BT TÍCH PHÂN CƠ BẢN TL ÔN THI THPTQG

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản để tính tích phân 1 Định nghĩa Cho hàm số  y f x liên.

Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 TÍCH PHÂN Chuyên đề 26 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm để tính tích phân 1.Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  liên tục K ; a, b hai phần tử thuộc K , F  x  nguyên hàm f  x  K Hiệu số F  b   F  a  gọi tích phân của f  x  từ a b đến b kí hiệu:  f  x  dx  F  x  b a  F b  F  a  a Các tính chất tích phân: a   b f  x  dx  a  b a a b b a b    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  f  x  dx    f  x  dx b b a a  a a b c b a a c  f  x dx   f  x dx   f  x  dx  Nếu f  x   g  x  x   a; b    k f  x  dx  k  f  x  dx b  a b f  x  dx   g  x  dx a Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp   x dx   ax  b     ax  b  dx  a    C 1  ax  b dx  a ln ax  b  C 1   ax  b 2 dx   a ax  b  C x 1 C  1  1  x dx  ln x  C x dx    C x  sin x.dx   cos x  C  sin  ax  b .dx   a cos  ax  b   C  cosx.dx  sin x  C  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   C dx  tan x  C  cos  ax  b .dx  a tan  ax  b   C dx  e ax b  C a dx xa  x2  a  2a ln x  a  C ax C ln a  Nhận xét Khi thay x  ax  b  lấy nguyên hàm nhân kết thêm Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu  f  x  dx  2 A 3 B   T ax  b E e I N C H x  a dx  x a f  x  dx  C T x N  e dx  e O x U 2 IE  cos  sin  ax  b .dx   a cot  ax  b   C  f  x  dx IL x dx   cot x  C A T  sin D Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu  A 16 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết  A Câu B Câu f  x  dx   f  x  dx D C f  x  dx  Giá trị  f  x  dx B C D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị  2  f  x  dx A Câu B (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết 13 D 5 1  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx B A Câu C D 12 C 64 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị    f ( x)  dx A 23 B Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết  A Câu C D 15 f  x  dx  Giá trị  f  x  dx B C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết F ( x)  x3 nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  (1  f ( x))dx B 22 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết  A 36 f  x  dx  Giá trị  f  x  dx C 12 B D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị I N H Câu 10 D 28 T Câu C 26 E A 20 T  1  f ( x) dx N D 32 U 26 IE C IL B T A A 10 O Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 0 C 3 2 C 2 B 0   f  x   x dx  Khi  f  x  dx B C f  x dx   g  x dx  Khi 1  f  x   x  dx  Khi 0 1 C  B (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi A B (Mã 103 - 2019) Biết (Mã 102 - 2019) Biết tích phân 1  f  x  dx   f ( x )dx  g ( x)dx  4 ,   f ( x)  g ( x) dx C  D 1 0 C 5 B (Đề Tham Khảo 2019) Cho O N T  f  x dx  2  g  x dx  ,   f  x   g  x dx Câu 23 D 1 A    f  x   g  x  dx  f  x  dx   g  x  dx  , D U (Mã 101 2019) Biết  1 IE Câu 22  g  x  dx  4 Khi C  B 6 A B (Mã 104 - 2019) Biết D 8 IL Câu 21 D  g  x dx  ,   f  x   g  x  dx bằng A 7 C Câu 20  f  x  dx B 4 A C f  x dx   D   f  x   g  x  dx A Câu 19 D  g ( x)dx  Khi  [ f ( x)  g ( x)]dx Câu 18 f ( x) dx  A T  (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết  f  x  dx C B   f  x   g  x  dx bằng? E  (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết D  C B Câu 17 I N  (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết D H (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết A D 1 Câu 16 D  f  x  dx   g  x  dx  Khi   f  x   g  x dx (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết A bằng: D Câu 15  f  x   g  x dx C B A   f  x   2x dx=2 Khi  f  x dx : (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết A Câu 14 B A Câu 13 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết  f  x dx   g  x dx  Khi đó: A  Câu 12 T Câu 11 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A 8 Câu 24 C 3 B D 12 (THPT Ba Đình 2019) Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b b A b b b   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx a a  B a a f ( x) dx  g ( x)  f ( x)dx a b  g ( x)dx a b C b b b   f ( x).g ( x) dx   f ( x)dx  g ( x)dx a a a Câu 25 2 Câu 26 2 B I  3 C I  2 0 C 24 D 10 B 18 Câu 27 (THPT - YÊN Định Thanh Hóa2019) Cho  f ( x) dx  1; A B  (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho  B  f ( x) dx D f  x  dx  3 A 12  f  x   g  x  dx f ( x) dx  Tính C Câu 28 D I  5  f  x  dx   g  x  dx  ,  (THPT Cù Huy Cận -2019) Cho A 16  f  x  dx  ,  f  t  dt  4 Tính  f  y  dy (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho A I   D a b  f ( x)dx =   f ( x)dx  a   f  x  dx  Khi  f  x  dx D 12 C Câu 29 Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm  1; 2 , f  1  8; f    1 Tích phân  f '  x dx 1 A Câu 30 C 9 B (Sở Thanh Hóa - 2019) Cho 4 hàm số D f  x liên tục R có  f ( x)dx  9;  f ( x)dx  Tính I   f ( x)dx Câu 32 3 1 T H T D N C (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hàm số f  x  liên tục   f  x  dx  10 , Trang https://TaiLieuOnThi.Net A  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx T IL O B I N  f  x  dx  3 f  x  dx  Tích phân  f  x  dx U A D I  13 IE Câu 31 Cho C I  B I  36 E A I  Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B A Câu 33 C D (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nếu F   x   F 1  giá trị 2x 1 F   B  ln A ln Câu 34 D  ln C ln (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Cho hàm số f  x liên tục  thoả mãn  f  x  dx  , 12  f  x  dx  ,  f  x  dx  12 Tính I   f  x  dx A I  17 Câu 35 B I  D I  C I  11 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  0;10 thỏa mãn 10 10  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx B P  A P  10 Câu 36 C P  D P  6 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả: 3   f  x   3g  x  dx  10 ,  2 f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x dx 1 A Câu 37 B C D 10 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10  f  x  dx  ; 10  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  B P  10 D P  4 C P  Câu 38 Cho f , g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện   f  x   3g  x dx=10 đồng thời 3 1  2 f  x   g  x dx=6 Tính   f  x   g  x dx C 1 C Câu 40 (Mã 104 2017) Cho  A I  f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx  B I    T H  IE D U  T B I N  2 f  x   g  x  dx  Tính I    f  x   g  x  dx IL A N 1;3 hai hàm liên tục O thỏa:   f  x   3g  x   dx  10 f, g E (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Cho D A Câu 39 B C I  T A D I    Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 41 (Mã 110 2017) Cho  f  x  dx  1 17 A I  2  g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x  dx 1 1 B I  C I  Câu 42 11 D I   (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Cho hai tích phân 2 f  x  dx   g  x  dx  Tính 2 5 I   f  x   g  x   1 dx 2 A 13 C 11 B 27 Câu 43 (Sở Bình Phước 2019) Cho  f ( x)dx  1 A Câu 44 B (Sở Phú Thọ 2019) Cho  g ( x)dx  1 , 1 17 C 2 0   x  f ( x)  3g ( x) dx 1 D 11  f  x  dx  ,  g  x  dx  1   f  x   5g  x   x  dx bằng: C Câu 45 2 B A 12 D  (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho D 10 f  x  dx  2 Tích phân A 140 B 130   f  x   3x C 120   f  x   x  dx  Khi (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho  f  x dx bằng: B 3 A Câu 47 Cho  f  x  dx  tích phân  dx D 133 Câu 46 D 1 C   f  x   3x  dx B A D  C Câu 48 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính tích phân I    x  1 dx 1 B I  A I  C I  D I   C D E I N   3x  1 x  3 dx T Câu 49 Tích phân B T A 12 H N  O U (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ -2019) Giá trị  sin xdx IE Câu 50 C -1 Trang https://TaiLieuOnThi.Net D  A B T A IL Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 51  (KTNL GV Bắc Giang 2019) Tính tích phân I  (2 x  1) dx A I  C I  B I  b Câu 52 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x D I   2ax  1 dx A b3  b a  b B b3  b2 a  b C b3  ba  b D 3b  2ab   Câu 53 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Giả sử I   sin 3xdx  a  b a  b A  Câu 54 B  C  2 10  a, b    Khi giá trị D (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  2   f  x   x  dx  10 Tính  f  x  dx 0 m Câu 55 D 18 C 18 B  A (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho   3x  x  1dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  ;0  Câu 56 (Mã 104 2018) dx  2x  C  0;  D  3;1 A ln 35 2 Câu 57 (Mã 103 2018) C ln D ln ln C ln D ln B ln dx  3x  A ln B Câu 58 (Đề Tham Khảo 2018) Tích phân dx  x3 Câu 59 (Mã 105 2017) Cho  C log    x   x   dx  a ln  b ln D ln T 16 225 E B I N 15 với a, b số nguyên Mệnh đề H A N D a  b  2 O C a  2b  U B a  b  IE đúng? A a  2b  T A T 1  (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tính tích phân I     dx x x  1 IL e Câu 60 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A I  e B I  1 e D I  e C I  Câu 61 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tính tích phân I   A I   21 100 B I  ln C I  log 2 Câu 62 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) dx x2 dx  3x  D I  4581 5000 A ln B Câu 63 Tính tích phân I    B I  D C I   ln D I  ln x2 dx  a  b ln c, với a , b, c  , c  Tính tổng S  a  b  c x A S  Câu 65 B S  C S  D S  (Mã 110 2017) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  ln C ln x 1 dx x A I   ln Câu 64 Biết ln B I  e ln x Tính: I  F  e   F 1 ? x D I  e C I  1 Câu 66 (Mã 102 2018)  e3 x1dx A  e  e  B e3  e C 1 e  e D e  e C e e D e  e 2 Câu 67 (Mã 101 2018)  e3 x 1dx B C I  B  ln Câu 70 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên -2019) Tính K   A K  ln B K  ln E D  ln C ln x dx x 1 C K  ln Trang https://TaiLieuOnThi.Net T A ln  dx có giá trị x 1 I N (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tích phân I   H Câu 69 T D I  N B I  36 O A I  U IE  f ( x ) dx  12 Tính I   f (3 x )dx D K  ln IL (Mã 123 2017) Cho A Câu 68 e  e  T A  e5  e  ... dx  10 , Trang https://TaiLieuOnThi.Net A  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx T IL O B I N  f  x  dx  3 f  x  dx  Tích phân  f  x  dx U A D I  13 IE Câu 31 Cho C I  B I  36... 2 Tích phân A 140 B 130   f  x   3x C 120   f  x   x  dx  Khi (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho  f  x dx bằng: B 3 A Câu 47 Cho  f  x  dx  tích phân. .. Câu 48 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính tích phân I    x  1 dx 1 B I  A I  C I  D I   C D E I N   3x  1 x  3 dx T Câu 49 Tích phân B T A 12 H N  O U (KTNL GV Thpt