- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
(1)66 CÂU TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN CƠ BẢN ÔN THI THPT QG NĂM 2020
Câu Biết
2
1
d
f x x
2
1
d
g x x
,
2
1
d
f x g x x
A B 4 C D 8
Câu Biết tích phân
1
0
3
f x dx
1
0
4
g x dx
Khi
1
0
f x g x dx
A 7 B C 1 D
Câu Biết
0 ( )d 2 f x x
0 ( )d 4
g x x , 1
0 ( ) ( ) d f x g x x
A B 6 C 2 D
Câu Biết
1
0
d 2
f x x
0
d 3
g x x ,
1
0
d
f x g x x
A 1 B C 5 D
Câu Cho
0
d
f x x
1
0
d
g x x
,
1
0
2 d
f x g x x
A 8 B C 3 D 12
Câu Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a, b số thuộc K?
A ( ) ( ) d ( )d +2 ( )d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x
B
( )d ( )
d ( )
( )d b
b
a b a
a
f x x f x
x g x
g x x
C ( ) ( ) d ( )d ( )d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x
D
2
( )d = ( )d
b b
a a
f x x f x x
Câu Cho
2
d
f x x
,
4
2
d
f t t
Tính
2
d
f y y
A I 5 B I 3 C I 3 D I 5
Câu Cho f x dx3
0 g x dx7
,
0 f x 3g x dx
A 16 B 18 C 24 D 10
Câu Cho
0 ( )
f x
dx 1;
0 ( )
f x
dx5 Tính
1 ( )
f x
dx
A B C D
Câu 10 Cho
1
d
f x x
3
2
d
f x x
Khi
3
1
d
f x x
A 12 B C D 12
Câu 11 Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm 1; , f 1 8;f 2 1 Tích phân
1
f ' x dx
(2)bằng
A B C 9 D
Câu 12 Cho hàm số f x liên tục R có
2
0
( )d 9; ( )d
f x x f x x
Tính
4
0
( )d
I f x x
A I 5 B I 36 C
4
I D I 13
Câu 13 Cho
0
1
3
f x dx f x dx
Tích phân
3
1
f x dx
A B C D
Câu 14 Cho hàm số f x liên tục
0
d 10
f x x
,
4
3
d
f x x
Tích phân
3
0
d
f x x
bằng
A B C D
Câu 15 Nếu
2
F x x
F 1 1 giá trị F 4
A ln B 1ln
C ln D ln 7.
Câu 16 Cho hàm số f x liên tục thoả mãn
1
d
f x x
,
12
4
d
f x x
,
8
4
d
f x x
Tính
12
1
d
I f x x
A I 17 B I C I 11 D I
Câu 17 Cho hàm số f x liên tục 0;10 thỏa mãn 10
0
7
f x dx
,
6
2
3
f x dx
Tính
2 10
0
P f x dx f x dx
A P10 B P4 C P7 D P 6
Câu 18 Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả:
3
1
3 d 10
f x g x x
,
3
1
2f x g x dx6
Tính
3
1
d
f x g x x
A B C D
Câu 19 Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;10 10
0
7
f x dx
;
6
2
3
f x dx
Tính
2 10
0
P f x dx f x dx
A P4 B P10 C P7 D P 4
Câu 20 Cho ,f g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện
1
3 dx=10
f x g x
(3)thời
1
2f x g x dx=6
Tính
3
1
dx
f x g x
A B C D
Câu 21 Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 thỏa:
1
3 d 10
f x g x x
1
2f x g x dx6
Tính
3
1
d
I f x g x x
A B C D
Câu 22 Cho
0
d
f x x
Tính
2
0
2sin d
I f x x x
A I 7 B
2
I C I 3 D I 5
Câu 23 Cho
1
d
f x x
2
1
d
g x x
Tính
2
1
2 d
I x f x g x x
A 17
2
I B
2
I C
2
I D 11
2
I
Câu 24 Cho hai tích phân
5
2
d
f x x
2
5
d
g x x ính
5
2
4 d
I f x g x x
A 13 B 27 C 11 D
Câu 25 Cho
1
( )
f x dx
2
1
( )
g x dx
,
2
1
2 ( ) ( )
x f x g x dx
A
2 B
7
2 C
17
2 D
11
Câu 26 Cho
0
d 3
f x x ,
2
0
d 1
g x x
2
0
5 d
f x g x x x bằng:
A 12 B C D 10
Câu 27 Cho
0
d
f x x
Tích phân
5
2
4f x 3x dx
A 140 B 130 C 120 D 133
Câu 28 Cho
1
4f x 2x dx1
Khi
2
1
f x dx
bằng:
A B 3 C D 1
Câu 29 Cho
0
1
f x dx
tích phân
1
2
2f x 3x dx
A B C D 1
Câu 30 Tính tích phân
1
2
I x dx
(4)A I 0 B I 1 C I 2 D
2
I
Câu 31 Cho hàm số f x Biết f 0 4 f ' x 2sin2x 1, x ,
4
0
d
f x x
A
2
16
16
B
2
16
C
2 15
16
D
2
16 16
16
Câu 32 Cho hàm số f x Biết f 0 4 f x 2sin2x3, x R,
4
0
d
f x x
A
2
B
2
8
8
C
2
8
8
D
2
3
8
Câu 33 Cho hàm số ( )f x Biết (0) 4f f x( )2cos2x 3, x ,
0 ( )
f x dx
bằng?
A
2
8
8
B
2
8
8
C
2
6
8
D
2
Câu 34 Tích phân
0
3x1 x3 dx
A 12 B C D
Câu 35 Giá trị
2
0
sinxdx
A B C -1 D
2
Câu 36 Tính tích phân
2
0
(2 1)
I x dx
A I 5 B I 6 C I 2 D I 4
Câu 37 Với ,a b tham số thực Giá trị tích phân
3 d
b
x ax x
A b3b a b2 B b3b a b2 C b3ba2b D 3b22ab1
Câu 38 Biết hàm số f x mxn thỏa mãn
0
d
f x x
,
2
0
d
f x x
Khẳng định đúng?
A m n 4 B m n 4 C m n 2 D m n 2
Câu 39 Giả sử
4
0
2 sin
2
I xdx a b
a b, Khi giá trị a b
A
6
B
6
C
10
D
(5)Câu 40 Cho hàm số f x liên tục
2
3 d 10
f x x x Tính
2
0
d
f x x
A B 2 C 18 D 18
Câu 41 Cho
3 d
m
x x x
Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A 1; 2 B ;0 C 0; D 3;1
Câu 42 ( HP NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết hàm số f x ax2bx c thỏa mãn
1
0
7 d
2
f x x
,
2
0
d
f x x
A
4
B
3
C
3 D
3
Câu 43
2
1
dx x
A 1ln 35
2 B
7 ln
5 C
1
ln
2 D
7 ln
5
Câu 44
2
13
dx x
A 2ln B 1ln
3 C
2 ln
3 D ln
Câu 45 Tích phân
0
dx x
A
15 B
16
225 C
5 log
3 D
5 ln
3
Câu 46 Cho
1
1
d ln ln
1 x a b
x x với a b, số nguyên Mệnh đề
đúng?
A a2b0 B a b 2 C a2b0 D a b 2
Câu 47 Tính tích phân 2
1
e
I dx
x x
A I e
B I 1
e
C I 1 D I e Câu 48 Tính tích phân
3
0 d
2
x I
x
A 21
100
I B ln5
2
I C log5
2
I D 4581
5000
I
Câu 49
2
1 d
3
x x
A 2ln B 2ln
3 C ln D
1 ln
(6)Câu 50 Tính tích phân
1
d
x
I x
x
A I 1 ln B
4
I C I 1 ln D I 2ln
Câu 51 Biết
2
1
d
ln ln ln
1
x
a b c
x x
Khi giá trị a b c
A 3 B C D
Câu 52 Biết
3
1
ln ,
x
dx a b c x
với a b c, , ,c9 ính tổng S a b c
A S7 B S5 C S8 D S 6
Câu 53 Biết
0
1
3
ln , ,
2
x x
I dx a b a b
x
Khi giá trị a4bbằng
A 50 B 60 C 59 D 40
Câu 54 Biết
2
2
ln
x
dx n
x m
, với ,m n số nguyên ính m n
A S 1 B S4 C S 5 D S 1
Câu 55 Tích phân
2
1
d ln
1
x
I x a b
x
a, b số nguyên ính giá trị biểu thức
a b
A B C 1 D
Câu 56 Biết
5
3
1
d ln
1
x x b
x a x
với a, b số nguyên Tính S a 2b
A S 2 B S 2 C S5 D S10
Câu 57 Cho
2
10
d ln
1
x a
x x
x b b
với ,a b Tính P a b?
A P1 B P5 C P7 D P2
Câu 58 Cho
2
3
ln ln ln
3
x
dx a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Giá trị a b c
bằng
A B C D
Câu 59 Cho
2
5
d ln ln ln
3
x x a b c
x x , với a b c, , số hữu tỉ Giá trị
3 2a b c
A 12 B C D 64
Câu 60 Biết
5
3
1
d ln
1
x x b
x a x
với a, b số nguyên Tính S a 2b
(7)Câu 61 Biết
1
1 d
a x
x x b
a b, ,a10 Khi a b có giá trị
A 14 B 15 C 13 D 12
Câu 62 Biết
2 2
5
d ln ln
4
x x
x a b c
x x
, a b c, , Giá trị abc
A 8 B 10 C 12 D 16
Câu 63 Giả sử
0
1
3
ln
2
x x
dx a b
x
Khi đó, giá trị a2b
A 30 B 60 C 50 D 40
Câu 64 Biết
2
0
3sin cos 11
ln ln ,
2sin 3cos
x x
dx b c b c Q
x x
Tính b
c?
A 22
3 B
22
C 22
3 D
22 13
Câu 65 Biết
4 2
7
d ln
3
x x x a
x c
x x b
với a, b, c số nguyên dương a
b phân số tối
giản ính P a b2 c3
A 5 B 4 C D
Câu 66 Cho
2
4 15 11
d ln ln
2
x x
x a b c
x x
với a, b, c số hữu tỷ Biểu thức T a c b
A B C
2
D
2 ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Câu Chọn B
Ta có:
Câu Chọn C
Ta có
Câu Chọn C
Câu Chọn C
Câu Chọn A
Có
Câu heo tính chất tích phân ta có
2 2
1 1
d d d
f x g x x f x x g x x
1 1
0 0
3
f x g x dx f x dx g x dx
1 1
0 ( ) ( ) d ( )d 0g( )d 2 ( 4) f x g x x f x x x x
1 1
0 0
d d d
f x g x x f x x g x x
1 1
0 0
2 d d d
f x g x x f x x g x x
(8), với
Câu Ta có: ,
Khi đó:
Vậy
Câu Ta có
Câu Ta có dx = dx + dx dx = dx dx = 5+ 1=
Vậy dx =
Câu 10
Câu 11 Ta có
Câu 12 Ta có:
Câu 13 Có
Câu 14 heo tính chất tích phân, ta có:
Suy ra:
Vậy
Câu 15 Ta có:
Lại có:
Suy Do
Câu 16 Ta có:
( ) ( ) d ( )d + ( )d ; ( )d ( )d
b b b b b
a a a a a
f x g x x f x x g x x kf x xk f x x
k
4
2
d d
f t t f x x
2
d d
f y y f x x
2 4
2 2
d d d
f x x f x x f x x
4
2 2
d d d
f x x f x x f x x
2
d
f y y
2 2
0 f x 3g x dx f x dx3 g x dx 3 3.724
3
0 ( )
f x
0 ( )
f x
1 ( )
f x
1 ( )
f x
3
0 ( )
f x
0 ( )
f x
3
1 ( )
f x
1
d
f x x
1
d d
f x x f x x
3 41
2 1
f ' x dx f x f f 1
4
0
( )d ( )d ( )d 13
I f x xf x xf x x
0 3
1 1
3; 1;
f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx
3 4
0
d d d
f x x f x x f x x
0
d
f x x
0
d d
f x x f x x
10 4 6
3
0
d
f x x
4
1
1
1 1
d d ln | 1| ln
2 2
F x x x x
x
4 1
d
F x x F x F F
4 ln
2
F F 4 1 1ln 1ln
2
F F
12 12
1
d d d
(9)
Câu 17 Ta có
Suy
Câu 18
Đặt ,
ta có hệ phương trình:
Do ta được:
Vậy
Câu 19 Ta có:
Câu 20 Ta có:
Đặt
a hệ phương trình:
Vậy
Câu 21 Đặt
Khi đó, ,
heo giả thiết, ta có
8 12
1 4
d d d
f x x f x x f x x
10 10
0
f x dx f x dx f x dx f x dx
2 10 10
0
7
f x dx f x dx f x dx f x dx
3
1
3 d 10
f x g x x
3
1
d d 10
f x x g x x
1
1
2f x g x dx6
3
1
2 f x xd g x xd 6 2
3
1 d
X f x x
3
1 d
Y g x x
1 2 10
2
X Y
X Y
4
X Y
1
d
f x x
1
d
g x x
3
1
d
f x g x x
10 10
0
f x dx f x dx f x dx f x dx
7 P P
1
3 dx=10
f x g x
1
dx+3 dx=10
f x g x
1
2f x g x dx=6
1
2 f x dx- g x dx=6
3
1
dx; v = dx
u f x g x
3 10
2
u v u v
4
u v
1
1
dx=4
dx=2
f x
g x
3
1
dx=6
f x g x
1
d
a f x x
3
1
d
bg x x
3
1
3 d
f x g x x a b
1
2f x g x dx2a b
3 10
2
a b a
a b b
(10)Vậy
Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức
Câu 22 Chọn A
Ta có
Câu 23 Chọn A
Ta có:
Câu 24
Lời giải
Câu 25 Chọn A
Ta có
Câu 26 Chọn D
Câu 27
Câu 28 Chọn A
Câu 29 Chọn A
Câu 30
Câu 31 Chọn A
Ta có Vì Hay
Suy
6
I a b
2
0 0
2sin d d +2 sin d
I f x x x f x x x x
0
d cos
f x x x
1
2 d
I x f x g x x
2 2 2
2
1
1
2 d d
2
x
f x x g x x
2.2 3 1
2
17
2
4 d
I f x g x x
5 5
2 2
d d d
f x x g x x x
5 5
2 2
d d d
f x x g x x x
5
2
d d d
f x x g x x x 4.3
x 8 4.3 7 13
2 2
1 1
3
2 ( ) 3g(x) ( ) ( )
2
x f x dx xdx f x dx g x dx
2 2
0 0
5 d g d d
f x g x x x f x dx x x x x 3 10
5 5
5
2
0
0 0
4f x 3x dx f x dx dx x x 125 133
2
2 2 2
1 1 1
2
1
4 4
2
4
x
f x x dx f x dx xdx f x dx
f x dx f x dx
1 1
2
0 0
2f x 3x dx2 f x dx3 x dx 2 1
0
0
1
2 0
I x dx x x
2sin d cos d sin
2
f x x x x x x x C
0 4
f C
2 sin
2
f x x x
4
1
d sin d
2
f x x x x x
(11)Câu 32 Chọn C
Ta có nên
Nên
Câu 33 Chọn B
Ta có
=
Vậy nên
Câu 34 Ta có:
Vậy :
Câu 35 Chọn B
+ ính
Câu 36 Chọn B
Ta có
Câu 37 Chọn A
Ta có
Câu 38 Ta có: =
Lại có:
2
2
4
1 16
cos
4 16 16
x x x
d 2sin d cos d cos d sin
2
f x x x x x x x x x x C
0
f 4.0 1sin 4
2 C C
4 sin
2
f x x x
4
2
0
1
d sin d cos 4
2
0
f x x x x x x x x
2882
,
2
( ) ( ) (2cos 3)
f x f x dx x dx (2.1 cos 3)
x dx
(cos 2x 4)dx
1sin
2 x x C f(0) 4 C
( ) sin 4
2
f x x x
4
0
1
( ) ( sin 4)
2
f x dx x x dx
2
0
( cos 2 )
4 x x x
8
1
1
2
0
0
3x1 x3 dx 3x 10x3 dx x 5x 3x 9
1
0
3x1 x3 dx9
2
0
sin cos
0
xdx x
2
2
0
(2 1) 4 2 6
I x dx x x
0
3 d
b
x ax x
0 b
x ax x
b ab b
d d
f x x mx n x
C
m
x nx
0
d
f x x
3
m
x nx
1
3 2m n
(12)
ta có hệ phương trình:
Câu 39 Chọn B
Ta có Suy
Câu 40 Ta có:
Câu 41 Ta có:
Vậy
Câu 42 Ta có: =
Lại có:
, ta có hệ phương trình:
Dạng ích phân HÀM HỮU Ỷ Câu 43 Chọn C
Ta có
Câu 44 Chọn C
Ta có
Câu 45 Chọn D
0
d
f x x
2
8 m x nx
2m2n8 2
1 2
1
3
2
m n m n 2 m n m n 4 0
1 1
sin cos
3 3
xdx x
a b a b
2
2
3 d 10
f x x x
2
2
0
3
d d 10
f x x x x
2
2
0
1
d d
f x x x x
0 d
f x x x
2
0
10
d
f x x
0
3 d
m
x x x
0 6
m
x x x m m m m
0;
m
d d
f x x ax bx c x
C
3
a b
x x cx
d
f x x
0
3 2
a b
x x cx
1
3a 2b c
1
2
0
d
f x x
2
2
3
a b
x x cx
8
2 2
3a b c
2 13 d
f x x
3 13
0
3 2
a b
x x cx
13 2
a b c
3
1 2 3
1
3 2
8
2 2
3
9 13
9
2
a b c
a b c
a b c
16 a b c 16 3
P a b c
2 1
1 1
ln ln ln ln
2 2
dx
x
x
2 1
1
ln ln ln1 ln
3 3
dx
x
x
(13)Câu 46 Chọn A
;
Câu 47 Chọn A
Câu 48
2
2 0
5
ln ln
3
dx
x
x
1
0
1
d ln ln 2 ln ln
1 x x x
x x a2;b 1
2
1
1 1
ln
e e
I dx x
x x x e
3 0
d
ln ln ln ln
2
x
I x
x
(14)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ rường ĐH HP danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình ốn Nâng Cao, oán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -