Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:.. A..[r]
(1)TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHOẢNG CÁCH, GÓC ÔN THI THPT QG NĂM 2020
NỘI DUNG: KHOẢNG CÁCH A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1.
2. Cho M (xM;yM;zM), mp():Ax+By+Cz+D=0,:M0(x0;y0;z0), , ’ M’0(x0';y0';z0'),
a.Khoảng cách từ M đến mặt phẳng : d(M,)=
b.Khoảng cách từ M đếnđường thẳng: d(M,)=
c.Khoảng cách hai đường thẳng: d(,’)= B – BÀI TẬP
Câu 1: Khoảng cách hai điểm
A B C D
Câu 2: Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:
A B C D
Câu 3: Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:
A B 2 C 1 D 11
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu , mặt phẳng Khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P)
A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 5: Cho Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
A B C D A, B, C sai
Câu 6: Khoảng cách hai mặt phẳng là:
A B C D
2 2 2
B A B A B A
AB AB x x y y z z
u u '
M M M
2 2
Ax By CZ D
A B C
1
[MM , u] u
0
[u, u '].M M ' [u, u ']
M 1; 1; 3 N 2; 2; 3
MN4 MN3 MN3 MN2
M 1; 4; 7 P : 2x y 2z 9 0 25
3 12
M 2; 4;3 P : 2x y 2z 3 0
2
S : x y z 2x 2y 2z 22 0
P : 3x 2y 6z 14 0
A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0;
3 3
3
P : x y z & Q : 2x 2y 2z 3 0 11
6
7
2
(2)Câu 7: Khoảng cách hai mặt phẳng (P): (Q): bằng:
A B 6 C 4 D
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Khi khoảng cách (P) (Q) là:
A B C D
Câu 9: Cho mặt phẳng : 3x – 2y + = đường thẳng d: Gọi mặt phẳng chứa d song song với Khoảng cách là:
A B C D
Câu 10: Cho Khoả c ch O đế ặ hẳ (ABC)
A B C D
Câu 11: Cho Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
A B C D
Câu 12: Cho bố điể khô đồng phẳ A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0) D(4;1;2) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là:
A 11 B 1 C D
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện
A B C D
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết Độ dài đường trung tuyến MI tam giác MNP bằng:
A B C D
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho Gọi G tâm tam 2x y 3z 5 0 2x y 3z 0
6 14
4 14
(P) : 5x 5y 5z 0 (Q) : x y z
2 15
2
2 15
2
( ) x y z
2
( ) ( ) ( ) ( )
9 14
6 13 13
9 14
3 14
A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0;
3 3
2
3 A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3)
3 3
2
3
11 11
11
45
6 5
5
4 3
MN ( 3;0; 4) NP ( 1;0; 2)
9
95
85
15
(3)i c ABC Khi độ dài OG
A B C D
Câu 16: Cho Khoả c ch O đế ặ hẳ (ABC)
A B C D
Câu 17: Cho Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
A B C D
Câu 18: Gọi H hình chiếu vng góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳ (P) có hươ rì h 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là:
A B C D
Câu 19: Cho lầ ượt hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
A A, B, C sai B C D
Câu 20: Khoảng cách từ đế đường thẳng: là:
A B C D
Câu 21: Cho điểm A(0;-1;3) đường thẳng d: Khoảng cách từ A đến d là:
A B C D
Câu 22: Khoảng cách hai đường thẳng là:
A B C D
Câu 23: Khoảng cách hai đường thẳng là:
3 5
A 5;1;3 , B 1;6; , C 5;0;
3 3
2
3 A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3)
3 3
2
3
11 25
11
22 25
22
A, B, C S(4;1; 5)
Oxy , Oyz , Ozx S ABC 40
21
20
21 21
M 2;0;1 :x y z
1
2 12
17 x 2t
y
z t
14
1
x y z x y z
d : , d :
2
23 38 38
19 22
22 22
19 22
1
x 2t x
d : y t , d : y u
z z u
(4)A B C D
Câu 24: Khoảng cách hai đường thẳng là:
A B C D A, B, C sai
Câu 25: Khoảng cách hai đường thẳng là:
A B C D
Câu 26: Cho hai điểm Độ dài đường cao OH tam giác OAB là:
A B C D
Câu 27: Gọi H hình chiếu vng góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳ (P) có hươ rì h 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là:
A B C D
Câu 28: Cho a i c ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0) Độ dài chiều cao tam giác kẻ từ C
A B C D
Câu 29: Mặ hẳ (P) ua điể o o với Tính khoảng cách đường thẳng mặt phẳng (P):
A B C D
Câu 30: Cho hì h chó S ABCD có đ y ABCD hì h hoi Gốc tọa độ iao điểm đường chéo AC BD Biết M ru điểm SC Khoảng cách SA BM là:
9
3
1
x 2t
x y z
d : y t , d :
1 1
z
7 31
1
x 2t x 2u
d : y 2t , d : y 3u
z t z
3 19 19
13
A 1, 2, 0 B 4,1,1
19
51 113
19 86
19
11 25
11
22 25
22
26 26
2
26
3 26
A 2;1;0 , B 3;0;1 :x y z
1
2
3
2
3
(5)A B C D
Câu 31: Cho hình lậ hươ ABCD A’B’C’D’ biết A , M, N lầ ượ ru điểm AB, CD Khoảng cách MN A’C
A B C D
Câu 32: Cho hình lậ hươ ABCD A’B’C’D’ M, N ầ ượ ru điểm cạ h AD BB’ Khi co i góc hai đường thẳng là:
A B C 1 D
Câu 33: Cho hai điểm nằ rê đường thẳng cách gốc tọa độ tổng hai
u độ chúng là:
A B C D
Câu 34: Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đế đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là:
A B C D
NỘI DUNG: GÓC
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT
1. Góc hai véc :
2 Góc hai đường thẳng có vecto hươ ầ ượt :
3. Cho đường thẳng d có vecto hươ mặt có pháp tuyến , góc
3 6
3
2
2
A 0;0;0 B 1;0;0 , D 0;1;0 , A ' 0;0;1
1
2
1
3 2
MN AC '
2
3
3 x 2t
d : y t z t
3
2
5
5
2
3 14
3 14
3 14
6 42
u, v
u.v
cos u, v
u v
u, v
' ' '
0 2 '2 '2 '2
u.v aa bb cc
cos cos(u; v) , (0 90 )
u v a b c a b c
(6)giữa đường thẳng mặt phẳ
4.Góc hai mặt phẳng (), (’) có c c véc h uyến lầ ượt :
cos((),(’))=co =
B – BÀI TẬP
Câu 35: Giá trị cosin góc hai véc là:
A B C D Kết khác
Câu 36: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo hai vec là:
A B C D
Câu 37: Góc hai đường thẳng
A 00 B 300 C 450 D 600
Câu 38: Cosin góc hai đường thẳng là:
A B C D
Câu 39: Cho tam giác ABC biết: Khi bằng:
A 0 B C D
Câu 40: Cho hình lậ hươ ABCD A’B’C’D’ biết A trùng với gốc tọa độ M, N, P lầ ượ ru điểm BB’, CD A’D’ Góc iữ hai đường thẳ MP C’N
A B C D
2 2 2
u.n aA bB cC
sin
u n a b c A B C
n, n ' n.n '
n n '
a(4;3;1) b(0; 2;3) 26
26
5 13 26
5 26
a ( 4; 2; 4)
b 2; 2;0
0
30 900 1350 450
x t x 2t '
d : y t & d ' : y 2t '
z t z 2t '
1
x y z x y z
d : , d :
2 2
2
2
9
4
A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 cos B 15
5
10
3 10
B a;0;0 , D 0;a;0 , A ' 0;0;a , a0
0
(7)Câu 41: Cho điểm Góc đường thẳng AB CD bằng:
A 0 B C D
Câu 42: Cho mặt phẳng (P): đường thẳng Góc (P) d
bằng:
A 900 B 450 C 600 D 300
Câu 43: Cho mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ chứa Tính cosin góc tạo (P) (Oxy):
A B C D
Câu 44: Cho mặt phẳng đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Gọi góc đường thẳng Khi
A B C D
Câu 45: Tìm góc hai mặt phẳng ; :
A B C D
Câu 46: Cho mặt phẳng đường thẳng Gọi góc đường
thẳng d mặt phẳng Khi đó, giá trị là:
A B C D
Câu 47: Góc đường thẳng mặt phẳng
A B C D
Câu 48: Trong không gian cho hình lậ hươ với , , , Gọi lầ ượ ru điểm cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng Một học sinh giải hư au
Bước X c định Suy
Bước 2: Mặt phẳng chứa song song với mặt phẳng qua có vec
A 1;1;0 , B 0; 2;1 , C 1;0; , D 1;1;1
0
45 900 600
3x4y 5z 8 0
x 2t d : y t
z t
x y z d :
2
10 10
3 10
3 10
3 19 19 (P) : 3x4y 5z 8 0 d
( ) : x 2y 1 0 ( ) : x 2z 3 0 d mp(P)
0
45
60
30
90
: 2x y z : x y 2z 1 0
0
30
90
45
60
: 2x y 2z 0
x t d : y 2t
z 2t
cos
4
65
65
4 65
x y z
d :
1
x 2y 3z 0
0
90 450 00 1800
Oxyz, ABCD.A B C D A(0;0;0) B(1;0;0)
D(0;1;0) A (0;0;1) M, N AB CD
A C MN
A C (1;1; 1); MN (0;1;0) A C, MN (1;0;1)
( ) A C MN A (0;0;1)
(8)Bước 3: Bài giải rê đú hay ? Nếu sai sai bước ?
A Sai bước B Lời giải đú C Sai bước D Sai bước
Câu 49: Cho mặt phẳng mặt phẳng (Q) Biết hình chiếu gốc O ê (Q) điểm Khi óc iữa hai mặt phẳng (P) (Q) có giá trị là:
A B C D
2
1
1
d(A C, MN) d(M, ( ))
2 1
(P) : x y H(2; 1; 2)
0
30
60
90
(9)Website HOC247 cung cấp mộ ôi rường học trực tuyến i h động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giả biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ c c rườ Đại học c c rường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ c c Trườ ĐH THPT da h iếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Vă , Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán rường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An c c rường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấ chươ rì h To Nâ Cao, To Chuyê dà h cho c c e HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triể duy, â cao hà h ích học tập rườ đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớ 10, 11, 12 Đội ũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớ đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ hí, kho iệu tham khảo phong phú cộ đồng hỏi đ ôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giả , chuyê đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớ đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Vă , Ti Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -