205 câu trắc nghiệm tích phân có đáp án

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Khái niệm tích phân  Cho hàm số f liên tục K a, b  K Nếu F nguyên hàm f K thì: b F(b) – F(a) gọi tích phân f từ a đến b kí hiệu f (x)dx � a b f (x)dx  F(b)  F(a) � a  Đối với biến số lấy tích phân, ta chọn chữ khác thay cho x, tức là: b b b a a a f (x)dx  � f (t)dt  � f (u)du   F(b)  F(a) �  Ý nghĩa hình học: Nếu hàm số y = f(x) liên tục không âm đoạn [a; b] diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b b S � f (x)dx a Tính chất tích phân   b f (x)dx  � a f (x)dx   � f (x)dx � a b b b b a a a b b kf (x)dx  k � f (x)dx �  a a (k: const) b c b a a c f (x)dx �� g(x)dx � f (x)dx  � f (x)dx  � f (x)dx  f (x) �g(x) dx  � �  b  Nếu f(x)  [a; b] f (x)dx �0 � a  Nếu f(x)  g(x) [a; b] Phương pháp tính tích phân a) Phương pháp đổi biến số b u(b) a u(a) b b a a f (x)dx �� g(x)dx � f  u(x)  u '(x)dx  � f (u)du � đó: u = u(x) có đạo hàm liên tục K, y = f(u) liên tục hàm hợp f[u(x)] xác định K, a, b  K b) Phương pháp tích phân phần Nếu u, v hai hàm số có đạo hàm liên tục K, a, b  K thì: b b b udv  uv a  � vdu � a a Chú ý: – Cần xem lại phương pháp tìm ngun hàm b – Trong phương pháp tích phân phần, ta cần chọn cho vdu � a b dễ tính udv � a B – BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM VÀ MTCT � 1� �x  �dx � x � bằng: Câu 1: � 275 305 A 12 B 16 � �2x e  dx � � � x 1� 0� Câu 2: 196 C 15 208 D 17 B 5,12 C 5, 27 D 6, 02 B -2 C D e bằng: A 4, 08 e dx I� x Câu 3: A có giá trị e  dx I�  sin x Câu 4: Tích phân A C B D  Câu 5: Tính I� tan xdx A I = B I  I  1 C ln2 D C 4e D e  1 B C D B I = 7 C I = D I = B C D 2 B 1  e C e D 2 2e � Câu 6: Tích phân: 2x dx B 3e A e Câu 7: Tích phân  �cos 2xdx bằng: A 1 I Câu 8: Tính x dx � 1 x 1 A I =  Câu 9: I  �1  cos 2x dx A e2 1 Câu 10: A bằng: �x  dx e 1  e2  e  bằng:  ln e � Câu 11: x  1 e x dx bằng: A 3ln Câu 12:  3x   � B C D 18927 B 20 960025 18 C 53673 D dx Câu 13: bằng: 89720 A 27 dx � x2 Câu 14: 1 bằng: D bằng: A A C �2x  dx ln ln B B x � Câu 15:  1 ln C ln D ln dx x bằng:  3ln A  ln B   ln C 4  ln D 2  1 B   2 1 C 3  1 D B C D 2 x� � x sin  cos �dx � � 2� Câu 16: � bằng: 2 4 A 2x dx � x  Câu 17: 1 bằng: A 12 2x  dx � x x2 Câu 18: 10 A ln bằng: 108 15 B ln 77  ln 54 ln 155 12 C ln 58  ln 42 D C 5ln  2ln D ln  ln Câu 19: Tính tích phân (x  4)dx I  �2 x  3x  A 5ln  3ln B 5ln  ln  6x I� dx 3x  Câu 20: Kết quả tích phân: 5  ln ln 2 A B Câu 21: Tính dx I  �2 x x2 C 2+ ln D  ln 2 I   ln A I = B I = - 3ln2 2 x 2 M  � dx 2x Câu 22: Cho Giá trị M là: A B I Câu 23: Tính tích phân sau: A I = Câu 24: Tính 2x  �1  x D I = 2ln3 C 11 D C I = D Đáp án khác C  ln  D ln  ln C D  ln 2x  dx �x 1 B I = dx bằng: 1 A  ln  B ln  I  ln C 2x  �x  dx  Câu 25: Tích phân:  ln B A  ln Câu 26: Tính: dx I  �2 x  5x  A I = ln2 B Câu 27: Tính A I I  ln C I  ln D I = ln2 (2x  5x  2)dx I  �3 x 2x  4x   ln12 B I  ln C I  ln  ln D I Câu 28: Tích phân: x  dx � A C D C D B C D B ln3 C ln2 D ln6 B 2 x  x dx � Câu 29: Tích phân A B �x  dx Câu 30: Giá trị A 2 Câu 31: Tính A 2ln3 2 dx � 1 1 x 1 ?  ln  ln I Câu 32: Tính tích phân sau: ln A  12   �tan x.tan(  x) tan(  x) dx   12 ln B ln C ln D PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN VÀ MTCT  cos � Câu 33: Tích phân A  x.sin xdx bằng: B Câu 34: Cho tích phân �1  x D � 3�  � �6 � � � C � � 3�  � � 2� � � � D C 13 D Đáp án khác C D C e  D e dx bằng: � 3�  � �6 � � � A � C � 3�  � � 2� � � � B x � 33 Câu 35: Giá trị tích phân  x dx bằng? A 16 B  (1  tan x) � cos Câu 36: Giá trị A x dx bằng: B e x  ln x I� dx x Câu 37: Giá trị tích phân là: 2 e 1 e 1 A B I� dx  2x  Câu 38: Kết quả tích phân là: 1  ln  ln  ln 3 A B C Câu 39: Tính  ln D I� (2xe x  e x )dx ? 1 B e A e C D 2e  C I =  D I = C D Câu 40: Tính I  �1  x dx  A I = B I =  Câu 41: Tính tích phân sin � x cos xdx A B 1 Câu 42: Tính tích phân x �1  x   dx A 16 B C 16 D B C D 3 B 3 C D 3  B  C  D  B  C  D  dx I�  cos x Câu 43: bằng: A  Câu 44: I� cos3 xdx bằng: 3 A 2 dx I�  x bằng: Câu 45: A  Câu 46: dx I� 1 x bằng:  A  x dx � cos x Câu 47: Tích phân:   ln A B  Câu 48: Tích phân A e 3 1  x  sin x e �  3x 1   ln  cos x  dx B e 3 1 C C    ln 3   ln D bằng: C e 3 1 1 D e 3 1 e ln x J  � dx x Câu 49: Tính: J J 2 A B ln dx  x x � Câu 50: ln e  2e  ln ln 2 A B  Câu 51: Tích phân A ln sin 2x �  sin x C C J ln D D J ln dx B bằng: C ln  D C x K  �2 dx x 1 Câu 52: Tính A K = ln2 B K  ln C K = 2ln2 D K ln Câu 53: Cho I� 2x x  1dx I 27 B A Khẳng định sau sai: I  � udx e ln x  �x Câu 54: Giá trị I 32 t C I �3 D C e2  e D E   ln  ln C E   ln  ln D C 28 D 28 dx là: e A B 2x  E� dx 2x  2x   1 Câu 55: Giá trị là: E   ln  ln A E   ln15  ln B I� x  xdx Câu 56: Tích phân 9 B 28 28 A I� x x  1dx Câu 57: Tính A I , kết quả là: B I 2 1 x3  x  � dx  cos x Câu 58: Cho A D I Tính I  B 2 �x Câu 59: Tính 2  2I  I C I x2  A I   C D dx B , kết quả là: I  ln 3 C I  ln D I   Câu 60: Tính: A ln I� tanxdx 3 B  e2 I Câu 61: Cho A I  cos1 C D ln cos  ln x  dx x , ta tính được: � B I  C I  sin1 D I  cos Câu 62: Tính tích phân A 3ln  (3x  1)dx I  �2 x  6x  ln B 5 ln C ln D PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN VÀ MTCT xe dx � x Câu 63: bằng: B e  A e C 1 e 1 D 2 ln  C ln  D C e D 2e  C e D 3e e2  C 4 e2  D 4 Câu 64: Giá trị tích phân I�  x  1 ln xdx ln  A là: ln  B I� x.e  x dx Câu 65: Giá trị A B là: 1 e 2e � Câu 66: Giá trị 2x dx bằng: A e  B 4e e I� (x  ) ln xdx x Câu 67: Kết quả tích phân là: e2 A e2  B  Câu 68: Tính I� x cos xdx  A I =  B I = +  C I =   D I =  Câu 69: Tính: L� e x cos xdx   A L  e  B L  e  1 L   (e   1) C D L  (e  1) 2 Câu 70: Tính: A K� (2x  1) ln xdx K  3ln  B K C K = 3ln2 D K  ln  Câu 71: Tính: K� x 2e 2x dx e 1 K A e2 1 K B e2 K C D C L = D L =  K  Câu 72: Tính: A L =  L� x sin xdx B L = 2 TÍCH PHÂN TỔNG HỢP HẠN CHẾ MTCT Câu 1: Cho tích phân I� 2x x  1dx A Khẳng định sau sai: I 27 B y  f  x I  �udu C Câu 2: Giá trị trung bình hàm số I  u2 3  a; b , kí hiệu m f  D I �3 tính theo cơng thức b m f   f  x  dx ba � a Giá trị trung bình hàm số A  f  x   s inx B   Câu 3: Cho Khi A   B � f  x   2sin x � dx � � � 5  4 f (x)dx  2, � f (x)dx  3, � g(x)dx  � C  f (x)  g  x   dx  � bằng: 0 D 0 f (x)dx  � g(x)dx � sin 2x I2  � dx (sinx  2) I1  �cos x 3sin x  1dx Câu 5: Cho Phát biểu sau sai? 14 f (x)dx  �   A 4 f (x)dx  � g(x)dx � I1  D khẳng định sau sai ? B 4 D  C là: C  A  0;   f  x  dx  � Câu 4: Giả sử I  I2 B C I  ln 3  2 D Đáp án khác  Câu 6: Cho tích phân sin x I� dx   cos2x   A Câu 7: Cho  2x  A Câu 8: Cho A  e B (x  1) d x �x dt 4� t C  a b x 1 �x 1 I   t 3 12 1 D I 12 Khi a  b bằng: B a t  cosx Khẳng định sau sai: I sin x I  � dx cos x đặt C D e C 2 D  e dx  e Khi đó, giá trị a là: B e  sin x I�  2 cos x   , với   I bằng: Câu 9: Cho tích phân A  B 2 C a Câu 10: Cho  D  sin x dx  � sin x  cos x  A Giá trị a  B  C  D 2 Câu 11: Giả sử A, B số hàm số f (x)  A sin( x)  Bx Biết f '(1)  trị B A B Một đáp số khác f (x)dx  � Giá D C dx I� 2 x 3x  kết quả I  a ln  b ln Giá trị a  ab  3b là: Câu 12: Tính tích phân: A B C 0 Câu 13: Khẳng định sau sai kết quả A a.b  3(c  1) x 1 D b �x  dx  a ln c  1 B ac  b  ? C a  b  2c  10 D ab  c  1 Câu 14: Khẳng định sau kết quả A a  x3 dx  ln � x 1 a B a  ? C a  D a  Câu 15: Cho f (x) hàm số chẵn liên tục � thỏa mãn f (x)dx  � 1 Khi giá trị tích phân f (x)dx � là: A B Câu 16: Giả sử A a  0; b  81 B a  1; b  Câu 17: Khẳng định sau kết quả  Câu 18: Cho A C a  0; b  D a  1; b  3ea  b ? C a  b  12 D a  b  Giá trị a,b ? e A a.b  64 D dx  a  lnb � 2x  1 C x ln xdx  � B a.b  46 ea  e sin x d x  � b x Khi sin a  cos2a B C a Câu 19: Với a  , giá trị tích phân sau dx � x  3x  2 D ln A a2 2a  a2 a 1 ln B x dx �   x Câu 20: Biến đổi thành ln C a2  a  1 ln D a2 2a  f (t)dt � , với t   x Khi f (t) hàm hàm số sau? A f (t)  2t  2t B f (t)  t  t nx e � Câu 21: Cho n �� Giá trị n C B I Câu 22: Giả sử A 30 D f (t)  2t  2t 4xdx  (e  1)(e  1) A C f (t)  t  t D 3x  5x  dx  a ln  b x2 1 Khi đó, giá trị a  2b là: � B 40 C 50 D 60 2x  �2  x dx Câu 23: Biết tích phân = aln2 +b Thì giá trị a là: A B C Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x) đoạn [0;6] hình vẽ D y y = f(x) O 2 x Biểu thức có giá trị lớn nhất: f (x)dx A � Câu 25: Biết f (x)dx B � f (x)dx C � 3 f (x)dx  5; � f (x)dx  � Tính f (x)dx � B 2 A f (x)dx D � ? C D a   2a C  2a D Câu 26: Tính tích phân sau: I� x a  x dx 2a  A Cả đáp án B Câu 27: Biết tích phân dx A 12 = a giá trị a B Câu 28: Nếu � 9x � x  1  x   dx  ln  m  C m D 12 B A 12 C 1 Câu 29: Bằng cách đổi biến số x  2sin t tích phân A �dt B ln m D dx �4  x  �dt C là:   x e dx �e   ln A x Câu 30: Cho Khi giá trị m là: A m = 0; m = B Kết quả khác C m = Câu 31: Tìm khẳng định sai khẳng định sau:  A sin �  B (1  x) � x dx  0 sin(1  x)dx  � sin xdx � D m = x dx  2� sin xdx C dt �t D �tdt x � 2007 D (1  x)dx  1 2009 Câu 32: Cho f (x) hàm số chẵn A f (x)dx a � 3 chọn mệnh đề f (x)dx   a � B f (x)dx  2a � 3 C f (x)dx a � 3 Câu 33: Cho A -2 f  x  dx  � 0 D f (x)dx a � f  x hàm số chẵn Giá trị tích phân B C -1 f  x  dx � 2 là: D e2 x f (x)  t ln tdt � ex Câu 34: Hàm số đạt cực đại x A  ln B Câu 35: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A  0 sin xdx  � dx �  C B  sin xdx  � sin  2x  1 d sin  2x  1 � 0 Câu 36: Tích phân: (3x  e � x B 18   0   sin xdx  � cos tdt � sin xdx  � sin tdt � D  ).dx A D  ln C ln = a + b.e Khi a + 5b C 13 D 23 dx �2x   ln c Giá trị c Câu 37: Giả sử A B  Câu 38: Cho A I� sin n x cos xdx  B 64 C D 81 C D Khi n bằng: a Câu 39: Biết A a (4sin � x  )dx   B Câu 40: Tích phân a giá trị a �(0; ) là: a  C a  D a  x � a  x dx �  � a� � B � � � 1� a�  � 2� � A � 1� a�  � 2� � C �  � a� � D � �  Câu 41: Cho tích phân I� sin 2x.esin x dx :.một học sinh giải sau: x 0�t 0  x  � t  � I  t.e t dt � Bước 1: Đặt t  sin x � dt  cos xdx Đổi cận: du  dt �ut � �� � t dv  e dt �v  e t Bước 2: chọn � 1 1 0 �� t.e t dt  t.et  � e t dt  e  e t  1 I  2� t.e t dt  Bước 3: Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Bài giải sai từ bước C Bài giải hoàn toàn B Bài giải sai từ bước D Bài giải sai bước f (x)dx  10 f (2x)dx � � f (x) 0 Câu 42: Nếu liên tục , bằng: A B 29 C 19 D Câu 43: Cho tích phân (I) (II) I� x  dx 2 , kết quả sau: I�  2x   dx  �  x   dx 2 I�  2x   dx  �  2x   dx I  2�  2x   dx (III) kết đúng? A Chỉ II B Chỉ III  Câu 44: Giả sử  I� sin 3x sin 2xdx  a  b B C Cả I, II, III 2 D Chỉ I , đó, giá trị a  b là:  10 D A C Câu 45: Cho hàm số y = f(x) liên tục triệt tiêu x = c [a; b] Các kết quả sau, câu đúng? b A C b f (x) dx �� f(x)dx � B a a b c b a a a f (x) dx  � f(x) dx  � f (x)dx � b c b a a c f (x) dx  � f(x) dx  � f(x) dx � D A, B, C  Câu 46: Khẳng định sau sai kết quả A a  2b  � 1� (2x   sin x)dx   �  � � �a b � B a  b  C 2a  3b  ? D a  b  a 2x  ln x ln 2 dx   � x , a tham số Giá trị tham số a Câu 47: Biết A B  C -1 D a dx  � cos x Câu 48: BIết: Mệnh đề sau đúng? A a số chẵn B a số lớn C a số nhỏ Câu 49: Tìm khẳng định sai khẳng định sau  A sin �  x dx  2� sin xdx  B  � � � � sin �x  �dx  � cos �x  � dx � 4� 4� � � 0 C dx  ln c � 2x  1 Câu 50: Giả sử Giá trị c là: A B x 1 0 sin(1  x)dx  � sin xdx � I� sin xdx D  J� cos xdx A I  J C I  J Hãy khẳng định đúng: B I  J D Không so sánh I Câu 52: Cho tích phân A e dx   � e C 81  Câu 51: Cho hai tích phân D D a số lẻ t dt I   �2 t 1 1 x dx t � x2 Nếu đổi biến số t dt I� 2 t 1 B I C x2 1 x tdt �t  tdt I� 2 t 1 D Câu 53: Cho I� 2x x  1dx A I  �udu a Câu 54: Biết B I  �udu 1 sin x cos xdx  � u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: Khi giá trị a C 32 I u 3 D I 27  A 2 B  C  D Câu 55: Một học sinh tính tích phân dx I� x 1 e sau: x e dx I  �x x e 1 e  (I) Ta viết lại e (II) Đặt e e e du du du I�  �  �   ln u  ln  u  u(1  u) u 1  u u  e x I  ln e  ln(e  1)  ln1  ln   ln (III) Lý luận trên, sai sai từ giai đoạn nào? A III e e 1 B I Câu 56: Giả sử b b a c C II f (x)dx  2, � f (x)dx  � A B D Lý luận c f (x)dx � với a  b  c a C 1 bằng? D 5 Câu 57: Hàm số y  tan 2x nhận hàm số nguyên hàm? A tan 2x  x tan 2x  x B e tan 2x  x D C tan 2x  x 2016 Câu 58: Tích phân A m �cos(ln x).dx 1   m.e 2016 = Khi giá trị m: B m  C m  D m  1  2a Câu 59: Với a �0 Giá trị tích phân    2 A a B a x sin  ax  dx �    2a D a C a ea  e dx  � b 3x Câu 60: Cho A a   b Khi khẳng định sau B a  b t dx C a  b D a  b   ln � x 1 2 Câu 61: Với t thuộc (-1;1) ta có  B A 1/3 d Câu 62: Nếu A 2 d f (x)dx  � f (x)dx  � a ; b B Khi giá trị t là: C D 1/2 b f (x)dx � , với a  d  b a C bằng: D  I� (2 x  1)sin xdx Câu 63: Tính Lời giải sau sai từ bước nào: Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx Bước 2: Ta có du = dx; v = cos2x  Bước   I  (2 x  1) cos x |  � cos 2xdx  (2x  1) cos 2x | 2sin 2x | 3:  0 I    Bước 4: Vậy A Bước B Bước C Bước D Bước b  2x   dx  � Câu 64: Biết A b  b  Câu 65: Tích phân A , b nhận giá trị bằng: B b  b  C b  b  2x  �x  dx  a  b ln B Câu 66: Với a  Tích phân 2x �a  x a   2 Tổng a  b bằng: C -3 có giá trị a 1 a  a  1 A a B C Câu 67: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? dx A D dx �1  x D b  b  a 1 a  a  1 a 1 D a   1 x2  C b B Nếu f  x  dx �0 � a f  x  �0,  x � a; b  b c b a a c f  x  dx  � g  x  dx  � f  x  dx � C với D Nếu F(x) nguyên hàm f(x) F x a, b, c thuộc TXĐ f  x nguyên hàm hàm số f  x Câu 68: Cho biết A 11 4x  11 a I  �2 dx  ln x  5x  b B 12 , với a, b số nguyên dương Giá trị a  b C 10 D 13  dx I� ,J�  sin x  cos4 x  dx K  �  x  3x  1 dx Tích phân có giá trị 3x  1 Câu 69: Cho 63 ? A I B K Câu 70: Nếu f (x)dx  37 � C J g(x)dx  16 � D J K  2f (x)  3g(x)  dx � bằng: B 74 A 122 Câu 71: Nếu C 48 f (x)dx  � A 1 f (x)dx  � f (x)dx � Câu 72: Cho có giá trị C B f (x)  D 53 D 12  a  b  sin x  b sin x với a,b số thực Tìm nguyên hàm F(x) f(x) biết � � � � � � F � � ; F � � 0; F � � �4 � �6 � �3 � A C F x   tanx-cotx   F x   tanx-cotx   dx � x x Câu 73: Cho B D  a ln  b ln  c  tanx+cotx   F x   tanx+cotx   Khi a  2b  4c B A F x  C D Câu 74: Tính số A B để hàm số f (x)  A sin x  B thỏa mãn đồng thời điều kiện f '(1)  f (x)dx  � A , B2  A B A , B2  C A  2, B  2 D A  2, B2 Câu 75: Tìm a cho A Đáp án khác I� [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 B a = - 3 Câu 76: Giả sử k  A dx �x k C a =  ln(2  3) D a = Giá trị k C B D 1 (2x  1)e dx  a  b.e � x Câu 77: Biết tích phân A B -1 , tích ab bằng: C -15 D  cot x I  � dx  � � cot x x x �� ; � � �  � �  x  Câu 78: Biết Gọi Kết luận sau ? �I � A 12 1 �I � B 1 �I � C �I � D 12 C m  1, m  6 D m  1, m  m Câu 79: Tìm m biết A m  1, m   2x  5 dx  � B m  1, m  6  Câu 80: Nếu đặt t  cos2 x tích phân   I� 2sin x  sin xdx trở thành: I A t dt 2� I B 1 t dt 2� C I � t dt I D t dt �  tan x I� dx cos x tan x  t  tan x  Câu 81: Nếu đặt tích phân trở thành: 2 2 2 4(t  1) (t  1) 4(t  1) I� dt I� (t  1)dt I� dt I� dt 3 1 1 A B C D Câu 82: Cho I� 2x x  1dx A u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: I  �udu B I  �udu 2x �(x  1)e dx  B Câu 84: Biểu thức sau với A ln(  tan x)  C s inx e Câu 85: Cho I� ln  I  �x  II  D C D tan x C C C D cos x C k  e  D k  e  tan xdx � ? B  ln(cos x)  C k dx x Xác định k để I  e  B k  e A k  e  Câu 86: Xét mệnh đề: 27 3  e2 Giá trị a là: a Câu 83: Tích phân A C I I  u2  1.dx  �x  1.dx 1 0 4 �x  1.dx  �x  1.dx  �x  1.dx A (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) B (I) sai, (II) D Cả (I) (II) sai  s in x I� dx  sin 3x Câu 87: Tính tích phân là: A I  ln b  3c a kết quả với a; b;c �� Giá trị a  2b  3c B C D C D  Câu 88: Tích phân A  cos � x sin xdx bằng: B Câu 89: Nếu đặt u   x tích phân I � u   u  du 0 B I � u   u  du trở thành: A I � x  x dx C I � u   u  du 0 D I �  u  u  du k Câu 90: Để A  k  4x  dx  3k   � B f (x)dx  10 � Câu 91: Nếu giá trị k ? C A f (x)dx  � , f (x)dx � B 17 bằng: D 3 C 170  x  sin x  2m  dx    � Câu 92: Cho tích phân A D B Giá trị tham số m là: C D x g(x)  Câu 93: Cho cos tdt � A g '(x)  sin(2 x ) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: B g '(x)  cos x C g '(x)  sin x g '(x)  D cos x x Câu 94: f g hai hàm số theo x Biết x �[a, b], f '(x)  g '(x) Trong mệnh đề: (I) x �[a, b], f '(x)  g(x) b b (II) ( a a f (x)dx  � g(x)dx � (III) x �[a; b], f (x)  f (a)  g(x)  g(a) Mệnh đề đúng? A I B II C Không có D III t 3� � f (x)  � 4sin x  � dx � 2� � Câu 95: Cho Giải phương trình f (x)  k , k �Z A k2, k �Z B C k, k �Z dx   k, k �Z D a  ln � x 3 b a,b Câu 96: Giả sử (với a, b số tự nhiên ước chung lớn 1) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A 3a  b  12 B a  2b  13 C a  b  2 D a  b  41 Câu 97: Cho I� x(x  1)5 dx 1 A u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: I� x(1  x)5 dx 13 I 42 B  I� e x cos2 xdx Câu 98: Cho khẳng định sau?  (I) I  J  e (II) I  J  K (III) K e 1 �u u � I�  � �6 �0 C  ; J� e x sin xdx D I� (u  1)u du  K� e x cos 2xdx Khẳng định A Chỉ (II) B Chỉ (III) Câu 99: Khẳng định sau đúng: C Chỉ (I) D Chỉ (I) (II) cos x (a) Một nguyên hàm hàm số y  e  sin x.e x  6x  x  10 f (x)  ;g(x)  2x  2x  nguyên hàm hàm số (b) Hai hàm số cos x xe � 1 x (c)  x2 e � dx  (x  1)e1 x  C dx  � e x dx A (a) B (c) d Câu 100: Nếu A -2 , a 4x 3.m  � dx  (x  2) 0 D Khi 144.m  bằng: C B  f (x)dx  17 � 10 Câu 102: Nếu f (x)dx � với a < d < b a C b B 2 A D (b) b f (x)dx  � f (x)dx  � Câu 101: Cho C (d) d f (x)dx  12 � D Đáp án khác 10 f (x)dx � bằng: A B 29 C 5 Câu 103: Tìm khẳng định khẳng định sau A 2 3 x  dx  � x  dx � B x  dx  �  x   dx  �  x   dx � C Câu 104: Khẳng định sau ? D D 15 3 0 3 0 x  dx  �  x   dx � x  dx  �  x   dx  �  x   dx � 10 A Nếu w '(t) tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm đứa trẻ, w '(t)dt � cân nặng đứa trẻ B Nếu dầu rò rỉ từ thùng với tốc độ r(t) tính 10 tuổi 120 r(t)dt � t galơng/phút thời gian , biểu thị lượng galơng dầu rị rỉ C Nếu r(t) tốc độ tiêu thụ dầu giới, t năm, bắt đầu t  vào ngày 17 tháng năm 2000 r(t) tính thùng/năm, tháng năm 2000 đến ngày tháng năm 2017 r(t)dt � biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày D Cả A, B, C Câu 105: Nếu f (1)  12, f '(x) liên tục A 29 f '(x)dx  17 � B C 19 Câu 106: Cho 2I  � (2x  ln x) dx , giá trị f (4) bằng: Tìm I? D 13  ln B A  ln  16 Câu 107: Cho A I  J I  � x dx J� cos2x dx Chọn khẳng định B I  J (x  1) K  �2 dx x  4x  Câu 108: Tính: A a = 2; b = -3 x C I  J D I  J  =a ln5+b ln3 giá trị a b B a = 3; b = C a = 2; b = f (t) �t Câu 109: Nếu  ln D 13  ln C dt   x , x  a A D a = 3; b = -2 hệ số a bằng: B 19 C D 29 a x  ln x I� dx   ln 2 x Câu 110: Biết Giá trị a là:  A B ln2 C  Câu 111: Cho tích phân I� esin x sin x cos xdx Nếu đổi biến số t  sin x 1 � � t I  2� e dt  te t dt � � � 0 � � B 1 � 1� t t I � e dt  te dt � � � 2� 0 � D I A t e (1  t)dt 2� C D I  2� e t (1  t)dt x2 Câu 112: Giả sử f (t)dt  x cos(x) � Giá trị f (4) 1 A B C Một đáp số khác D Câu 113: Cho hàm số y  f (x) có nguyên hàm (a ;b) đồng thời thỏa mãn f (a)  f (b) Lựa chọn phương án đúng: b A f '(x).ef ( x ) dx  � a b B f '(x).e f ( x) dx  � a b C f '(x).e f (x ) dx  1 � a b D f '(x).e � f ( x) dx  a m Câu 114: Đặt f  m  � cos x.dx Nghiệm phương trình A m  k2, k �� f  m  B b Câu 115: Biết f (x)dx  10 � a A I  m   k, k �� b g(x)dx  � a f  x  dx  � Câu 116: Cho biết A Chưa xác định Khi giá trị tích phân: g  t  dt  � , B 12 D   k2, k �� b B I  5 C m  k, k �� m C I  10 I� (3f (x)  5g(x))dx a D I  15 A� f  x  g x � � � �dx Giá trị C là: D là: Câu 117: Giả sử dx  ln K � 2x  1 A Giá trị K là: B C 81 D 10 f (x)dx  7, � Câu 118: Cho f (x) liên tục [0; 10] thỏa mãn: 10 f (x)dx  � f (x)dx � A có giá trị là: B I� sin n x cos xdx  A 64 D C h( x )  Khi đó, giá trị P = Khi n bằng: B Câu 120: Cho hàm số f (x)dx  � C  Câu 119: Cho D sin x a cos x b cos x h(x)   2 (2  sin x ) Tìm a, b để (2  sin x)  sin x tính I h(x)dx �   A a = -4 b = 2; I = 2ln2 - C a = b = 4; I = 2ln2 - B a = b = -2; I = 2ln2 - D a = -2 b = 4; I = ln2 - e ln x I � dx t  3ln x  x 3ln x  1 Câu 121: Nếu đặt tích phân trở thành: 2 1 I � dt t B a dx 0 �  x Câu 122: Tìm a thỏa mãn: A a = ln2 B a =  Câu 123: Tích phân I�   cos x  sin xdx Câu 124: Cho hai tích phân A  C sin � sin � C a = ln3 D a = 1 C 2n D n  xdx cos � xdx , khẳng định đúng:  xdx  � cos xdx D I B n   sin � e xdx   cos � t 1 dt 4� t I � tdt C n A n   e2 I � dt A B Không so sánh  xdx D sin �  xdx = � cos xdx ĐÁP ÁN 1D, 2A, 3C, 4C, 5C, 6A, 7D, 8B, 9A, 10C, 11D, 12D, 13D, 14B, 15B, 16C, 17A, 18A, 19C, 20A, 21D, 22B, 23A, 24B, 25A, 26B, 27A, 28B, 29B, 30B, 31B, 32B, 33B, 34C, 35D, 36A, 37C, 38B, 39B, 40B, 41B, 42A, 43A, 44B, 45B, 46B, 47B, 48A, 49C, 50B, 51B, 52A, 53A, 54C, 55A, 56C, 57B, 58B, 59C, 60D, 61D, 62B, 63C, 64D, 65A, 66C, 67B, 68A, 69B, 70A, 71C, 72C, 73D, 74A, 75A, 76D, 77A, 78D, 79C, 80C, 81A, 82A, 83C, 84B, 85B, 86A, 87B, 88B, 89C, 90D, 91A, 92C, 93D, 94C, 95B, 96C, 97B, 98D, 99D, 100D, 101A, 102A, 103C, 104D, 105A, 106C, 107B, 108A, 109D, 110C, 111A, 112A, 113A, 114C, 115A, 116B, 117A, 118B, 119A, 120A, 121A, 122B, 123A, 124D ... 2a D Câu 26: Tính tích phân sau: I� x a  x dx 2a  A Cả đáp án B Câu 27: Biết tích phân dx A 12 = a giá trị a B Câu 28: Nếu � 9x � x  1  x   dx  ln  m  C m D 12 B A 12 C 1 Câu 29:... 3ln x  1 Câu 121: Nếu đặt tích phân trở thành: 2 1 I � dt t B a dx 0 �  x Câu 122: Tìm a thỏa mãn: A a = ln2 B a =  Câu 123: Tích phân I�   cos x  sin xdx Câu 124: Cho hai tích phân A ...  sin 3x Câu 87: Tính tích phân là: A I  ln b  3c a kết quả với a; b;c �� Giá trị a  2b  3c B C D C D  Câu 88: Tích phân A  cos � x sin xdx bằng: B Câu 89: Nếu đặt u   x tích phân I �