1) Dạng 1: Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy Ví dụ 1: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC = a biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a2 Ví dụ 2: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ A 9a3 B 3a3 C 6a3 D 9a2 Ví dụ 3: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ 8 3 a A B 3a C D 3 Ví dụ 4: Một bìa hình vng có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12 cm gấp lại thành hộp chữ nhật khơng có nắp Tính thể tích hộp A 4800cm3 B 1600 C 1600cm3 D 4800 Ví dụ 5: Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 600 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ lăng trụ Tính thể tích hình hộp a3 a3 a3 a3 A B C D 12 2 2)Dạng Lăng trụ đứng có góc đường thẳng mặt phẳng Ví dụ 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vng cân B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ a3 a3 a3 a3 B C D 2 Ví dụ 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác ¼ = 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) góc vng A với AC = a , ACB 300 Tính AC' thể tích lăng trụ A ThuVienDeThi.com a3 a3 a3 C D 2 Ví dụ 3: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng cạnh a đường chéo BD' lăng trụ hợp với đáy ABCD góc 300 Tính thể tích tổng diên tích mặt bên lăng trụ A a3 B 4a a3 a3 A B C D 6a 3 Ví dụ 4: Cho hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a ¼ BAD = 60o biết AB' hợp với đáy (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình hộp 3a a3 2a B C D 3a 2 3) Dạng 3: Lăng trụ đứng có góc mặt phẳng Ví dụ 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a ,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích lăng trụ a3 3a a3 A B C D 3a 3 Ví dụ 2: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ 3a 3a A B C D 3a 3 Ví dụ 3: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) góc 60o.Tính thể tích khối hộp chữ nhật A a3 6a B C 3a D 3a 12 Ví dụ 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) góc 60o A'C hợp với đáy (ABCD) góc 30o Tính thể tích khối hộp chữ nhật A A 16a 3 4) Dạng 4: B 16 6a C 3a Khối lăng trụ xiên ThuVienDeThi.com D 16 a Ví dụ 1: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a , biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ 3a 3 3a 16 3 16 B C D a a 8 3 Ví dụ 2: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường trịn ngoại tiếp Tính thể tích lăng trụ A A a3 LOẠI 2: B 3a 12 C 3 a D THỂ TÍCH KHỐI CHĨP 16 a Ví dụ 1: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp a3 3a 3 16 A B C D a a 12 3 Ví dụ 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC = a biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o.Tính thể tích hình chóp a3 6a 3 16 a a A B C D 12 24 3 Ví dụ 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp a3 3a 3 16 A B C D a a 12 3 Ví dụ 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o 1) Tính thể tích hình chóp SABCD A a3 12 B 3a 3 C 3 a D ThuVienDeThi.com 16 a 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) a 3a 3 16 a a A B C D 2 3 2) Dạng : Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáyABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD a3 3a 3 16 A B C D a a 12 3 Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC) (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD a3 3a 3 16 A B C D a a 12 3 Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cóBC = a Mặt bên SAC vng góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC a3 12 3) Dạng : A B a3 12 C a D 16 a Ví dụ 1: Cho chóp tam giác SABC cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích chóp SABC a3 a 11 16 3 a B C a D 12 12 Ví dụ 2:Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp SABCD A a3 a3 16 B C a D a 12 Ví dụ 3: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm DC a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD a3 a3 16 3 a A B C D a 12 A ThuVienDeThi.com b)Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy thể tích hình chóp MABC a3 a3 16 3 a A B C D a 12 24 ThuVienDeThi.com ... diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ 3a 3a A B C D 3a 3 Ví dụ 3: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) góc 60o.Tính thể tích khối. .. a3 C D 2 Ví dụ 3: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng cạnh a đường chéo BD' lăng trụ hợp với đáy ABCD góc 300 Tính thể tích tổng diên tích mặt bên lăng trụ A a3 B 4a a3 a3 A... 2: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường trịn ngoại tiếp Tính thể tích lăng trụ A A a3 LOẠI 2: B 3a 12 C 3 a D THỂ TÍCH KHỐI CHĨP