Đang tải... (xem toàn văn)
A. AA’G’G là hình vuông có cạnh bằng 2a. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Tam giác AB’C là tam giác đều. Hai mặt AA’C’C và BB’D’D ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nha[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |
99 CÂU TRẮC NGHIỆM VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN
I BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M trung điểm BB’ Đặt CA a,CB b, AA' c Khẳng định sau đúng?
A AM b c 1a
2
B AM a c 1b
2
C AM a c 1b
2
D AM b a 1c
2
Câu 2. Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện
cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
A OA OB OC OD 0 B OA OC OB OD
C OA 1OB OC 1OD
2
D OA 1OC OB 1OD
2
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA
= a; SB= b; SC= c; SD= d Khẳng định sau đúng?
A a c d b B a b c d C a d b c D a c d b 0
Câu 4. Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB b, AC c
, AD d.Khẳng định sau đúng?
A MP 1(c d b)
b)MP 1(d b c)
C MP 1(c b d)
D MP 1(c d b)
2
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt
AC' u
,CA' v, BD' x
, DB' y đúng?
A 2OI 1(u v x y)
2
b)2OI 1(u v x y)
2
C 2OI 1(u v x y)
D 2OI 1(u v x y)
4
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi I K tâm hình bình hành ABB’A’
và BCC’B’ Khẳng định sau sai? A IK 1AC 1A'C'
2
B Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng
C BD 2IK 2BC D Ba vectơ BD;IK;B'C' không đồng phẳng
Câu 7. Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa “ G trọng tâm tứ diện ABCD
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |
A G trung điểm đoạn IJ (I, J trung điểm AB CD)
B G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AC BD
C G trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm AD BC
D Chưa thể xác định
Câu 8. Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đặt x AB
; y AC; z AD Khẳng định sau đúng?
A AG 1(x y z)
B.AG 1(x y z)
3
C AG 2(x y z)
D AG 2(x y z)
3
Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Đặt AB a; BC b M điểm xác định
OM (a b)
2
.Khẳng định sau đúng?
A M tâm hình bình hành ABB’A’ B M tâm hình bình hành BCC’B’
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |
II BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC
Câu 10. Trong khơng gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau sai? A Nếu a b vng góc với c a//b
B Nếu a//b c a c b
C Nếu góc a c góc b c a//b
D Nếu a b nằm mp ( ) // c góc a c góc b c
Câu 11. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = a
2 (I, J trung điểm BC AD) Số đo góc hai đường thẳng AB CD :
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a Gọi M N trung điểm AD
BC Biết AC vng góc với BD Tính MN
A MN = a 10
2 B MN =
a
3 C MN =
3a
2 D MN =
2a 3
Câu 13. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Giả sử tam giác AB’C A’DC’ có góc nhọn Góc
giữa hai đường thẳng AC A’D góc sau đây?
A BDB' B AB'C C DB'B D DA'C'
Câu 14. Cho tứ diện ABCD Chứng minh AB.AC AC.AD AD.AB ABCD, AC BD, ADBC Điều ngược lại không?
Sau lời giải:
Bước 1: AB.AC AC.AD AC.(AB AD) 0 AC.DB 0 AC BD
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ AC.AD AD.AB ta ADBC AB.AC AD.AB ta ABCD
Bước 3: Ngược lại đúng, trình chứng minh bước trình biến đổi tương đương
Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu?
A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai bước
Câu 15. Cho tứ diện ABCD (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai
đường thẳng AB CD bằng:
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 16. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh đề
sau, mệnh đề sai?
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |
Câu 17. Cho tứ diện ABCD, M trung điểm cạnh BC Khi cos(AB,DM) bằng: A
6 b)
2
2 C
3
2 D
1
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên
bằng a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc (MN, SC) bằng:
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm
của SC BC Số đo góc (IJ, CD) bằng:
A 300 B 450 C 600 D 900
Câu 20. Cho tứ diện ABCD có AB = CD Gọi I, J, E, F trung điểm AC, BC, BD, AD
Góc (giữa (IE, JF) bằng:
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |
III BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Câu 21. Khẳng định sau sai?
A Nếu đường thẳng d () d vng góc với hai đường thẳng ()
B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm () d ()
C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm () d vng góc với đường thẳng nằm ()
D Nếu d () đường thẳng a // () d a
Câu 22. Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với cho trước?
A 1 B 2 C 3 D Vô số
Câu 23. Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước?
A 1 B 2 C 3 D Vô số
Câu 24. Mệnh đề sau sai?
A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song
B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song
C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song
D Một đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC) ABC vuông B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai?
A SA BC B AH BC C AH AC D AH SC
Câu 26. Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B là:
A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB
C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vng góc với AB
Câu 27. Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng?
A AB (ABC) B AC BD C CD (ABD) D BC AD
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD
Khẳng định sau sai?
A SO (ABCD) B CD (SBD) C AB (SAC) D CD AC
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |
A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC
C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai?
A CH SA B CH SB C CH AK D AK SB
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC
Khẳng định sau đúng?
A O trọng tâm tam giác ABC
B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C O trực tâm tam giác ABC
D O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC) đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABC I trung điểm SC Khẳng định sau sai?
A BC SB B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD
C IO (ABCD) D Tam giác SCD vuông D
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA (ABCD) Gọi I, J, K trung điểm AB, BC SB Khẳng định sau sai?
A (IJK) // (SAC) B BD (IJK)
C Góc SC BD có số đo 600 D BD (SAC)
Câu 34. Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc Hãy điểm O
cách bốn điểm A, B, C, D
A O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B O trọng tâm tam giác ACD
C O trung điểm cạnh BD
D O trung điểm cạnh AD
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) AB BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vng góc O lên (ABC) Khẳng định sau đúng?
A H trung điểm cạnh AB B H trung điểm cạnh AC
C H trọng tâm tam giác ABC D H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 36. Cho tứ diện ABCD Vẽ AH (BCD) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau không sai?
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai?
A IO (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD
C BD SC D SA= SB= SC
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vng góc với đôi
một Khẳng định sau đúng?
A Góc AC (BCD) góc ACB B Góc AD (ABC) góc ADB
C Góc AC (ABD) góc CAB D Góc CD (ABD) góc CBD
Câu 39. Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A vng góc với
(ABC) lấy điểm S cho SA = a
2 Tính số đo đường thẳng SA (ABC)
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 40. Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng
góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO
A SO = a B SO= a C SO = a
2 D SO=
a 2
Câu 41. Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a Lấy điểm S không thuộc (ABCD) cho
SO(ABCD) Biết tanSOB=
2 Tính số đo góc SC (ABCD)
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) Biết SA = a
3 Tính góc SC (ABCD)
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA = SB = SC = SD Gọi H hình
chiếu S lên mặt đáy ABCD Khẳng định sau sai?
A HA = HB = HC = HD
B Tứ giác ABCD hình bình hành
C Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
D Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD góc
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S
lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC)
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC = a Hình chiếu
(8)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | (ABC)
A 300 B 450 C 600 D 750
IV BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GĨC
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) đáy ABC vuông A Khẳng định sau sai?
A (SAB) (ABC)
B (SAB) (SAC)
C Vẽ AH BC , H BC góc ASH góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC)
D Góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) góc SCB
Câu 47. Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định
nào sau sai?
A Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AIB B (BCD) (AIB)
C Góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) góc CBD D (ACD) (AIB)
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) AB BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây?
A Góc SBA B Góc SCA
C Góc SCB D Góc SIA (I trung điểm BC)
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA (ABCD) Khẳng định sau sai?
A Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc ABS
B Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) góc SOA (O tâm hình vng ABCD)
C Góc hai mặt phẳng (SAD) (ABCD) góc SDA
D (SAC) (SBD)
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SO (ABCD), SO = a đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Tính góc hợp mặt bên với đáy?
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 51. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O khoảng cách từ A
đến BD 2a
5 Biết SA (ABCD) SA = 2a Gọi góc hai mặt phẳng (ABCD) (SBD) Khẳng định sau sai?
A (SAB) (SAD) B (SAC) (ABCD) C tan = D = SOA
Câu 52. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi, AC = 2a Các cạnh bên
(9)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |
A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật
B Góc hai mặt phẳng (AA’C’C) (BB’D’D) có số đo 600
C Hai mặt bên (AA’C) (BB’D) vng góc với hai đáy
D Hai hai mặt bên AA’B’B AA’D’D
Câu 53. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trực tâm H tam giác ABC Khẳng định sau không đúng?
A (AA’B’B)(BB’C’C) B (AA’H)(A’B’C’)
C BB’C’C hình chữ nhật D (BB’C’C)(AA’H)
Câu 54. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) đáy ABC tam giác cân A Gọi H hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau đúng?
A H SB B H trùng với trọng tâm tam giác SBC
C H SC D H SI (I trung điểm BC)
Câu 55. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) (SAC) vng góc với đáy (ABC)
Khẳng định sau sai?
A SC (ABC) B Nếu A’ hình chiếu vng góc A lên (SBC) A’ SB
C (SAC) (ABC) D BK đường cao tam giác ABC BK (SAC)
Câu 56. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với đáy (ABC), tam
giác ABC vng cân A có đường cao AH (H BC) Gọi O hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau sai?
A SC (ABC) B (SAH) (SBC)
C O SC D Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc SBA
Câu 57. Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD BCD hai tam giác cân có đáy CD Gọi H
hình chiếu vng góc B lên (ACD) Khẳng định sau sai? A AB nằm mặt phẳng trung trực CD
B HAM (M trung điểm CD)
C Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc ADB
D (ABH) (ACD)
Câu 58. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A H trung
điểm BC Khẳng định sau sai?
A Các mặt bên ABC.A’B’C’ hình chữ nhật
B (AA’H) mặt phẳng trung trực BC
(10)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 10 D Hai mặt phẳng (AA’B’B) (AA’C’C) vng góc
Câu 59. Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều
kiện sau đây?
A Tất cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy
B Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy
C Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng
D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng
Câu 60. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau không đúng? A Hình hộp có mặt hình chữ nhật
B Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vng góc
C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp
D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường
Câu 61. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khẳng định sau sai? A Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vng góc
B Bốn đường chéo AC’, A’C, BD’, B’D a
C Hai mặt ACC’A’ BDD’B’là hai hình vng
D AC BD’
Câu 62. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AD = 2a Gọi α góc
đường chéo A’C đáy ABCD Tính α
A α 20045’ B α 2405’ C α 30018’ D α 25048’
Câu 63. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (ABCD) (ABC’) có số đo 600 Cạnh bên hình lăng trụ bằng:
A 3a B a C 2a D a
Câu 64. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = a, BC = 2a, CA = a Khẳng định
nào sau sai?
A Đáy ABC tam giác vuông
B Hai mặt AA’B’B BB’C’ vng góc
C Góc hai mặt phẳng (ABC) (A”BC) có số đo 450
D AC’ = 2a
Câu 65. Cho hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh bên a ADD’A’
(11)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 11
A a B a
2 C
a
3 D
a 2
Câu 66. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có ACC’A’ hình vng, cạnh a
Cạnh đáy hình lăng trụ bằng:
A a
2 B a C
a
3 D a
Câu 67. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a cạnh bên
2a Gọi G G’ trọng tâm hai đáy ABC A’B’C’ Khẳng định sau nói AA’G’G?
A AA’G’G hình chữ nhật có hai kích thước 2a 3a
B AA’G’G hình vng có cạnh 2a
C AA’G’G hình chữ nhật có diện tích 6a2
D AA’G’G hình vng có diện tích 8a2
Câu 68. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khẳng định sau sai? A Tam giác AB’C tam giác
B Nếu góc AC’ cos =
C ACC’A’ hình chữ nhật có diện tích 2a2
D Hai mặt AA’C’C BB’D’D hai mặt phẳng vng góc với
Câu 69. Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH Xét mệnh đề sau:
I) SA = SB = SC
II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC III) Tam giác ABC tam giác
IV) H trực tâm tam giác ABC
Các yếu tố chưa đủ để kết luận S.ABC hình chóp đều?
A (I ) (II ) B (II) (III ) C (III ) (IV ) D (IV ) (I )
Câu 70. Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh
đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 71. Cho hình chóp tú giác có cạnh đáy a chiều cao a
(12)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 12
A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 72. Tính cosin góc hai mặt tứ diện A
2 B
2
3 C
1
2 D
1
Câu 73. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy
bằng 600 Tính độ dài đường cao SH
A SH = a
2 B SH =
a
2 C SH =
a
3 D SH =
a 3
Câu 74. Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc
một mặt bên mặt đáy
A 1
2 B
1
3 C
1
3 D
1
Câu 75. Cho ba tia Ox, Oy, Oz vng góc đôi Trên Ox, Oy, Oz lấy
điểm A, B, C cho OA = OB = OC = a Khẳng định sau sai?
A O.ABC hinhd chóp
B Tam giác ABC có diện tích S =
a
2
C Tam giác ABC có chu vi 2p = 3a 2
D Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA)vng góc với đơi
Câu 76. Cho hình thoi ABCD có cạnh a  = 600 Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) O (O tâm ABCD), lấy điểm S cho tam giác SAC tam giác Khẳng định sau đúng?
A S.ABCD hình chóp
B Hình chóp S.ABCD có mặt bên tam giác cân C SO = 3a
2
D SA SB hợp với mặt phẳng (ABCD) góc
Câu 77. Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có cạnh a
2, chiều cao OO’ = a
2 Khẳng định sau sai?
A Ba đường cao AA’, BB’, CC’ đồng qui S
(13)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 13
C Góc cạnh bên mặt đáy góc SIO (I trung điểm BC)
D Đáy lớn ABC có diện tích gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’
Câu 78. Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’cạnh đáy nhỏ ABCD a
3và cạnh đáy lớn A’B’C’D’bằng a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính chiều cao OO’ hình chóp cụt cho
A OO’= a
3 B OO’ =
a
2 C OO’ =
2a
3 D OO’ =
(14)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 14
V BÀI 5: KHOẢNG CÁCH
Câu 79. Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vng góc với đôi SA = 3a,
SB = a, SC=2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
A 3a
2 B 7a 5 C 8a 3 D 5a 6
Câu 80. Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng:
A a
3 B a
6
11 C a
7
5 D a
4
Câu 81. Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:
A 3a
2 B 2a 3 C 4a D a 11
Câu 82. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đáy ABCD hình thoi cạnh a ˆB = 600 Biết SA= 2a Tính khỏang cách từ A đến SC
A 3a
2 B 4a 3 C 2a 5 D 5a
Câu 83. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA= 2a, ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC
A a
3 B a C a D a
Câu 84. Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt
đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng:
A a cotα B a tan C a
2 cosα D
a
2 sinα
Câu 85. Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA
= 3a, AB=a , BC = a Khoảng cách từ B đến SC bằng:
A a B 2a C 2a D a
Câu 86. Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA
= a , AB=a Khỏang cách từ A đến (SBC) bằng:
A a
2 B a C 2a 5 D a 6
(15)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 15
A 3a
2 B 2a 3 C 2a D 3a
Câu 88. Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính
khaỏng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên:
A a
2 B
2a
3 C a
3
10 D a
2
Câu 89. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính
khỏang cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên:
A a
2 B a C 2a D a
Câu 90. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB = a Gọi I J trung điểm AB CB Tính khỏang cách đường thẳng IJ (SAD)
A a
2 B a 3 C a D a
Câu 91. Cho hình thang vng ABCD vuông A D, AD = 2a Trên đường thẳng vng góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a Tính khỏang cách đường thẳng DC (SAB)
A 2a
3 B
a
2 C a D
a 3
Câu 92. Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = 2a
3 Gọi M N trung điểm OA OB Khỏang cách đường thẳng MN (ABC) bằng:
A a
2 B a 2 C a D a 3
Câu 93. Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách AB CD A a
2 b )
a C a 2 D a 3
Câu 94. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC
A 3a
4 B
2a
3 C
a
2 D a
Câu 95. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BB’ AC
bằng:
A a
(16)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | 16
Câu 96. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh (đvd) Khoảng cách AA’
BD’ bằng:
A
3 B
2
2 C
2
5 D
3
Câu 97. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi M, N, P
là trung điểm AD, DC, A’D’ Tính khoảng cách hai mặt phẳng (MNP) (ACC’)
A a
3 B
a
4 C
a
3 D
a
Câu 98. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên hợp với đáy góc
600, đáy ABC tam giác A’ cách A, B, C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ
A a B a C a
2 D
2a
Câu 99. Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng: A a
2 B
a
3 C
a
6 D
a 3
ĐÁP ÁN
1-D 11-C 21-B 31-D 41-B 51-D 61-C 71-B 81-D 91-A
2-B 12-A 22-D 32-B 42-A 52-B 62-B 72-D 82-C 92-D
3-C 13-D 23-A 33-C 43-B 53-A 63-B 73-A 83-A 93-C
4-A 14-A 24-C 34-D 44-B 54-D 64-D 74-A 84-D 94-D
5-D 15-D 25-C 35-B 45-C 55-B 65-B 75-C 85-B 95-C
6-D 16-B 26-A 36-C 46-D 56-D 66-A 76-C 86-A 96-B
7-D 17-A 27-D 37-D 47-C 57-C 67-B 77-A 87-C 97-D
8-A 18-D 28-C 38-D 48-A 58-A 68-C 78-A 88-C 98-A
9-C 19-C 29-C 39-C 49-C 59-D 69-A 79-B 89-B 99-B
(17)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia