Bản sao của bản sao của bai 02 DABTTL the tich khoi chop lang tru kho tài liệu bách khoa

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hình Học Khơng Gian THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – LĂNG TRỤ Đáp án tập tự luyện Giáo viên: Lưu Huy Thưởng B 11 A 21 B 31 D D 12 D 22 C 32 B A 13 A 23 C 33 C B 14 B 24 D 34 C C 15 D 25 B 35 A C 16 A 26 A 36 C C 17 D 27 B 37 D B 18 D 28 A 38 C B 19 B 29 B 39 D 10 C 20 C 30 C 40 C Chóp có đường cao cho trực tiếp Câu Diện tích đáy: S ABC  a2 1 a2 a3 a  Thể tích khối chóp: V  S.h  3 12 Chọn đáp án B Câu Diện tích đáy: SABCD  a 1 a3 Thể tích khối chóp: V  S.h  a a  3 Chọn đáp án D (Canh)2 Câu Diện tích tam giác đều: S  Diện tích đáy: S ABC  2a   S  a a Trong tam giác vuông: SAB ta có: C A 2a SA  SB2  AB2  5a  4a  a B Thể tích khối chóp: 1 a3 V  SA.S ABC  a.a  Chọn đáp án A 3 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hình Học Khơng Gian Câu Trong hình vng, đường chéo = cạnh x Cạnh hình vng: AB  AC S  a a Diện tích hình vng: S  a B A a 1 a Thể tích khối chóp: V  SA.S ABCD  a 2a  3 D C Chọn đáp án B Câu Vì ABC vuông nên áp dụng pitago CB  AB2  AC2  5a  a  2a Diện tích đáy S ABC  a.2a  a 1 Thể tích khối chóp: VS.ABC  S ABC SA  a 3a  a 3 Chọn đáp án C Câu Ta có BC  AC2  AB2  a S ABC  1 3a AB.BC  a.a  2 1 a2 3a VS.ABC  SA.S ABC  2a  3 Chọn đáp án C Câu Đáy tam giác cạnh a nên diện tích S ABC  SA đường 3V VS.ABC  SA.S ABC  SA  S.ABC S ABC cao a2 nên 3a  24  a a S Chọn đáp án C Câu Gọi G trọng tâm tam giác ABC  SG   ABC  Xét tam giác ABC vng B có AC  AB sin ACB  2a , A  BC  AC2  AB2  a , Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt E C G B Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)  S ABC  Hình Học Khơng Gian a2 AB.BC  2  SE,  ABC  SEG  30 a 3a  SG  GE.tan SEG  tan 300  1 a2 a a3   Chọn đáp án B Vậy VS.ABC  S ABC SG  3 18 Câu Nhìn nhanh góc: Góc SB đáy: SBA + ABC vuông B nên BC  AB.cot ACB  a.cot 600  a 3 S 1 a a BA.BC  a  2 + Ta có AB hình chiếu vng góc SB  ABC   S ABC       SB,  ABC   SB, AB  SBA  45o A 600 C 45 SAB vuông A nên SA  AB.tan SBA  AB.tan 45o  a a 1 a2 a3 a  Vậy VS.ABC  S ABC SA  3 18  Chọn đáp án B B Câu 10 + S Gọi M trung điểm 1 a2 AM.BC  BC2  có SA   ABC   SA  BC BC  AM  a BC  2  S ABC  + Ta BC  AM nên BC   SAM   BC  AM C A 450 a B  Chọn đáp án C     SBC  ,  ABC   (SM, AM)  SMA  45o + Ta có SAM vuông A  SA  AM.tan SMA  AM  a 2 1 a2 a a3  Vậy VS.ABC  S ABC SA  3 2 12 Chóp có hai mặt vng góc với đáy Câu 11 Ta có: Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)  SAB   SAD   SAB   ABCD  SAD   ABCD  SA   ABCD  Hình Học Khơng Gian SA S 2a 1 Vậy VS.ABCD  S ABCD SA  AB.BC.SA  2a 3 D a Chọn đáp án A A B C 3a Câu 12  ABC    SBC  Ta có   ASC    SBC  A  AC   SBC  Do đó: 1 a2 a3 AC.SSBC  a  3 12 B C Chọn đáp án D S Câu 13 (SHC)  (ABCD)  Ta có: (SHD)  (ABCD)  SH  (ABCD) (SHC)  (SHD)  SH  S  SH chiều cao hình chóp S.ABCD Ta có HD hình chiếu vng góc SD lên (ABCD)      SD, ABCD  SD,HD  SDH  60  SH  HD.tan 600  Vậy VS.ABCD   D A a 39 H B C S SH ABCD a 39 a 13  AB.AD.SH  a.a 3 2 Chọn đáp án A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hình Học Khơng Gian Chóp có mặt bên vng góc với đáy Câu 14 A Gọi AH đường cao tam giác ABC Ta chứng minh được: AH   BCD  Khi đó: VABCD  1 a a2 a3 AH.S BCD   3 B D H Chọn đáp án B C Câu 15 Gọi H trung điểm BC S Ta có SH   ABC  SH  BC  a 1 S ABC  AH.BC  a.2a  a 2 1 a3 Vậy thể tích khối chóp VSABC  SH.S ABC  a.a  3 Chọn đáp án D B A H C Câu 16 Gọi H trung điểm AB, SAB tam giác nên SH  AB SH  AB a S SH  AB   SH   ABCD  Mặt khác Ta có  SAB  ABCD       D A AC  SD  AC   SHD   AC  HD  AC  SH H B C  AHD  DAC Xét hai tam giác vng đồng dạng AHD DAC, ta có: AH AD 1   CD2  AD2 ( AH  CD )  AD  a AD CD 2 Vậy VS.ABCD  2a AB.AD.SH  3 Chọn đáp án A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hình Học Khơng Gian Câu 17 Gọi H trung điểm cạnh AD SH  a SH  AD Mặt khác  SAD   ABCD S Suy SH   ABCD Dựng HK  BC suy  SKH  BC Do SBC ;  ABCD  SKH  30 Khi HK tan 300  SH  a  HK  3a  AB Vậy VS.ABCD B A K H C D  SH.S ABCD  2a 3 Chọn đáp án D Chóp Câu 18 Vì S.ABCD hình chóp suy ABCD hình vng Do AC  2a  AB  BC  CD  DA  a S Gọi H trung điểm BC  OH  BC; SH  BC Góc mặt phẳng  SBC  đáy  ABCD  góc SHO  450 , tam giác SOH vng cân B A O  SO  OH H O Ta có OH  C D 2 CD  a  SO  a 2 2 a 2.a  a  VS.ABCD  a 3 Chọn đáp án D S Câu 19 Gọi H trung điểm BC Kẻ SO   ABCD  ,OH  BC  SH  BC  SHO   a Trong SHO : SO  OH.tan   tan  B A H O D a V  a tan   a tan  C Chọn đáp án B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hình Học Khơng Gian Câu 20 Gọi H trung điêm CD Ta có SABCD  16cm2  CD  4cm S S SCD  3cm  SH.CD  3cm  SH  3cm Xét SOH vng O có: SO  SH2  OH2     cm  2 11cm D A Vậy: H O B C 1 32 11 VS.ABCD  S ABCD SO  16.2 11cm  cm 3 3  Chọn đáp án C Giấu đường cao Câu 21 Gọi M , N trung điểm AB,CD Ta có  SMN   (ABCD) nên hình chiếu H S lên mp  ABCD  thuộc MN SM  a a ,SN  ,MN  a 2 S  a   a 2 SM  SN     a  MN2 nên tam giác       2 A SMN vuông S SM.SN SH.MN  SM.SN  SH   MN a a 2 a a M B D N H C 1 a a3 V  SH.S ABCD  a  3 12 Chọn đáp án B Câu 22 Khối hộp chữ nhật lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật Thể tích khối hộp chữ nhật = dài x rộng x cao Chọn đáp án C Câu 23 Đáy lăng trụ tam giác Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Diện tích đáy: S ABC  Hình Học Khơng Gian a2 Thể tích khối lăng trụ: V  S.h  a2 a3 a  4 Chọn đáp án C Câu 24 Đáp án D   AB  AC  x  BC  x  2a  x  a  VABC A' B'C'  AA'.S ABC  2a a 2  2a Câu 25 + Ta có AA'   ABCD   A'   A'C,  ABCD   A'CA  300 B' BC  AB, BC  AA'  BC   ABB' A'   D'   A' BC,  ABCD   A' BA  600 C' A D + A' AC vuông A  AC  AA'.cot 30  2a o B + A' AB vuông A  AB  AA'.cot 60 o  + ABC vuông B  BC  AC2  AB2  C 2a 3 4a 16a  Chọn đáp án B Vậy VABCD.A’B’C' D’  AB.BC.AA'  Câu 26 Chọn A Xét tam giác ABC vuông A ta có: tan 60o  AB  AB  a Khi AC a a2 S ABC  AB.AC  2 Ta có hình chiếu vng góc cạnh BC mặt phẳng  ACCA AC Khi góc BCA  30 Xét tam giác ABC vuông A ta có: Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt B C 60 A 30 B C A Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) tan 30  Hình Học Khơng Gian AB  AC  3a AC Khi đó: CC  AC2  AC2  2a Vậy VABC.ABC  CC.SABC  a3 Câu 27 + Ta có AB  AC.tan ACB  12 3cm  S ABC  B' C' 1 AB.AC  12.12  72 3cm 2   A' + BC',  AA'C'C   BC' A  600 AC'  ABcot BC' A  12 3  36cm + Xét tam giác AA’C’ vng A’ có: AA'  AC'2  A'C'2  362  122  24 2cm B C VABC.A' B'C'  SABC AA'  72 3.24  1728 6cm3  4233cm3  Chọn đáp án B A Câu 28 Gọi M trung điểm BC , tam giác ABC nên AM  BC , mà AM  BB nên AM   BCCB Suy hình chiếu vng góc AB  BCCB  BM Vậy góc đường thẳng AB mặt phẳng  BCCB  góc ABM ABM  30 AM  a  AB  a  AA  AB2  AB2  a V a3 Chọn đáp án A Câu 29 + H  trung   điểm AC   AH   ABC   BB',  ABC   AA',  ABC   A' AH  60 C' B' A' + Xét tam giác A’HA vuông H có: B C 60 120 H A Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) A'H  AA'.sin A' AH  + Ta có S ABC  Vậy VABC.A’B’C’ Hình Học Khơng Gian a a , AH  AA'.c osA' AH   AC  AB  2AH  a 2 1 a2 AB.AC.sin BAC  a.a  2 3a a 3a  S ABC AA’    Chọn đáp án B Câu 30 + S ABC  1 a2 AB.BC.sin ABC  a.2a.sin 600  2  A' C'  Ta có B'H   ABC   AB',  ABC   B' AH  450 + Xét tam giác ABH vuông H có: a AHB’ vng H có: B' AH  AB.sin ABH  a.sin 60 O  + Xét tam giác a a B'H  AH.tan B' AH  tan 45O  2 Vậy VABC.A’B’C’  S ABC B'H  a a 3a  2 45 C A 60 H B  Chọn đáp án C Câu 31 a2 + A' ABC tứ diện nên trọng tâm G tam giác ABC chân đường cao hạ từ A’ A' + Tam giác ABC  S ABC   C A G A'G  AG.tan A' AG  a Vậy VABC.A'B'C'  S ABC A'G  B'  a AM  , A' A,  ABC   A' AG  600 3 Tam giác A' AG vuông G có : AG  C' a3  Chọn đáp án D M B Câu 32 Ta có SABCD  a Suy ra: h  VABCD.ABCD 3a   3a S ABCD a Chọn đáp án B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hình Học Khơng Gian Câu 33 B' D'  AD'  AB'  a,AA'  A'B'  A' D'  a nên a D C tứ diện A.A' B' D' tứ diện A A' B' a a A'H   , AH  3 VA.A' B' D'  A' B'   AH VABCD.ABCD  6.VA.A'B'D'  a 60° 120° a a2 a3   3 12 2 B D' C' O H A' B' Chọn đáp án C Câu 34 A' D' + Ta có C’A’BD tứ diện có cạnh đường chéo hình vng gọi H trọng B' C'  d C', A'BD  C'H  H A D O 4a AHO ∽ C'HA'  +  C'H  2AH  B A' BD  C'H   A' BD  tâm C C'H A'C  2 AH AO AC' Đặt AB  x  AC  x  AC'  AC2  CC'2  x Ta có C'H  2x 4a 2x AC'     x  2a 3 3 Vậy VABCD.A’B’C'D’   2a   8a  Chọn đáp án C Câu 35 Ta có tam giác ABD nên : BD = a a2 SABCD = 2SABD = Theo đề BD' = AC = C' D' a a DD'B  DD'  BD'2  BD2  a a3 Vậy V = SABCD.DD' = B' A' C D A 60 B Chọn đáp án A Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hình Học Khơng Gian Câu 36 Ta có A'A  (ABC)  A'A  AB& AB hình chiếu C' A' A'B đáy ABC Vậy góc [A' B,(ABC)]  ABA'  60o B' ABA'  AA'  AB.tan60  a a2 SABC = BA.BC  2 a3 Vậy V = SABC.AA' = C A 60o B Chọn đáp án C Câu 37 ABD cạnh a  SABD  a2 C' B' a2  SABCD  2SABD  ABB' vuông B  BB'  ABtan30o  a 3a Vậy V  B.h  SABCD BB'  A' D' 60 A C B o 30 o D a Chọn đáp án D Câu 38 Ta có A'O  (ABC)  OA hình chiếu AA' (ABC) A' C' Vậy góc[AA',(ABC)]  OAA'  60 o 2a a AH   3 AOA'  A'O  AOtan60o  a ABC nên AO  B' A 60 o C a3 Vậy V = SABC.A'O = O a B Chọn đáp án C Câu 39 Ta có AA'  (ABCD)  AC hình chiếu A'C (ABCD) Vậy góc[A'C,(ABCD)] = A'CA  30 BC  AB  BC  A'B (đl  ) H D' A' C' B' o 2a Vậy góc[(A'BC),(ABCD)] = A' BA  60o A'AC  AC = AA'.cot30o = 2a Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt D A o 60 o 30 C B Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Hình Học Không Gian 2a 3 4a ABC  BC  AC2  AB2  16a Vậy V = AB.BC.AA' = A'AB  AB = AA'.cot60o = Chọn đáp án D Câu 40 ABC  AB  AC.tan60o  a Ta có: AB  AC; AB  AA'  AB  (AA'C'C) A' nên AC' hình chiếu BC' (AA'C'C) C' Vậy góc [BC';(AA"C"C)] = BC'A = 30o AC' B  AC'  AB  3a tan30o B' Ta có V =B.h = SABC.AA' 30 o AA'C'  AA'  AC'2  A'C'2  2a a2 ABC nửa tam giác nên SABC  Vậy V = a A a o 60 C B Chọn đáp án C Giáo viên: Lưu Huy Thưởng Nguồn : Hocmai Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 13 -