Trần Phú 2019) Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên AA  2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho A a 3 B a 3 C 3a D 2a Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , AA  3a Biết hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối lăng trụ theo a A V  a Câu 25 B V  2a C V  3a D V  a (Ngơ Quyền - Hải Phịng 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vuông cân đỉnh A, AB  a, AA  2a, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a 14 C a3 a3 D (SGD Hưng Yên) Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , độ dài cạnh 2a bên , hình chiếu đỉnh A mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: B a3 C a3 12 a3 24 D T a3 36 E A B 3a C a3 D 2a IE a3 IL A U O N T H I N (SGD Bắc Ninh 2019) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , 3a AA '  Biết hình chiếu vng góc A ' lên  ABC  trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A Câu 27 B T Câu 26 a 14 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 28 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách BC AA ' A a3 36 B a3 a Thể tích khối chóp B ' ABC bằng: C a3 18 D a3 12 Câu 29 (TT Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ACBD hình thoi cạnh a , biết A ABC hình chóp AD hợp với mặt đáy góc 45 Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D : a3 a3 C a 3 D 12 Câu 30 (Chuyên Long An - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết A a3 B khoảng cách hai đường AA BC a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  Câu 31 a3 B V  a3 24 C V  a3 12 D V  a3 (Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  Câu 32 a3 B V  a3 C V  a3 24 D V  a3 12 (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - 2018) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O  ABC  120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 Đỉnh A cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V  3a B V  a3 C V  a3 D V  a 3 Câu 33 (THPT Trần Quốc Tuấn - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông 3a D V  2a 3 IL A T Trang https://TaiLieuOnThi.Net N C V  O B V  a U a3 IE A V  T H I N E đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm M cho CM  2MA Biết a khoảng cách hai đường thẳng AM BC Tính thể tích V khối lăng trụ cho T A , AB  a , AC  a Hình chiếu vng góc đỉnh A lên  ABC  trùng với tâm Tài Liệu Ôn Thi Group T A IL IE U O N T H I N E T TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang https://TaiLieuOnThi.Net ...   a 111 36 Dạng Thể tích khối lăng trụ xiên Câu (Sở Bình Phước 2019) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A Câu...  Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 15 B C D (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa – 2019) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Khi thể tích khối lăng. .. Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  a3 A 12 a3 B 3 a3 C a3 D Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng, có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a , góc mp  AB '' C '' mp  ABC  600 Thể tích khối lăng