Bản sao của bản sao của bai 01 DABTTL xu ly nhanh gon cac dang toan co ban mu loga kho tài liệu bách khoa

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 XỬ LÝ NHANH GỌN CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN MŨ - LOGARIT Đáp án tập tự luyện Giáo viên: Lưu Huy Thưởng Câu Đây hàm số lũy thừa với số mũ  số không nguyên  Điều kiện xác định:  x   x  Tập xác định D   ;1 Chọn đáp án A Câu Đây hàm số lũy thừa với số mũ số không nguyên  Điều kiện xác định:  x2     x    Tập xác định D   2; Chọn đáp án A Câu Đây hàm số lũy thừa với số mũ 2 số nguyên âm  Điều kiện xác định: x    x  1 Tập xác định D  \1 Chọn đáp án A Câu Đây hàm số lũy thừa với số mũ số không nguyên x   Điều kiện xác định: x  x      x  1 Tập xác định D   ; 1   2;   Chọn đáp án D Câu Đây hàm số lũy thừa với số mũ số nguyên dương Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 x   Điều kiện xác định: x      x  2 Tập xác định: D   ; 2  2;   Chọn đáp án C Câu Đây hàm số mũ với biểu thức mũ x2  xác định với x   Tập xác định hàm số D  Chọn đáp án B Câu Đây hàm số mũ với biểu thức mũ x x1 x  x   Điều kiện xác định biểu thức mũ:  x   x  1  Tập xác định hàm số D   1;   \0 Chọn đáp án C   Câu Hàm số y  log x2  2x xác định x  2x  hay x  2 x  Vậy, tập xác định hàm số D   ; 2    0;   Chọn đáp án C   Câu Hàm số y  log 0,2  x2 xác định  x  hay 2  x  Vậy tập xác định hàm số D   2;  Chọn đáp án B Câu 10 Hàm số y  log 1  hay x  xác định 3x 3x Vậy tập xác định hàm số D   ;  Chọn đáp án D Câu 11 Hàm số y  xác định x  log x  hay x  x   64 log x  Vậy, tập xác định hàm số D   0; 64    64;   Đáp án A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 Câu 12 Đạo hàm hàm số mũ y  a x  a   y'  a x lna Chọn B     Câu 13 y'  2xex '  3sin 2x  '   x  'e x  2x e x '  sin 2x  '  2ex  2xex  3.c os2x  2x  '  2e  x  1  cos x Chọn đáp án D       Câu 14 y'= 5x2 ' 2x cosx '  10x   2x 'c osx+2x  cosx  '       10x  2x ln cosx 2x s inx=10x-2x ln  cosx-sinx  Chọn đáp án C   Câu 15 y'   x  1 3 x   x  1 3 x '  3 x   x  1 3 x.ln  x  '  3 x 1  ln  x  1    x  1 ln 3x Chọn đáp án B Câu 16 Ta có y '   x x4 4   2x  1 Chọn đáp án C  Câu 17 Ta có y'  x2  3x    2x  3 1 Chọn đáp án A    ex  ln e x  ln  e x  x  ln  e x Câu 18 y  ln x 1 e 1  e   y'  1 x  ex  l  1 ex  x 1 e  ex Chọn đáp án C Câu 19 y   3x   ln xy'  ln x   3x   ln x x Chọn đáp án B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 Tính đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 20 Xét số  1;  1;  1; 0,7   có y  log  x đồng biến  0;   Chọn đáp án A Câu 21 Ta có: y  log x y  log x có tập xác định  0;    Hàm số đơn điệu  Loại A, D Xét đáp án B: Có: y  2x  y'  2x.ln  0, x   Hàm số đồng biến  Chọn đáp án B Câu 22 Ta có: y  log  x  y  log  x  có tập xác định  ;   Hàm số đơn điệu  Loại A, D Xét đáp án B: Có: y  2 x  y'  2 x.ln  0, x   Hàm số nghịch biến Chọn đáp án C  Loại B Câu 23 Áp dụng lý thuyết '' Hàm số y  log a x đồng biến a  , nghịch biến  a  '' Trong hàm số cho có hàm số y  log e x đồng biến số a  e  Chọn đáp án C Câu 24 Xét hàm số y  x  ln 1  x  Tập xác định:  1;   Đạo hàm y '   x  ; y'   x  1 x x 1 Lập bảng biến thiên hàm số khoảng  1;   , x -1 y' +∞ - + y Ta kết luận hàm số giảm  1;  tăng  0;   Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 Chọn đáp án C Câu 25 Áp dụng lý thuyết '' Hàm số y  a x đồng biến a  , nghịch biến  a  '' x  2 3 2  Trong hàm số cho có hàm số y    đồng biến số a   3   Chọn đáp án B a  Câu 26 Hàm số đồng biến a  3a    a  3a     a  Chọn đáp án D Câu 27 Hàm số y  x  có tập xác định:  0;   y  x  x lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x0 Chọn đáp án D có tập xác định 4x lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 28 Hàm số y  x  lim y    loại x   Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang y  (trục hoành) Chọn đáp án B Câu 29 Hàm số y  log x có tập xác định  0;   lim y    Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x  lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x0 Chọn đáp án C Câu 30 Hàm số y  ln x có tập xác định  0;   x1 Ta có: lim y   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim  y lim  y không tồn  Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x  1 x  1 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 Chọn đáp án B Tính giá trị biểu thức, rút gọn Câu 31 a 1 a   1  a a  1 a  1  a1  a Chọn đáp án A Câu 32 b :b    b b 1   b    1 1  b 4  b  0 Chọn đáp án C Câu 33 x 4 x :x 4   x x x 4    x x 24  x  24  x    x  x x  0 Chọn đáp án B   Câu 34 a 25 a 125  a5 a   Chọn đáp án D b log 12 log 12 24   a Câu 35 Ta có log 54 168  log 54  log 54 24; log 54 168  log 12 54 log 12 54 log 12 54 Mà log12 54   5b  log 54 168   ab a   5b  Chọn đáp án C 10  43  10 Câu 36 Ta có log 16  log  2   log 2    10  3    3       10 log 27  log       log          3 3 3    log2  2.4log2  16.2 2log2  16.2log2  16.9  144 log  log 3  log A log  32 log  log  3log 3 log  5 10  10  144 144       10    Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 Chọn đáp án D Câu 37 Ta có log log 81 27 log 36  3log 2401   log  3log 32 23  2.2 log 36 3 log 32 2401  2 log 2  log 36 2 1  14  28  2      15  15 log 54 3 log 54  3 36  2401 2401 625 125 28 125 1609   B  15   216  49 53 15 53 53 Chọn đáp án B   Câu 38 Ta có log  log 81  log log 34  log  Đáp án A Câu 39 Ta có: 1350  9.5.30  5.30  log 30 1350  log 30  log 30  log 30 30  2a  b  Chọn đáp án D Câu 40 Áp dụng công thức đỗi số, ta có: log 25 15  Theo giả thiết, m  log 15  log 15 log  3.5   log   log 25 log log 52 log 3 1   log   log 15  log m 1 m Vậy log 25 15   Đáp án A   1  m    1 m  1 Câu 41 Ta có log  log 81  log  log 34  log  log  log 10 Vậy A  5log3  310log3  3log3  210  1024 Chọn đáp án B Câu 42 Ta có a a a a  a 2  173 173  a 60 Vậy B  log a a 60  a4 173 60 Chọn đáp án D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Câu 43 Ta có: 5  5 1   5 n Nhóm: N2 n n 1     1      C  log log 5  log    n   5   Chọn đáp án D Câu 44 Ta có log 15 20  log 20 log  log a   b    Đáp án D log 15  log b 1  a  Đồ thị hàm số Câu 45 Đồ thị hàm số qua điểm  1;   Chọn đáp án D Câu 46 Đồ thị nằm hoàn toàn Ox  Loại B,C Đồ thị hình bên có dạng nghịch biến Xét A: y  2x có y'  2x.ln  0, x   Hàm số nghịch biến  Chọn đáp án A Câu 47 Đồ thị hàm số qua điểm  2;1  Loại B,C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1  Loại A Chọn đáp án D Câu 48 Đồ thị có tính chất đối xứng qua Oy phần x  Hàm số hàm chẵn  Chọn đáp án C Câu 49 Đồ thị hàm số qua điểm  3;1  Chọn đáp án C Câu 50 Đồ thị có tính chất ● Giữ ngun phần y  ● Lấy đối xứng qua Ox phần x  Chọn đáp án B Câu 51 Dựa vào lý thuyết '' Hai hàm số y  a x y  log a x có đồ thị đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ y  x'' Chọn đáp án B 1 Câu 52 Trước tiên ta đưa hàm số dạng chuẩn: y   log x  log   x Dựa vào lý thuyết '' Hai hàm số y  a x y  log a x có đồ thị đối xứng qua đường Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 phân giác góc phần tư thứ y  x'' Chọn đáp án B Câu 53 Dựa vào lý thuyết '' Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng qua trục hoành ta đồ thị hàm số y  f  x  '' Do đồ thị hàm số y  log x đối xứng qua trục hoành ta đồ thị hàm số y   log x Chưa thấy đáp án nên ta biến đổi: y   log x  log x Chọn đáp án A x Câu 54 Trước tiên ta đưa hàm số dạng chuẩn: y     x Dựa vào lý thuyết '' Hai hàm số y  a x y  log a x có đồ thị đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ y  x'' Chọn đáp án A Câu 55 Ta có 15 a7  a  a 15  a  a 15  a  Chọn đáp án C   3 Câu 56 Ta có    , kết hợp với  a  1   a  1 3 Suy hàm số đặc trưng y   a  1 đồng biến x Do suy số a    a  Chọn đáp án A Câu 57 Hàm số đặc trưng y  Từ ta có    1 m    1 n 1  x có số    0;1 nên hàm số nghịch biến  m  n Chọn đáp án A Câu 58 Điều kiện: a  a  Vì số 0,  nên log ,5 a  log ,5 a  a  a  a  a  1    a  Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 Đối chiếu với điều kiện ta được: a  Do số cho có thỏa mãn Chọn đáp án B log b  log a a  log a b   log b a   log a b Câu 59 Ta có b  a    a log b b  log b a   log b a Chọn đáp án D Câu 60 Vì  x   ln x  Do đó: log c x   log b x  log a x  ln x ln x ln x 0   ln c   lna  lnb lnc lnb ln a Mà hàm số y = ln x đồng biến  0;   nên ta suy c  a  b Chọn D Câu 61 Cách 1: Từ hàm số, ta lấy giá trị để xuất a, b,c y y = bx y = ax b y  ax  y  a  Cho x    y  b x  y  b y  cx  y  c  y = cx a c Dựa vào đồ thị  c  a  b x Chọn đáp án C Cách 2: Dựa vào đồ thị ta có, hàm số y  c x nghịch biến, hàm số y  a x y  bx đồng biến   c   a, b Với x  0, đồ thị hàm số y  bx nằm phía đồ thị hàm số y  a x  bx  a x  b  a   Chọn đáp án C y Câu 62 Từ hàm số, ta lấy giá trị để xuất a, b,c y = b- x b y = c- x Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 y = a- x c - Trang | 10 a O x Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 y  a x  y  a  Cho x  1   y  b  x  y  b y  cx  y  c  Dựa vào đồ thị  a  c  b Chọn đáp án B x x x 1 1 1 Câu 63 Ta có: y     a  x ; y     b x ; y     c  x a b c y b Từ hàm số, ta lấy giá trị để xuất a, b,c y  a x  y  a  Cho x  1   y  b  x  y  b y  cx  y  c  c a O x Dựa vào đồ thị  a  c  b Chọn đáp án B Câu 64 Từ hàm số, ta lấy giá trị để xuất a, b,c y  y  log a x   x  a  Cho y    y  log b x   x  b  y  log x   x  c c  y = logax y = logbx O c a Dựa vào đồ thị hàm số ta có: c  a  b b x y = logcx Chọn đáp án C Câu 65 Từ hàm số, ta lấy giá trị để xuất a, b,c   y  log x  1  x  a a   Cho y  1   y  log x  1  x  b b   y  log x  1  x  c  c y y = log x a c ba O y = log x b y = log x x c Dựa vào đồ thị hàm số ta có: b  a  c Chọn đáp án C Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 Câu 66 Tam giác vng có hai cạnh góc vng a, b cạnh huyền c nên a  b2  c  a   c  b  b  c  1 Lấy log số a hai vế (1) , ta log aa  log ac  b   log a c  b  2 1    log c  ba  log c  ba   log c  ba  log c  ba log c  ba log c  ba Chọn đáp án C Câu 67 Theo giả thiết, ta có: a  b2  c2  a2  b2  c2  a   b  c  b  c   log a  c  b   log a  c  b    1  2 log c  b a log c  b a  log bc a  log c  b a  log bc a.log c  b a (đpcm) Chọn đáp án A ab Câu 68 Giả thiết a  b  7ab  a  b  2ab  9ab     ab Lấy loga hai vế theo   2 2 ab ab số ta log   log (ab)  log  log a  log b  B    Đáp án B  Câu 69 Do x  0; e  nên f  x   ln x  x2  e  ln x  x2  e  Hàm số xác định liên tục đoạn 0; e  Đạo hàm f '  x    x  x2  e2 x  x2  e2  / 1  x x2  e2   0, x  0; e  2 x x e x  e2 Suy hàm số ln đồng biến 0; e  Khi f  x   f    0;e  Chọn đáp án B   Câu 70 Ta có: y'  e x  x e x  e x 1  x  y'   x  Vậy hàm số đạt cực trị x  Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – M Tốn trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm: N2 Chọn đáp án C Giáo viên: Lưu Huy Thưởng Nguồn : Hocmai Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 13 - ... 1  x  Tập xác định:  1;   Đạo hàm y '   x  ; y'   x  1 x x 1 Lập bảng biến thiên hàm số kho ng  1;   , x -1 y' +∞ - + y Ta kết luận hàm số giảm  1;  tăng  0;  