Câu 1. (Đề Minh Họa 2017). Cho hai số thực a và b , với 1 a b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. log 1 log b a a b B. 1 log log a b b a C. log log 1 b a a b D. log 1 log a b b a Lời giải Chọn A Cách 1 Tự luận: Vì log log log 1 1 log 1 log log log 1 log a a a b a b b b b a b b a a b b a a Cách 2 Casio: Chọn 3 2 a b 2; 3 log 2 1 log 3 Đáp án D. Câu 2. (Mã 110 2017) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x y , ? A. log log log a a a x x y y B. log log a a x x y y C. log log log a a a x x y y D. log log log a a a x x y y Lời giải Chọn A Theo tính chất của logarit.
Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b log a loga a log a a n n log a b n n log a b logam bn b log a log a b log a c c log b a a b log c log a a b c b log am b log a b m loga (bc) loga b loga c loga b.logb c log a c , b 1 Câu log a c log b c , b 1 log a b log a b n log a b m , b 1 log b a (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với a b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a log a b B log a b log b a C log b a log a b D log a b log b a Lời giải Chọn A log a b log a a log a b logb a log a b Cách 1- Tự luận: Vì b a log b b logb a 1 logb a Cách 2- Casio: Chọn a 2;b log log Đáp án D Câu (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? A log a x log a x log a y y B log a x log a x y y C log a x log a x log a y y D log a x log a x y log a y E T Lời giải H O U IL IE B log a xy log a x log a y A sau sai? 1 A log a x log a x N T (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b , mệnh đề T Câu I N Chọn A Theo tính chất logarit Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group C log b a.log a x log b x D log a x log a x log a y y Lời giải Với số thực dương a, b, x, y a, b Ta có: log a 1 Vậy A sai log a x 1 x log a x Theo tính chất logarit phương án B, C D Câu (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A loga b loga b với số a, b dương a B log a b với số a, b dương a log b a C log a b log a c log a bc với số a, b dương a D log a b log c a với số a , b, c dương a log c b Lời giải Chọn Câu A (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a , b hai số thực dương tùy ý b 1.Tìm kết luận A ln a ln b ln a b B ln a b ln a.ln b C ln a ln b ln a b D log b a ln a ln b Lời giải Theo tính chất làm Mũ-Log Câu (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương a, b a 1 Mệnh đề SAI? A loga a 2a B log a a C log a Lời giải D a loga b b Chọn A Câu (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A log ab log a.log b B log a log a b log b C log ab log a log b D log a logb loga b T Lời giải IL A A Chọn IE Lời giải (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? T Câu I N a D ln ln b ln a b T C ln ab ln a.ln b N a ln a B ln b ln b O A ln ab ln a ln b H (VTED 03 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? U Câu E Ta có log ab log a log b Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 a B log log b log a b A log ab log a.log b a log a C log b log b D log ab log a log b Lời giải Với số thực dương a , b ta có: a ) log log a log b nên B, C sai b ) log ab log a log b nên A sai, D Vậy chọn D Câu 10 Cho a, b, c , a số , mệnh đề sai? A log a a c c B log a a C log a b log a b D log a b c log a b log a c Lời giải Chọn D Theo tính chất logarit, mệnh đề sai log a b c log a b log a c [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a , b, c số dương a, b 1 Trong mệnh đề sau, Câu 11 mệnh đề mệnh đề đúng? b A log a log a b B a logb a b a C log a b log a b D log a c log b c.log a b Lời giải Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Cơng thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b loga loga a log a a n n log a b n n log a b logam bn b log a log a b log a c c a loga b b log c log a a b c b loga (bc) loga b loga c loga b.logb c log a c , log a c logb c , b 1 log a b log a b , b 1 logb a C log a b D T A D IL Lời giải Chọn log a b O log a b U B IE A 5log a b N (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a , log a5 b bằng: T Câu 12 H I N b 1 n log a b m T log a b m E log am b Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 13 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a , log a2 b A log a b B log a b C log a b D log a b Lời giải Chọn B Ta có log a2 b Câu 14 log a b (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a , log a3 b A log a b B 3log a b C log a b D log a b Lời giải Chọn D Ta có: log a3 b log a b Câu 15 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 5a A log a B log5 a C log a D log5 a Lời giải Chọn C Ta có: log 5a log5 log5 a log5 a Câu 16 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 2a A log a B log a C log a D log a Lời giải Chọn A log2 2a log 2 log a log a Câu 17 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A log a B log a C log a D log a Lời giải Chọn C T Với a 0; b 0; a Với Ta có cơng thức: log a b log a b C log a I N D log a T A IL Lời giải Chọn D Ta có: log a log a T log a Trang https://TaiLieuOnThi.Net N B O log a U A H (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log a IE Câu 18 E Vậy: log a log a Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 19 (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log a log a Lời giải B 3log a C D log a Chọn B Ta có log a log a Câu 20 (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log5 a B log a C log5 a D 3log5 a Lời giải Chọn D log a log a Câu 21 (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a log a B log a C log a D log a log a log a log a Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi số Câu 22 (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log2 a bằng: A log a B log a C 2log a log a D Lời giải Chọn C Vì a số thực dương tùy ý nên log a 2log a Câu 23 (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log ab A log a log b B log a log b C log a log b D log a log b Lời giải Chọn D Có log ab log a log b log a log b (Đề Tham Khảo 2017) Cho a số thực dương a log a a Mệnh đề sau đúng? A P B P C P D P T Câu 24 E Lời giải I N Chọn D T H log a a3 log a3 log a Lời giải C O IE B log a D log a IL log a A A U (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a T Câu 25 N a3 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Chọn D Vì a số thực dương nên ta có log a log a Câu 26 (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a A ln ln B ln C ln 4a D ln a ln 3a Lời giải Chọn B 7a ln 7a ln 3a ln ln 3a Câu 27 (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a bằng: A ln B ln ln C ln 5a D ln 2a ln 3a Lời giải Chọn A ln 5a ln 3a ln Câu 28 (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, log3 3a bằng: A log3 a C log a B 3log a D log3 a Lời giải Chọn D Câu 29 Với số thực dương a , b Mệnh đề A ln ab ln a ln b B ln ab ln a.ln b C ln a ln a b ln b D ln a ln b ln a b Lời giải Chọn A Theo tính chất lơgarit: a 0, b : ln ab ln a ln b Câu 30 (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I log A I 2 B I C I a a D I Lời giải T a log a log a a I N H T N D log3 a T A IL Lời giải Chọn A Trang https://TaiLieuOnThi.Net O 3 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, log bằng: a A log3 a B log a C log a E a2 U Câu 31 a IE Chọn B Với a số thực dương khác ta được: I log Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 3 Ta có log log 3 log a log3 a a Câu 32 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? 2a A log 3log a log b b 2a B log log a log b b 2a C log 3log a log b b 2a D log log a log b b Lời giải Chọn A 2a 3 Ta có: log log 2a log b log 2 log a log b 3log a log b b Câu 33 (Mã 110 2017) Cho log a b log a c Tính P log a b c A P 13 B P 31 C P 30 Lời giải D P 108 Chọn A Ta có: log a b c log a b 3log a c 2.2 3.3 13 Câu 34 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2 32 Giá trị 3log a 2log b B A C Lời giải D 32 Chọn B Ta có: log a 3b log 32 3log a log b Câu 35 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a , a b log a b Tính P log b a A P 5 3 b a B P 1 C P 1 Lời giải D P 5 3 Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận I N E T b 1 log a b 1 1 1 a 2 1 P b log a b log a b log a a Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm log a T C 16 Lời giải Chọn D D IL B A A IE U O N (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3 16 Giá trị log a 3log b T Câu 36 H Chọn a , b Bấm máy tính ta P 1 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Ta có log a 3log b log a 2b log 16 Câu 37 (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x , log y Mệnh đề đúng? 3 3 x x A log 27 B log 27 y y x x C log 27 D log 27 y y 2 Lời giải Chọn D x log 27 log27 x 3log 27 y log3 x log3 y 2 y Câu 38 (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b 16 Giá trị 4log a log b A Chọn A C 16 Lời giải B D log a log b log a log b log a 4b log 16 log 2 Câu 39 (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a , b với a Khẳng định sau khẳng định ? 1 log a b B log a2 ab log a b 2 C log a2 ab log a b D log a2 ab 2log a b Lời giải Chọn B 1 1 Ta có: log a2 ab log a2 a log a2 b log a a log a b log a b 2 2 A log a2 ab Câu 40 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P log a b B P 27 log a b C P 15 log a b D P log a b Lời giải Chọn A E I N H T (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log 3a log a B log 3a 3log a C log a log a D log a3 3log a 3 Lời giải Chọn D T A IL IE U O N Câu 41 T P log a b3 log a2 b log a b log a b log a b Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 42 (Mã 105 2017) Cho log a log b Tính I log log 3a log b A I B I C I D I Lời giải Chọn D I log log 3a log b2 log log 3 log a log 22 b Câu 43 2 a2 (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính I log a 4 1 A I B I C I 2 D I 2 Lời giải Chọn A a2 a I log a log a 4 2 Câu 44 (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x log a 3log b Mệnh đề đúng? A x 5a 3b B x a b C x a 5b Lời giải D x 3a 5b Chọn C Có log x log a log b log a log b log a 5b x a 5b Câu 45 (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3 Giá trị log a 3log b A C Lời giải B D Chọn C Ta có log a 3log b log a log b log ab3 log H I N E T (Mã 105 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a2 b2 8ab , mệnh đề đúng? 1 A log a b log a log b B log a b log a log b 2 C log a b 1 log a log b D log a b log a log b Lời giải: Chọn C Ta có a b ab a b 10ab O N T Lấy log số 10 hai vế ta được: log a b log 10ab log a b log 10 log a log b IE IL 1 log a log b A Hay log a b U T Câu 46 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 47 (Mã 123 2017) Cho log a x 3, log b x với a , b số thực lớn Tính P log ab x A P 12 B P 12 C P 12 D P 12 Lời giải Chọn B P log ab x Câu 48 1 12 1 log x ab log x a log x b (Mã 110 2017) Cho x , y số thực lớn thoả mãn x2 y xy Tính M log12 x log12 y 2log12 x y A M B M C M D M Lời giải Chọn D Ta có x y xy x y x y log12 36 y log12 12 xy log12 x log12 y Khi M 2 log12 x y log12 36 y log12 x y Câu 49 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a log8 (ab) Mệnh đề đúng? A a b2 B a3 b C a b Lời giải D a b Chọn D Theo đề ta có: log a log8 (ab) log a log ( ab) 3log a log ( ab) 3 log a log (ab) a3 ab a b Câu 50 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn log 3a.9b log Mệnh đề A a 2b B 4a 2b C 4ab Lời giải D 2a 4b Chọn D Ta có: E I N H T N log (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn ( ab ) 3a Giá trị O Câu 51 2a 4b U log 3a 2b log 3 a 2b T log 3a.9b log log 3a.32b log 32 Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net D 12 IL C Lời giải A B T ab A IE Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn A Từ giả thiết ta có : log ( ab ) 3a log ( ab ).log log (3a ) 2(log a log b) log a log2 log a 2log b log log (ab ) log ab Câu 52 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ( ab ) 4a Giá trị ab A B C D Lời giải Chọn D Ta có : log3 ab ab2 Câu 53 4a log ab log3 4a log3 a 2b2 log3 4a a2b2 4a (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 2log b , mệnh đề đúng? A a 9b2 B a 9b C a 6b Lời giải D a 9b2 Chọn B a Ta có: log a 2log b log a log b log a 9b b Câu 54 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a 2log9 b , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b Lời giải D a 27b Chọn A Ta có: log a log b log a log b log (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a,b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 2log b , mệnh D a 16b T C a 16b Lời giải E đề đúng? A a 16b B a 8b A IL IE U O N T H I N Chọn C Ta có log a 2log b T Câu 55 a a 27 a 27b b b Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group log a 2log 22 b log a log b log a log b log a 4 b a 24 b a 16b Câu 56 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a x; ln b y Tính ln a3b2 A P x2 y B P xy C P x y D P x2 y Lời giải Chọn C Ta có ln a3b2 ln a3 ln b2 3ln a 2ln b 3x y Câu 57 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Lời giải Chọn C Ta có M log 2 log log log 256 log 2.4.8 256 log 21.2 2.23 28 log 2123 8 1 log 2 36 Câu 58 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log8 c m log c3 n Khẳng định A mn log c B mn C mn log c D mn Lời giải 1 1 mn log c.log c3 log c log c 3 3 Câu 59 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a 0, a log a x 1, log a y Tính P log a x y A P 18 B P C P 14 Lời giải D P 10 B 3log a 4log b I N C log2 a log b D 4log a 3log b U O Lời giải T A IL IE Chọn B Ta có: log a 3b log a log b 3log a log b nên B Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net H 1 log a log b T A E (Sở Bình Phước 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý; log a 3b N Câu 60 T Ta có log a x y log a x log a y 2log a x 3log a y 2.( 1) 3.4 10 Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 61 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P 20 27 243 Tính log P ? A 45 28 B 112 45 56 Lời giải C 1 11 D Đáp án khác 9 Ta có: P 20 27 243 P 320.27 20 243 20 3112 log P log3 3112 Câu 62 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S ln 112 a b c d ln ln ln b c d a A B a b c d C ln D ln abcd b c d a Lời giải Cách 1: Ta có S ln a b c d a b c d ln ln ln ln ln1 b c d a b c d a Cách 2: Ta có: S ln a b c d ln ln ln ln a ln b ln b ln c ln c ln d ln d ln a b c d a Câu 63 Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt log3 x a , log3 y b Chọn mệnh đề x x A log a b B log a b 3 27 y 27 y x C log a b 27 y x D log a b 27 y Lời giải Do x , y số thực dương nên ta có: x x 1 log log log x log y log x 3log3 y 3 y 27 y 1 log x log y a b 3 Câu 64 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P log a b3 log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P 27 log a b B P 15log a b C P 9log a b D P 6log a b T Lời giải I N H O N T (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với số thực dương a , b a Mệnh b log a b B log a a log a b b IE a IL A A log a U đề đúng? T Câu 65 E Ta có P log a b log a2 b 3log a b loga b 6log a b Trang 13 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group C log a a b 1 log a b D log a a b2 log a b Lời giải Ta có: log a a b log a a log a b = log a a log a b 1 = log a a log a b log a b 3 Câu 66 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho số thực dương a , b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? log a c D log a b log b c log a c A loga b log b c log a c B log a b log b c C log a b log b c log a c Lời giải Chọn C Ta có: loga b log b c 2loga b.log c log a b.2 logb c log a b.log b c log a c b2 Câu 67 (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a , b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab log ab B log 10ab 1 log a log b 2 C log 10ab 2log ab D log 10ab 1 log a log b 2 Lời giải Chọn B log 10ab log102 log ab log ab A 2 log a log b log 10ab 1 log a log b log 10ab log 10ab B sai 2 log 10ab log102 log ab 2log ab C 2 log 10ab log102 log ab 2log ab 1 log a log b D Câu 68 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log a b 3,log a c 2 Khi log a a 3b c bao nhiêu? A 13 B C Lời giải D 10 Chọn C T Chọn A Trang 14 https://TaiLieuOnThi.Net I N H T N O U D M log x IE x x B M log C M log 3 3 Lời giải x log x log IL A M log 3x A (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức M 3log T Câu 69 E 1 Ta có log a a 3b c log a a log a b2 log a c log a b log a c 2.3 2 x Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ĐK: x M 3log3 x 1 log3 x log3 x 1 log3 x 1 log3 x log3 3x Câu 70 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho log8 x log y log8 y log x Tìm giá trị biểu thức P x y A P 56 B P 16 C P Lời giải D P 64 Điều kiên: x, y Cộng vế với vế hai phương trình, ta được: log8 xy log x y 12 log xy xy 512 (1) Trừ vế với vế hai phương trình, ta được: x y2 x x log 2 log 3 x y (2) y y y x log Từ (1) (2) suy y x 64 P 56 Câu 71 (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương a , b Nếu viết 64 a 3b x log a y log b ( x, y ) biểu thức P xy có giá trị bao nhiêu? ab 1 A P B P C P D P 3 12 12 Lời giải log 64 a 3b 1 log 64 log a log b log a log b ab 4 log a log b Khi x ; y P xy 3 Ta có log Câu 72 Cho log 700 490 a A T b với a, b, c số nguyên Tính tổng T a b c c log B T C T D T Lời giải Ta có: log 700 490 log 490 log10 log 49 log log 3 2 log 700 log100 log log log log Suy a 2, b 3, c Vậy T Câu 73 Cho a , b hai số thưc dương thỏa mãn a b 14 ab Khẳng định sau sai? T E N T D 2log a b log a log b I N ab log a log b a b ln a ln b O C log B ln H A 2log a b log a log b IE U Lời giải Ta có a b 14ab a b 16 ab A T Suy log a b log 16 ab log a b log a log b IL Trang 15 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 74 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x a , log y b Chọn mệnh đề A log 27 C log 27 x x a b B log a b y 3 27 y x a b y x D log a b 27 y Lời giải x x x 1 1 log log 33 log log x log y log x log y a b 3 3 y y 27 y Câu 75 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho log a x , log b x Khi log ab2 x A αβ α+β Ta có : log ab2 x 2log ab2 Câu 76 (THPT 2α+β Lời giải x log x ab log x a log x b B 2αβ 2α+β C D α+β α+2β 1 log a x log b x 2 2 Bạch Đằng P log a a10b2 log a Quảng Ninh 2019) Tính giá trị biểu thức a 2 log b b b (với a 1; b ) A B C D Lời giải Ta có: P log a a10b log a 2 log b b log a b log a b b (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt M log 56, N a để có M N ? A a 3, b 3, c C a 1, b 2, c log b với a, b, c R Bộ số a, b, c log c B a 3, b 2, c D a 1, b 3, c T Câu 77 a I N N T H log 56 log 23.7 3log log 31 log 2 log log 3 log log log log log 1 O M log 56 E Lời giải Ta có: T A IL IE U a Vậy M N b c Trang 16 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 98 99 Câu 78 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính T log log log log log 99 100 1 A B 2 C D 10 100 Lời giải 98 99 98 99 T log log log log log log log10 2 2 log 99 100 100 99 100 Câu 79 Cho a , b, x 0; a b b, x thỏa mãn log x Khi biểu thức P A P log x a 2b log x a 2b log x a log b x 2a 3ab b có giá trị bằng: ( a 2b) B P C P 16 15 D P Lời giải a 2b a log x log x a log x b log b x a 2b ab a 5ab 4b a ba 4b a 4b (do a b ) A IL IE U O N T H I N E T 2a 3ab b 32b 12b b ( a 2b )2 36b T P Trang 17 https://TaiLieuOnThi.Net T A IL IE U O N T H I N E T Tài Liệu Ôn Thi Group Trang 18 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group T A IL IE U O N T H I N E T TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 19 https://TaiLieuOnThi.Net ... https://TaiLieuOnThi.Net T A IL IE U O N T H I N E T Tài Liệu Ôn Thi Group Trang 18 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group T A IL IE U O N T H I N E T TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang... 3a.32b log 32 Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net D 12 IL C Lời giải A B T ab A IE Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn A Từ giả thi? ??t ta có : log ( ab ) 3a log ( ab... log a b3 log a2 b log a b log a b log a b Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 42 (Mã 105 2017) Cho log a log b Tính I log log