TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit Cho các số , 0, 1a b a và ,m n Ta có loga b a b .
Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b log a loga a log a a n n log a b n n log a b logam bn b log a log a b log a c c log b a a b log c log a a b c b log c a logb c , b 1 log a b log a b log am b log a b m loga (bc) loga b loga c loga b.logb c loga c , b 1 n log a b m , b 1 logb a Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với a b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a log a b B log a b log b a C log b a log a b D log a b log b a Câu (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? Câu A log a x log a x log a y y B log a x log a x y y C log a x log a x log a y y D log a x log a x y log a y (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b , mệnh đề sau sai? 1 A log a x log a x B log a xy log a x log a y x log a x log a y y (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C log b a.log a x log b x Câu D log a E H I N với số a, b dương a log b a T B log a b T A loga b loga b với số a, b dương a O U IE A (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a , b hai số thực dương tùy ý b 1.Tìm kết luận T Câu log c a với số a , b, c dương a log c b IL D log a b N C log a b log a c log a bc với số a, b dương a Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A ln a ln b ln a b B ln a b ln a.ln b ln a ln b (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương a, b a 1 Mệnh đề C ln a ln b ln a b D log b a Câu SAI? Câu log b A loga a 2a B loga a C log a D a a b (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A log ab log a.log b B log a log a b log b a logb loga b (VTED 03 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? C log ab log a log b Câu D log a ln a a B ln C ln ab ln a.ln b D ln ln b ln a b ln b b (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a A log ab log a.log b B log log b log a b a log a C log D log ab log a log b b log b A ln ab ln a ln b Câu Câu 10 Cho a, b, c , a số , mệnh đề sai? A log a a c c B log a a C log a b log a b D log a b c log a b log a c Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Công thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b log a loga a log a a n n log a b n n log a b log am b n b log a log a b log a c c a loga b b log c log a a b c b log c a logb c , b 1 log a b log a b loga b.logb c loga c , , b 1 logb a N T b 1 T E loga (bc) loga b loga c n log a b m I N log a b m H log am b Trang https://TaiLieuOnThi.Net IL B a logb a b A mệnh đề mệnh đề đúng? b A log a log a b a IE U O [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a , b, c số dương a, b 1 Trong mệnh đề sau, T Câu 11 Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 C log a b log a b Câu 12 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a , log a5 b bằng: 1 log a b C log a b D log a b 5 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a , log a2 b A 5log a b Câu 13 D log a c log b c.log a b B 1 log a b B log a b C log a b D log a b 2 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a , log a3 b A Câu 14 Câu 15 Câu 16 1 log a b D log a b 3 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 5a A log a b B 3log a b C A log a B log5 a C log a (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 2a A log a Câu 17 B log a C log a 1 log a C log a D log a 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log a B log a B log a C log a (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A Câu 19 log a (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log a Câu 20 D log2 a (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A log a Câu 18 D log5 a B 3log a C D log a D log a 1 log5 a B log a C log5 a D 3log5 a 3 Câu 21 (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a log a B log a C log a D log a log a log a log a A (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A Câu 23 log a B log a C 2log a log a D (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log ab T Câu 22 B log a log b C log a log b D log a log b (Đề Tham Khảo 2017) Cho a số thực dương a log a a Mệnh đề sau đúng? I N H log a B log a C log a IE U O N T A IL Câu 25 D P A B P C P (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A P D log a T Câu 24 E A log a log b Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 26 (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a A Câu 27 ln ln C ln 4a D ln a ln 3a (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a bằng: A ln Câu 28 B ln B ln ln C ln 5a D ln 2a ln 3a (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, log3 3a bằng: A log3 a B 3log a C log a D log3 a Câu 29 Với số thực dương a , b Mệnh đề A ln ab ln a ln b B ln ab ln a.ln b a ln a a D ln ln b ln a b ln b b (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I log C ln Câu 30 A I 2 Câu 31 B I C I a a 3 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, log bằng: a A log3 a B log a C log a D I D log3 a Câu 32 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? 2a C log 3log a log b b 2a D log log a log b b A P 13 C P 30 (Mã 110 2017) Cho log a b log a c Tính P log a b c B P 31 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2 32 Giá trị 3log a 2log b B A D 32 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a , a b log a b Tính P log b a A P 5 3 b a B P 1 C P 1 D P 5 3 H (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3 16 Giá trị 2log a 3log b N T Câu 36 C T Câu 35 D P 108 E Câu 34 2a B log log a log b b I N Câu 33 2a A log 3log a log b b IL IE U O A B C 16 D Câu 37 (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x , log y Mệnh đề T A đúng? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 3 3 x x A log 27 B log 27 y y x x C log 27 D log 27 y 2 y Câu 38 (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b 16 Giá trị 4log a log b A B C 16 D Câu 39 (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a , b với a Khẳng định sau khẳng định ? 1 log a b B log a ab log a b 2 C log a2 ab log a b D log a2 ab 2log a b A log a2 ab Câu 40 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P log a b B P 27 log a b C P 15 log a b D P log a b Câu 41 (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log 3a log a B log 3a 3log a C log a log a D log a3 3log a 3 Câu 42 (Mã 105 2017) Cho log a log b Tính I log log 3a log b A I B I D I C I a2 (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính I log a 4 1 A I B I C I 2 D I 2 Câu 44 (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x log a 3log b Câu 43 Mệnh đề đúng? A x 5a 3b B x a b (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab Giá trị log a 3log b C A P 12 B P 12 T N U D log a b log a log b H log a log b O B log a b I N E T b thỏa mãn a2 b2 8ab , mệnh đề IE (Mã 105 2017) Với số thực dương a đúng? A log a b log a log b C log a b 1 log a log b Câu 47 (Mã 123 2017) Cho log a x 3,log b x với Câu 46 D a, b số thực lớn Tính P log ab x C P 12 IL B A A D P T Câu 45 D x 3a 5b C x a 5b 12 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 48 (Mã 110 2017) Cho x , y số thực lớn thoả mãn x2 y xy Tính M log12 x log12 y 2log12 x y 1 B M C M D M (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a log8 (ab) Mệnh A M Câu 49 đề đúng? A a b2 Câu 50 B a3 b C a b D a b (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn log 3a.9b log Mệnh đề A a 2b Câu 51 B 4a 2b C 4ab D 2a 4b log ( ab ) 3a Giá trị (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn ab A B C D 12 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 4a Giá trị ab A B C D Câu 53 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 2log b , mệnh log3 ( ab ) Câu 52 đề đúng? A a 9b2 B a 9b C a 6b D a 9b2 Câu 54 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a 2log9 b , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b D a 27b Câu 55 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 2log b , mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b C a 16b D a 16b Câu 56 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a x;ln b y Tính ln a3b2 A P x2 y D P x2 y (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 Câu 58 C P x y B 56 C 36 D 8log 256 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log8 c m log c3 n Khẳng định I N E 1 A mn log c B mn C mn log c D mn 9 Câu 59 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a 0, a log a x 1,log a y Tính T Câu 57 B P xy T D P 10 (Sở Bình Phước 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý; log a b N C P 14 B 3log a 4log b Trang https://TaiLieuOnThi.Net IE C log a log b IL 1 log a log b D 4log a 3log b A A U T Câu 60 B P O A P 18 H P log a x y Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 61 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P 20 27 243 Tính log P ? A Câu 62 45 28 B 112 C 45 56 D Đáp án khác (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S ln a b c d ln ln ln b c d a a b c d C ln D ln abcd b c d a Câu 63 Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt log3 x a , log3 y b Chọn mệnh đề A B x x A log a b B log a b 3 27 y 27 y x x 1 C log a b D log a b 3 27 y 27 y Câu 64 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P log a b3 log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P 27 log a b Câu 65 B P 15log a b C P 9log a b D P 6log a b (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với số thực dương a , b a Mệnh đề đúng? A log a a b a log a b B log a a log a b b 1 a D log b log log a b a a b b2 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho số thực dương a , b, c với a b khác C log a Câu 66 Khẳng định sau đúng? log a c D log a b2 log b c log a c A loga b log b c log a c B log a b log b c C log a b2 log b c log a c (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a , b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab log ab 2 C log 10ab 2log ab D log 10ab 1 log a log b T x T H I N x log x log D M log x N x C M log 3 U x B M log 3 D 10 E C O B (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức M 3log A M log 3x IE (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho log8 x log y log8 y log x Tìm giá trị IL Câu 70 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log a b 3,log a c 2 Khi log a a 3b c bao nhiêu? A 13 Câu 69 biểu thức P x y A P 56 B P 16 C P A Câu 68 B log 10ab 1 log a log b D P 64 T Câu 67 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 71 (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương a , b Nếu viết 64 a 3b x log a y log b ( x, y ) biểu thức P xy có giá trị bao nhiêu? ab 1 A P B P C P D P 3 12 12 b Câu 72 Cho log 700 490 a với a, b, c số nguyên Tính tổng T a b c c log log A T B T C T D T 2 Câu 73 Cho a , b hai số thưc dương thỏa mãn a b 14 ab Khẳng định sau sai? A 2log a b log a log b B ln a b ln a ln b ab log a log b D 2log a b log a log b Câu 74 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x a , log y b Chọn mệnh đề C log A log 27 C log 27 Câu 75 x x a b B log a b y 3 27 y x a b y (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho log a x , log b x Khi log ab2 x αβ α+β (THPT A Câu 76 x D log a b 27 y 2αβ 2α+β Đằng Quảng B Bạch P log a a10b2 log a C Ninh 2α+β 2019) α+β α+2β giá trị biểu D Tính thức a 2 log b b b (với a 1; b ) A Câu 77 B C D (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt M log 56, N a để có M N ? A a 3, b 3, c C a 1, b 2, c log b với a, b, c R Bộ số a, b, c log c B a 3, b 2, c D a 1, b 3, c 98 99 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính T log log log log log 99 100 1 A B 2 C D 10 100 a 2b Câu 79 Cho a , b, x 0; a b b, x thỏa mãn log x log x a log b x B P C P O U 16 15 Trang https://TaiLieuOnThi.Net D P IE IL A A P 2a 3ab b có giá trị bằng: ( a 2b) T Khi biểu thức P N T H I N E T Câu 78 ... a C log a b log a b D log a b c log a b log a c Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Công thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b ... ln a x;ln b y Tính ln a3b2 A P x2 y D P x2 y (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 Câu 58 C P x y B 56 C 36 D 8log 256 (THCS - THPT... 62 45 28 B 112 C 45 56 D Đáp án khác (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S ln a b c d ln ln ln b c d a a b c d C ln D ln abcd b c d a Câu