Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC , BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau.. Thể tích khối tứ diện ABCD là.[r]
(1)80 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – HÌNH HỌC 12 CĨ ĐÁP ÁN
Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB3a , BC4a , SA5a SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Tính thể tích V khối chóp S ABC
A 20a3 B 12 a3 C 60 a3 D 10 a3
Câu Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tính tỉ số thể tích MIJK
MNPQ V V A 1
6 B
1
8 C
1
4 D
1
Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB4MB Tính thể tích khối tứ diện B MCD
A
4 V
B
3 V
C
2 V
D
5 V
Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi O tâm đáy S điểm đối xứng S qua O Mệnh đề sau sai?
A Hình chóp B SAS C hình chóp tứ giác
B Hình đa diện có đỉnh S A B C D S, , , , , bát diện C Tứ diện B SAC tứ diện
D Hình chóp S ABCD hình chóp tứ giác
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích a3.Tính chiều cao h hình chóp cho
A h3 a B ha C h a D h2 a
Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vuông cân A, BC2a
AA a Tính thể tích V hình lăng trụ cho A V a3 B V 2a3 C
3
2 a
V D V 3a3
Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SAABC SAa Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
3 S ABC
a
V B
3
3 S ABC
a
V C
3
3 12 S ABC
a
V D
3
3 S ABC
a
V
Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD)
SAa Thể tích khối chóp S ABCD A
3
a
B a3 C
3
a
D
3
a
Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy
(2)A 12 a B a C a D a
Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy
,
ABa SAAC2a Thể tích khối chóp S ABC A
3
3 a
B
3
2 a
C
3
3 a
D 3a3
Câu 11 Cho hình chóp S ABC đáy tam giác ABC có diện tích , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA4 Thể tích khối chóp
A 8
3 B
16
3 C 8 D
1
Câu 12 Cho hình chóp S ABC , SAABC, SA a , ABC vng cân, ABBCa Thể tích
S ABC A
3 a
B
3 a C a
D
3 3 a
Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với ABa AD, 2a, SA vng góc với mặt đáy SAa Thể tính khối chóp S.ABC bằng:
A 3 a B 3 a
C a3 D 2a3
Câu 14 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABa, AC2a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA a Tính thể tích Vcủa khối chóp S ABC
A
3 a
V B
3 a
V C
3 a
V D V a3
Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC cạnh a, cạnh bên SAABC, SAa Khi đó,thểtíchkhốichóplà
A
3
6 a
B a3 C
3 6 a D 12 a Câu 16 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a
A
3
6 a
B
3
4 a
C
3
2 a
D
3
3 a
Câu 17 Cho hình chóp tam giác S EFG có cạnh đáy a chiều cao 2a Thể tích khối chóp S EFG bằng:
A
3
3 12
a
B
3
6 a
C
3
3 a
D
3
12 a
Câu 18 hối chóp tam giác t ch
3
2 a
chiều cao a diện t ch đáy hối chóp A
2
3 a
B 2 3a2 C 3a2 D
2
9 a
(3)Câu 19 Thể tích khối tứ diện cạnh a6 A 2.125
12 B 18 C
16
3 D
4
Câu 20 Đáy hình chóp S ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng:
A
3
6 a
B
3
3 a
C
3
4 a
D
3
8 a
Câu 21 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữa nhật tâm O, AC2AB2 ,a SA vng góc với đáy T nh thể tích khối chóp biết SDa
A
3
5 a
B a3 C
3
15 a
D
3
6 a
Câu 22 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Gọi H trung điểm cạnh AB biết
SH ABCD Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB A
3
6 a
B
3
4
3 a
C
3
2
3 a
D
3
3 a
Câu 23 hối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a chiều cao SA 3a Thể t ch hối chóp S ABCD
A 3a B a3 C
3
2 a
D 2a
Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAABCD
SAa Thể tích khối chóp S ABCD là:
A a3 B
3
4 a
C
3
3 a
D
3
3 12 a
Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD2 ,a ABa Gọi H trung điểm AD, biết SH ABCD Tính thể tích khối chóp biết SAa
A
3
4
3 a
B
3
2 a
C
3
4 a
D
3
2
3 a
Câu 26 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a SA vng góc với đáy Góc tạo mặt phẳng SBC mặt phẳng ABC 30 Thể tích khối chóp S ABC A
3
3 a
B
3
3 24 a
C
3 a
D
3 12 a
Câu 27 Cho hình chóp S ABC có SAABC Tam giác ABC vuông cân B SAa ,
SBa Tính góc SC mặt phẳng ABC
A 60 B 30 C 120 D 45
(4)A
3 a
V B
3 18 a
V C
3
3 a
V D
3 6 a V
Câu 29 Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, 2; a
AC SA vng góc với mặt đáy Góc mặt bên SBC mặt đáy 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A
3
48 a
B
3
16 a
C
3
48 a
D
3
48 a
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B,ABa, BCa 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC ABC 60 Thể tích khối chóp S ABC là: A
3 a B a3 C
a D
3
a
Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh A AB, ACa Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm Hcủa BC Mặt phẳng SAB hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
12 a
V B
3
a
V C
3
a
V D
3
12 a V
Câu 32 Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác vuông cân A, ABa, cạnh bên SASBSCa Tính thể tích V khối chóp
A
3
12 a
V B
12
V a C
4
V a D
6 V a
Câu 33 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác cạnh 1, AD Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau:
(I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) O ABC hình chóp tam giác
Hãy chọn khẳng định
A Cả (I) (II) B Chỉ (II) đúng. C Cả (I) (II) sai D Chỉ (I)
Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SASBSCa Gọi B, C hình chiếu vng góc S AB, AC Tính thể tích hình chóp S AB C
A
3
48 a
V B
3
12
a
V C
3
a
V D
3
24 a V
Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vng cân B , AC2a
SAa Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối chóp S AMC A
3
6 a
B
3
3 a
C
3
9 a
D
3
12 a
(5)
A 3 2a3 B 3a3 C 6a3 D 2a3
Câu 37 Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh ABa, ADa 2; SA(ABCD)
, góc SC đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD A
6 a B
3 a C 3 2a3.
D
2 a
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ABCD, góc SB với mặt phẳng ABCD 60o Thể tích khối chóp S ABCD A
3
3 a
B
3
3 a
C 3a3 D 3 3a3
Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy hình chữ nhật với AB2a, ADa Hình chiếu đỉnh S mặt phẳng đáy ABCD trung điểm H AB, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
3
2 a
B
3 2
a
C
3
a
D
3
a
Câu 40 Cho hình chópS ABCD có đáy hình vng cạnh a. Các mặt phẳng SAB
SAD vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD bằng:
A
3
6 a
B
3
6 a
C
3
6 a
D
3
2 a
Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Thể tích V khối chóp S ABCD
A
3
2 a
V B
3
9 a
V C
3
6 a
V D
24 V a
Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ABCD trung điểm cạnh OC Góc mặt phẳng SAB mặt phẳng ABCD 60 Tính theo a thể tích V hình chóp S ABCD
A
3
3 a
V B
3
3 a
V C
3
3 a
V D
3
3 a V
Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SC Biết thể tích khối tứ diện S ABI V Thể tích khối chóp S ABCD bằng:
A 8V. B 4V. C 6V . D 2V
Câu 44 Cho hình chóp S ABCD tích 18, đáy hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SD cho SM 2MD Mặt phẳng ABM cắt SC N Tính thể tích khối chóp S ABNM
A 9 B 10 C 12 D 6
Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C, ABa 5, ACa Cạnh bên
(6)A
2 a B
3
3 a C
a D
2a
Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho
A
6 a
h B
2 a
h C
3 a
h D h 3a
Câu 47 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SAa, SB3a,
SC a Độ dài đường cao SH hình chóp bằng: A 14
13 a
B 7a C 12
13 a
D 13
12 a
Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A BC, 2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy T nh thể tích khối chóp
S ABC
A V a3 B
3
2 a
V C
3
a
V D
3
a V
Câu 49 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD
A
3
3 a
B
3
a
C
3
a
D
3
a
Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy thể
tích khối chóp
3 a
Tính cạnh bên SA
A a
B 2a C a D
3 a
Câu 51 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a. Biết SAABC SA a 3. Tính thể tích V khối chóp S ABC
A
3
2 a
V B
3
4 a
V C
3
3 a
V D
3
3 a
V
Câu 52 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C, ABa 5, ACa Cạnh bên
SA a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC A
2 a B
3
3a C
a D
2a
Câu 53 Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC), ABC vng B,ABa,ACa 3 Biết góc SB mp(ABC)
30 Thể tích V khối chóp S.ABC là: A
3
6 a
V B
3
6 18 a
V C
3
2
3 a
V D
3
6 a V
(7)đáy SA a 3 Tính thể tích khối chóp? A
3
12
a
B
3
2
a
C
3
4
a
D
3
6
a
Câu 55 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, độ dài cạnh ABBCa, cạnh bên SA vng góc với đáy SA2 a Thể tích V khối chóp S ABC là:
A
3
3
a
V B
3
2
a
V C Va3 D
3
6
a V
Câu 56 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A AB, 2cm tích
3
8cm Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S hình chóp cho
A h3cm B h6cm C h10cm D h12cm
Câu 57 Cho hình chóp tam giác S ABC ,cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc
60 Tính thể tích V khối chóp A
3
3 24 a
V B
3
3 a
V C
3
3 a
V D
3
2 a V
Câu 58 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, SA(ABC), SA 3cm, AB1cm Mặt bên SBC hợp với mặt đáy góc
A 900 B 600 C 450 D 300
Câu 59 Hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh ABa Biết SASBSCa Thể tích khối chóp S ABCD bằng:
A 1a3
2 B
3
1 a
6 C
3 a
6 D
1 a
Câu 60 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp
A
3 a
B
3 a
C
3 a
D 2
3a
Câu 61 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 45 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Thể tích khối chóp
A 4
3 B
4
3 C
3 D 4
Câu 62 Cho hình chóp tam giác S ABC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC biết
SA a, ABa A
3 33 a
B
7 a
C
3 11 12 a
D
3 11 a
Câu 63 Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD) Biết ACa 2, cạnh SC tạo với đáy góc 60 diện tích tứ giác ABCD
2
3a
(8)A
3 a
B
3 a
C
3 a
D
3
8 a
Câu 64 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết SAABCD,SCa SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp
A
3 16 a
B
3 48 a
C
3 24 a
D
3 48 a
Câu 65 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết ABa; ADa Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 60o Thể tích khối chóp S ABCD là:
A
3
13 a
B
3
2 a
C
3
5 a
D Đáp án hác
Câu 66 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30o Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD
A a B a C 3 a D 3 a
Câu 67 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD 60 SAABCD ,Biết khoảng cách từ A đến cạnh SCa;Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
3
3 a
B a3 C
3 a D 12 a
Câu 68 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác SA vng góc với đáy T nh thể tích khối chóp
S ABC biết SA2a, cos SBC
A
3
3 a
B
3
3 a
C a3 3 D 2a3 3
Câu 69 Cho hình chóp S ABC có SBSABCCAa Hai mặt ABC SAC vng góc với SBC Tính thể tích hình chóp
A
3
3 12 a
B
3
2 12 a
C
3
3 a
D
3
3 a
Câu 70 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có ABa, BC2a Hai mặt phẳng SAB SADcùng vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh SC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a
A
3
2
3 a
B
3
15 a
C
3
2 15 a
D
3
2
5 a
Câu 71 Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B, Clần lượt trung điểm AB AC Thể tích khối chóp S AB C là:
A 1
2V B
1
3V C
(9)Câu 72 Cho khối chóp S ABC, ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm A,B, C cho
1 1
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC
2 , Gọi V
V thể tích khối chóp
S ABC S A B C hi tỉ số V V
là:
A 12 B
12 C 24 D 24
Câu 73 Cho tứ diện ABCD Gọi B C trung điểm AB AC hi tỉ số thể tích khối tứ diện AB C D khối tứ diện ABCD bằng:
A 1
2 B
1
4 C
1
6 D
1
Câu 74 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD Khoảng cách từ trung điểm SH đến mặt phẳng SBC b Thể tích khối chóp S ABCD bằng:
A
3
2
2 16 a b a b
B 2
3 ab
C
3
2
2
3 16
a b a b
D
3
2
3 16
a b a b
Câu 75 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với
đáy SA y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM x Biết x2y2 a2 Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCM
A
3
3 a
B
3
3 a
C
3
a
D
3
3 a
Câu 76 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D ; AB2a ; ADDCa Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết SIC SIB vng góc với ABCD, hai mặt bên SBC SAD hợp với đáy ABCD góc
30 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
3
3 a
B
3
4 a
C
3
3 a
D
3 3 a
Câu 77 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB2a,BC4a , SAB vng góc với ABCD, hai mặt bên SBC SAD hợp với đáy ABCD góc
0
30 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
3
3 a
B
3 a
C
3
9 a
D
3
9 a
Câu 78 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; ADCDa;
AB a, SAB nằm mặt phẳng vng góc với ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
3 2 a
B
3 a
C
3 a
D a3
(10)cân S, nằm mặt phẳng vng góc với ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD A
3 12 a
B
3 a
C
3 a
D
3 12 a
Câu 80 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, có BCa; Mặt bên SAC vng góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
24 a
B
3
6 a
C
3
12 a
D
(11)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành t ch học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , ho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
(12) - - - - -