TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN CƠ BẢN TL ÔN THI THPTQG

Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu   2 1 f x xd 2    và   3 2 f x xd 1   thì   3 1 f x xd  bằng A. 3 . B. 1. C. 1. D. 3 . Chuyên đề 26 TÍCH PHÂN Tài Liệu Ôn Thi Group https:TaiLieuOnThi.Net TAILIEUONTHI.NET Trang 2 Lời giải Chọn B Ta có       3 2 3 1 1 2 f x x f x x f x x d d d 2 1 1           . Câu 2. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu   1 0 f x xd 4   thì   1 0 2 d f x x  bằng A. 16. B. 4 . C. 2 . D. 8 . Lời giải Chọn D Ta có:     1 1 0 0 2 d 2 d 2.4 8 f x x f x x      .

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TÍCH PHÂN Chuyên đề 26 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm để tính tích phân 1.Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  liên tục K ; a, b hai phần tử thuộc K , F  x  nguyên hàm f  x  K Hiệu số F  b   F  a  gọi tích phân của f  x  từ a b đến b kí hiệu:  f  x  dx  F  x  b a  F b  F  a  a Các tính chất tích phân: a   b f  x  dx  a  b a a b b a b    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  f  x  dx    f  x  dx b b a a  a a b c b a a c  f  x dx   f  x dx   f  x  dx  Nếu f  x   g  x  x   a; b    k f  x  dx  k  f  x  dx b  a b f  x  dx   g  x  dx a Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp   x dx   ax  b     ax  b  dx  a    C 1  ax  b dx  a ln ax  b  C 1   ax  b 2 dx   a ax  b  C x 1 C  1  1  x dx  ln x  C x dx    C x  sin x.dx   cos x  C  sin  ax  b .dx   a cos  ax  b   C  cosx.dx  sin x  C  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   C dx  tan x  C  cos  ax  b .dx  a tan  ax  b   C dx  e ax b  C a dx xa  x2  a  2a ln x  a  C ax C ln a  Nhận xét Khi thay x  ax  b  lấy nguyên hàm nhân kết thêm Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu  f  x  dx  2 A 3 B   T ax  b E e I N C H x  a dx  x a f  x  dx  C T x N  e dx  e O x U 2 IE  cos  sin  ax  b .dx   a cot  ax  b   C  f  x  dx IL x dx   cot x  C A T  sin D Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2   1 Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu  A 16 f  x  dx   f  x  dx B D C Lời giải Chọn D 1 0 Ta có:  f  x  dx   f  x  dx  2.4  Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết  A f  x  dx  Giá trị  f  x  dx B C D Lời giải Chọn C 3 1 Ta có:  f  x  dx   f  x  dx  2.3  Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị  2  f  x  dx A 13 Lời giải B C D Chọn A 2   f x  d x  x  x      83     Ta có: Câu  C 64 A B f  x  dx  Giá trị  f  x  dx (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết D 12 Lời giải 1 E T Chọn D H T N (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị O Câu I N Ta có  f  x  dx  3 f  x  dx  3.4  12 IE IL    f ( x)  dx U 23 B C Trang https://TaiLieuOnThi.Net D 15 T A A Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giải Chọn C Ta có 2    f ( x)  dx   2dx   f ( x)dx  x 1 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết  A  F ( x) 2  x  x3  1 f  x  dx  Giá trị  f  x  dx B C D Lời giải Chọn B 2 1 Ta có :  f  x dx  3 f  x dx  3.2  Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết F ( x)  x3 nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  (1  f ( x))dx A 20 B 22 C 26 Lời giải D 28 Chọn D Ta có 3  1  f ( x)dx   x  F ( x)   x  x )   30   28 Câu  f  x  dx  Giá trị B C 12 Lời giải (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết A 36  f  x  dx D Chọn C 3 2 Ta có :  f  x  dx   f  x  dx  12 Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x )  Giá trị  1  f ( x) dx A 10 26 Lời giải B C 32 D I N  1  f ( x) dx   x  F  x     x  x   12   10 3 H Ta có E T Chọn A C Lời giải Chọn B O U 2 bằng: IE B  f  x   g  x  dx D IL A  A (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết  f  x dx   g  x dx  Khi đó: T Câu 11 N T Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Ta có Câu 12 3 2   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    1 0 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   2x dx=2 Khi  f  x dx : A B C Lời giải D Chọn A Ta có 1 1 0 0   f  x   2x dx=2   f  x dx+  2xdx=2   f  x dx   x 1   f  x dx   1   f  x dx  Câu 13 f  x  dx   (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết A B  g  x  dx  Khi   f  x   g  x dx C 2 Lời giải D Chọn A 3 2 Ta có:   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  Câu 14 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi A B  f  x  dx C Lời giải D Chọn D 1 1 x2  f x  x  dx   f x dx  xdx   f x dx          0  0 0 0  f  x  dx   x   1    Câu 15 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết f  x dx   A 2 1  g  x dx  Khi   f  x   g  x  dx bằng? D  C Lời giải B T Suy E Ta có 2 1 A T N O B C Lời giải Chọn A Trang https://TaiLieuOnThi.Net IE U   f  x   x  dx  Khi  f  x  dx D IL (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết H   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    A Câu 16 T Ta có: I N Chọn B Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 1 1 0 0   f  x   x  dx    f  x  dx   xdx    f  x  dx    Câu 17  (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết f ( x) dx  A 2 1  g ( x)dx  Khi  [ f ( x)  g ( x)]dx C  Lời giải B D Chọn D 2 1 Ta có:  [ f ( x)  g ( x)]dx   f ( x) dx   g ( x) dx    Câu 18 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi A B  f  x  dx D C Lời giải Chọn D 1 0   f  x   x dx    f  x  dx   2xdx   f  x  dx  x 21 1 0    f  x  dx     f  x  dx  122 Câu 19 f  x dx   (Mã 103 - 2019) Biết 2 1  g  x dx  ,   f  x   g  x  dx B 4 A D 8 C Lời giải Chọn B 2 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    4 Ta có: Câu 20 (Mã 102 - 2019) Biết tích phân  f  x  dx  A 7  g  x  dx  4 Khi B C  Lời giải   f  x   g  x  dx D Chọn C 1 0   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    4   1  B 6 A g ( x)dx  4 , C  Lời giải   f ( x)  g ( x) dx D (Mã 101 2019) Biết  U IE f ( x)dx   g( x)dx   ( 4)  2 f  x dx  2  g  x dx  , IL   f  x   g  x dx A T   f ( x)  g ( x) dx   O N Chọn C Câu 22 T f ( x )dx  E I N  (Mã 104 - 2019) Biết H Câu 21 T Ta có Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A  C 5 Lời giải B D Chọn C 1 0   f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x dx  2   5 Câu 23 (Đề Tham Khảo 2019) Cho f  x  dx   A 8  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx C 3 Lời giải B D 12 Chọn A Có Câu 24 1 0   f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx   2.5  8 (THPT Ba Đình 2019) Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b b A b   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx a b b a B  a a f ( x) dx  g ( x)  f ( x)dx a b  g ( x)dx a b C b b b   f ( x).g ( x) dx   f ( x)dx  g ( x)dx a a D  a a b  f ( x)dx =   f ( x)dx  a  Lời giải Theo tính chất tích phân ta có b b b b b a a a a a   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +  g ( x)dx;  kf ( x)dx  k  f ( x)dx , với k  (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho f  x  dx  ,  2 A I  2 2  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 2 2 2  f  x  dx   f  x  dx  4   5 T   f  x  dx  4 2 D I  5  f  t  dt   f  x  dx ,  f  y  dy   f  x  dx 2 Khi đó:  f  y  dy C I  Lời giải 4 I N Ta có:  f  t  dt  4 Tính 2 B I  3 4 E Câu 25 H  f  y  dy  5 T Vậy B 18 0 C 24 Lời giải D 10 Trang https://TaiLieuOnThi.Net O  f  x   g  x  dx U IE IL A 16  f  x  dx   g  x  dx  ,  A (THPT Cù Huy Cận -2019) Cho T Câu 26 N Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Ta có  2  f  x   g  x  dx   f  x  dx  3 g  x  dx   3.7  24 0 Câu 27  (THPT - YÊN Định Thanh Hóa2019) Cho f ( x) dx  1 ; A B Ta có   f ( x) dx  Tính  f ( x) dx C Lời giải f ( x) dx =  f ( x) dx +  f ( x) dx  D 0 f ( x ) dx =  f ( x) dx   f ( x ) dx = 5+ 1=   f ( x) dx = Vậy Câu 28 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho  f  x  dx  3 A 12  B 3  f  x  dx  Khi  f  x  dx D 12 C Lời giải f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3   Câu 29 Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm  1;2 ,f  1  8;f    1 Tích phân  f '  x dx 1 A Ta có  f '  x dx  f  x  1 Câu 30 (Sở  C 9 Lời giải B Thanh Hóa 1 - D  f    f  1  1   9 2019) Cho 4 hàm f  x số liên tục R có f ( x)dx  9;  f ( x)dx  Tính I   f ( x)dx A I  C I  Lời giải B I  36 4 0 D I  13 E 3 1 I N T N U O D C Lời giải 3 1 1 1 T A  f  x  dx  3;  f  x  dx  1;  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    IE B IL A H  f  x  dx  3 f  x  dx  Tích phân  f  x  dx Câu 31 Cho Có T Ta có: I   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    13 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 32 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hàm số f  x  liên tục   f  x  dx  10 , 3  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx B A C Lời giải Theo tính chất tích phân, ta có:  4 0 D 4 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   Suy ra: Vậy  f  x  dx  Câu 33 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nếu F   x   F 1  giá trị 2x 1 F   B  ln A ln D  ln C ln Lời giải 4 1  F   x dx   Ta có: 1 dx  ln | x  1|  ln 2x 1 2 Lại có:  F   x dx  F  x   F    F 1 1 Suy F    F 1  ln Do F    F 1  ln   ln 2 Câu 34 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Cho hàm số f  x liên tục  thoả mãn  f  x  dx  , 12  f  x  dx  ,  f  x  dx  12 Tính I   f  x  dx A I  17 B I   12 12 8 4 E f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  d x   f  x  d x   f  x  d x     T 12 Ta có: I  D I  C I  11 Lời giải 10  0 B P  A P  10 Ta có 10 C P  Lời giải 10 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Trang https://TaiLieuOnThi.Net T N O D P  6 U  2 f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx IE IL  f  x  dx  , A 10 H I N (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  0;10 thỏa mãn T Câu 35 Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Suy Câu 36 10 10 6  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả: 3 1   f  x   3g  x  dx  10 ,  2 f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x dx A B C Lời giải   f  x   3g  x dx  10   3  2 f  x   g  x dx  D f  x dx  3 g  x  dx  10 1  f  x dx  g  x dx   2   3 1 Đặt X   f  x dx , Y   g  x dx  X  3Y  10 X  Từ 1  2 ta có hệ phương trình:    2 X  Y  Y  3 1 Do ta được:  f  x dx   g  x  dx  Vậy   f  x   g  x dx    Câu 37 10 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10  f  x  dx  ; 10  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  10 Ta có:  B P  10 D P  4 C P  Lời giải 10 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   P3 P  Câu 38 Cho f , g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện   f  x   3g  x dx=10 đồng thời 3  2 f  x   g  x dx=6 Tính   f  x   g  x dx E D I N 3 N 1 3 1 O T   f  x   3g  x dx=10   f  x dx+3 g  x dx=10 U Ta có: C Lời giải T B H A 1 Đặt u   f  x dx; v =  g  x dx IL A T IE  2 f  x   g  x dx=6  2 f  x dx- g  x dx=6 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 3   f  x dx=4 u  3v  10 u   Ta hệ phương trình:    13  u  v  v     g x dx=2    1   f  x   g  x dx=6 Vậy Câu 39 (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Cho thỏa:   f  x   3g  x   dx  10 A 1 hai hàm liên tục 1;3  2 f  x   g  x  dx  Tính I    f  x   g  x  dx 1 B f , g C Lời giải D Đặt a   f  x  dx b   g  x  dx Khi đó,   f  x   3g  x   dx  a  3b ,  2 f  x   g  x  dx  2a  b a  3b  10 a   Theo giả thiết, ta có   2a  b  b  Vậy I  a  b   Câu 40 (Mã 104 2017) Cho  A I   f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx  B I    D I    C I  Lời giải Chọn A Ta có   2 0   2 0  I    f  x   2sin x  dx   f  x  dx +2 sin x dx   f  x  dx  cos x 02     1  Câu 41 (Mã 110 2017) Cho  f  x  dx  1 A I  17 B I  2 1 1  g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx C I  D I  11 1 1 1 17  2.2   1  2 H T   f  x  dx   g  x  d x  N T A IL IE U x2 Ta có: I    x  f  x   g  x   dx  1 O Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net I N E T Lời giải Chọn A Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 42 f  x  dx   (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Cho hai tích phân 2 2  g  x  dx  Tính 5 I   f  x   g  x   1 dx 2 A 13 C  11 B 27 D Lời giải I   f  x   g  x   1 dx  2  2 2 2  2 5 2 2 f  x  dx   g  x dx   dx   2 5 2 2 f  x  dx   g  x dx   dx  f  x  dx   g  x dx   dx   4.3  x 2   4.3   13 Câu 43 (Sở Bình Phước 2019) Cho  1 A B   x  f ( x)  3g ( x) dx  g ( x)dx  1 , f ( x)dx  1 C 17 1 D 11 Lời giải Chọn A Ta có 2 2 1 1 1 1 Câu 44   x  f ( x)  3g(x) dx   xdx   f ( x)dx   g ( x)dx     (Sở Phú Thọ 2019) Cho  f  x  dx  ,  g  x  dx  1 B A 12   f  x   g  x   x  dx bằng: C D 10 Lời giải Chọn D 2 2 0 0   f  x   g  x   x  dx   f  x  dx  5 g  x  dx   xdx     10 Câu 45 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho  f  x  dx  2 Tích phân A 140 B 130 C 120 Lời giải 5 0   f  x   3x 2  f  x dx bằng: N U O D 1 IE C Lời giải T H   f  x   x  dx  Khi B 3 I N E T (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho A  dx D 133 2   f  x   3x  dx  4 f  x  dx   3x dx  8  x  8  125  133 A IL Chọn A T Câu 46 Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 2 2 x2  f x  x  dx   f x dx  xdx   f x dx         1  1 1 1 2 1 1   f  x  dx    f  x  dx  1   f  x   3x  dx f  x  dx  tích phân  Câu 47 Cho B A Chọn D  C Lời giải A 1   f  x   3x  dx  2 f  x  dx  3 x dx    2 0 0 Câu 48 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính tích phân I    x  1 dx 1 B I  A I  D I   C I  Lời giải I   x  1 dx   x 1  x  00  1 Câu 49 Tích phân   3x  1 x  3 dx B A 12 1 0 C Lời giải D   3x  1 x  3 dx    3x  10 x  3 dx   x  x  3x   Ta có: 1 Vậy :   3x  1 x  3 dx   Câu 50 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ -2019) Giá trị  sin xdx A B C -1 D  Lời giải  I N  E T Chọn B O N T H + Tính  sin xdx   cos x  0 U  A I  B I  C I  Lời giải Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net IL A IE (KTNL GV Bắc Giang 2019) Tính tích phân I  (2 x  1) dx D I  T Câu 51 Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn B   Ta có I  (2 x  1) dx  x  x   4  b Câu 52 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx A b3  b2 a  b B b3  b2 a  b C b3  ba  b Lời giải D 3b2  2ab 1 Chọn A b Ta có   3x  2ax  1 dx   x3  ax  x  b  b3  ab2  b  Câu 53 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Giả sử I   sin 3xdx  a  b a  b A  6 B  C  10 2  a, b    Khi giá trị D Lời giải Chọn B   1 Ta có  sin 3xdx   cos x 04   Suy a  b   a  b  3 3 Câu 54 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  2   f  x   x  dx  10 Tính  f  x  dx 0 D 18 C 18 Lời giải B  A Ta có: 2 2 0 0 2   f  x   3x  dx  10   f  x dx   3x dx  10   f  x dx  10   3x dx   f  x dx  10  x 2   f  x dx  10   m (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho   3x  x  1dx  Giá trị tham số m thuộc T C  0;  D  3;1 I N B  ;0  H A  1;  E khoảng sau đây?    m3  m  m    m  N   x  1dx   x3  x  x O U   3x IE Ta có: m T Lời giải m A IL Vậy m   0;4  T Câu 55 Trang 13 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 56 (Mã 104 2018) dx  2x  A ln 35 B ln 7 ln Lời giải C D ln Chọn C 2 Ta có dx 1 1 x   ln x    ln  ln 5  ln Câu 57 (Mã 103 2018) dx  3x  A ln ln B ln Lời giải C D ln Chọn C 2 Ta có dx 1 1 3x   ln 3x    ln  ln1  ln Câu 58 (Đề Tham Khảo 2018) Tích phân dx  x3 A 15 B 16 225 C log D ln Lời giải Chọn D dx 0 x   ln x   ln Câu 59 (Mã 105 2017) Cho  1    x   x   dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? A a  2b  B a  b  C a  2b  Lời giải D a  b  2 Chọn A 1  1     d x  ln x   ln x     ln  ln ; a  2; b  1 0  x  x   E I N H T N O IL IE e T 1 1   I     dx   ln x    x x  x 1 e  1 A e D I  e U 1  (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tính tích phân I     dx x x  1 1 A I  B I   C I  e e Lời giải Chọn A T e Câu 60 Trang 14 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 61 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tính tích phân I   A I   I  21 100 B I  ln C I  log Lời giải D I  4581 5000 dx  ln  x    ln  ln  ln x2 2 Câu 62 dx x2 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) dx  3x  A ln B ln C ln D ln Lời giải Ta có: dx  3x   ln 3x  2 Câu 63 Tính tích phân I    ln x 1 dx x B I  A I   ln C I   ln D I  ln Lời giải Ta có I   Câu 64 Biết  2 x 1  1 dx      dx   x  ln x     ln   1  ln1   ln x x 1 x2 dx  a  b ln c, với a , b, c  , c  Tính tổng S  a  b  c x A S  B S  3 C S  Lời giải D S  3 x2  2 dx   1   dx   dx   dx   2ln x   ln Ta có  x x x 1 1 Do a  2, b  2, c   S  Câu 65 (Mã 110 2017) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  B I  e ln x Tính: I  F  e   F 1 ? x D I  e C I  E T Lời giải H O e e ln x ln x f  x  dx   dx   ln x.d  ln x    x 2 1 T Theo định nghĩa tích phân: I  F  e   F 1   e N e I N Chọn A U IL IE (Mã 102 2018)  e3 x1dx A 1 e  e B e3  e C 1 e  e A D e  e T Câu 66 Trang 15 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Lời giải Chọn C x 1  e dx  1 x1  1 e d 3x  1  e3 x 1   e  e  0 3 Câu 67 (Mã 101 2018)  e3 x 1dx A e  e  B e  e  e e Lời giải D e  e C Chọn B 2 1 Ta có  e3 x 1dx  e3 x 1   e5  e  3 Câu 68 (Mã 123 2017) Cho 0  f ( x)dx  12 Tính I   f (3x)dx A I  C I  Lời giải B I  36 D I  Chọn C Ta có: I   f (3x)dx  1 f (3x)d 3x   f (t)dt  12   30 30 Câu 69 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tích phân I   A ln  B  ln dx có giá trị x 1 D  ln C ln Lời giải Chọn C Cách 1: Ta có: I   1 d( x  1) dx    ln x   ln  ln1  ln Chọn đáp án C x 1 x  Câu 70 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên -2019) Tính K   B K  ln A K  ln x dx x 1 C K  ln D K  ln Lời giải x 1 K   dx   d  x  1  ln x   ln 2 x 1 2 x 1 2 T A IL IE U O N T H I N E T Trang 16 https://TaiLieuOnThi.Net ... Cho hàm số f  x  liên tục   f  x  dx  10 , 3  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx B A C Lời giải Theo tính chất tích phân, ta có:  4 0 D 4 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx... dx f  x  dx  tích phân  Câu 47 Cho B A Chọn D  C Lời giải A 1   f  x   3x  dx  2 f  x  dx  3 x dx    2 0 0 Câu 48 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính tích phân I    x... Tính tích phân I  (2 x  1) dx D I  T Câu 51 Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn B   Ta có I  (2 x  1) dx  x  x   4  b Câu 52 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân